2016年全国各地高考数学试题及解答分类大全(导数及其应用).pdf

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1、第 1页（共 33页）2016 年全国各地高考数学试题及解答分类大全（导数及其应用）一、选择题1.（2016全国 文）若函数1()sin 2sin3f xx-xax在,单调递增,则 a 的取值范围是（）（A）1,1（B）11,3（C）1 1,3 3（D）11,3【答案】C考点：三角变换及导数的应用【名师点睛】本题把导数与三角函数结合在一起进行考查,有所创新,求解关键是把函数单调性转化为不等式恒成立,再进一步转化为二次函数在闭区间上的最值问题,注意与三角函数值域或最值有关的问题,要注意弦函数的有界性.2.（2016山东文、理）若函数()yf x 的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互

2、相垂直，则称()yf x 具有 T性质.下列函数中具有T 性质的是（）（A）sinyx（B）lnyx（C）exy（D）3yx【答案】A【解析】试题分析：由函数的图象在两点处的切线互相垂直可知，存在两点处的切线斜率的积，即导函数值的乘积为负一.当sinyx时，cosyx，有cos0 cos1，所以在函数sinyx图象存在两点0,xx使条件成立，故A 正确；函数3ln,xyx yeyx的导数值均非负，不符合题意，故选A.考点：1.导数的计算；2.导数的几何意义.【名师点睛】本题主要考查导数的计算、导数的几何意义及两直线的位置关系，本题给出常见的三角函数、指数函数、对数函数、幂函数，突出了高考命题注

3、重基础的原则.解答本题，关键在于将直线的位置关系与直线的斜率、切点处的导数值相联系，使问题加以转化，利用特殊化思想解题，降低难度.本题能较好的考查考生分析问题解决问题的能力、基本计算能力及转化与化归思想的应用等.第 2页（共 33页）3.（2016 四川文）已知a函数3()12f xxx的极小值点，则a=（）(A)-4(B)-2(C)4(D)2【答案】D【解析】试题分析：2312322fxxxx，令0fx得2x或2x，易得fx在2,2上单调递减，在2,上单调递增，故fx极小值为2f，由已知得2a，故选D.考点：函数导数与极值.【名师点睛】本题考查函数的极值在可导函数中函数的极值点0 x是方程(

4、)0fx的解，但0 x是极大值点还是极小值点，需要通过这点两边的导数的正负性来判断，在0 x附近，如果0 xx时，()0fx，0 xx时()0fx，则0 x是极小值点，如果0 xx时，()0fx，0 xx时，()0fx，则0 x是极大值点，4.（2016 四川文、理）设直线 l1，l2分别是函数f(x)=ln,01,ln,1,xxx x图象上点P1，P2处的切线，l1与 l2垂直相交于点P，且 l1，l2分别与 y 轴相交于点A，B，则 PAB的面积的取值范围是（）（A）(0,1)（B）(0,2)（C）(0,+)（D）(1,+)【答案】A考点：1.导数的几何意义；2.两直线垂直关系；3.直线方

5、程的应用；4.三角形面积取值范围.【名师点睛】本题首先考查导数的几何意义，其次考查最值问题，解题时可设出切点坐标，利用切线垂直求出这两点的关系，同时得出切线方程，从而得点,A B坐标，由两直线相交得出P点坐标，从而求得面积，题中把面积用1x表示后，可得它的取值范围解决本题可以是根据题意按部就班一步一步解得结论这也是我们解决问题的一种基本方法，朴实而基础，简单而实用二、填空第 3页（共 33页）1.（2016 全国理）若直线ykxb是曲线ln2yx的切线，也是曲线ln(1)yx的切线，则b【答案】1ln 2考点：导数的几何意义.【名师点睛】函数f(x)在点 x0处的导数f(x0)的几何意义是在曲

6、线yf(x)上点 P(x0，y0)处的切线的斜率相应地，切线方程为yy0f(x0)(x x0)注意：求曲线切线时，要分清在点P 处的切线与过P点的切线的不同2.（2016 全国文）已知fx为偶函数，当0 x时，1()xf xex，则曲线yfx在点(1,2)处的切线方程式 _.【答案】2yx考点：1、函数的奇偶性；2、解析式；3、导数的几何意义【知识拓展】本题题型可归纳为“已知当0 x时，函数()yf x，则当0 x时，求函数的解析式”有如下结论：若函数()f x为偶函数，则当0 x时，函数的解析式为()yf x；若()f x为奇函数，则函数的解析式为()yfx3.（2016 全国理）已知fx为

