2019-2020学年浙江省杭州市萧山区八年级(上)期末数学试卷(解析版).pdf

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1、2019-2020 学年浙江省杭州市萧山区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10 小题）.1（3 分）点(2,3)向左平移3 个单位后所得点的坐标为()A(2,0)B(2,6)C(5,3)D(1,3)2（3 分）直线24yx与 x轴的交点坐标为()A(0,4)B(0,2)C(4,0)D(2,0)3（3 分）用三角板作ABC 的边 BC 上的高，下列三角板的摆放位置正确的是()ABCD4（3 分）用不等式表示：“a的12与 b 的和为正数”，正确的是()A102abB1()02abC102abD1()02ab5（3 分）如图，在ABC 中，ABAC，50B，P 是边 AB 上的一个动点（不与

2、顶点A 重合），则BPC 的度数可能是()A 50B 80C 100D 1306（3 分）已知1(A x，1)y，2(B x，2)y为一次函数21yx的图象上的两个不同的点，且120 x x若111yMx，221yNx，则 M 与 N 的大小关系是()A MNB MNC MND M，N 大小与点的位置有关7（3 分）已知关于x的不等式组2xxa有解，则 a的取值不可能是()A0B1C2D28（3 分）如图，把ABC 先沿着一条直线m 进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移得到A B C，则此两个三角形的对应点所具有的性质是()A对应点连线与对称轴垂直B对应点连线被对称轴平分C对应点连线

3、都相等D对应点连线互相平行9（3 分）一家游泳馆的游泳收费标准为30 元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：会员年卡类型办卡费用（元)每次游泳收费（元)A 类5025B类20020C类40015例如，购买A类会员年卡，一年内游泳20 次，消费 502520550 元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于40 50 次之间，则最省钱的方式为()A购买 A 类会员卡B购买 B 类会员年卡C购买 C 类会员年卡D不购买会员年卡10（3 分）已知命题：两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等；腰长和面积对应相等的两个等腰三角形全等，则下列判断正确的是()A，都是真命题B是真命题，是假命题C是假命题，

4、是真命题D，都是假命题二、填空题：本题有6 小题，每小题3 分，共 18 分.11（3 分）满足2.1x的最大整数是12（3 分）在平面直角坐标系xOy 中，点(3,2)与点(3,2)关于（填写 x 或)y 轴对称13（3 分）如图，将ABC 沿 DE，HG，EF 翻折，三个顶点均落在点O 处，且 EA 与 EB重合于线段EO，若78DOH，则FOG 的度数为14（3 分）已知直线23yx经过点(2,1)mk，其中0m，则km的值为15（3 分）如图，在ABC 中，5ABAC，8BC 已知 AB 的中垂线DE 交 AB 于点 D，交 BC 于点 E，则 BE 的值是16（3 分）沿河岸有A，B

5、，C 三个港口，甲、乙两船同时分别从A，B 港口出发，匀速驶向 C 港，最终到达C 港设甲、乙两船行驶()x h 后，与 B 港的距离分别为1y，2()ykm，1y，2y 与 x的函数关系如图所示则：从 A 港到 C 港全程为km；如果两船相距小于10km 能够相互望见，那么在甲船到达C 港前甲、乙两船可以相互望见时，x 的取值范围是三、解答题：本题有7 小题，共计52 分.解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.17解不等式组：5231,131 722xxxx18如图，BAC 和点 D 在BAC 内部，试求作一点P，使得点 P 到BAC 两边的距离相等，同时到点A，D 的距离也相等（不写作法

6、，保留作图痕迹）19如图，有正方形网格（每个小正方形边长为1)，按要求作图并解答：（1）在网格中画出平面直角坐标系，使点(2,2)A，(1,3)B，并写出点C 的坐标（2）平移ABC，使点 C 平移后所得的点是C 20已知 y 关于 x 的一次函数(21)ymxm（1）若此函数图象经过点(1,2)，当122x时，求 y 的取值范围（2）若此一次函数图象经过第一、二、四象限，求m 的取值范围21如图，在等边ABC 中，点 D，E 分别是 AB，AC 上的点，将ADE 沿 DE 所在直线对折，点A落在 BC 边上的点A 处，且 DABC（1）求AED 的度数（2）若3AD，求线段 CE 的值22关

7、于函数1(0)ykxb k和函数232yx 有如下信息：当2x时，12yy；当2x时，12yy 当10y时，4x根据信息解答下列问题：（1）求函数1y 的表达式；在平面直角坐标系xOy 中，画出1y，2y 的图象（2）设31yy，试求 3 条直线1y，2y，3y 围成的图形面积23已知ABC 和ECD 都是等腰直角三角形，90ACBECD（1）若 D 为 AB 上一动点时（如图1)，求证：ACDBCE 试求线段AD，BD，DE 间满足的数量关系（2）当点 D 在ABC 内部时（如图2)，延长 AD 交 BE 于点 F 求证：AFBE 连结 BD，当BDE 为等边三角形时，直接写出DCE 与AB

