2018-2019学年上海市普陀区六年级(下)期中数学试卷(五四学制).pdf

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1、2018-2019 学年上海市普陀区六年级（下）期中数学试卷（五四学制）一、单项选择题（本大题共6 小题，每题2 分，共 12 分）：1（2 分）在数，0.54，0，5，15，6中，负分数的个数是（）A1 个B2 个C3 个D4 个2（2 分）下列说法中正确的是（）A a 一定是负数B任何数的绝对值都大于0C任何有理数都有倒数D一个有理数与它的相反数的乘积一定不大于零3（2 分）如果|3a|3a，则 a 一定是（）A非正数B负数C非负数D正数4（2 分）下列方程中，移项正确的是.（）A由 3+x9，得 x3+9B由 5x8x 3，得 5x8x3C由 7x4x 2，得 7x4x 2D由 3x54

2、x+2，得 3x+2 4x+55（2 分）如果关于x 的不等式（a 5）x8 的解集是x，那么数a 应满足的条件是（）Aa0Ba5Ca0Da56（2 分）某中学需要安排x 名学生住宿，若8 人一间则有50 人无宿舍住，若12 人一间则空余 30 张床位，求学生人数可列出方程（）AB8x+5012x30C8x5012x+30D二、填空题（每题3 分，共 36 分）：7（3 分）若收入100 元记作+100 元，那么 100 元表示8（3 分）数轴上与原点相距6 个单位的点所表示的数是9（3 分）若 a、b互为相反数，c、d 互为倒数，则（a+b）+cd10（3 分）我国的国土面积约为9 600

3、000 平方千米，用科学记数法表示这个数是平方千米11（3 分）计算：112（3 分）计算：（2）13（3 分）如果方程2 3x2，那么 x14（3 分）如果ab，那么 2a2 b（填“”、“”或“”）15（3 分）如果方程2xn3+n0 是关于 x 的一元一次方程，那么n16（3 分）数 a 的 5 倍减去 b 的差是一个非负数，用不等式表示为17（3 分）不等式x+1 2x3 的非负整数解是18（3 分）因为23222，333x3x3，所以 23332223 33（23）（2 3）（23）（23）3即 2333（23）3，根据以上法则，（3）10（）11三、简答题（本大题共6 小题，每题4

4、 分，共 24 分）：19（4 分）计算：4+2解：原式20（4 分）计算：24（2）2（）2解：原式21（4 分）计算：1（）2解：原式22（4 分）解方程：3（3x+1）325（3x+1）解：23（4 分）24（4 分）解不等式：，并把并把它的解集表示在数轴上四、解答题（本大题共4 小题，25、26 每题 6 分，27，28 每题 8 分，共 28 分）：25（6 分）某数的2 倍减去 4 的差等于 6 的平方，求这个数26（8 分）已知不等式2（1x）3（x6）的最小整数解为方程4xax 5 的解，求a 的值27（6 分）一家商店将某种服装按成本加40%作为标价，又以标价的8 折卖出，结

5、果每件服装仍可获利15 元，问：（1）这种服装每件的成本价是多少元？（2）成本提高40%后的标价是多少元？28（8 分）甲乙两人沿运动场的跑道散步，甲每分钟行80 米，乙每分钟行120 米，跑道一圈长 400 米（1）若甲乙两人同时同地同向出发，多少分钟后他们第一次相遇？（2）若两人同时同地反向出发，多少分钟后他们第一次相遇？（3）若两人同时同地反向出发，多少分钟后他们第一次相距100米？（4）若两人同时同地反向出发，多少分钟后他们第二次相距100米？解：2018-2019 学年上海市普陀区六年级（下）期中数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、单项选择题（本大题共6 小题，每题2 分，共