7、偶函数，当0 x时，()ln()3f xxx，则曲线yfx在点(1,3)处的切线方程是_【答案】21yx第 4页（共 33页）【解析】试题分析：当0 x时，0 x，则()ln3fxxx又因为()f x为偶函数，所以()()ln3f xfxxx，所以1()3fxx，则切线斜率为(1)2f，所以切线方程为32(1)yx，即21yx考点：1、函数的奇偶性与解析式；2、导数的几何意义【知识拓展】本题题型可归纳为“已知当0 x时，函数()yf x，则当0 x时，求函数的解析式”有如下结论：若函数()f x为偶函数，则当0 x时，函数的解析式为()yf x；若()f x为奇函数，则函数的解析式为()yfx

8、4.（2016 天津文）已知函数()(2+1),()xf xxefx为()f x的导函数，则(0)f的值为_.【答案】3【解析】试题分析：()(2+3),(0)3.xfxxef考点：导数【名师点睛】求函数的导数的方法(1)连乘积的形式：先展开化为多项式的形式，再求导；(2)根式形式：先化为分数指数幂，再求导；(3)复杂公式：通过分子上凑分母，化为简单分式的和、差，再求导；(4)复合函数：确定复合关系，由外向内逐层求导；(5)不能直接求导的：适当恒等变形，转化为能求导的形式再求导5.（2016浙江理）如图，在 ABC 中，AB=BC=2，ABC=120.若平面 ABC 外的点 P 和线段 AC上

9、的点 D，满足 PD=DA，PB=BA，则四面体PBCD 的体积的最大值是.【答案】12第 5页（共 33页）由余弦定理可得2222222(2 34)3cos2222PDPBBDxxxBPDPD PBx，所以30BPD.过P作直线BD的垂线，垂足为O.设POd则11sin22PBDSBDdPD PBBPD，即2112 342sin 3022xxdx，解得22 34xdxx.而BCD的面积111sin(23)2sin 30(23)222SCD BCBCDxx.第 6页（共 33页）（2）当32 3x时，有2|3|31xxt，故231xt.此时，221(31)23(31)6ttVt21 41 4(

10、)66tttt.由（1）可知，函数()V t在(1,2单调递减，故1 41()(1)(1)6 12V tV.综上，四面体PBCD的体积的最大值为12.考点：1、空间几何体的体积；2、用导数研究函数的最值【思路点睛】先根据已知条件求出四面体的体积，再对x的取值范围讨论，用导数研究函数的单调性，进而可得四面体的体积的最大值三、解答题1.（2016北京文）设函数32.fxxaxbxc（I）求曲线.yfx在点0,0f处的切线方程；（II）设4ab，若函数fx有三个不同零点，求c 的取值范围；（III）求证：230ab是.fx有三个不同零点的必要而不充分条件.【答案】（）ybxc;（）320,27c;（

11、III）见解析.（II）当4ab时，3244fxxxxc，所以2384fxxx第 7页（共 33页）令0fx，得23840 xx，解得2x或23xfx与fx在区间,上的情况如下：x,2222,3232,3fx00fxc3227c所以，当0c且32027c时，存在14,2x，222,3x，32,03x，使得1230fxfxfx考点：利用导数研究曲线的切线；函数的零点【名师点睛】1证明不等式问题可通过作差或作商构造函数，然后用导数证明2求参数范围问题的常用方法：(1)分离变量；(2)运用最值第 8页（共 33页）3方程根的问题：可化为研究相应函数的图象，而图象又归结为极值点和单调区间的讨论4高考中

12、一些不等式的证明需要通过构造函数，转化为利用导数研究函数的单调性或求最值，从而证得不等式，而如何根据不等式的结构特征构造一个可导函数是用导数证明不等式2.（2016北京理）设函数()a xf xxebx，曲线()yf x在点(2,(2)f处的切线方程为(1)4yex，（1）求a，b的值；（2）求()f x的单调区间.【答案】（）2a，be；（2）)(xf的单调递增区间为(,).从而),(,0)(xxg.综上可知，0)(xf，),(x，故)(xf的单调递增区间为),(.考点：导数的应用.【名师点睛】用导数判断函数的单调性时，首先应确定函数的定义域，然后在函数的定义域内，通过讨论导数的符号，来判断

