2019-2020学年北京市西城区三帆中学九年级下学期期中数学试卷(解析版).pdf

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1、2019-2020 学年北京市西城区三帆中学九年级第二学期期中数学试卷一、选择题1的算术平方根是（）ABCD2若 xy，则下列式子错误的是（）Ax2y2B2x2yCDx+3y+23下列语句：点（4，5）与点（5，4）是同一点；点（4，2）在第二象限；点（1，0）在第一象限；点（0，5）在 x 轴上其中正确的是（）ABCD没有4下列说法错误的是（）A 1 的立方根是1B 4 的平方根是2C是 2 的一个平方根D是的一个平方根5估算+3 的值是在（）A8 和 9 之间B7 和 8 之间C6 和 7 之间D5 和 6之间6某不等式组中的两个不等式的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集为（）Ax4

2、Bx2Cx2D2x 47如意运输公司要将500 吨物资运往某地，现有A、B 两种型号的车可供调用已知A 型车每辆可装30 吨，B 型车每辆可装25 吨在每辆车不超载的条件下，把500 吨物资装运完在已确定调用8 辆 A 型车的前提下，至少需要调用B 型车的辆数是（）A11B14C13D128为加强锻炼增强体魄，我校初三（1）班同学组建了足球、篮球、乒乓球、跳绳四个体育活动小组经调查，全班同学全员参与各活动小组人数分布情况的扇形图和条形图如图所示：该班学生50 名学生 篮球有 16 人 跳绳人数所占扇形圆心角为57.6 足球人数所占扇形圆心角为120这四种说法中正确的有（）A2 个B0 个C1

3、个D3 个9一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（2，1）（2，2）和（4，1），则第四个顶点的坐标为（）A（2，2）B（4，2）C（4，4）D（4，3）10小明和小亮周末相约去电影院看电影，下面是他们的一段对话：小明：小亮，你下了300 路公交车后，先向前走300 米，再向左转走200 米，就到电影院了，我现在在电影院门口等你呢!小亮：我按你说的路线走到了W 超市，不是电影院啊？小明：你走到W 超市是因为你下车后先向西走了，如果你先向北走就能到电影院了根据上面两个人的对话记录，小亮现在从W 超市去电影院的路线是（）A向南直走500 米，再向西直走100 米B向北直走500 米，再向西

4、直走100 米C向南直走100 米，再向东直走500 米D向北直走500 米，再向东直走100 米二、填空题（每题3 分，共 24 分）11若 3x5 的算术平方根是4，则它的另一个平方根是，x12为确保“中国共产党十九次代表大会”的安全，对进入会场的党代表的安全检查应采用（填“全面调查”或“抽样调查”）13不等式 3x 90 的非正整数解为14课间操时小华、小军、小刚的位置如图所示，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么小刚的位置可以用坐标表示成15所有满足x的整数 x 有16在平面直角坐标系中，若点P（m4，m+2）在 y 轴上，则m，点 P 的坐标为

5、17某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20 只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉60 只黄羊，发现其中2 只有标志 从而估计该地区有黄羊只18在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），若规定以下三种变换：f（a，b）（b，a），如 f（1，3）（3，1）；g（a，b）（b，a），如g（1，3）（3，1）；h（a，b）（a，b），如 h（1，3）（1，3）且规定了运算顺序是“由内到外”，例如按照以上规定有：f（g（2，3）f（3，2）（2，3），那么f（g（h（5，3）三、解答题（第19 题 8 分，第 20 题 10 分，第 21-24 每题

6、 7 分，共 46 分）19（1）计算：（2）3+；（2）+2+|2|20（1）解不等式3x+58（x1）+3，并写出满足此不等式的最小整数解（2）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来21近年来，我国汽车销售市场较为低迷，2018 年国内汽车市场进入拐点，汽车产销同比均呈较快下降趋势，受销售不佳的影响，汽车厂商开始减少汽车的生产，2018 年中国汽车产销率首次突破100%.2019 年汽车行业发展状况仍然不太乐观，截至2019 年 11 月，中国汽车累计销量2311 万辆，同比下降9.1%如图是根据中国汽车工业协会的有关数据整理的统计图根据以上信息，回答下列问题：（1）2018 年国内汽车

