2019-2020学年江苏省苏州市太仓市七年级下学期期中数学试卷(解析版).pdf

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1、2019-2020 学年江苏省苏州市太仓市七年级第二学期期中数学试卷一、选择题1在下面四个图形中，不能通过平移其中一个四边形得到的是（）ABCD2x2?x3的计算结果是（）Ax5Bx6Cx8Dx93下列四个等式从左到右的变形是因式分解的是（）A（a+b）（ab）a2b2Bab a2 a（ba）Cx2+x5x（x+1）5Dx2+xx（x+）4将一副三角板（含 30、45的直角三角形）摆放成如图所示，图中 1 的度数是（）A90B120C135D1505等腰三角形的两边长分别为3 和 6，那么该三角形的周长为（）A12B15C10D12 或 156将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，能根据图

2、形的面积关系得到的关系式是（）A（a+b）（ab）a2b2B（ab）2a2b2Cb（ab）abb2Dabb2b（ab）7如图，ACB90，ADBC，BE AC，CFAB，垂足分别为点D、点 E、点 F，ABC 中 AC 边上的高是（）ACFBBECADDCD8若 ax 8，ay4，则 a2x+y的值为（）A12B20C32D2569在早餐店里，王伯伯买5 个馒头，3 个包子，老板少拿2 元，只要50 元李太太买了11 个馒头，5 个包子，老板以售价的九折优待，只要90 元若馒头每个x 元，包子每个y 元，则下列可表示题目中的数量关系的二元一次方程组为（）ABCD10观察下列等式：313，329

3、，3327，3481，35 243，36 729，37 2187，试利用上述规律判断算式：3+32+33+34+32020结果的末位数字是（）A0B1C3D7二、填空题（每小题3 分，共 24 分，请将答案填写在答题卡对应题号的横线上）11计算：（）212我国开展的月球探测工程（即“嫦娥工程“）为人类和平使用月球作出了新的贡献地球与月球之间的平均距离大约为384000km，384000 用科学记数法可表示为13若（x+1）（2x3）2x2+mx+n，则 m+n14如果关于x 的方程 4x2m3x+2 和 x2x3 的解相同，那么15关于 x，y 的方程组的解是，则 n 的值是16若 a+b4，

4、ab1，则（a+1）2（b 1）2的值为17如图，将长方形纸片ABCD 沿着 EF，折叠后，点D，C 分别落在点D，C的位置，ED的延长线交BC 于点 G若 164，则 2 等于度18如图，把 ABC 纸片沿 DE 折叠，使点A 落在四边形BCDE 的外部已知A30，1100，则 2 的度数是度三、解答题（共10 小题，共76 分，请将解答题解题过程书写在答题卡对应题号处）19计算：（1）|2|（2）0+（）1；（2）（2x5）2+（x）4?x8（x2）20分解因式：（1）a3+10a2+25a；（2）（t+1）（t+2）621先化简后求值：4x2（2xy）2+（x2y）（2yx），其中x 1

5、，y 222在抗击疫情期间，我市某企业向湖北武汉捐赠了价值26 万元的甲、乙两种仪器共30套已知甲种仪器每套8000 元，乙种仪器每套10000 元，问甲、乙两种仪器各捐赠了多少套？23如图，已知 ABC 中，AD，AE 分别是 ABC 的高和角平分线若 B44，DAE12，求 C 的度数24已知 a62b84，且 a0，求|a b|的值25已知：x+y5，（x2）（y2）3求下列代数式的的值（1）xy；（2）x2+4xy+y2；（3）x2+xy+5y26已知关于x，y 的方程组（1）请用 a 的代数式表示y；（2）若 x，y 互为相反数，求a 的值27如图 1，在 ABC 的 AB 边的异侧

6、作ABD，并使 C D，点 E 在射线 CA 上（1）如图，若ACBD，求证：AD BC；（2）若 BD BC，试解决下面两个问题：如图 2，DAE 20，求 C 的度数；如图 3，若 BAC BAD，过点B 作 BF AD 交射线 CA 于点 F，当 EFB 7DBF 时，求 BAD 的度数28如图 1，在 ABC 中，BD 平分 ABC，CD 平分 ACB（1）若 A80，则 BDC 的度数为；（2）若 A，直线 MN 经过点 D 如图 2，若 MN AB，求 NDC MDB 的度数（用含的代数式表示）；如图 3，若 MN 绕点 D 旋转，分别交线段BC，AC 于点 M，N，试问在旋转过程

