2019-2020学年江苏省徐州市部分中学八年级上学期期末数学试卷(解析版).pdf

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1、2019-2020 学年江苏省徐州市部分中学八年级（上）期末数学试卷一、选择题14 的平方根是（）A 2B2CD2下列由全等的等边三角形拼成的图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD3在平面直角坐标系中，点（1，3）关于 y 轴对称的点的坐标为（）A（1，3）B（1，3）C（1，3）D（3，1）4“三角形具有稳定性”这个事实说明了（）ASASBASACAASDSSS5 我国第一艘国产航空母舰山东舰2019 年 12 月 17 日交付海军，山东舰的排水量约为65000吨 65000 用科学记数法精确到10000 可表示为（）A7104B7105C6104D61056在等腰三角形ABC 中，A80则

2、 B 的度数不可能为（）A20B40C50D807如图，设小方格的面积为1，则图中以格点为端点且长度为的线段有（）A2 条B3 条C4 条D5 条8若函数ykx+b 的图象如图所示，则关于x 的不等式 kx+b0 的解集是（）Ax 6Bx 6Cx6Dx6二、填空题（本大题有8 小题，每小题4 分，共 32 分）9计算：10已知关于x 的一次函数ymx+2m1 的图象经过原点，则m11已知等腰三角形的两边长分别是2 和 4，那么这个等腰三角形的周长是12把一次函数y2x 1的图象沿y 轴向上平移2 个单位长度，所得图象对应的函数表达式为13在平面直角坐标系中有一点P（5，12），则点 P 到原点

3、 O 的距离是14如图，BD 是 ABC 的角平分线，DEBC，垂足为E ABC 的面积为 21，AB8，BC6，则 DE 的长为15如图，点A 在线段 BG 上，正方形ABCD 和正方形DEFG 的面积分别为3 和 7，则CDE 的面积为16如图，在平面直角坐标系中，OA4，OB 3，ACOC，且 OCA90，AB 与 OC交于点 D，则 AOD 的面积为三、解答题（本大题有9 小题，共84 分）17（1）计算：；（2）求 x 的值：（x1）3 2718在下面的方格纸中，（1）先画 A1B1C1，使它与 ABC 关于直线l1对称；再画A2B2C2，使它与 A1B1C1关于直线l2对称；（2）

4、若 ABC 向右平移 2 格，则 A2B2C2向平移格19已知：如图，EDAB，FCAB，垂足分别为D、C，AEBF，且 AEBF求证：ACBD 20如图，已知一次函数ykx+3 的图象经过点（4，0）（1）求 k 的值；（2）画出该函数的图象；（3）点 P 是该函数图象上一个动点，连接OP，则 OP 的最小值是21如图，在 ABC 中，AD 平分 BAC，且点 D 是 BC 的中点试判断AD 与 BC 的位置关系，并说明理由22如图，ABC ADC 90，BAD 45，E、F 分别是 AC、BD 的中点若AC2，求 EF 的长23如图，在平面直角坐标系中，已知A（10，0），B（10，6），

5、BCy 轴，垂足为C，点 D 在线段 BC 上，且 ADAO（1）试说明：DO 平分 CDA；（2）求点 D 的坐标24（1）如图1，在四边形ABCD中，AB BCCDDA 5cm，BD 8cm则ACcm；（2）在宽为 8cm 的长方形纸带上，用图1 中的四边形设计如图2 所示的图案 如果用 7 个图 1 中的四边形设计图案，那么至少需要cm 长的纸带；设图 1 中的四边形有x 个，所需的纸带长为ycm，求 y 与 x 之间的函数表达式；在长为 40cm 的纸带上，按照这种方法，最多能设计多少个图1 中的四边形？25如图 1，在平面直角坐标系中，直线l1与 x 轴、y 轴分别交于点A（3，0）

6、、B（0，2）（1）如图 2，点 M 是 AB 的中点，过点 M 作 ME x 轴，MF y 轴，垂足分别为E、F 则点 M 的坐标为；（2）如图 3，直线 l2经过点 B，且与 l1互相垂直，过点C（0，1）作 CDy 轴，交 l2于点 D则以直线l2为图象的函数表达式为；（3）图 1 中，在 x 轴上是否存在点P，使得 APB 是等腰三角形如果存在，请求出点P 的坐标；如果不存在，请说明理由参考答案一、选择题（本大题有8 小题，每小题3 分，共 24 分）14 的平方根是（）A 2B2CD【分析】根据平方根的定义，求数a 的平方根，也就是求一个数x，使得 x2 a，则 x 就是 a 的平方