13、函数的单调区间在对函数划分单调区间时，除了必须确定使导数等于0 的点外，还要注意定义区间内的间断点3.（2016 全国 文）已知函数22 e1xfxxa x(I)讨论fx的单调性；第 9页（共 33页）(II)若fx有两个零点,求a的取值范围.【答案】见解析(II)0,【解析】试题分析：(I)先求得12.xfxxea再根据 1,0,2a 的大小进行分类确定fx的单调性；(II)借助第一问的结论,通过分类讨论函数单调性,确定零点个数,从而可得a 的取值范围为0,.试题解析：(I)12112.xxfxxea xxea(i)设0a,则当,1x时,0fx；当1,x时,0fx.所以在,1单调递减,在1,

14、单调递增.(ii)设0a,由0fx得 x=1 或 x=ln(-2a).若2ea,则1xfxxee,所以fx在,单调递增.若2ea,则 ln(-2a)1,故当,ln21,xa时,0fx；当ln2,1xa时,0fx,所以fx在,ln2,1,a单调递增,在ln2,1a单调递减.若2ea,则21lna,故当,1ln2,xa时,0fx,当1,ln2xa时,0fx,所以fx在,1,ln2,a单调递增,在1,ln2a单调递减.考点：函数单调性,导数应用【名师点睛】本题第一问是用导数研究函数单调性,对含有参数的函数单调性的确定,通常要根据参数进行分类讨论,要注意分类讨论的原则：互斥、无漏、最简；第二问是求参数

15、取值范围,由于这类问题常涉及到导数、函数、不等式等知识,越来越受到高考命题者的青睐,解决此类问题的思路是构造适当第 10页（共 33页）的函数,利用导数研究函数的单调性或极值破解.4.（2016 江苏）已知函数()(0,0,1,1)xxf xababab.设12,2ab.（1）求方程()2f x的根;（2）若对任意xR,不等式(2)f()6fxmx恒成立，求实数m的最大值；（3）若01,1ab，函数2g xfx有且只有1 个零点，求ab的值。【答案】（1）0 4（2）1【解析】第 11页（共 33页）考点：指数函数、基本不等式、利用导数研究函数单调性及零点【名师点睛】对于函数零点个数问题，可利

16、用函数的值域或最值，结合函数的单调性、草图确定其中参数范围 从图象的最高点、最低点，分析函数的最值、极值；从图象的对称性，分析函数的奇偶性；从图象的走向趋势，分析函数的单调性、周期性等 但需注意探求与论证之间区别，论证是充要关系，要充分利用零点存在定理及函数单调性严格说明函数零点个数.5.（2016 全国 文）已知函数22 e1xfxxa x(I)讨论fx的单调性；(II)若fx有两个零点,求a的取值范围.【答案】见解析(II)0,【解析】试题分析：(I)先求得12.xfxxea再根据 1,0,2a 的大小进行分类确定fx的单调性；(II)借助第一问的结论,通过分类讨论函数单调性,确定零点个数

17、,从而可得a 的取值范围为0,.第 12页（共 33页）试题解析：(I)12112.xxfxxea xxea(i)设0a,则当,1x时,0fx；当1,x时,0fx.所以在,1单调递减,在1,单调递增.(ii)设0a,由0fx得 x=1 或 x=ln(-2a).若2ea,则1xfxxee,所以fx在,单调递增.若2ea,则 ln(-2a)0，解集在定义域内的部分为单调递增区间；(4)解不等式f(x)1；（2）若关于x的方程()f x+22log()x=0 的解集中恰有一个元素，求a的值；（3）设a0，若对任意t1,12，函数()f x在区间,1t t上的最大值与最小值的差不超过1，求a的取值范围

18、.【答案】（1）|01xx（2）0a或14（3）2,3【解析】试题分析：（1）由21log11x，利用得112x求解（2）转化得到2221log()log()0axx，讨论当0a、0a时的情况第 23页（共 33页）（3）讨论fx在0,上单调递减确定函数fx在区间,1t t上的最大值与最小值之差.得到2110atat，对任意1,12t成立试题解析：（1）由21log11x，得112x，解得|01xx（2）2221loglog0axx有且仅有一解，等价于211a xx有且仅有一解，等价于210axx有且仅有一解当0a时，1x，符合题意；当0a时，1 40a，14a综上，0a或14（3）当120

