2019-2020学年上海市嘉定区六年级下学期期末数学试卷(五四学制)(解析版).pdf

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1、2019-2020 学年上海市嘉定区六年级（下）期末数学试卷（五四学制）一、选择题（共6 小题）.1的倒数是（）ABCD2把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）ABCD3如果 m n，那么下列不等式中不一定成立的是（）AmanaBn m 0C3m3nD4要检验平面与平面是否垂直，以下工具无法使用的是（）A铅垂线B长方形纸片C两块三角尺D合页型折纸5如果一个角的补角等于它余角的4 倍，那么这个角的度数是（）A30B45C60D906下列说法中，错误的是（）A两点之间的线段最短B如果 5338，那么 余角的度数为36 22C一个锐角的余角比这个角的补角小D互补的两个角一个是锐角一个是钝角二、填

2、空题（本大题共12 题，每小题2分，满分24 分）7计算：（2）48不等式 5x11 的解集是9我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品蛙的销售量就比获奖之前增长了 180 倍，达到2100000 册，把 2100000 用科学记数法表示为10如果将等式4x2y 5 变形为用含x 的式子表示y，那么所得新等式是11已知是二元一次方程2x+ay1 的解，那么a12已知有理数a，b，c 在数轴上的位置如图所示，那么a+b c0（填“”，“”“”，“或“”）13一件商品如果按原价的八折销售，仍可获得15%的利润 已知该商品的成本价是50 元，设该商品原价为x 元，那么根据题意可列方程14如图，

3、OM是 AOB的平分线，AOB 140 AOD 100，那么DOM 度15如图，点C、D 是线段 AB 的三等分点，如果点M、N 分别是线段AC、BD 的中点，那么 MN：AB 的值等于16时针从钟面上2 点旋转到6 点，共旋转了度17 a、b 表示两个有理数，规定新运算“”为：a bma+2b（其中 m 为有理数），如果 23 1，那么 34 的值为18六个棱长为2 的正方体叠在一起，成为一个长方体，则这个长方体的表面积是三、计算题（本大题共6 题，每小题5 分，满分30 分）19计算：3220解方程：21解不等式：x+1x+22解不等式组：，并将解集在数轴上表示23解方程组：24解方程组：

4、四、解答题（本大题共有4 题，第 25、26 题 6 分，第 27 题 7分，第 28 题 9 分）25（1）补全下面的图形，使之成为长方体ABCD EFGH 的直观图，并标出顶点的字母；（2）图中与棱AB 平行的棱有；（3）图中棱 CG 和面 ABFE 的位置关系是26小明、小杰两人共有210 本图书，如果小杰送给小明15 本图书，那么小杰的图书正好是小明的图书的2 倍，问小明、小杰原来各有多少本图书？27如图，射线ON、OE、OS、OW 分别表示从点O 出发北、东、南、西四个方向，将直角三角尺的直角顶点与点O 重合（1）图中与 BOE 互余的角是；（2）用直尺和圆规作AOE 的平分线OP；

5、（不写作法，保留作图痕迹）在 所做的图形中，如果AOE 132，那么点P在点 O方向28小明、小杰两人在400 米的环形赛道上练习跑步，小明每分钟跑300 米，小杰每分钟跑 220 米（1）若小明、小杰两人同时同地反向出发，那么出发几分钟后，小明，小杰第一次相遇？（2）若小明、小杰两人同时同向出发，起跑时，小杰在小明前面100 米处 出发几分钟后，小明、小杰第一次相遇？出发几分钟后，小明、小杰的路程第一次相距20 米？参考答案一、选择题（本大题共6 题，每小题3 分，满分18 分）1的倒数是（）ABCD【分析】根据乘积是1 的两数互为倒数可得答案解：的倒数是故选：C2把不等式组的解集表示在数轴

6、上，正确的是（）ABCD【分析】先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可解：有 得：x 1；有 得：x1；所以不等式组的解集为：1x1，在数轴上表示为：故选：C3如果 m n，那么下列不等式中不一定成立的是（）AmanaBn m 0C3m3nD【分析】根据不等式的性质逐个判断即可解：A、当 a0 时，本选项不一定成立，故本选项符合题意；B、mn，nm0，故本选项不符合题意；C、mn，m n3m3n，故本选项不符合题意；D、mn，故本选项不符合题意；故选：A4要检验平面与平面是否垂直，以下工具无法使用的是（）A铅垂线B长方形纸片C两块三角尺D合页型折纸【分析】由教材演示可知，铅垂线，两块三角

