2019-2020学年福建省福州市闽侯县七年级下学期期中数学试卷(解析版).pdf
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1、2019-2020 学年七年级第二学期期中数学试卷一、选择题(共12 小题).19 的平方根为()A9B 9C3D 32如图,1,2 是对顶角的是()ABCD3在实数,3.14,0.1010010001中,无理数有()A2 个B3 个C4 个D5 个4将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置若160,则 2 的度数为()A60B45C50D305如图,数轴上表示实数的点可能是()A点 AB点 BC点 CD点 D6下列命题是真命题的是()A相等的角是对顶角B在同一平面内,如果ab,b c,则 acC内错角相等D如果 ab,b c,则 ac7如图所示,下列推理不正确的是()A若 1 B,则 BCDE
2、B若 2 ADE,则 AD CEC若 A+ADC 180,则 ABCDD若 B+BCD 180,则 BCDE8如果方程xy3 与下面的方程组成的方程组的解为,那么这一个方程可以是()A2(xy)6yB3x4y16CD9某运输队接到给武汉运输物资的任务,该队有A 型卡车和B 型卡车,A 型卡车每次可运输 6t 物资,每天可来回6 次,B 型卡车每次可运输10t 物资,每天可来回4 次,若每天派出 20 辆卡车,刚好运输860t 物资,设该运输队每天派出A 型卡车x 辆,B 型卡车y辆,则所列方程组正确的是()ABCD10若有+0,则 x 和 y 的关系是()Axy0Bxy0Cxy 1Dx+y0二
3、、填空题(共6 小题,每小题4 分,满分 24 分,请将答案填写在答题卡相应位置)11计算:;12已知 x1,y 8 是方程 3mxy 1 的一个解,则m 的值是13如图,为了把河中的水引到C 处,可过点C 作 CDAB 于 D,然后沿CD 开渠,这样做可使所开的渠道最短,这种设计的依据是14把下列命题写成“如果那么”的形式:“两直线平行,同位角相等”,改写:15已知 与 互补,且 与 的差是 70,则 ,16一束光线照射到平面镜AB 上,然后在平面镜AB 和 CD 之间来回反射,这时光线的入射角等于反射角,即1 2,3 4,5 6若已知 150,665,那么 3 的度数为三、解答题(共9 小
4、题,满分86 分)17计算:(1)|+;(2)+18解下列方程组:19某小组去看电影,甲种票每张24 元,乙种票每张20 元如果40 人购票恰好用去920元,甲乙两种票各买了多少张?20完成下列证明:已知 CDAB,FG AB,垂足分别为D、F,且 1 2,求证 DEBC证明:ABCD,FG AB(已知),BDC BFG 90()CDGF()2 3()又 1 2(已知)1 3(等量代换)DE BC()21已知 4a+7 的立方根是3,2a+2b+2 的算术平方根是4(1)求 a,b 的值;(2)求 6a+3b 的平方根22如图,已知ACBC 于点 C,DAB 70,AC 平分 DAB,DCA3
5、5求 B的度数23某电器超市销售每台进价分别为2000 元、1700 元的 A、B 两种型号的空调,如表是近两周的销售情况:销售时段销售数量销售款A 种型号B 种型号第一周4 台5 台20500 元第二周5 台10 台33500 元(1)求 A、B 两种型号的空调的销售单价;(2)求近两周的销售利润24先阅读下面材料,再解答问题:材料:已知a,b 是有理数,并且满足等式5a 2b+a,求 a,b 的值解:5a2b+a5a(2ba)+a,b是有理数解得:问题:(1)已知 a,b 是有理数,a+3 5+b,则 a,b(2)已知 x,y 是有理数,并且满足等式7x9+x 5y+y+3,求 x,y 的
6、值25如图 1,AM CN,点 B 为平面内一点,ABBC 于 B,过 B 作 BD CN,垂足为D(1)求证:BAM CBD;(2)如图 2,分别作 CBD、ABD 的平分线交DN 于 E、F,连接 AF,若 CBF CBE,求 CBE 的度数;求证:CBF CFB 参考答案一、选择题(共10 小题,每小题4 分,满分40 分,每小题只有一个正确的选项,请在答题卡的相应位置填涂)19 的平方根为()A9B 9C3D 3【分析】根据平方根的定义直接求解即可解:(3)29,9 的平方根是3故选:D2如图,1,2 是对顶角的是()ABCD【分析】根据对顶角的定义,判断解答即可解:根据对顶角的定义,
7、只有选项C 的图形符合题意故选:C3在实数,3.14,0.1010010001中,无理数有()A2 个B3 个C4 个D5 个【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数由此解答即可解:2,6,0.1010010001是无理数,共有3 个,故选:B4将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置若160,则 2 的度数为()A60B45C50D30【分析】先根据160,FEG 90,求得 3 30,再根据平行线的性质,求得 2 的度数解:如图,1 60,FEG 90,330,AB CD,
8、2 330故选:D5如图,数轴上表示实数的点可能是()A点 AB点 BC点 CD点 D【分析】估算出的近似值,再确定在数轴上的位置解:23,数轴上表示实数的点可能是点A故选:A6下列命题是真命题的是()A相等的角是对顶角B在同一平面内,如果ab,b c,则 acC内错角相等D如果 ab,b c,则 ac【分析】根据对顶角、平行线的判定和性质判断即可解:A、相等的角不一定是对顶角,原命题是假命题;B、在同一平面内,如果ab,b c,则 ac,原命题是假命题;C、两直线平行,内错角相等,原命题是假命题;D、如果 ab,b c,则 ac,是真命题;故选:D7如图所示,下列推理不正确的是()A若 1
9、B,则 BCDEB若 2 ADE,则 AD CEC若 A+ADC 180,则 ABCDD若 B+BCD 180,则 BCDE【分析】根据平行线的判定定理即可判断解:A、若 1 B,则 BCDE,不符合题意;B、若 2 ADE,则 AD CE,不符合题意;C、若 A+ADC 180,则 ABCD,不符合题意;D、若 B+BCD 180,则 ABCD,符合题意故选:D8如果方程xy3 与下面的方程组成的方程组的解为,那么这一个方程可以是()A2(xy)6yB3x4y16CD【分析】把已知方程与各项方程联立组成方程组,使其解为x4,y1 即可解:A、联立得:,解得:,故选:A9某运输队接到给武汉运输
10、物资的任务,该队有A 型卡车和B 型卡车,A 型卡车每次可运输 6t 物资,每天可来回6 次,B 型卡车每次可运输10t 物资,每天可来回4 次,若每天派出 20 辆卡车,刚好运输860t 物资,设该运输队每天派出A 型卡车x 辆,B 型卡车y辆,则所列方程组正确的是()ABCD【分析】根据每天派出20 辆卡车且刚好运输860t 物资,即可得出关于x,y 的二元一次方程组,此题得解解:依题意,得:故选:B10若有+0,则 x 和 y 的关系是()Axy0Bxy0Cxy 1Dx+y0【分析】根据已知和立方根的性质得出x y,即可得出x 与 y 的关系解:+0,x y,x 与 y 的关系是x+y
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