小学数学六年级十大易错重点题.pdf

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1、1 六年级数学十大易错重点题【易错题 1】计算下面各题：6500254；10643+57；84108410【问诊】学生中常见的错误分别为：65002546500100 65；10643+57106100=6；84108410（8410）（8410）1。显然受简便计算思维定势的影响，他们把“6500254”与“6500（254）”，“10643+57”与 106-（43+57）”，“84108410”与“（8410）（8410）”混淆。引导孩子对简便计算进行审题，明确其运算的意义尤其重要。【练习】63/5-3/56；4343；12512564【易错题 2】一根 5 米长的绳子如果用去4/5 米，

2、还剩多少米？如果用去4/5，还剩多少米？【问诊】学生对于2 个 4/5 的意义理解不清楚，误以为“用去4/5 米”和“用去 4/5”是一回事。第一个“用去4/5 米”，是用去了一个具体的长度，而第二个指的是分率，用去的占全长的 4/5，剩下全长的 1/5。因此，理解题目中分数的意义是解决此类问题的基础。【练习】把 4/5 米长的绳子平均分成4 份，每份占全长的几分之几？每份长多少米？【易错题 3】把一张半径为3 厘米的圆形纸片平均剪成两个半圆，每个半圆的周长是多少？【问诊】半圆的周长圆周长的一半。不少学生误以为圆周长的一半就是每个半圆形纸片的周长，直接用23.1432=9.42（厘米）。半圆周

3、长与圆周长的一半，两个看似相同，实则不同，半圆的周长=圆周长的一半+直径的长，半圆周长比圆周长的一半多出了一条直径。因此本题还要用 9.42+32=15.42（厘米）。解决类似的问题要学会画图分析，并注意概念间的不同。【练习】下图的周长是（）米。A25.7 B31.4 C15.7 D39.25【易错题 4】给 3、5、9 再配上一个数，组成比例。这个数是（）。【问诊】这道题目的答案并不唯一，不少学生在完成此题时，常常考虑问题不全面，只考虑了其中的一种情况，忽略了其他的情况。本题可以分三种情况讨论：如果补充的数是最大数，则为 593=15；如果补充的数是最小数，则为359=5/3；如果补充的数是

4、中间的数，则为395=27/5。因此，对于一个数学问题，考虑是否全面，影响着解题的正确率。【练习】一个等腰三角形的两条边是8cm与 15cm。这个三角形的周长是（）。【易错题 5】下面哪些是质数，哪些是合数？1，16，19，57，51，23，91，97，87，79，29【问诊】完成本题时，有些学生判断质数和合数时受到奇数和偶数的影响，误认为奇数51和 91 是质数。其实 51 是 3 的倍数，91 是 7 的倍数，所以它们都是合数。有些学生认为19、79、29 是合数，他们看到这几个数的个位是9，9 是合数，所以这些数也是合数，其实这些数都是质数。有些学生对判断97 是否是质数时，不知如何思考

5、，凭空猜测。其实我们只要用97分别去除以 2、3、5、7 等质数，发现都不是它们的倍数，所以97 是质数。【练习】请找出 100 以内的所有质数。【易错题 6】如图，请你把梯形绕A点顺时针旋转 900，并画出来。2【问诊】图形旋转有三个关键要素：一是旋转的中心，即绕哪一个点旋转；二是旋转的方向，三是旋转的角度。本题有3 种典型错例：图 1 旋转的中心点、方向和角度都没有问题，但旋转时把梯形的上底和下底搞混淆，导致梯形“斜腰”的方向明显出现了错误。图2 乍一看挺有道理，仔细观察会发现梯形没有绕着A点进行旋转，旋转的中心点发生了错误。图3“叠加”了图1 和图 2 的错误，旋转中心点以及梯形的上底和

6、下底在旋转时都出现了偏差。【练习】把下图绕O点顺时针旋转 90，并画出来。【易错题 7】做一节底面直径为2 分米、长 3 米的烟囱，至少需要多少平方分米铁皮？（得数保留整数）【问诊】烟囱是“无盖”的。由于生活经验的缺乏，学生习惯于求标准圆柱体的表面积，易算成“有盖”的。因此，本题只要求该圆柱体的侧面积，不需要求圆柱体的表面积。另外，粗心的学生还会忽视本题中单位不一致的问题。烟囱的长是3 米，而直径是用分米做单位，最后要求的面积也是用平方分米作单位的。因此，在解答此题时，要将烟囱的长度单位化成分米。最后的结果要保留整数，要保证铁皮够用，本题应当采用“进一法”保留近似数，部分学生会误用“四舍五入”

7、保留近似数。数学上有很多这样的题目要结合生活的原型进行思考。【练习】长方体火柴盒的长5 厘米、宽 3 厘米、高 1 厘米。请你算出制作一个这样的火柴盒至少用硬纸多少平方厘米？（不算粘贴处）【易错题 8】在比例尺是 1/1000 的地图上，量得一长方形地的长是7.5 厘米，宽为 4 厘米。这块地的实际面积是多少平方米？【问诊】不少学生会用7.54=30（平方厘米）求出这块长方形地的图上面积，再用图上面积 302000=60000平方厘米=6 平方米，求出实际的占地面积。这部分同学忽视了面积的变化规律，如果图上距离：实际距离=1：2000，那么图上面积：实际面积应为：12：20002，而不是1：2

8、000。本题求出图上面积后，应用3020002000=120000000平方厘米=12000 平方米求出实际面积；或者也可以先求出实际的长和宽，再求出实际的占地面积。【练习】在比例尺为1:2000 的沙盘上，实际面积为800000平方米的生态公园，图上的面积是多少平方米？【易错题 9】用 20 千克黄豆可榨油13/5 千克，平均 1 千克黄豆可榨油多少千克？榨1 千克油需要多少千克黄豆？【问诊】此题围绕黄豆和油两个量展开，都运用除法计算，很多同学理不清“2013/5”和3“13/520”是哪个量。为了帮助孩子学会，引导他们学会从多角度分析，有以下方法：估算，确定方向。“20 千克黄豆可榨油 1

9、3/5 千克”，可知估算 1 千克黄豆榨不出 1 千克油，1 千克油需要黄豆的重量远远多于1 千克。估算可以确定所求结果的范围，预防解题中出现严重偏差。抓住商，确定被除数。确定被除数是此类题目解题技巧。问题中的商和被除数表示同一种物体的量。例如：平均每千克黄豆可榨油多少千克？商是“油”，那被除数应该也是“油”。即用13/520求得每千克黄豆可榨油13/100 千克。抓住平均分，确定除数。确定除数也是技巧之一。可以从“平均分”入手，平均每千克油需要多少千克黄豆？是将油的千克数进行平均分，那除数就是“油”，即 2013/5100/13（千克）。【练习】某品牌汽车加了30 升 92 号汽油，共用了

10、189.9 元，行驶了 500 公里。平均每升汽油多少元？每升汽油可以行多少公里？每公里耗油多少升？【易错题 10】小明上山速度为 1 米/秒，下山速度为 3 米/秒，则小明上下山的平均速度是多少?【问诊】受平均数定义的影响，少数学生误以为“平均速度=（上山的速度+下山的速度）2”，即(1+3)=2(米/秒)。其实平均速度的定义为：总路程总时间。本题解法不唯一，由于全程未知，我们可以设上山全程为3 米，则平均速度为：(32)(31+33)=1.5(米/秒)。【练习】从山脚到山顶的路长36 千米，一辆汽车上山，需要4 小时到达山顶，下山沿原路返回，只用了 2 小时到达山脚。求这辆汽车往返的平均速度。