7、尺，合页型折纸可以用来检验平面与平面是否垂直，即可求解解：由分析可知：铅垂线，两块三角尺，合页型折纸可以用来检验平面与平面是否垂直，而长方形纸片只能判断长与宽互相垂直，不能判断与水平面垂直，也是无法保证水平面一定是水平的，故选：B5如果一个角的补角等于它余角的4 倍，那么这个角的度数是（）A30B45C60D90【分析】设这个角的度数是x 度，根据互为余角的两个角的和等于90表示出它的余角，互为补角的两个角的和等于180表示出它的补角，然后列方程求解即可解：设这个角的度数是x 度，由题意得，180 x 4（90 x），解得 x60，故选：C6下列说法中，错误的是（）A两点之间的线段最短B如果

8、5338，那么 余角的度数为36 22C一个锐角的余角比这个角的补角小D互补的两个角一个是锐角一个是钝角【分析】根据线段的性质，余角与补角的定义对各小题分析判断后利用排除法求解解：A、两点之间的线段最短，是线段的性质，故本小题正确，不符合题意；B、如果 5338，那么 余角的度数为90 5338 3622，故本小题正确，不符合题意；C、一个锐角的余角是90 ，这个角的补角是180 ，（180 ）（90）90，正确，不符合题意；D、两个直角也是互补的角，故本小题错误，符合题意故选：D二、填空题（本大题共12 题，每小题2分，满分24 分）7计算：（2）4 16【分析】根据有理数的乘方计算即可解：

9、（2）4 16故答案为：168不等式 5x11 的解集是x【分析】根据不等式的性质3 求出不等式的解集即可解：5x 11，x，故答案为：x9我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品蛙的销售量就比获奖之前增长了 180 倍，达到2100000 册，把 2100000 用科学记数法表示为2.1 106【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n 为整数确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数解：210 0000 2.1106，故答案为：2.110610 如果

10、将等式4x 2y 5 变形为用含x 的式子表示y，那么所得新等式是y2x+【分析】移项，方程两边都除以2，得出答案即可解：4x2y 5，2y 54x，y2x+，故答案为：y2x+11已知是二元一次方程2x+ay1 的解，那么a5【分析】把代入方程2x+ay1 得出 4+a1，求出方程的解即可解：是二元一次方程2x+ay1 的解，代入得：4+a1，解得：a5，故答案为：512已知有理数a，b，c 在数轴上的位置如图所示，那么 a+bc0（填“”，“”“”，“或“”）【分析】由数轴可知，a0，b0，c0，且|a|b|c|，所以 a+bc 0解：由数轴可知，a0，b0，c 0，且|a|b|c|，a+

11、bc 0故答案为：13一件商品如果按原价的八折销售，仍可获得15%的利润 已知该商品的成本价是50 元，设该商品原价为x 元，那么根据题意可列方程0.8x505015%【分析】根据售价进价利润，即可列出相应的方程，本题得以解决解：由题意可得，0.8x5050（1+15%），故答案为：0.8x5050（1+15%）14如图，OM 是 AOB 的平分线，AOB140 AOD 100，那么 DOM 30度【分析】根据角平分线的定义求出AOM，然后根据DOM AOD AOM，代入数据进行计算即可得解解：OM 是 AOB 的平分线，AOB 140，AOM AOB140 70，AOD 100，DOM AO

12、D AOM 100 70 30故答案为：3015如图，点C、D 是线段 AB 的三等分点，如果点M、N 分别是线段AC、BD 的中点，那么 MN：AB 的值等于【分析】由已知可求得MC+DN 的长度，再根据MN MC+CD+DN 不难求解解：点C、D 是线段 AB 的三等分点，AC CDBD AB，M 和 N 分别是 AC 和 BD 的中点，MCACAB，DN BD AB，MN MC+DN+CDAB+AB+ABAB，MN：AB，故答案为：16时针从钟面上2 点旋转到6 点，共旋转了120度【分析】先求出时钟上的时针一小时匀速旋转的度数为30，再求从2 点走到 6 点经过4 个小时，从而计算出时

13、针旋转的度数解：因为时钟上的时针匀速旋转一周的度数为360，时钟上的时针匀速旋转一周需要12 小时，则时钟上的时针一小时匀速旋转的度数为：360 1230，那么从 2点走到 6 点经过了4 小时，时针旋转了430 120故答案为：12017 a、b 表示两个有理数，规定新运算“”为：a bma+2b（其中 m 为有理数），如果 23 1，那么 34 的值为2.5【分析】根据abma+2b（其中 m 为有理数），23 1，可以得到m 的值，然后即可求得34 的值解：abma+2b，23 1，2m+23 1，解得，m 3.5，34 3.53+24 2.5，故答案为：2.518六个棱长为2 的正方体

14、叠在一起，成为一个长方体，则这个长方体的表面积是88 或104【分析】分两种情况讨论：611 拼法；32 1拼法解：611 拼法：2 612（厘米），1224+22 2104；32 1 拼法：长是 326，宽是 22 4，（64+6 2+4 2）244 288故答案为：88 或 104三、计算题（本大题共6 题，每小题5 分，满分30 分）19计算：32【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值解：原式9+5+2 220解方程：【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把y 系数化为1，即可求出解解：去分母得：2y+103y+412，移项合并得：y 2，解得：y221解不

