2019-2020学年江苏省淮安市高二下学期期末数学试卷(含部分答案).pdf

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1、2019-2020 学年江苏省淮安市高二第二学期期末数学试卷一、选择题（共12 小题）.1若复数z 满足（12i）z1（i 为虚数单位），则|z|为（）ABC5D2设随机变量XB（n，0.2），且 E（X）1.6，则 n 为（）A4B6C8D103函数的最小值为（）A5B3C8D64从 1，2，3，4，5，这 5 个数中任取两个奇数，1 个偶数，组成没有重复数字的三位数的个数为（）A60B24C12D365为了研究某种病毒在特定环境下随时间变化的繁殖情况，得到如下实验数据：天数 x（天）3456繁殖个数 y（千个）2.5344.5由最小二乘法得y 与 x 的线性回归方程为，则当 x 8 时，繁

2、殖个数y 的预测值为（）A5.95B6.15C5.25D4.96某小区有6 名歌手，其中4 名男歌手，2 名女歌手从中选出3 人参加区组织的社区演出，在男歌手甲被选中的情况下，女歌手乙也被选中的概率为（）ABCD7在某区 2020 年 5 月份的高二期中质量检测中，学生的数学成绩服从正态分布XN（98，100）且 P（88x108）0.683，P（78x118）0.954，已知参加本次考试的学生有 9460 人，王小雅同学在这次考试中数学成绩为108 分，则她的数学成绩在该区的排名大约是（）A2800B2180C1500D62308若函数ylnx ax 有两个零点，则实数a 的取值范围是（）A

3、（，）B（，1）C（0，）D（0，1）二、多项选择题：本大题共4 小题，每小题5 分，共计20 分，每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5 分，部分选对的得3 分，有选错的得0 分9已知复数，则下列说法正确的是（）A若 m0 则共轭复数1B若复数z2，则 mC若复数z为纯虚数，则m 1D若 m0，则 4+2z+z2010若 R，则（）Aa01B arC210r（1）r，r0，1，2，10Ca1+a2+a101D（a0+a2+a10）2（a1+a3+a9）231011下列结论正确的是（）A345 6AB C+C CCC CD“仁义礼智信”为儒家“五常”，由伟大的教育家孔子提出，

4、现将“仁义礼智信”排成一排，则“礼智”互不相邻的排法总数为7212关于函数，下列说法正确的是（）Af（1）是 f（x）的极小值B函数 yf（x）x 有且只有1 个零点Cf（x）在（，1）上单调递减D设 g（x）xf（x），则三、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分，共计20 分 16 题第一空2 分，第二空3 分13曲线 ysinx 在点 O（0，0）处的切线方程为14已知随机变量X 的概率分布为：X0123456P0.160.220.24？0.100.060.01则 P（X3）15多项式（2x+1）3（x+2）2a0 x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x1+a5，则 a116某学校组

5、织教师进行“学习强国”知识竞赛，规则为：每位参赛教师都要回答3 个问题，且对这三个问题回答正确与否相互之间互不影响，已知对给出的3 个问题，教师甲答对的概率分别为，p若教师甲恰好答对3个问题的概率是，则 p，在前述条件下，设随机变量X 表示教师甲答对题目的个数，则X 的数学期望为四、解答题：本大题共6 小题，共计70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17某市第一批支援湖北抗疫医疗队共10 人，其中有2 名志愿者、3 名医生、5 名护士，现根据需要，从中选派3 名队员到J 医院参与救治工作（1）求志愿者、医生、护士各选1 人的概率；（2）求至少选1 名医生的概率18已知多项式的展开式中

6、，第3 项与第 5 项的二项式系数之比为2：5（1）求 n 的值；（2）求展开式中含x 项的系数19已知函数f（x）ax3 3x 在 x处取得极值（1）求实数 a 的值；（2）若过点 P（1，t）存在 3 条直线与曲线yf（x）相切，求实数t 的取值范围20冠状病毒是一个大型病毒家族，今年出现的新型冠状病毒（nCoV）是以前从未在人体中发现的冠状病毒新毒株（1）某科研团队为研究潜伏期与新冠肺炎患者年龄的关系，组织专家统计了该地区新冠肺炎患者新冠病毒潜伏期的相关信息，其中被统计的患者中60 岁以下的人数与60 岁以上的人数相同，60 岁以下且潜伏期在7天以下的人数约占，60 岁以上且潜伏期在7

7、天以下的人数约占，若研究得到在犯错误概率不超过0.010 的前提下，认为潜伏期与新冠肺炎患者年龄有关，现设被统计的60 岁以上的人员人数为5x，请完成下面22 列联表并计算被统计的60 岁以上的人员至少多少人？潜伏期 7 天以下潜伏期 7 天以上合计60 岁以下60 岁以上5x合计附 1：2，其中 na+b+c+dP（2 k0）0.1000.0500.0100.0050.001k02.7063.8416.6357.87910.828（2）某地区的新冠肺炎治愈人数y（人）与3 月份的时间x（日）满足回归直线方程，统计数据如下：3 月日期（日）23456治愈人数（人）25304045t已知yi40

8、，xi290，xiyi885，请利用所给数据求t 和回归直线方程；附 2：，21 2019 年少年的你自上映以来引发了社会的广泛关注，特别引起了在校学生情感共鸣，现假如男生认为少年的你值得看的概率为，女生认为少年的你值得看的概率为，某机构就少年的你是否值得看的问题随机采访了4 名学生（其中2 男 2女）（1）求这 4 名学生中女生认为值得看的人数比男生认为值得看的人数多的概率；（2）设 表示这 4 名学生中认为 少年的你 值得看的人数，求 的分布列与数学期望22设函数f（x）xex，g（x）a（eex）（1）设（x）xf（x）g（x），讨论（x）的单调性；（2）若不等式f（x）+g（x）0 对

9、 x（1，+）恒成立，求整数a 的最大值参考答案一、单项选择题：本大题共8 小题，每小题 5 分，共计 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1B；2C；3 C；4D；5A；6D；7 C；8C；二、多项选择题：本大题共4 小题，每小题5 分，共计20 分，每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5 分，部分选对的得3 分，有选错的得0 分9BD；10 AD；11ABCD；12ABD；三、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分，共计20 分 16 题第一空2 分，第二空3 分13 xy0；140.38；1544；16；一、选择题17；18；19；20；21；22；