7、市场进入拐点，意思是说比2017 年的汽车销量减少，减少了万辆（保留小数点后两位）；（2）从 2010 年到 2019 年，汽车销售增速最快大约是%；（3）请依次回答以下5 个问题：从2010 年到 2019 年 11 月，哪一年的汽车销量最高？是多少万辆？与上一年相比，增速约为多少？预估2020 年我国汽车销量将达到多少万辆？你的预估理由是什么？22如图，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点分别是A（3，2），B（0，4），C（1，0）（1）在坐标系中画出ABC 并写出 ABC 的面积为（2）点 P（a4，b+2）是 ABC 内任意一点 将 ABC 平移至 A1B1C1的位置，点 A，B，

8、C，P 的对应点分别是A1，B1，C1，P1若点P1的坐标为（a，b）在坐标系中画出 A1B1C1（3）若坐标轴上存在一点M，使 BCM 的面积等于ABC 的面积，求点M 的坐标23列方程组或不等式解决实际问题：某汽车专卖店销售A，B 两种型号的新能源汽车，上周售出1 辆 A 型车和 2 辆 B 型车，销售额为70 万元；本周已售出3辆 A 型车和 1 辆 B 型车，销售额为80 万元（1）每辆 A 型车和 B 型车的售价各为多少万元？（2）甲公司拟向该店购买A，B 两种型号的新能源汽车共7 辆，且A 型号车不少于2辆，购车费不少于154 万元，则有哪几种购车方案？24设 x 为实数，我们用x

9、表示不小于x 的最小整数，如：3.2 4，2 2在此规定下，任一实数都能写成xxa 的形式（1）若 1.2 1.2a，则 a；（2）直接写出 x、x 与 x+1 这三者的大小关系：；（3）满足 2x+54 的 x 的取值范围是；满足 2.5x3 4x的 x 的取值是参考答案一、选择题（每题3 分，共 30 分）1的算术平方根是（）ABCD【分析】根据算术平方根定义可得答案解：的算术平方根是，故选：B2若 xy，则下列式子错误的是（）Ax2y2B2x2yCDx+3y+2【分析】根据不等式的性质对各选项进行判断解：A、由 xy 得 x2y2，所以 A 选项的式子正确；B、由 xy 得 x y，则

10、2 x2y，所以 B 选项的式子正确；C、由 xy 得xy，所以 C 选项的式子正确；D、由 xy 得 x+3y+3，所以 D 选项的式子错误故选：D3下列语句：点（4，5）与点（5，4）是同一点；点（4，2）在第二象限；点（1，0）在第一象限；点（0，5）在 x 轴上其中正确的是（）ABCD没有【分析】直接利用各象限内点的坐标特点得出答案解：点（4，5）与点（5，4）是不同的点，故此选项错误；点（4，2）在第一象限，故此选项错误；点（1，0）在 x 轴上，故此选项错误；点（0，5）在 y 轴上，故此选项错误故选：D4下列说法错误的是（）A 1 的立方根是1B 4 的平方根是2C是 2 的一个

11、平方根D是的一个平方根【分析】分别根据立方根的定义，平方根的定义逐一判断即可得出正确选项解：A 1 的立方根是1，说法正确；B.4 的平方根是2，故原说法错误；C.是 2 的一个平方根，说法正确；D.是的一个平方根，说法正确故选：B5估算+3 的值是在（）A8 和 9 之间B7 和 8 之间C6 和 7 之间D5 和 6之间【分析】首先确定的范围，再确定+3 的范围即可解：，56，8+3 9，故选：A6某不等式组中的两个不等式的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集为（）Ax4Bx2Cx2D2x 4【分析】根据“同小取小”可得答案解：由数轴知该不等式组的解集为x2，故选：C7如意运输公司要将