19、xx时，1211aaxx，221211loglogaaxx，所以fx在0,上单调递减考点：1.对数函数的性质；2.函数与方程；3.二次函数的性质.【名师点睛】本题对考生计算能力要求较高，是一道难题.解答本题关键是利用转化与化归思想、应用函数的性质，将问题转化成二次函数问题，应用确定函数最值的方法-如二次函数的性质、基本不等式、导数等求解.本题易错点是复杂式子的变形能力不足，导致错漏百出.本题能较好的考查考生的逻辑思维能力、运算求解能力、分析问题解决问题的能力等.14.（2016 上海理）本题共有3 个小题，第1 小题满分4 分，第 2 小题满分6 分，第 3 小题满分 6 分.已知aR，函数2

20、1()log()f xax.第 24页（共 33页）（1）当5a时，解不等式()0f x；（2）若关于x的方程2()log(4)250f xaxa的解集中恰好有一个元素，求a的取值范围；（3）设0a，若对任意1,12t，函数()f x在区间,1t t上的最大值与最小值的差不超过1，求a的取值范围.【答案】（1）1,0,4x（2）1,23,4（3）2,3【解析】试题分析：（1）由21log50 x，利用得151x求解（2）转化得到24510axax，讨论当4a、3a时，以及3a且4a时的情况（3）讨论fx在0,上单调递减确定函数fx在区间,1t t上的最大值与最小值之差.得到2110atat，对

21、任意1,12t成立试题解析：（1）由21log50 x，得151x，解得1,0,4x（2）1425aaxax，24510axax，当4a时，1x，经检验，满足题意当3a时，121xx，经检验，满足题意第 25页（共 33页）所以fx在0,上单调递减函数fx在区间,1t t上的最大值与最小值分别为ft，1ft22111loglog11ftftaatt即2110atat，对任意1,12t成立因为0a，所以函数211yatat在区间1,12上单调递增，12t时，y有最小值3142a，由31042a，得23a故a的取值范围为2,3考点：1.对数函数的性质；2.函数与方程；3.二次函数的性质.【名师点睛

22、】本题对考生计算能力要求较高，是一道难题.解答本题关键是利用转化与化归思想、应用函数的性质，将问题转化成二次函数问题，应用确定函数最值的方法-如二次函数的性质、基本不等式、导数等求解.本题易错点是复杂式子的变形能力不足，导致错漏百出.本题能较好的考查考生的逻辑思维能力、运算求解能力、分析问题解决问题的能力等.15.（2016 四川文）设函数2()lnf xaxax，1()xeg xxe，其中qR，e=2.718 为自然对数的底数.（）讨论f(x)的单调性；（）证明：当x1 时，g(x)0；（）确定a的所有可能取值，使得()()f xg x在区间（1，+）内恒成立.【答案】（1）当x10,)2a

23、（时，()fx0，()f x单调递增；（2）证明详见解析；（3）a1+)2，.（）的结论，缩小a的范围，设()g x=111exx11xxexxe，并设()s x=1exx，通过研究()s x的第 26页（共 33页）单调性得1x时，()0g x，从而()0fx，这样得出0a不合题意，又102a时，()fx的极小值点112xa，且1()(1)02ffa，也不合题意，从而12a，此时考虑1211()2exh xaxxx-=-+-得()h x2111xxxx-+-0，得此时()h x单调递增，从而有()(1)0h xh，得出结论试题解析：（I）2121()20).axfxaxxxx(0a当时，()

24、fx0，()f x在0+（，）内单调递减.。0a当时，由()fx=0，有12xa.当x10,)2a（时，()fx0，()f x单调递增.因此()h x在区间1+)（，单调递增.又因为(1)h=0，所以当1x时，()h x=()fx()g x0，即()f x()g x恒成立.综上，a1+)2，.考点：导数的计算、利用导数求函数的单调性，最值、解决恒成立问题【名师点睛】本题考查导数的计算、利用导数求函数的单调性，最值、解决恒成立问题，考查学生的分析问题解决问题的能力和计算能力求函数的单调性，基本方法是求()fx，解方程()0fx，再通过()fx的正负确定()f x的单调性；要证明函数不等式()()