7、中NDC MDB 的度数是否会发生改变？若不变，求出NDC MDB 的度数（用含的代数式表示），若改变，请说明理由；如图 4，继续旋转直线MN，与线段 AC 交于点 N，与 CB 的延长线交于点M，请直接写出 NDC 与 MDB 的关系（用含的代数式表示）参考答案一、选择题（每小题3 分，共 30 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1在下面四个图形中，不能通过平移其中一个四边形得到的是（）ABCD【分析】根据平移变换，旋转变换的定义判断即可解：选项A，B，C 是可以通过平移其中一个四边形得到的，属于平移变换，选项D 是通过旋

8、转其中一个四边形得到的，是旋转变换故选：D2x2?x3的计算结果是（）Ax5Bx6Cx8Dx9【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加，计算后直接选取答案解：x2?x3x2+3x5故选：A3下列四个等式从左到右的变形是因式分解的是（）A（a+b）（ab）a2b2Bab a2 a（ba）Cx2+x5x（x+1）5Dx2+xx（x+）【分析】根据因式分解是把一个多项式化为几个整式的积的形式，可得答案解：A、是整式的乘法，故此选项不符合题意；B、把一个多项式化为几个整式的积的形式，故此选项符合题意；C、没把一个多项式化为几个整式的积的形式，故此选项不符合题意；D、没把一个多项式化为几个整式的积的形

9、式，故此选项不符合题意；故选：B4将一副三角板（含 30、45的直角三角形）摆放成如图所示，图中 1 的度数是（）A90B120C135D150【分析】根据三角形内角与外角的关系及三角板上各角的度数解答即可解：由图可知，230，390，1 2+390+30 120故选：B5等腰三角形的两边长分别为3 和 6，那么该三角形的周长为（）A12B15C10D12 或 15【分析】求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长；题目给出等腰三角形有两条边长为3 和 6，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形解：当等腰三角形的腰为3 时，三边为3

10、，3，6，3+36，三边关系不成立，当等腰三角形的腰为6 时，三边为3，6，6，三边关系成立，周长为3+6+6 15故选：B6将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，能根据图形的面积关系得到的关系式是（）A（a+b）（ab）a2b2B（ab）2a2b2Cb（ab）abb2Dabb2b（ab）【分析】图甲的总面积是长为（a+b），宽为（ab）的大矩形的面积，可表示为：（a+b）（ab），图乙的总面积可以表示边长为a，与边长为b 的正方形的面积差解：（a+b）（ab）a2b2，故选：A7如图，ACB90，ADBC，BE AC，CFAB，垂足分别为点D、点 E、点 F，ABC 中 AC 边上的高是

11、（）ACFBBECADDCD【分析】从三角形的一个顶点向它的对边引垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高根据此概念求解即可解：ABC 中，画 AC 边上的高，是线段BE故选：B8若 ax 8，ay4，则 a2x+y的值为（）A12B20C32D256【分析】根据幂的乘方与同底数幂的乘法法则计算即可解：ax8，ay4，a2x+y（ax）2?ay824254故选：D9在早餐店里，王伯伯买5 个馒头，3 个包子，老板少拿2 元，只要50 元李太太买了11 个馒头，5 个包子，老板以售价的九折优待，只要90 元若馒头每个x 元，包子每个y 元，则下列可表示题目中的数量关系的二元一次方程组为（）ABCD

12、【分析】设馒头每个x 元，包子每个y 元，分别利用王伯伯买5 个馒头，3 个包子，老板少拿 2 元，只要50 元李太太买了11 个馒头，5 个包子，老板以售价的九折优待，只要 90 元，得出等式求出答案解：设馒头每个x 元，包子每个y 元，根据题意可得：，故选：B10观察下列等式：313，329，3327，3481，35 243，36 729，37 2187，试利用上述规律判断算式：3+32+33+34+32020结果的末位数字是（）A0B1C3D7【分析】观察所给等式发现规律末位数字为：3，9，7，1，3，9，7，每4 个数一组循环，进而可得算式：3+32+33+34+32020结果的末位数

13、字解：观察下列等式：313，329，33 27，3481，35 243，36729，372187，发现规律：末位数字为：3，9，7，1，3，9，7，每 4 个数一组循环，所以 20204 505，而 3+9+7+1 20，2050510100所以算式：3+32+33+34+32020结果的末位数字是0故选：A二、填空题（每小题3 分，共 24 分，请将答案填写在答题卡对应题号的横线上）11计算：（）2【分析】根据有理数的乘方的定义进行计算即可得解解：（）2故答案为：12我国开展的月球探测工程（即“嫦娥工程“）为人类和平使用月球作出了新的贡献地球与月球之间的平均距离大约为384000km，384