6、12 分）：1（2 分）在数，0.54，0，5，15，6中，负分数的个数是（）A1 个B2 个C3 个D4 个【分析】根据负分数的定义可以得到答案要注意负小数也可以化为负分数【解答】解：负分数是，0.54，6，共有 3 个；故选：C【点评】本题考查了有理数的负分数的定义解题的关键是掌握有理数的负分数的定义，要注意很容易将负小数漏掉，出现错误2（2 分）下列说法中正确的是（）A a 一定是负数B任何数的绝对值都大于0C任何有理数都有倒数D一个有理数与它的相反数的乘积一定不大于零【分析】直接利用倒数的定义、绝对值的性质、有理数的乘法运算性质分别分析得出答案【解答】解：A、a 不一定是负数，故此选项

7、错误；B、任何数的绝对值都大于等于0，故此选项错误；C、任何有理数（0 除外）都有倒数，故此选项错误；D、一个有理数与它的相反数的乘积一定不大于零，正确故选：D【点评】此题主要考查了倒数的定义、绝对值的性质、有理数的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键3（2 分）如果|3a|3a，则 a 一定是（）A非正数B负数C非负数D正数【分析】直接利用绝对值的性质分别分析得出答案【解答】解：|3a|3a，3a0，a0，即 a 一定是非正数故选：A【点评】此题主要考查了绝对值，正确掌握绝对值的性质是解题关键4（2 分）下列方程中，移项正确的是.（）A由 3+x9，得 x3+9B由 5x8x 3，得 5

8、x8x3C由 7x4x 2，得 7x4x 2D由 3x54x+2，得 3x+2 4x+5【分析】各项方程变形得到结果，即可作出判断【解答】解：A、由 3+x9，得 x93，不符合题意；B、由 5x8x3，得 5x8x 3，不符合题意；C、由 7x4x 2，得 7x4x 2，符合题意；D、由 3x54x+2，得 3x24x+5，不符合题意，故选：C【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握等式的性质是解本题的关键5（2 分）如果关于x 的不等式（a 5）x8 的解集是x，那么数a 应满足的条件是（）Aa0Ba5Ca0Da5【分析】根据不等式的基本性质3 可得 a50，解之可得【解答】解：关于x

9、的不等式（a 5）x8 的解集是x，a50，解得 a5，故选：B【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变6（2 分）某中学需要安排x 名学生住宿，若8 人一间则有50 人无宿舍住，若12 人一间则空余 30 张床位，求学生人数可列出方程（）AB8x+5012x30C8x5012x+30D【分析】设需要安排x 名学生住宿，根据每间宿舍学生数不变列出方程【解答】解：设需要安排x 名学生住宿，则每间宿舍的学生数为，故可列出方程故选：A【点评】考查了由实际问题抽象出一元一次方程，难点是找到等量关系，列

10、出方程二、填空题（每题3 分，共 36 分）：7（3 分）若收入100 元记作+100 元，那么 100 元表示支出 100 元【分析】因为收入与支出相反，所以由收入100 元记作+100 元，可得到100 元表示支出 100 元【解答】解：若收入100 元记作+100 元，那么 100 元表示支出100 元故答案为：支出100 元【点评】此题考查负数的意义，运用负数来描述生活中的实例8（3 分）数轴上与原点相距6 个单位的点所表示的数是 6【分析】从原点向右、向左各数6 个单位长度，找出对应点即可【解答】解：到原点的距离等于6 个单位长度的点有2个，它们是6；故答案为：6【点评】本题主要考查

11、的是数轴的认识，利用数轴进行解答是解题的关键9（3 分）若 a、b互为相反数，c、d 互为倒数，则（a+b）+cd1【分析】利用相反数及倒数的定义求出a+b 与 cd 的值，即可求出所求式子的值【解答】解：根据题意得：a+b 0，cd1，则（a+b）+cd0+11故答案为：1【点评】此题考查了有理数的混合运算，相反数以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键10（3 分）我国的国土面积约为9 600 000 平方千米，用科学记数法表示这个数是9.6106平方千米【分析】在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便将一个绝对值较大的数写成科学记数法a10n的形式时

