2020高二数学上学期12月月考试卷理(含解析).pdf

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1、【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！1/19 2020高二数学上学期12月月考试卷理（含解析）编 辑：_时 间：_教学资料范本【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！2/19【最新】20 xx年高二数学上学期 12月月考试卷理（含解析）一、选择题：本大题共12 个小题，每小题5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1命题“存在 x0R，2x00”的否定是（）A不存在 x0R，2x00 B存在

2、 x0R，2x00C对任意的 xR，2x0 D对任意的 xR，2x02“”是“（x+2）（x1）0”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3命题“若=，则 tan=1”的逆否命题是（）A若，则 tan1B若=，则 tan1C若 tan1，则 D若 tan1，则=4阅读下列程序：如果输入x=2，则输出结果y 为（）A3+B3C5D55有 5 件产品，其中 3 件正品，2 件次品，从中任取2 件，则互斥而不对立的两个事件是（）A至少有 1 件次品与至多有 1 件正品B至少有 1 件次品与都是正品C至少有 1 件次品与至少有 1 件正品D恰有 1 件次品与恰有 2 件

3、正品6从 1，2，3，4 这 4 个数中，依次不放回地任意取两个数，两个数都为偶数的概率是（）ABCD7下列命题中，真命题是（）A?x0R，ex00Ba+b=0的充要条件是=1C?xR，2xx2 Da1，b1 是 ab1 充分条件8设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高 x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，n），用最【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！3/19 小二乘法建立的回归方程为=0.85x85.71，则下列结论中不正确的是（）Ay 与 x 具有正的线性相关

4、关系B回归直线过样本点的中心（，）C若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg9执行如图所示的程序框图，若输入n 的值为 6，则输出 s 的值为（）A105 B16 C15 D110已知命题 p：?xR，使；命题 q：?xR，都有 x2+x+10给出下列结论：命题“pq”是真命题；命题“pq”是假命题；命题“pq”是真命题；命题“pq”是假命题其中正确的是（）ABCD11某公司 10 位员工的月工资（单位：元）为x1，x2，x10，其均值和方差分别为和s2，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这 10 位员工

5、下月工资的均值和方差分别为（）A，s2+1002 B+100，s2+1002C，s2 D+100，s212已知“命题 p：?x0R，使得 ax02+2x0+10 成立”为真命题，则实数 a 的取值范围是（）A0，1）B（，1）C1，+）D（，1二、填空题（每题5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13一渔民从池塘中捞出30条鱼做上标记，然后放回池塘，将带有标记的鱼完全混合于鱼群中，十天后在从池塘里捞出50 条，发现其中带有标记的鱼有 2 条，据此可以估计改池塘里约有条鱼14若连续掷两次骰子，第一次掷得的点数为m，第二次掷得的点数为n，则点 P（m，n）落在圆 x2+y2=16内的概率是1

6、5一个容量为 20 的样本数据，分组后，组距与频数如下：（10，20，2；（20，30，3；（30，40，4；（40，50，5；（50，【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！4/19 60，4；（60，70，2则样本在区间 50，+）上的频率为16给定下列四个命题：其中为真命题的是（填上正确命题的序号）“x=”是“sinx=”的充分不必要条件；若“pq”为真，则“pq”为真；已知 xR，则“x1”是“x2”的充分不必要条件“若 am2 bm2，则 ab”的逆命题为真命题三、解答题（本大题共6 小题，共 70

7、分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17命题 p 方程：x2+mx+1=0有两个不等的实根，命题q：方程 4x2+4（m+2）x+1=0无实根若“p 或 q”为真命题，“p 且 q”为假命题，求 m的取值范围18设 p：|4x 3|1；q：x2（2a+1）x+a（a+1）0若 p 是q 的必要而不充分条件，求实数a 的取值范围19某市为了考核甲、乙两部门的工作情况，随机访问了50 位市民，根据这 50 位市民对两部门的评分（评分越高表明市民的评价越高）绘制的茎叶图如图：（）分别估计该市的市民对甲、乙两部门评分的中位数；（）分别估计该市的市民对甲、乙两部门的评分高于90 的概率；（）根