8、C 的边长之比参考答案一、选择题：本题有10 小题，每小题3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1（3 分）点(2,3)向左平移3 个单位后所得点的坐标为()A(2,0)B(2,6)C(5,3)D(1,3)解：点(2,3)向左平移3 个单位后所得点的坐标为(23,3)，即(5,3)，故选：C 2（3 分）直线24yx与 x轴的交点坐标为()A(0,4)B(0,2)C(4,0)D(2,0)解：当0y时，2x故直线24yx与 x 轴的交点坐标为(2,0)，故选：D 3（3 分）用三角板作ABC 的边 BC 上的高，下列三角板的摆放位置正确的是()ABCD解：B，

9、C，D 都不是ABC 的边 BC 上的高，故选：A 4（3 分）用不等式表示：“a的12与 b 的和为正数”，正确的是()A102abB1()02abC102abD1()02ab解：用不等式表示：“a 的12与 b 的和为正数”为102ab，故选：A 5（3 分）如图，在ABC 中，ABAC，50B，P 是边 AB 上的一个动点（不与顶点A 重合），则BPC 的度数可能是()A 50B 80C 100D 130解：ABAC，50BACB，18010080A，BPCAACP，80BPC，180BBPCPCB，130BPC，80130BPC，故选：C 6（3 分）已知1(A x，1)y，2(B x

10、，2)y为一次函数21yx的图象上的两个不同的点，且120 x x若111yMx，221yNx，则 M 与 N 的大小关系是()A MNB MNC MND M，N 大小与点的位置有关解：把1(A x，1)y，2(B x，2)y代入21yx，得：1121yx，2221yx，把1y 代入 M 得：2M，同理可得2N，MN 故选：B 7（3 分）已知关于x的不等式组2xxa有解，则 a的取值不可能是()A0B1C2D2解：关于 x 的不等式组2xxa有解，2a，02，12，22，a的取值可能是0、1 或2，不可能是2故选：C 8（3 分）如图，把ABC 先沿着一条直线m 进行轴对称变换，再沿着与这条

11、直线平行的方向平移得到A B C，则此两个三角形的对应点所具有的性质是()A对应点连线与对称轴垂直B对应点连线被对称轴平分C对应点连线都相等D对应点连线互相平行解：两个对应三角形的对应点所具有的性质是对应点连线被对称轴平分故选：B 9（3 分）一家游泳馆的游泳收费标准为30 元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：会员年卡类型办卡费用（元)每次游泳收费（元)A 类5025B类20020C类40015例如，购买A类会员年卡，一年内游泳20 次，消费 502520550 元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于40 50 次之间，则最省钱的方式为()A购买 A 类会员卡B购买 B 类会员年卡C购买 C

12、 类会员年卡D不购买会员年卡解：设一年内在该游泳馆游泳的次数为x 次，消费的钱数为y 元，根据题意得：5025Ayx，20020Byx，40015Cyx，当4050 x时，10501300Ay；10001200By；10001150Cy；由此可见，C 类会员年卡消费最低，所以最省钱的方式为购买C 类会员年卡故选：C 10（3 分）已知命题：两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等；腰长和面积对应相等的两个等腰三角形全等，则下列判断正确的是()A，都是真命题B是真命题，是假命题C是假命题，是真命题D，都是假命题解：两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等，所以为真命题；腰长和面积对应相等

13、的两个等腰三角形全等，所以假命题故选：B 二、填空题：本题有6 小题，每小题3 分，共 18 分.11（3 分）满足2.1x的最大整数是3解：满足2.1x的最大整数是3，故答案为：312（3 分）在平面直角坐标系xOy 中，点(3,2)与点(3,2)关于y（填写 x 或)y 轴对称解：点(3,2)与点(3,2)的横坐标互为相反数，纵坐标相同，点(3,2)与点(3,2)关于 y 轴对称，故答案为y 13（3 分）如图，将ABC 沿 DE，HG，EF 翻折，三个顶点均落在点O 处，且 EA 与 EB重合于线段EO，若78DOH，则FOG 的度数为102解：将ABC 沿 DE，HG，EF 翻折，三个

14、顶点均落在点O 处，AEOD，BEOF，CGOH，180ABC，180EODEOFGOH，360EODEOFGOHDOHFOG，180DOHFOG，且78DOH，102FOG，故答案为：102 14（3 分）已知直线23yx经过点(2,1)mk，其中0m，则km的值为2解：直线23yx经过点(2,1)mk，1423km，2km，2km，故答案为215（3 分）如图，在ABC 中，5ABAC，8BC 已知 AB 的中垂线DE 交 AB 于点 D，交 BC 于点 E，则 BE 的值是258解：连接 AE，过 A 作 AHBC，5ABAC，8BC4BHCH，3AH，AB 的中垂线 DE 交 AB 于