12、，其中1|a|10，n为比整数位数少1 的数，而且a10n（1|a|10，n 为整数）中n的值是易错点【解答】解：根据题意，由于 9 600 000 有 7 位，所以可以确定n716 所以 9 600 0009.6106平方千米故答案为9.6106【点评】把一个数M 记成 a10n（1|a|10，n 为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法规律：（1）当|a|1 时，n 的值为 a 的整数位数减1；（2）当|a|1 时，n 的值是第一个不是0 的数字前0 的个数，包括整数位上的011（3 分）计算：1【分析】根据有理数的减法法则，减去一个数，等于加上这个数的相反数，据此计算即可【解答】解：

13、原式故答案为：【点评】本题主要考查了有理数的减法，熟记运算法则是解答本题的关键12（3 分）计算：（2）【分析】根据有理数的除法法则计算即可【解答】解：（2）故答案为：【点评】本题主要考查了有理数的除法，难度较低，熟练掌握有理数的除法法则是解题的关键13（3 分）如果方程2 3x2，那么 x0【分析】方程移项合并，把x 系数化为1，即可求出解【解答】解：方程移项得：3x2 2，合并得：3x0，解得：x0，故答案为：0【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握等式的性质是解本题的关键14（3 分）如果ab，那么 2a2b（填“”、“”或“”）【分析】根据不等式的性质进行变形即可【解答】解：a b

14、，a b，2a2b，故答案为：【点评】本题考查了不等式的性质，能熟记不等式的性质的内容是解此题的关键15（3 分）如果方程2xn3+n0 是关于 x 的一元一次方程，那么n4【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b0（a，b 是常数且a0）【解答】解：2xn3+n 0 是关于 x 的一元一次方程，得n 31，解得 n4故答案为：4【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是 1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点16（3 分）数 a 的 5 倍减去 b 的差是一个非负数，用不等式表示为5ab

15、 0【分析】由非负数即“0”可得【解答】解：数 a 的 5 倍减去 b 的差是一个非负数，用不等式表示为5ab 0，故答案为：5ab 0【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，注意不到、不超过、不低于等表示不等关系的词的意义是解题关键17（3 分）不等式x+1 2x3 的非负整数解是0、1、2、3、4【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1 可得不等式的解集，从而得出答案【解答】解：x2x 31，x 4，x4，则不等式的非负整数解为0、1、2、3、4，故答案为：0、1、2、3、4【点评】本题主要考查一元一次不等式的整数解，严格遵循解不等式的基本步骤是关键

16、，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变18（3 分）因为23222，333x3x3，所以 23332223 33（23）（2 3）（23）（23）3即 2333（23）3，根据以上法则，（3）10（）11【分析】根据积的乘方运算法则计算即可，积的乘方，等于每个因式乘方的积【解答】解：（3）10（）11故答案为：【点评】本题主要考查了幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键三、简答题（本大题共6 小题，每题4 分，共 24 分）：19（4 分）计算：4+2解：原式【分析】直接去括号进而利用有理数的加减运算法则计算得出答案【解答】解：原式 4+212+7（4+7

17、）+（212）12102【点评】此题主要考查了有理数的加减混合运算，正确运用加法结合律是解题关键20（4 分）计算：24（2）2（）2解：原式【分析】先算乘方，再算乘除，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算【解答】解：原式16（2）21211【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化21（4 分）计算：1（）2解：原式【分析】根据乘法分配律计算即可求解【解答】解：原式（1+2）3【点评】考查了有理数的混合运算，

18、有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化22（4 分）解方程：3（3x+1）325（3x+1）解：【分析】方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解【解答】解：去括号得：9x+33215x5，移项合并得：24x24，解得：x1【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握等式的性质是解本题的关键23（4 分）【分析】按照解一元一次方程的步骤与方法求得x 的数值即可【解答】解：去分母得，2（2x1）3（5x+1）6去括号得，4x215x36移项，合并