12、500 吨物资运往某地，现有A、B 两种型号的车可供调用已知A 型车每辆可装30 吨，B 型车每辆可装25 吨在每辆车不超载的条件下，把500 吨物资装运完在已确定调用8 辆 A 型车的前提下，至少需要调用B 型车的辆数是（）A11B14C13D12【分析】设需要调用x 辆 B 型车，根据调用的两种型号的车一次运货辆不少于500 吨，即可得出关于x 的一元一次不等式，解之取其中最小的整数值即可得出结论解：设需要调用x 辆 B 型车，依题意，得：308+25x500，解得：x10 x 为正整数，x 的最小值为11故选：A8为加强锻炼增强体魄，我校初三（1）班同学组建了足球、篮球、乒乓球、跳绳四个

13、体育活动小组经调查，全班同学全员参与各活动小组人数分布情况的扇形图和条形图如图所示：该班学生50 名学生 篮球有 16 人 跳绳人数所占扇形圆心角为57.6 足球人数所占扇形圆心角为120这四种说法中正确的有（）A2 个B0 个C1 个D3 个【分析】根据乒乓球的人数和所占的百分比求出总人数；用总人数减去其它项目的人数，求出篮球的人数；用 360乘以跳绳人数所占的百分比即可得出答案；用 360乘以足球人数所占的百分比即可得出答案解：该班学生数是：12 48（名），故本选项错误；篮球有：481612812（人），故本选项错误；跳绳人数所占扇形圆心角为36060，故本选项错误；足球人数所占扇形圆心

14、角为360120，故本选项正确；这四种说法中正确的有1 个，故选：C9一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（2，1）（2，2）和（4，1），则第四个顶点的坐标为（）A（2，2）B（4，2）C（4，4）D（4，3）【分析】先在平面直角坐标系中描出点（2，1）（2，2）和（4，1），然后根据矩形的性质画出矩形得到第四个点的位置，再写出第四个顶点的坐标解：如图，A（2，1），B（2，2），C（4，1），BD AC2+46，第四个顶点D 的坐标为（6 2，2），即（4，2）故选：B10小明和小亮周末相约去电影院看电影，下面是他们的一段对话：小明：小亮，你下了300 路公交车后，先向前走300

15、米，再向左转走200 米，就到电影院了，我现在在电影院门口等你呢!小亮：我按你说的路线走到了W 超市，不是电影院啊？小明：你走到W 超市是因为你下车后先向西走了，如果你先向北走就能到电影院了根据上面两个人的对话记录，小亮现在从W 超市去电影院的路线是（）A向南直走500 米，再向西直走100 米B向北直走500 米，再向西直走100 米C向南直走100 米，再向东直走500 米D向北直走500 米，再向东直走100 米【分析】根据对话画出图形，进而得出从W 超市去电影院的路线解：如图所示：从 W 超市去电影院的路线：向北直走200+300500 米，再向东直走300200100 米故选：D二、

16、填空题（每题3 分，共 24 分）11若 3x5 的算术平方根是4，则它的另一个平方根是4，x7【分析】根据平方根的性质可得另一个平方根是4，再根据算术平方根的定义计算即可解：3x5 的算术平方根是4，则它的另一个平方根是4，由题意得：3x5 42，解得：x7，故答案为：4；712为确保“中国共产党十九次代表大会”的安全，对进入会场的党代表的安全检查应采用全面调查（填“全面调查”或“抽样调查”）【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，进而得出答案解：为确保“中国共产党十九次代表大会”的安全，对进入会场的党代表的安全检查应采用全面调查故

17、答案为：全面调查13不等式 3x 90 的非正整数解为3、2、1、0【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、系数化为1 可得其解集，再得出其非正整数解解：由原不等式得3x9，x 3，则不等式的非正整数解为3、2、1、0，故答案为：3、2、1、014课间操时小华、小军、小刚的位置如图所示，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么小刚的位置可以用坐标表示成（4，3）【分析】以小华的位置为坐标原点建立直角坐标系，然后写出小刚所在位置的坐标即可解：如图，小刚的位置可以用坐标表示成（4，3）故答案为（4，3）15所有满足x的整数 x 有3，4【分析】首先确定和的范