8、据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两部门的评价20某河流上的一座水力发电站，每年六月份的发电量Y（单位：万千瓦时）与该河上游在六月份的降雨量X（单位：毫米）有关，据统计，当 X=70时，Y=460；X每增加 10，Y增加 5已知近 20 年 X的值为：140，110，160，70，200，160，140，160，220，200，110，160，160，200，140，110，160，220，140，160（）完成如下的频率分布表近 20 年六月份降雨量频率分布表降雨量70 110 140 160 200 220 频率（）假定今年六月份的降雨量与近20 年六月份降雨量的分布规律相同，并将频率视为概率

9、，求今年六月份该水力发电站的发电量低于490（万千瓦时）或超过530（万千瓦时）的概率【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！5/19 21某地区有小学 21 所，中学 14 所，大学 7 所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6 所学校对学生进行视力调查（1）求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目；（2）若从抽取的 6 所学校中随机抽取2 所学校做进一步数据分析（）列出所有可能的抽取结果；（）求抽取的 2 所学校均为小学的概率22若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过1mm 时，则视为合格品，否则视

10、为不合格品在近期一次产品抽样检查中，从某厂生产的此种产品中，随机抽取5000件进行检测，结果发现有50 件不合格品计算这 50 件不合格品的直径长与标准值的差（单位：mm），将所得数据分组，得到如下频率分布表：分组频数频率 3，2）0.10 2，1）8（1，2 0.50（2，3 10（3，4 合计50 1.00（）将上面表格中缺少的数据填在相应位置；（）估计该厂生产的此种产品中，不合格品的直径长与标准值的差落在区间（1，3 内的概率；（）现对该厂这种产品的某个批次进行检查，结果发现有20 件不合格品据此估算这批产品中的合格品的件数20 xx-20 xx 学年西藏日喀则一中高二（上）12 月月考

11、数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12 个小题，每小题5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1命题“存在 x0R，2x00”的否定是（）A不存在 x0R，2x00 B存在 x0R，2x00C对任意的 xR，2x0 D对任意的 xR，2x0【考点】命题的否定【专题】简易逻辑【分析】直接利用特称命题的否定是全称命题，写出结果即可【解答】解：因为特称命题的否定是全称命题，所以命题“存在 x0R，2x00”的否定是：对任意的xR，2x0故选：D【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如

12、有侵权，望告知删除！6/19【点评】本题考查命题的否定，全称命题与特称命题的否定关系，基本知识的考查2“”是“（x+2）（x1）0”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】计算题【分析】通过移项合并同类型，分别解出两个一元二次不等式的解，再利用充分必要条件的定义进行判断；【解答】解：可得 0，可得 x1 或 x2；“（x+2）（x1）0”可得 x1 或 x2，“”?“（x+2）（x1）0”“”是“（x+2）（x1）0”的充分不必要条件，故选 A；【点评】此题主要考查充分必要条件的定义，考查的知识点比较单一，解题的关

13、键是正确求出一元二次的等式的解集；3命题“若=，则 tan=1”的逆否命题是（）A若，则 tan1B若=，则 tan1C若 tan1，则 D若 tan1，则=【考点】四种命题间的逆否关系【专题】简易逻辑【分析】原命题为：若a，则 b逆否命题为：若非b，则非 a【解答】解：命题：“若=，则 tan=1”的逆否命题为：若tan1，则 故选 C【点评】考查四种命题的相互转化，掌握四种命题的基本格式，本题是一个基础题4阅读下列程序：如果输入x=2，则输出结果y 为（）A3+B3C5D5【考点】顺序结构【专题】算法和程序框图【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同