25、f xg x，一般证明()()f xg x的最小值大于0，为此要研究函数()()()h xf xg x的单调性本题中注意由于函数()h x有极小值没法确定，因此要利用已经求得的结论缩小参数取值范围比较新颖，学生不易想到有一定的难度16.（2016四川理）设函数 f(x)=ax2-a-lnx，其中 a R.（）讨论f(x)的单调性；第 27页（共 33页）（）确定a 的所有可能取值，使得11()xf xex在区间（1，+）内恒成立(e=2.718为自然对数的底数).【答案】（）当x10,)2a（时，()fx0，()f x单调递增；（）1,)2a?+￥.试题解析：（I）2121()20).axfx

26、axxxx(0a当时，()fx0，()fx在0+（，）内单调递减.0a当时，由()fx=0，有12xa.此时，当x10,)2a（时，()fx0，()f x单调递增.（II）令()g x=111exx，()s x=1exx.则()s x=1e1x.而当1x时，()s x0，所以()s x在区间1+)（，内单调递增.又由(1)s=0，有()s x0，第 28页（共 33页）从而当1x时，()f x0.当0a，1x时，()f x=2(1)ln0a xx.故当()f x()g x在区间1+)（，内恒成立时，必有0a.当102a时，12a1.综上，1,)2a?+￥考点：导数的计算、利用导数求函数的单调性

27、，最值、解决恒成立问题.【名师点睛】本题考查导数的计算、利用导数求函数的单调性，最值、解决恒成立问题，考查学生的分析问题解决问题的能力和计算能力求函数的单调性，基本方法是求()fx，解方程()0fx，再通过()fx的正负确定()f x的单调性；要证明函数不等式()()f xg x，一般证明()()f xg x的最小值大于0，为此要研究函数()()()h xf xg x的单调性本题中注意由于函数()h x有极小值没法确定，因此要利用已经求得的结论缩小参数取值范围比较新颖，学生不易想到有一定的难度17.（2016 天津文）设函数baxxxf3)(，Rx，其中Rba,（）求)(xf的单调区间；（）若

28、)(xf存在极值点0 x，且)()(01xfxf，其中01xx，求证：0201xx；（）设0a，函数|)(|)(xfxg，求证：)(xg在区间 1,1上的最大值不小于41.【答案】（）递减区间为33(,)33aa，递增区间为3(,)3a，3(,)3a.（）详见解析（）详见解析【解析】试题分析：（）先求函数的导数：2()3fxxa，再根据导函数零点是否存在情况，分类讨论：当0a时，有2()30fxxa恒成立，所以()f x的单调增区间为(,).当0a时，存第 29页（共 33页）在三个单调区间（）由题意得200()30fxxa即203ax，再由)()(01xfxf化简可得结论（）实质研究函数)(

29、xg最大值：主要比较(1),(1)ff，33|(|,|()|33aaff的大小即可，分三种情况研究当3a时，331133aa，当334a时，2 3332 3113333aaaa，当304a时，2 32 31133aa.试题解析：（1）解：由3()f xxaxb，可得2()3fxxa，下面分两种情况讨论：当0a时，有2()30fxxa恒成立，所以()f x的单调增区间为(,).当0a时，令()0fx，解得33ax或33ax.当x变化时，()fx、()f x的变化情况如下表：x3(,)3a33a33(,)33aa33a3(,)3a()fx00()f x单调递增极大值单调递减极小值单调递增所以()f

30、 x的单调递减区间为33(,)33aa，单调递增区间为3(,)3a，3(,)3a.（2）证明：因为()f x存在极值点，所以由（1）知0a且00 x.（3）证明：设()g x在区间 1,1上的最大值为M，max,x y表示x，y两数的最大值，下面分三种情况讨论：当3a时，331133aa，由（1）知()f x在区间 1,1上单调递减，所以()f x在区间 1,1上的取值范围为(1),(1)ff，因此，第 30页（共 33页）max(1),(1)max|1|,|1|Mffababmax|1|,|1|abab1,0,1,0,ab bab b所以1|2Mab.当334a时，2 3332 311333