15、等式：x+1x+【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、移项、合并同类项、系数化为1 可得解：去分母，得：3x+8 5x+6，移项，得：3x5x68，合并同类项，得：2x 2，系数化为1，得：x122解不等式组：，并将解集在数轴上表示【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集解：解不等式，得：x 1，解不等式 ，得：x2，则不等式组的解集为1x2，将不等式组的解集表示在数轴上如下：23解方程组：【分析】方程组利用加减消元法求出解即可解：4+得：19x19，解得：x1，把 x1 代入 得：y 2，则方程组的解为24解方

16、程组：【分析】方程组利用代入消元法求出解即可解：，+得：2x+2y+2z6，即 x+y+z3，把 代入 得：z0，把 代入 得：y2，把 代入 得：x1，则方程组的解为四、解答题（本大题共有4 题，第 25、26 题 6 分，第 27 题 7分，第 28 题 9 分）25（1）补全下面的图形，使之成为长方体ABCD EFGH 的直观图，并标出顶点的字母；（2）图中与棱AB 平行的棱有CD、EF、GH；（3）图中棱 CG 和面 ABFE 的位置关系是平行【分析】（1）根据长方体图形的画法即可补全图形；（2）根据（1）所画图形，可得图中与棱AB 平行的棱有CD、EF、GH；（3）根据（1）所画图形

17、，可得图中棱CG 和面 ABFE 的位置关系是平行解：（1）如图即为补全的图形；（2）图中与棱AB 平行的棱有CD、EF、GH；故答案为：CD、EF、GH；（3）图中棱 CG 和面 ABFE 的位置关系是：平行故答案为：平行26小明、小杰两人共有210 本图书，如果小杰送给小明15 本图书，那么小杰的图书正好是小明的图书的2 倍，问小明、小杰原来各有多少本图书？【分析】设小明原来有x 本图书，则小杰原来有（210 x）本，根据小杰送给小明15本图书，那么小杰的图书正好是小明的图书的2 倍，可得出方程，解出即可解：设小明原来有x 本图书，则小杰原来有（210 x）本，小杰送给小明15 本后有：（

18、210 x15）本，小明有：（x+15）本，由题意得：（210 x15）2（x+15），解得：x55，21055155（本）答：小明原来有图书55 本，小杰原来有图书155 本27如图，射线ON、OE、OS、OW 分别表示从点O 出发北、东、南、西四个方向，将直角三角尺的直角顶点与点O 重合（1）图中与 BOE 互余的角是BON 和 AOW；（2）用直尺和圆规作AOE 的平分线OP；（不写作法，保留作图痕迹）在 所做的图形中，如果AOE 132，那么点P在点 O北偏东 24方向【分析】（1）根据余角的性质即可得到结论；（2）根据角平分线的定义作出图形即可；（3）根据角平分线的定义和方向角的定义

19、即可得到结论解：（1）AOB 90，WOE 180，AOW+BOE 90，NOB+BOE 90，图中与 BOE 互余的角是BON 和 AOW；故答案为：BON 和 AOW；（2）如图所示，射线OP 即为所求；（3）AOE 132，OP 平分 AOE，POE132 66，NOE 90，NOB 24，点 P 在点 O 北偏东 24的方向上，故答案为：北偏东2428小明、小杰两人在400 米的环形赛道上练习跑步，小明每分钟跑300 米，小杰每分钟跑 220 米（1）若小明、小杰两人同时同地反向出发，那么出发几分钟后，小明，小杰第一次相遇？（2）若小明、小杰两人同时同向出发，起跑时，小杰在小明前面10

20、0 米处 出发几分钟后，小明、小杰第一次相遇？出发几分钟后，小明、小杰的路程第一次相距20 米？【分析】（1）设出发 x 分钟后，小明、小杰第一次相遇，根据环形跑道的长度小明跑的路程+小杰跑的路程，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设出发y 分钟后，小明、小杰第一次相遇，根据两人之间的距离小明跑的路程小杰跑的路程，即可得出关于y 的一元一次方程，解之即可得出结论；设出发 z 分钟后，小明、小杰的路程第一次相距20 米，根据两人之间的距离小明跑的路程小杰跑的路程+20，即可得出关于z 的一元一次方程，解之即可得出结论解：（1）设出发x 分钟后，小明、小杰第一次相遇，依题意，得：300 x+220 x400，解得：x答：出发分钟后，小明、小杰第一次相遇（2）设出发 y 分钟后，小明、小杰第一次相遇，依题意，得：300y220y100，解得：y答：出发分钟后，小明、小杰第一次相遇 设出发 z 分钟后，小明、小杰的路程第一次相距20 米，依题意，得：300z220z+20100，解得：z1答：出发1 分钟后，小明、小杰的路程第一次相距20 米