14、仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！7/19【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，可知：该程序的作用是计算并输出分段函数 y=的函数值结合题中条件：输入x=2，求出输出结果即可【解答】解：执行程序，有x=2满足条件 x0，有 y=3输出 y 的值为 3故选：B【点评】本题主要考查了程序算法，属于基本知识的考查5有 5 件产品，其中 3 件正品，2 件次品，从中任取2 件，则互斥而不对立的两个事件是（）A至少有 1 件次品与至多有 1 件正品B至少有 1 件次品与都是正品C至少有 1 件次品与至少有 1 件正品D恰有 1 件次品与恰有 2 件正品【考点】互斥事件与对立事件【专题】应用题

15、【分析】根据互斥事件和对立事件的定义，对每个选项做出判断，从而得到结论【解答】解：A、至少有 1 件次品与至多有 1 件正品 不互斥，它们都包括了“一件正品与一件次品”的情况，故不满足条件B、至少有 1 件次品与都是正品是对立事件，故不满足条件C、至少有 1 件次品与至少有 1 件正品 不互斥，它们都包括了“一件正品与一件次品”的情况，故不满足条件D、恰有 1 件次品与恰有 2 件正 是互斥事件，但不是对立事件，因为除此之外还有“两件都是次品”的情况，故满足条件故选 D【点评】本题考查互斥事件和对立事件的定义、判断方法，准确理解互斥事件和对立事件的定义，是解题的关键6从 1，2，3，4 这 4

16、 个数中，依次不放回地任意取两个数，两个数都为偶数的概率是（）ABCD【考点】古典概型及其概率计算公式【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！8/19【专题】计算题【分析】根据已知中从1，2，3，4 这 4 个数中，不放回地任意取两个数，我们列出所有的基本事件个数，及满足条件两个数都是偶数的基本事件个数，代入古典概型概率公式，即可得到答案【解答】解：从 1，2，3，4 这 4 个数中，不放回地任意取两个数，共有（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，3），（2，4）（3，1），（3，2），（3，4

17、），（4，1），（4，2），（4，3）共12 种其中满足条件两个数都是偶数的有（2，4），（4，2）两种情况故从 1，2，3，4 这 4 个数中，不放回地任意取两个数，两个数都是偶数的概率 P=故答案为 A【点评】本题考查的知识点是古典概型公式，古典概型问题的处理方法是：计算出基本事件总数N，则满足条件 A的基本事件总数 A（N），代入 P=A（N）N求了答案7下列命题中，真命题是（）A?x0R，ex00Ba+b=0的充要条件是=1C?xR，2xx2 Da1，b1 是 ab1 充分条件【考点】特称命题；全称命题【专题】函数的性质及应用；简易逻辑【分析】根据含有量词的命题的真假判断方法进行判断即

18、可【解答】解：A?xR，ex0，A 错误B当 a=0，b=0 时，满足 a+b=0，但=1 不成立，B 错误C当 x=2 时，2222，2xx2，不成立，C 错误D当 a1，b1 时，ab1 成立，即 a1，b1 是 ab1 充分条件，正确故选：D【点评】本题主要考查含有量词的命题的真假判断，根据函数的性质是解决本题的关键8设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高 x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，n），用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x85.71，则下列结论中不正确的是（）【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方

19、式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！9/19 Ay 与 x 具有正的线性相关关系B回归直线过样本点的中心（，）C若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg【考点】回归分析的初步应用【专题】阅读型【分析】根据回归方程为=0.85x 85.71，0.850，可知 A，B，C均正确，对于 D回归方程只能进行预测，但不可断定【解答】解：对于A，0.85 0，所以 y 与 x 具有正的线性相关关系，故正确；对于 B，回归直线过样本点的中心（，），故正确；对于 C，回归方程为=0.85x 85.71，该大学某