18、围，然后可得整数x 的值解：，23，45，x的整数 x3 或 4，故答案为：3，416在平面直角坐标系中，若点P（m4，m+2）在 y 轴上，则m4，点 P 的坐标为（0，6）【分析】直接利用y 轴上点的坐标特点得出m 的值，进而得出答案解：点P（m 4，m+2）在 y 轴上，m40，解得：m4，m+26，点 P 的坐标为：（0，6）故答案为：4，（0，6）17某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20 只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉60 只黄羊，发现其中2 只有标志 从而估计该地区有黄羊600只【分析】捕捉60 只黄羊，发现其中2 只有标志说明

19、有标记的占到，而有标记的共有 20 只，根据所占比例解得解：20 600（只）故答案为60018在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），若规定以下三种变换：f（a，b）（b，a），如 f（1，3）（3，1）；g（a，b）（b，a），如 g（1，3）（3，1）；h（a，b）（a，b），如 h（1，3）（1，3）且规定了运算顺序是“由内到外”，例如按照以上规定有：f（g（2，3）f（3，2）（2，3），那么f（g（h（5，3）（5，3）【分析】根据题意找到运算法则f、g、h，然后运用相应的运算法则解答解：由题意知，f（g（h（5，3）f（g（5，3）f（3，5）（5，3）故答案是：（5，3

20、）三、解答题（第19 题 8 分，第 20 题 10 分，第 21-24 每题 7 分，共 46 分）19（1）计算：（2）3+；（2）+2+|2|【分析】（1）直接利用二次根式的性质分别化简得出答案；（2）直接利用立方根以及二次根式的性质分别化简得出答案解：（1）原式 8+2 3 9；（2）原式 32+2+2 7+3，20（1）解不等式3x+58（x1）+3，并写出满足此不等式的最小整数解（2）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1 可得（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中

21、间找、大大小小无解了确定不等式组的解集解：（1）3x+5 8x8+3，3x8x 8+3 5，5x 10，x 2，所以此不等式的最小整数解为3；（2）解不等式 2（x+3）7x+3，得：x 1，解不等式，得：x4，则不等式组的解集为1x4，将不等式组的解集表示在数轴上如下：21近年来，我国汽车销售市场较为低迷，2018 年国内汽车市场进入拐点，汽车产销同比均呈较快下降趋势，受销售不佳的影响，汽车厂商开始减少汽车的生产，2018 年中国汽车产销率首次突破100%.2019 年汽车行业发展状况仍然不太乐观，截至2019 年 11 月，中国汽车累计销量2311 万辆，同比下降9.1%如图是根据中国汽车

22、工业协会的有关数据整理的统计图根据以上信息，回答下列问题：（1）2018 年国内汽车市场进入拐点，意思是说比2017 年的汽车销量减少，减少了79.83万辆（保留小数点后两位）；（2）从 2010 年到 2019 年，汽车销售增速最快大约是13.95%；（3）请依次回答以下5 个问题：从2010 年到 2019 年 11 月，哪一年的汽车销量最高？是多少万辆？与上一年相比，增速约为多少？预估2020 年我国汽车销量将达到多少万辆？你的预估理由是什么？【分析】（1）根据条形统计图，用2017 年汽车销量减去2018 年汽车销量即可；（2）由图可得，从2010 年到 2019 年，汽车销售增速最快

23、的是2016 年，根据数据计算即可；（3）由条形统计图可知，从 2010 年到 2019 年 11 月，2017 年的汽车销量最高，是 2887.89万辆；根据数据可求与上一年相比的增速；根据题意，结合实际情况可预估2020 年我国汽车销量解：（1）2887.892808.8679.83（万辆）故答案为：79.83；（2）由图可得，从2010 年到 2019 年，汽车销售增速最快的是2016 年，增速大约是：100%13.95%故答案为：13.95；（3）从 2010 年到 2019 年 11 月，2017 年的汽车销量最高，是2887.89 万辆；与上一年相比，增速约为：100%3.04%；