31、3aaaa，由（1）和（2）知2 33(1)()()33aafff，2 33(1)()()33aafff，所以()f x在区间 1,1上的取值范围为33(),()33aaff，所以3322max|(|,|()|max|3|,|3|3399aaaaffabab考点：导数的运算，利用导数研究函数的性质、证明不等式【名师点睛】1.求可导函数单调区间的一般步骤(1)确定函数f(x)的定义域(定义域优先)；(2)求导函数f(x)；(3)在函数f(x)的定义域内求不等式f(x)0 或f(x)0 的解集(4)由f(x)0(f(x)0)的解集确定函数f(x)的单调增(减)区间若遇不等式中带有参数时，可分类讨论

32、求得单调区间2由函数f(x)在(a，b)上的单调性，求参数范围问题，可转化为f(x)0(或f(x)0)恒成立问题，要注意“”是否可以取到18.（2016 天津理）设函数3()(1)f xxaxb,Rx，其中Rba,(I)求)(xf的单调区间；第 31页（共 33页）(II)若)(xf存在极值点0 x，且)()(01xfxf，其中01xx，求证：1023xx；（）设0a，函数|)(|)(xfxg，求证：)(xg在区间 1,1上的最大值不小于41.【答案】（）详见解析（）详见解析（）详见解析【解析】试题分析：（）先求函数的导数：axxf2)1(3)(，再根据导函数零点是否存在情况，分类讨论：当0a

33、时，有()0fx恒成立，所以()f x的单调增区间为(,).当0a时，存在三个单调区间（）由题意得3)1(20ax，计算可得00(32)()fxf x再由)()(01xfxf及单调性可得结论（）实质研究函数)(xg最大值：主要比较(1),(1)ff，33|(|,|()|33aaff的大小即可，分三种情况研究当3a时，33120331aa，当334a时，3321233133103321aaaa，当304a时，23313310aa.试题解析：（）解：由baxxxf3)1()(，可得axxf2)1(3)(.下面分两种情况讨论：（1）当0a时，有0)1(3)(2axxf恒成立，所以)(xf的单调递增区

34、间为),(.（2）当0a时，令0)(xf，解得331ax，或331ax.当x变化时，)(xf，)(xf的变化情况如下表：x)331,(a331a)331,331(aa331a),331(a)(xf00)(xf单调递增极大值单调递减极小值单调递增所以)(xf的单调递减区间为)331,331(aa，单调递增区间为)331,(a，),331(a.（）证明：因为)(xf存在极值点，所以由（）知0a，且10 x，由题意，得0)1(3)(200axxf，即3)1(20ax，进而baxabaxxxf332)1()(00300.又baaxxabxaxxf32)1(38)22()22()23(000300)(3

35、3200 xfbaxa，且0023xx，由题意及（）知，存在唯一实数满足)()(01xfxf，且01xx，因此0123xx，所以3201xx；第 32页（共 33页）（）证明：设)(xg在区间2,0上的最大值为M，,maxyx表示yx,两数的最大值.下面分三种情况同理：（1）当3a时，33120331aa，由（）知，)(xf在区间2,0上单调递减，所以)(xf在区间2,0上的取值范围为)0(),2(ff，因此|1|,21max|)0(|,)2(max|bbaffM|)(1|,)(1max|baabaa0),(10),(1babaababaa，所以2|1baaM.（2）当343a时，332123

36、3133103321aaaa，由（）和（）知，)331()3321()0(afaff，)331()3321()2(afaff，所以)(xf在区间2,0上的取值范围为)331(),331(afaf，因此|392|,392max|)331(|,)331(max|baaabaaaafafM|21|,1max|)2(|,)0(max|babffM|)(1|,)(1max|baabaa41|1baa.第 33页（共 33页）综上所述，当0a时，)(xg在区间2,0上的最大值不小于41.考点：导数的运算，利用导数研究函数的性质、证明不等式【名师点睛】1.求可导函数单调区间的一般步骤(1)确定函数f(x)的定义域(定义域优先)；(2)求导函数f(x)；(3)在函数f(x)的定义域内求不等式f(x)0 或f(x)0 的解集(4)由f(x)0(f(x)0)的解集确定函数f(x)的单调增(减)区间若遇不等式中带有参数时，可分类讨论求得单调区间2由函数f(x)在(a，b)上的单调性，求参数范围问题，可转化为f(x)0(或f(x)0)恒成立问题，要注意“”是否可以取到