20、女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg，故正确；对于 D，x=170cm时，=0.8517085.71=58.79，但这是预测值，不可断定其体重为 58.79kg，故不正确故选 D【点评】本题考查线性回归方程，考查学生对线性回归方程的理解，属于中档题9执行如图所示的程序框图，若输入n 的值为 6，则输出 s 的值为（）A105 B16 C15 D1【考点】循环结构【专题】算法和程序框图【分析】本循环结构是当型循环结构，它所表示的算式为s=135（2i 1），由此能够求出结果【解答】解：如图所示的循环结构是当型循环结构，它所表示的算式为s=135（2i 1）输入 n 的值为 6 时，输出

21、 s 的值 s=135=15故选 C【点评】本题考查当型循环结构的性质和应用，是基础题解题时要认真审题，仔细解答10已知命题 p：?xR，使；命题 q：?xR，都有 x2+x+10给出下列结论：命题“pq”是真命题；【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！10/19 命题“pq”是假命题；命题“pq”是真命题；命题“pq”是假命题其中正确的是（）ABCD【考点】复合命题的真假【专题】阅读型【分析】根据正弦函数的值域及二次不等式的解法，我们易判断命题p：?xR，使 sin x=与命题 q：?xR，都有 x2+x+

22、10 的真假，进而根据复合命题的真值表，易判断四个结论的真假，最后得到结论【解答】解：1，结合正弦函数的性质，易得命题p：?xR，使sin x=为假命题，又x2+x+1=（x+）2+0 恒成立，q为真命题，故非 p 是真命题，非 q 是假命题；所以pq是假命题，错；p非 q 是假命题，正确；非 pq是真命题，正确；命题“?p?q”是假命题，错；故答案为：故选 A【点评】本题考查的知识点是复合命题的真假，其中根据正弦函数的值域及二次不等式的解法，判断命题p 与命题 q 的真假是解答的关键11某公司 10 位员工的月工资（单位：元）为x1，x2，x10，其均值和方差分别为和s2，若从下月起每位员工

23、的月工资增加100元，则这 10 位员工下月工资的均值和方差分别为（）A，s2+1002 B+100，s2+1002C，s2 D+100，s2【考点】极差、方差与标准差；众数、中位数、平均数【专题】概率与统计【分析】根据变量之间均值和方差的关系和定义，直接代入即可得到结论【解答】解：由题意知yi=xi+100，【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！11/19 则=（x1+x2+x10+10010）=（x1+x2+x10）=+100，方差 s2=（x1+100（+100）2+（x2+100（+100）2+（x1

24、0+100（+100）2=（x1）2+（x2）2+（x10）2=s2 故选：D【点评】本题主要考查样本数据的均值和方差之间的关系，利用均值和方差的定义是解决本题的关键，要求熟练掌握相应的计算公式12已知“命题 p：?x0R，使得 ax02+2x0+10 成立”为真命题，则实数 a 的取值范围是（）A0，1）B（，1）C1，+）D（，1【考点】特称命题【专题】函数的性质及应用【分析】由一次函数和二次函数的图象和性质，可知当a0时，命题为真命题，当 a0 时，若“命题 p：?x0R，使得 ax02+2x0+10 成立”为真命题，则=44a0，最后综合讨论结果，可得答案【解答】解：当 a=0 时，“

25、命题 p：?x0R，使得 ax02+2x0+10 成立”为真命题，当 a0 时，“命题 p：?x0R，使得 ax02+2x0+10 成立”为真命题，当 a0 时，若“命题 p：?x0R，使得 ax02+2x0+10 成立”为真命题，则=44a0，解得 a1，0a1，综上所述，实数 a 的取值范围是（，1），故选：B【点评】本题考查的知识点是特称命题，一次函数和二次函数的图象和性质，难度不大，属于基础题二、填空题（每题5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13一渔民从池塘中捞出30条鱼做上标记，然后放回池塘，将带有标记的鱼完全混合于鱼群中，十天后在从池塘里捞出50 条，发现其中带有标记的鱼

