2018年全国各地高考数学试题及解答分类大全(平面向量).pdf

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1、第 1页（共 3页）2018 年全国各地高考数学试题及解答分类大全（平面向量）一、选择题1（2018 浙江）已知 a，b，e 是平面向量，e 是单位向量若非零向量a 与 e的夹角为3，向量 b满足 b2-4 eb+3=0，则|a-b|的最小值是（）A3-1B3+1C2D2-31.答案：A解答：设(1,0)e，(,)bx y，则222430430be bxyx22(2)1xy如图所示，aOA，bOB，（其中A为射线OA上动点，B为圆C上动点，3AOx.）min131abCD.（其中CDOA.）2（2018 天津文）在如图的平面图形中，已知1.2,120OMONMON,2,2,BMMA CNNA则

2、BC OM的值为（）（A）15（B）9（C）6（D）02【答案】C【解析】如图所示，连结MN，由2BMMA，2CNNA可知点M，N 分别为线段AB，AC 上靠近点A的三等分点，则33BCMNONOM，由题意可知：2211OM，12cos1201OMON，结合数量积的运算法则可得：2333336BC OMONOMOMON OMOM故选 C第 2页（共 3页）3（2018 天津理）如图，在平面四边形ABCD 中，ABBC，ADCD，120BAD，1ABAD.若点 E 为边 CD 上的动点，则uu u r uurAE BE的最小值为（）(A)2116(B)32(C)2516(D)33【答案】A【解析

3、】建立如图所示的平面直角坐标系，则10,2A，3,02B，30,2C，3,02D，点E在 CD 上，则01DEDC，设,E x y，则：33 3,222xy，即332232xy，据此可得33 3,222E，且33 31,2222AE，333,22BE，由数量积的坐标运算法则可得：3333313222222AE BE，整理可得：23422014AE BE，结合二次函数的性质可知，当14时，AE BE取得最小值2116，故选 A4（2018 全国新课标文、理）在ABC中，AD为 BC 边上的中线，E为AD的中点，则EB（）A3144ABACB1344ABACC3144ABACD1344ABAC4答

4、案：A解答：由题可知11 131()22 244EBEAABADABABACABABAC.第 3页（共 3页）5（2018 全国新课标文、理）已知向量 a，b 满足|1a，1a b，则(2)aab（）A4B3C2D05【答案】B【解析】因为222221213aabaa ba，所以选B二、填空1（2018 北京文）设向量10,a，1,mb，若maab，则 m_1【答案】1【解析】10Q,a，1 m,b，011mmmmm,ab，由maab得，0maab，10mmaab，即1m2.（2018 上海）在平面直角坐标系中，已知点A（-1，0），B（2，0），E，F 是 y 轴上的两个动点，且|EF|=2

5、，则AEBF的最小值为 _3（2018 江苏）在平面直角坐标系xOy中，A 为直线:2lyx上在第一象限内的点，(5,0)B，以 AB为直径的圆C 与直线 l 交于另一点D若0AB CD，则点 A 的横坐标为3【答案】3【解析】设,20A aaa，则由圆心 C 为AB中点得5,2aCa，易得:520Cxxay ya，与2yx联立解得点D的横坐标1Dx，所以1,2D所以5,2ABaa，51,22aCDa，由0AB CD得5512202aaaa，2230aa，3a或1a，因为0a，所以3a4（2018 全国新课标文、理）已知向量(1,2)a，(2,2)b，(1,)c若2cab，则_4答案：12解答：2(4,2)ab，/(2)cab，1240，解得12.