14、000 用科学记数法可表示为3.84105【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n 为整数确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数解：将 384000 用科学记数法表示为3.84105故答案是：3.8410513若（x+1）（2x3）2x2+mx+n，则 m+n4【分析】先根据多项式乘多项式的法则展开，再根据对应项的系数相等求得m，n，再代入计算即可求解解：（x+1）（2x3）2x23x+2x32x2x 3，又（x+1）（2x3）2x2+mx+n，m 1

15、，n 3，m+n 13 4故答案为：414如果关于x 的方程 4x2m3x+2 和 x2x3 的解相同，那么m【分析】先求出方程x2x3 的解，再把方程的解代入方程4x2m3x+2 中，求出 m解：方程x2x3 的解为 x3，方程 4x2m3x+2 和 x2x 3的解相同，方程 4x2m3x+2 的解为 x 3，当 x3 时，122m9+2，解得 m故答案为：m15关于 x，y 的方程组的解是，则 n 的值是1【分析】将x 与 y 的值代入方程组即可求出答案解：将代入，故答案为：116若 a+b4，ab1，则（a+1）2（b 1）2的值为12【分析】对所求代数式运用平方差公式进行因式分解，然后

16、整体代入求值解：a+b4，ab1，（a+1）2（b1）2（a+1+b1）（a+1b+1）（a+b）（ab+2）4（1+2）12故答案是：1217如图，将长方形纸片ABCD 沿着 EF，折叠后，点D，C 分别落在点D，C的位置，ED的延长线交BC 于点 G若 164，则 2 等于128度【分析】由AD BC，164，根据两直线平行，内错角相等，可求得DEF 的度数，然后由折叠的性质，求得FEG 的度数，进而得到2 的度数解：ADBC，1 64，DEF 1 64，由折叠的性质可得：FEG DEF 64，2 1+EFG 64+64 128故答案为：12818如图，把 ABC 纸片沿 DE 折叠，使点

17、A 落在四边形BCDE 的外部已知A30，1100，则 2 的度数是40度【分析】先根据图形翻折变换的性质得出A A，再根据三角形外角和三角形内角和定理进行解答即可解：如图 1100，ADF 80，AED 是 AED 翻折变换而成，A A30，AFE 是 ADF 的外角，AFE A+ADF 30+80 110，AFE+2+A 180，110+2+30 180，240故答案为：40三、解答题（共10 小题，共76 分，请将解答题解题过程书写在答题卡对应题号处）19计算：（1）|2|（2）0+（）1；（2）（2x5）2+（x）4?x8（x2）【分析】（1）根据绝对值的定义，任何非零数的零次幂等于1

18、 以及负整数指数幂的定义计算即可；（2）根据积的乘方以及同底数幂的乘除法法则计算即可解：（1）原式 213 2；（2）原式 4x10+x4?x8（x2）4x10 x103x1020分解因式：（1）a3+10a2+25a；（2）（t+1）（t+2）6【分析】（1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（2）原式整理后，利用十字相乘法分解即可解：（1）原式 a（a2+10a+25）a（a+5）2；（2）原式 t2+3t+26t2+3t4（t 1）（t+4）21先化简后求值：4x2（2xy）2+（x2y）（2yx），其中x 1，y 2【分析】首先利用完全平方和平方差进行计算，再合并同类项，化简

19、后，再代入x、y 的值求值即可解：原式 4x2（4x24xy+y2）+4y2 x24x2 4x2+4xy y2+4y2x24xy+3y2x2，当 x 1，y 2时，原式 4（1）（2）+3 418+12 11922在抗击疫情期间，我市某企业向湖北武汉捐赠了价值26 万元的甲、乙两种仪器共30套已知甲种仪器每套8000 元，乙种仪器每套10000 元，问甲、乙两种仪器各捐赠了多少套？【分析】甲、乙两种仪器各捐赠了x 套、y 套；由题意列出方程组，解方程组即可解：甲、乙两种仪器各捐赠了x 套、y 套；由题意得：，解得：，答：甲、乙两种仪器各捐赠了20 套、10 套23如图，已知 ABC 中，AD，

20、AE 分别是 ABC 的高和角平分线若 B44，DAE12，求 C 的度数【分析】首先求出BAE，根据角平分线的定义求出BAC 即可解决问题解：ADBC，ADE 90，AED 90 EAD 78，AED B+BAE，BAE 78 44 34，AE 平分 ABC，BAC 2BAE 68，C180 B BAC 180 44 68 6824已知 a62b84，且 a0，求|a b|的值【分析】根据幂的乘方运算法则确定a、b 的值，再根据绝对值的定义计算即可解：（4）62b84212，a0，a 4，b12，|ab|412|1625已知：x+y5，（x2）（y2）3求下列代数式的的值（1）xy；（2）x