26、有 2 条，据此可以估计改池塘里约有750 条鱼【考点】分层抽样方法【专题】概率与统计【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！12/19【分析】设该池塘中有x 条鱼，由题设条件建立方程：=，由此能够估计该池塘中鱼的数量【解答】解：设该池塘中有x 条鱼，由题设条件建立方程：=，解得 x=750故答案为：750【点评】本题考查利用样本数据估计总体数据，是基础题解题时要认真审题，注意寻找数量间的相互关系，合理地建立方程14若连续掷两次骰子，第一次掷得的点数为m，第二次掷得的点数为n，则点 P（m，n）落在圆 x2+y

27、2=16内的概率是【考点】等可能事件的概率【专题】计算题【分析】根据题意，分析可得m、n 都有 6 种情况，由分步计数原理可得点 P的情况数目，进而列举P（m，n）落在圆 x2+y2=16内，即m2+n2 16 的情况，可得其情况数目，由等可能事件的概率公式，计算可得答案【解答】解：由题意以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n 作为点 P的坐标（m，n），分析可得，m、n 都有 6 种情况，则点 P共有 66=36 种情况；点 P（m，n）落在圆 x2+y2=16内，即 m2+n2 16 的情况有（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），共

28、8 种；则点 P落在圆内的概率 P=；故答案为【点评】本题考查等可能事件的概率的计算，解题的关键是计算出所有的基本事件的个数以及所研究的事件所包含的基本事件总数15一个容量为 20 的样本数据，分组后，组距与频数如下：（10，20，2；（20，30，3；（30，40，4；（40，50，5；（50，60，4；（60，70，2则样本在区间 50，+）上的频率为0.3【考点】频率分布表【专题】计算题【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！13/19【分析】根据所给的样本容量和在区间50，+）上的频数，做出频率的结果，

29、不管要求的样本区间怎样变化，频率的做法不变【解答】解：在（10，20），2；（20，30），3；（30，40），4；（40，50），5；（50，60），4，（60，70，2样本在区间 50，+）上共有 4+2=6个数据，频率=故答案为：0.3【点评】本题主要考查样本容量频率和频数之间的关系，样本容量、频数、频率这三个数字可以做到知二求一这种题目在高考时会出现在选择和填空中，是必得分的题目16给定下列四个命题：其中为真命题的是（填上正确命题的序号）“x=”是“sinx=”的充分不必要条件；若“pq”为真，则“pq”为真；已知 xR，则“x1”是“x2”的充分不必要条件“若 am2 bm2，则 a

30、b”的逆命题为真命题【考点】命题的真假判断与应用【专题】简易逻辑【分析】分别根据充分条件和必要条件的定义以及复合命题之间的关系进行判断即可【解答】解：当x=时，sinx=成立，即充分性成立，当x=，满足sinx=，但 x=不成立，即“x=”是“sinx=”的充分不必要条件；故正确当 p 真，q 假时，满足“pq”为真，但“pq”为假，故错误；若 x=，满足 x1，但 x2 不成立，即“x1”是“x2”的充分不必要条件，不成立故错误“若 am2 bm2，则 ab”的逆命题为：若ab，则 am2 bm2”，当 m=0时，为假命题，故错误故真命题为，故答案为：【点评】本题主要考查命题的真假判断，要求

31、熟练掌握充分条件和必要条件和复合命题之间的关系【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！14/19 三、解答题（本大题共6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17命题 p 方程：x2+mx+1=0有两个不等的实根，命题q：方程 4x2+4（m+2）x+1=0无实根若“p 或 q”为真命题，“p 且 q”为假命题，求 m的取值范围【考点】复合命题的真假【专题】简易逻辑【分析】先将命题p，q 分别化简，然后根据若“p 或 q”为真命题，“p且 q”为假命题，判断出p，q 一真一假，分类讨论