15、点 D，AEBE，222AEEHAH，222(4)3BEBE，258BE，故答案为：25816（3 分）沿河岸有A，B，C 三个港口，甲、乙两船同时分别从A，B 港口出发，匀速驶向 C 港，最终到达C 港设甲、乙两船行驶()x h 后，与 B 港的距离分别为1y，2()ykm，1y，2y 与 x的函数关系如图所示则：从 A 港到 C 港全程为120km；如果两船相距小于10km 能够相互望见，那么在甲船到达C 港前甲、乙两船可以相互望见时，x 的取值范围是解：从 A港到 C 港全程为 120km，故答案为：120；甲船的速度为200.540/kmh，乙船的速度为100425/kmh，甲、乙两船

16、第一次相距10km 的时间为2(2010)(4025)3（小时），甲、乙两船第二次相距10km 的时间为(2010)(4025)2（小时），如果两船相距小于10km 能够相互望见，那么在甲船到达C 港前甲、乙两船可以相互望见时，x 的取值范围是223t故答案为：223t三、解答题：本题有7 小题，共计52 分.解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.17解不等式组：5231,131 722xxxx解：解不等式，得52x；解不等式，得4x在数轴上表示其解集，如图：不等式的解集是542x18如图，BAC 和点 D 在BAC 内部，试求作一点P，使得点 P 到BAC 两边的距离相等，同时到点A，D

17、的距离也相等（不写作法，保留作图痕迹）解：如图，点 P 即为所求19如图，有正方形网格（每个小正方形边长为1)，按要求作图并解答：（1）在网格中画出平面直角坐标系，使点(2,2)A，(1,3)B，并写出点C 的坐标（2）平移ABC，使点 C 平移后所得的点是C 解：（1）直角坐标系如图：点 C 坐标为(1,0)（2）A B C 如图所示：20已知 y 关于 x 的一次函数(21)ymxm（1）若此函数图象经过点(1,2)，当122x时，求 y 的取值范围（2）若此一次函数图象经过第一、二、四象限，求m 的取值范围解：（1）将(1,2)代入函数表达式得：212mm，1m，即1yx，1xy，122

18、x，11 22y，132y；（2）由已知可得：2100mm，102m21如图，在等边ABC 中，点 D，E 分别是 AB，AC 上的点，将ADE 沿 DE 所在直线对折，点A落在 BC 边上的点A 处，且 DABC（1）求AED 的度数（2）若3AD，求线段 CE 的值解：（1）ABC 是等边三角形，60ABC，ABACBC，DABC，即90DA B，30BDA，ADE A DE，(18030)275ADEA DE，180756045AED，（2）3AD，3A D，在 Rt ADE 中，30BDA，21BDA B等边ABC 的边长为 23，又290AEAAED，即90AEC，且30EA C，1

19、131(231)222CEA C22关于函数1(0)ykxb k和函数232yx 有如下信息：当2x时，12yy；当2x时，12yy 当10y时，4x根据信息解答下列问题：（1）求函数1y 的表达式；在平面直角坐标系xOy 中，画出1y，2y 的图象（2）设31yy，试求 3 条直线1y，2y，3y 围成的图形面积解：（1）由已知得：1y，2y 的交点坐标为1(2,3)y 与 x 轴的交点坐标为(4,0)将两点坐标代入1y 的表达式，得2340kbkb，解得：122kb，122yx；1y，2y 的图象如图所示；（2）31yy，1y，3y 关于 x轴对称，图象如图，2y，3y 的交点坐标为3(1

20、,)23条直线围成的三角形面积为134(3)92223已知ABC 和ECD 都是等腰直角三角形，90ACBECD（1）若 D 为 AB 上一动点时（如图1)，求证：ACDBCE 试求线段AD，BD，DE 间满足的数量关系（2）当点 D 在ABC 内部时（如图2)，延长 AD 交 BE 于点 F 求证：AFBE 连结 BD，当BDE 为等边三角形时，直接写出DCE 与ABC 的边长之比【解答】（1）证明：如图1，ABC 和ECD 都是等腰直角三角形，90ACBECDACBC，CDCE，45AABC，ACBDCBECDDCB，ACDBCE，()ACDBCE SAS 解：ACDBCE ADBE，45CBEA，90DBE，222BDBEDE，即222BDADDE，（2）证明：如图2，ABC 和ECD 都是等腰直角三角形，90ACBECD由（1）易知ACDBCE DACCBE，90ABFBAFABCCBEBAFABCBAFDACABCBAC90AFB，即 AFBE 如图 3，BDE 为等边三角形，DFBE，60DEF，设 EFBFa，则2DEa，2CEa，BDBE，DCCE，BC 是 DE 的垂直平分线，NEa，3BNa，3BCaa 231CEBC即DCE 与ABC 的边长之比为2:(31)