21、2+4xy+y2；（3）x2+xy+5y【分析】（1）原式利用多项式乘以多项式法则计算，（x2）（y2）3 的左边，再将 x+y5 的值代入计算即可求出xy 值；（2）原式利用完全平方公式变形，将各自的值代入计算即可求出值；（3）把 x2+xy+5y 化成 x（+y）+5y，再两次代入x+y5 的值，便可得最后结果解：（1）x2）（y2）3xy2（x+y）+4 3x+y5，xy3；（2）x+y5，xy3，原式（x+y）2+2xy25+631；（3）原式 x（x+y）+5y，x+y5，原式 5x+5y5（x+y）55 2526已知关于x，y 的方程组（1）请用 a 的代数式表示y；（2）若 x，

22、y 互为相反数，求a 的值【分析】（1）根据二元一次方程组的解法即可求出答案（2）根据二元一次方程组的解法即可求出答案解：（1），得：3y 9a3，y 1 3a（2）x+y0，xy4a3x2a，y2a，13a，解得：a27如图 1，在 ABC 的 AB 边的异侧作ABD，并使 C D，点 E 在射线 CA 上（1）如图，若ACBD，求证：AD BC；（2）若 BD BC，试解决下面两个问题：如图 2，DAE 20，求 C 的度数；如图 3，若 BAC BAD，过点B 作 BF AD 交射线 CA 于点 F，当 EFB 7DBF 时，求 BAD 的度数【分析】（1）由 AC BD 得 D DAE

23、，角的等量关系证明DAE 与 C 相等，根据同位角得AD BC；（2）由 BD BC 得 HBC 90，余角的性质和三角形外角性质解得C 的度数为 35；（3）由 BF AD 得 D DBF，垂直的定义得DBC90，三角形的内角和定理，角的和差求得DBA CBA 45，由已知条件EFB 7DBF，角的和差得出BAD 的度数为117解：（1）如图 1 所示：AC BD，D DAE，又 C D，DAE C，AD BC；（2）如图 2 所示：BD BC，HBC 90，C+BHC 90，又 BHC DAE+D，C D，DAE 20，20+2 C 90，C35；如图 3 所示：BF AD，D DBF，又

24、 C D，C D DBF，又 BD BC，DBC 90，又 D+DBA+BAD 180，C+CBA+BAC180BAC BAD，DBA CBA45，又 EFB 7DBF，EFB FBC+C，7DBF 2DBF+DBC，解得：DBF 18，BAD 180 45 18 11728如图 1，在 ABC 中，BD 平分 ABC，CD 平分 ACB（1）若 A80，则 BDC 的度数为130；（2）若 A，直线 MN 经过点 D 如图 2，若 MN AB，求 NDC MDB 的度数（用含的代数式表示）；如图 3，若 MN 绕点 D 旋转，分别交线段BC，AC 于点 M，N，试问在旋转过程中NDC MDB

25、 的度数是否会发生改变？若不变，求出NDC MDB 的度数（用含的代数式表示），若改变，请说明理由；如图 4，继续旋转直线MN，与线段 AC 交于点 N，与 CB 的延长线交于点M，请直接写出 NDC 与 MDB 的关系（用含的代数式表示）【分析】（1）根据三角形内角和定理得到BDC 180 DBC DCB，再根据角平分线定义得到BDC 180（ABC+ACB），再利用三角形内角和定理得BDC180（180 A）90+A，然后把 A 的度数代入计算（2）利用平行线的性质，三角形内角和定理求解即可 利用三角形的外角的性质即可解决问题 根据平角的定义，NDC+BDM 180 BDC 即可解决问题解：（1）如图 1 中，BD 平分 ABC，CD 平分 ACB，DBCABC，DCB ACB，BDC 180（DBC+DCB）180（ABC+ACB）180（180 A）90+A，A80，BDC 130故答案为130（2）如图 2 中，MN AB，A DNC，ABD BDM，NDC BDM 180 AACB ABC180 （180 ）90 结论不变理由：如图3 中，NDC BDM DMC+DCM BDM DBM+BDM+DCM BDM ABC+ACB（180 ）90，结论成立 结论：如图4 中，NDC+MDB 90 理由：NDC+BDM 180 BDC，BDC 90+，NDC+BDM 90