32、即可【解答】解：由题意命题P：x2+mx+1=0有两个不等的实根，则=m240，解得 m 2 或 m 2，命题 Q：方程 4x2+4（m+2）x+1=0无实根，则 0，解得 3m 1，若“p或 q”为真命题，“p 且 q”为假命题，则p，q 一真一假，（1）当 P真 q 假时：，解得 m 3，或 m 2，（2）当 P假 q 真时：，解得2m 1，综上所述：m的取值范围为 m 3，或 m 2，或2m 1【点评】本题考查命题的真假判断和应用，解题时要认真审题，注意解不等式公式的合理运用18设 p：|4x 3|1；q：x2（2a+1）x+a（a+1）0若 p 是q 的必要而不充分条件，求实数a 的取

33、值范围【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；命题的真假判断与应用【专题】计算题【分析】根据绝对值的性质和十字相乘法分别求出命题p 和 q，再根据p 是q 的必要而不充分条件，可以推出p?q，再根据子集的性质进行求解；【解答】解：p：|4x 3|1；q：x2（2a+1）x+a（a+1）0，p：14x31，解得 x|x1，q：x|a xa+1，p 是q 的必要而不充分条件，q?p，p 推不出 q，可得 p?q，q 推不出 p，【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！15/19 解得 0a，验证 a=0 和 a

34、=满足题意，实数 a 的取值范围为：a0，；【点评】本题考查充分条件必要条件的定义及绝对值的性质，确定两个条件之间的关系，本题求解中涉及到了一元二次方程有根的条件，及集合间的包含关系，有一定的综合性19某市为了考核甲、乙两部门的工作情况，随机访问了50 位市民，根据这 50 位市民对两部门的评分（评分越高表明市民的评价越高）绘制的茎叶图如图：（）分别估计该市的市民对甲、乙两部门评分的中位数；（）分别估计该市的市民对甲、乙两部门的评分高于90 的概率；（）根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两部门的评价【考点】古典概型及其概率计算公式；茎叶图；众数、中位数、平均数【专题】概率与统计【分析】（）根据茎

35、叶图的知识，中位数是指中间的一个或两个的平均数，首先要排序，然后再找，（）利用样本来估计总体，只要求出样本的概率就可以了（）根据（）（）的结果和茎叶图，合理的评价，恰当的描述即可【解答】解：（）由茎叶图知，50 位市民对甲部门的评分有小到大顺序，排在排在第25，26 位的是 75，75，故样本的中位数是75，所以该市的市民对甲部门的评分的中位数的估计值是7550 位市民对乙部门的评分有小到大顺序，排在排在第25，26 位的是66，68，故样本的中位数是=67，所以该市的市民对乙部门的评分的中位数的估计值是 67（）由茎叶图知，50 位市民对甲、乙部门的评分高于90 的比率分别为，故该市的市民对

36、甲、乙两部门的评分高于90 的概率得估计值分别为0.1，0.16，（）由茎叶图知，市民对甲部门的评分的中位数高于乙部门的评分的中位数，而且由茎叶图可以大致看出对甲部门的评分标准差要小于【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！16/19 乙部门的标准差，说明该市市民对甲部门的评价较高、评价较为一致，对乙部门的评价较低、评价差异较大【点评】本题主要考查了茎叶图的知识，以及中位数，用样本来估计总体的统计知识，属于基础题20某河流上的一座水力发电站，每年六月份的发电量Y（单位：万千瓦时）与该河上游在六月份的降雨量X（单

37、位：毫米）有关，据统计，当 X=70时，Y=460；X每增加 10，Y增加 5已知近 20 年 X的值为：140，110，160，70，200，160，140，160，220，200，110，160，160，200，140，110，160，220，140，160（）完成如下的频率分布表近 20 年六月份降雨量频率分布表降雨量70 110 140 160 200 220 频率（）假定今年六月份的降雨量与近20 年六月份降雨量的分布规律相同，并将频率视为概率，求今年六月份该水力发电站的发电量低于490（万千瓦时）或超过530（万千瓦时）的概率【考点】频率分布表；互斥事件的概率加法公式【专题】应用题