24、预估 2020 年我国汽车销量将达到2297.27 万辆，预估理由是：截至 2019 年 11 月，中国汽车累计销量2311 万辆，同比下降9.1%，2020 年，受新冠肺炎影响，预估同比下降10%2020 年，汽车销量：2808.06（19.1%）（110%）2297.27（万辆）22如图，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点分别是A（3，2），B（0，4），C（1，0）（1）在坐标系中画出ABC 并写出 ABC 的面积为5（2）点 P（a4，b+2）是 ABC 内任意一点 将 ABC 平移至 A1B1C1的位置，点 A，B，C，P 的对应点分别是A1，B1，C1，P1若点P1的坐标为（a

25、，b）在坐标系中画出 A1B1C1（3）若坐标轴上存在一点M，使 BCM 的面积等于ABC 的面积，求点M 的坐标【分析】（1）根据点A（3，2），B（0，4），C（1，0），即可在坐标系中画出ABC 并写出 ABC 的面积；（2）点 P（a 4，b+2）是 ABC 内任意一点将ABC 向右平移4 个单位，再向下平移 2 个单位即可在坐标系中画出A1B1C1；（3）根据 BCM 的面积等于ABC 的面积，即可在坐标轴上找到点M解：（1）如图，ABC 即为所求，ABC 的面积为：12 3225；故答案为：5；（2）如图，A1B1C1即为所求；（3）因为 BCM 的面积等于ABC 的面积，所以点

26、M 的坐标为（3.5，0）或（1.5，0）23列方程组或不等式解决实际问题：某汽车专卖店销售A，B 两种型号的新能源汽车，上周售出1 辆 A 型车和 2 辆 B 型车，销售额为70 万元；本周已售出3辆 A 型车和 1 辆 B 型车，销售额为80 万元（1）每辆 A 型车和 B 型车的售价各为多少万元？（2）甲公司拟向该店购买A，B 两种型号的新能源汽车共7 辆，且A 型号车不少于2辆，购车费不少于154 万元，则有哪几种购车方案？【分析】（1）设每辆车A 型车的售价为x 万元，每辆车B 型车的售价为y 万元，根据“1 辆 A 型车和 2 辆 B 型车，销售额为70 万元；本周已售出3 辆 A

27、 型车和 1 辆 B 型车，销售额为80 万元”即可得出关于x，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购进 A 型车 m 辆，则购进B 型车（7m）辆，根据总价单价数量结合购车总费用不超过154 万元，A 型号车不少于2 辆，即可得出关于m 的一元一次不等式组，再解即可解：（1）设每辆车A 型车的售价为x 万元，每辆车B 型车的售价为y 万元，依题意，得：，解得：，答：每辆车A 型车的售价为18 万元，每辆车B 型车的售价为26 万元（2）设购进 A 型车 m 辆，则购进B 型车（7 m）辆，依题意，得：，解得：3.5m2m 为整数，m2 或 3，答：有 2 种购车方案：购进A 型车

28、 2 辆，购 B 型 5 辆；购进A 型车 3 辆，购 B 型 4 辆24设 x 为实数，我们用x表示不小于x 的最小整数，如：3.2 4，2 2在此规定下，任一实数都能写成xxa 的形式（1）若 1.2 1.2a，则 a0.2；（2）直接写出 x、x 与 x+1 这三者的大小关系：x xx+1；（3）满足 2x+54 的 x 的取值范围是1x；满足 2.5x34x的 x的取值是或【分析】（1）利用 x表示不小于x 的最小整数，可得方程1.2 1a，解方程即可求解；（2）利用 xx b，其中 0 b1 得出 0 xx+1，进而得出答案；（3）利用（2）中所求得出2x+542x+5+1，进而得出即可；利用（2）中所求得出2.5x34x（2.5x3）+1，进而得出即可解：（1）1.2 1.2a，1.2 1 a，解得 a0.2；（2）xxx+1，理由：xxb，其中 0b 1，bxx，0 xx+1，xxx+1；（3）依题意有2x+542x+5+1，解得：1x；依据题意有2.5x34x（2.5x3）+1 且 4x为整数，解得：x，4x，整数 4x为 6，5，解得：x或 x故答案为：0.2；x x x+1；1x，或