19、同类项得，11x11系数化为1，得，x 1【点评】此题考查解一元一次方程，掌握方法与步骤是解决问题的关键24（4 分）解不等式：，并把并把它的解集表示在数轴上【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 可得【解答】解：3（x1）6（x+1），3x36x1，3x+x5+3，4x8，x2，将解集表示在数轴上如下：【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变四、解答题（本大题共4 小题，25、26 每题 6 分，27，28 每题 8 分，共 28 分）：25（6

20、 分）某数的2 倍减去 4 的差等于 6 的平方，求这个数【分析】设这个数是x，一个数的2 倍是 2x，2x 减去 4 的差等于 6 的平方，列出方程进行解答即可【解答】解：设这个数是x，根据题意，得2x（4）（6）2，2x+436，2x32，x16答：这个数是16【点评】本题考查了有理数的运算解题的关键是能够根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式计算26（8 分）已知不等式2（1x）3（x6）的最小整数解为方程4xax 5 的解，求a 的值【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1 可得不等式的解集，找到其最小整数解，代入方程求解可得【解答】解：2（1x）3（x

21、6），2 2x3x18，2x3x 182，5x 20，x4，把 x5 代入方程，得：205a 5，解得 a5【点评】本题主要考查一元一次不等式的整数解，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变27（6 分）一家商店将某种服装按成本加40%作为标价，又以标价的8 折卖出，结果每件服装仍可获利15 元，问：（1）这种服装每件的成本价是多少元？（2）成本提高40%后的标价是多少元？【分析】（1）设这种服装每件的成本价是x 元，根据利润售价成本，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据标价成本价（1+40%），即可求出结论【解答

22、】解：（1）设这种服装每件的成本价是x 元，依题意，得：0.8（1+40%）x x15，解得：x125答：这种服装每件的成本价是125 元（2）125（1+40%）175（元）答：成本提高40%后的标价是175 元【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键28（8 分）甲乙两人沿运动场的跑道散步，甲每分钟行80 米，乙每分钟行120 米，跑道一圈长 400 米（1）若甲乙两人同时同地同向出发，多少分钟后他们第一次相遇？（2）若两人同时同地反向出发，多少分钟后他们第一次相遇？（3）若两人同时同地反向出发，多少分钟后他们第一次相距100米？（4）若两人同时

23、同地反向出发，多少分钟后他们第二次相距100米？解：【分析】（1）设甲乙两人同时同地同向出发，x 分钟后他们第一次相遇，根据乙比甲多走了 400 米，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设两人同时同地反向出发，y 分钟后他们第一次相遇，根据甲乙共走了400 米，即可得出关于y 的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）设两人同时同地反向出发，m 分钟后他们第一次相距100 米，根据甲乙共走了100米，即可得出关于m 的一元一次方程，解之即可得出结论；（4）设两人同时同地反向出发，n 分钟后他们第二次相距100 米，根据甲乙共走了（400100）米，即可得出关于n 的一元一次方

24、程，解之即可得出结论【解答】解：（1）设甲乙两人同时同地同向出发，x分钟后他们第一次相遇，依题意，得：120 x80 x400，解得：x10答：甲乙两人同时同地同向出发，10 分钟后他们第一次相遇（2）设两人同时同地反向出发，y 分钟后他们第一次相遇，依题意，得：120y+80y400，解得：y2答：两人同时同地反向出发，2 分钟后他们第一次相遇（3）设两人同时同地反向出发，m 分钟后他们第一次相距100 米，依题意，得：120m+80m100，解得：m答：两人同时同地反向出发，分钟后他们第一次相距100 米（4）设两人同时同地反向出发，n 分钟后他们第二次相距100 米，依题意，得：120n+80n 400100，解得：n答：两人同时同地反向出发，分钟后他们第二次相距100 米【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键