38、；综合题【分析】（）从所给的数据中数出降雨量为各个值时对应的频数，求出频率，完成频率分布图（）将发电量转化为降雨量，利用频率分布表，求出发电量低于490（万千瓦时）或超过530（万千瓦时）的概率【解答】解：（）在所给数据中，降雨量为110 毫米的有 3 个，为160毫米的有 7 个，为 200毫米的有 3 个，故近 20 年六月份降雨量频率分布表为：降雨量70 110 140 160 200 220 频率（）根据题意，当X=70时，Y=460；X每增加 10，Y增加 5；则 Y=460+5=X+425，解可得，X130或 X210；故 P=P（Y490 或 Y530）=P（X130 或 X21

39、0）=P（X=70）+P（X=110）+P（X=220）=【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！17/19 故今年六月份该水利发电站的发电量低于490（万千瓦时）或超过530（万千瓦时）的概率为：【点评】本题考查频率公式：频率=；考查将问题等价转化的能力21某地区有小学 21 所，中学 14 所，大学 7 所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6 所学校对学生进行视力调查（1）求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目；（2）若从抽取的 6 所学校中随机抽取2 所学校做进一步数据分析（）列出所有可能的抽取结

40、果；（）求抽取的 2 所学校均为小学的概率【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率；分层抽样方法【专题】概率与统计【分析】（1）利用分层抽样的意义，先确定抽样比，在确定每层中抽取的学校数目；（2）（i）从抽取的 6 所学校中随机抽取2 所学校，所有结果共有=15种，按规律列举即可；（ii）先列举抽取结果两所学校均为小学的基本事件数，再利用古典概型概率的计算公式即可得结果【解答】解：（I）抽样比为=，故应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目分别为21=3，14=2，7=1（II）（i）在抽取到的 6 所学校中，3 所小学分别记为 1、2、3，两所中学分别记为 a、b，大学记为 A则抽取 2

41、 所学校的所有可能结果为1，2，1，3，1，a，1，b，1，A，2，3，2，a，2，b，2，A，3，a，3，b，3，A，a，b，a，A，b，A，共 15 种（ii）设 B=抽取的 2 所学校均为小学 ，事件 B的所有可能结果为1，2，1，3，2，3共 3 种，P（B）=【点评】本题主要考查了统计中分层抽样的意义，古典概型概率的计算方法，列举法计数的方法，属基础题【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！18/19 22若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过1mm 时，则视为合格品，否则视为不合格品在近期一次产

42、品抽样检查中，从某厂生产的此种产品中，随机抽取5000件进行检测，结果发现有50 件不合格品计算这 50 件不合格品的直径长与标准值的差（单位：mm），将所得数据分组，得到如下频率分布表：分组频数频率 3，2）0.10 2，1）8（1，2 0.50（2，3 10（3，4 合计50 1.00（）将上面表格中缺少的数据填在相应位置；（）估计该厂生产的此种产品中，不合格品的直径长与标准值的差落在区间（1，3 内的概率；（）现对该厂这种产品的某个批次进行检查，结果发现有20 件不合格品据此估算这批产品中的合格品的件数【考点】几何概型；极差、方差与标准差；用样本的频率分布估计总体分布【专题】综合题；概率

43、与统计【分析】（）根据题意，频数=频率样本容量，可得相关数据，即可填写表格；（）不合格品的直径长与标准值的差落在区间（1，3 内的概率为0.5+0.2=0.7；（）这批产品中的合格品的件数为【解答】解：（）根据题意，500.10=5，850=0.16，500.50=25，1050=0.2，50582510=2，250=0.4，故可填表格：分组频数频率 3，2）5 0.10 2，1）8 0.16（1，2 25 0.50（2，3 10 0.2（3，4 2 0.04 合计50 1.00（）不合格品的直径长与标准值的差落在区间（1，3 内的概率为0.5+0.2=0.7；（）这批产品中的合格品的件数为【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！19/19【点评】本题考查统计知识，考查学生的计算能力，属于基础题