7、根，由此即可解决问题解：（2）24，4 的平方根是2故选：A2下列由全等的等边三角形拼成的图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD【分析】直接利用轴对称图形的性质分析得出答案解：A、是轴对称图形，不合题意；B、是轴对称图形，不合题意；C、是轴对称图形，不合题意；D、不是轴对称图形，符合题意；故选：D3在平面直角坐标系中，点（1，3）关于 y 轴对称的点的坐标为（）A（1，3）B（1，3）C（1，3）D（3，1）【分析】根据关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得答案解：点（1，3）关于 y 轴对称的点的坐标为（1，3），故选：B4“三角形具有稳定性”这个事实说明了（）ASASBAS

8、ACAASDSSS【分析】当三角形三边的长度确定后，三角形的形状和大小就能唯一确定下来，故三角形具有稳定性这一特性主要应用在实际生活中解：当三角形三边的长度确定后，三角形的形状和大小就能唯一确定下来，故三角形具有稳定性观察选项，只有选项D 符合题意故选：D5 我国第一艘国产航空母舰山东舰2019 年 12 月 17 日交付海军，山东舰的排水量约为65000吨 65000 用科学记数法精确到10000 可表示为（）A7104B7105C6104D6105【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a10n，其中 1|a|10，n 为整数，据此判断即可解：650007104故选：A6在等腰三角形

9、ABC 中，A80则 B 的度数不可能为（）A20B40C50D80【分析】分A 是顶角和底角两种情况分类讨论求得B 的度数即可确定正确的选项解：当 A 为顶角，B 50；当 B 是顶角，则A 是底角，则 B180 80 80 20；当 C 是顶角，则B 与 A 都是底角，则B A 80，综上所述，B 的度数为50或 20或 80，故选：B7如图，设小方格的面积为1，则图中以格点为端点且长度为的线段有（）A2 条B3 条C4 条D5 条【分析】是直角边长为2，3 的直角三角形的斜边，据此画两条以格点为端点且长度为的线段解：，是直角边长为2，3 的直角三角形的斜边，如图所示，AB，CD，BE，D

10、F 的长都等于；故选：C8若函数ykx+b 的图象如图所示，则关于x 的不等式 kx+b0 的解集是（）Ax 6Bx 6Cx6Dx6【分析】观察函数图象得到即可解：由图象可知函数ykx+b 与 x 轴的交点为（6，0），则函数y kx+b 与 x 轴的交点为（6，0），且 y 随 x 的增大而增大，当 x 6 时，kx+b0，所以关于x 的不等式 kx+b0 的解集是x 6，故选：A二、填空题（本大题有8 小题，每小题4 分，共 32 分）9计算：5【分析】根据算术平方根的定义即可解答解：原式|5|5故答案是：510已知关于x 的一次函数ymx+2m1 的图象经过原点，则m【分析】把（0，0）

11、代入已知函数解析式列出关于系数m 的方程，通过解方程即可求得m 的值解：关于x 的一次函数ymx+2m1 的图象经过原点，点（0，0）满足一次函数的解析式ymx+2m1，00m+2m1，解得，m故答案为：11已知等腰三角形的两边长分别是2 和 4，那么这个等腰三角形的周长是10【分析】分2 是腰长和底边两种情况讨论求解解：2 是腰长时，三角形的三边分别为2、2、4，2+24，不能组成三角形，2 是底边时，三角形的三边分别为2、4、4，能组成三角形，周长 2+4+410故答案为：1012把一次函数y2x 1的图象沿y 轴向上平移2 个单位长度，所得图象对应的函数表达式为y2x+1【分析】直接利用

12、一次函数平移规律，“上加下减”进而得出即可解：把一次函数y2x1 的图象沿y 轴向上平移2 个单位长度，平移后所得图象对应的函数关系式为：y2x1+2，即 y2x+1故答案为y2x+113在平面直角坐标系中有一点P（5，12），则点 P 到原点 O 的距离是13【分析】根据勾股定理，可得答案解：点 P 到原点 O 的距离是13故答案为：1314如图，BD 是 ABC 的角平分线，DEBC，垂足为E ABC 的面积为 21，AB8，BC6，则 DE 的长为3【分析】作DF AB 于 F，如图，根据角平分线的定义得到DE DF，再利用三角形面积公式得到8DF+6 DE21，然后求出DE 的长解：作

13、 DFAB 于 F，如图，BD 是 ABC 的角平分线，DEBC，DF AB，DE DF，SABCSABD+SCBD，8DF+6DE 21，7DE21，DE 3故答案为315如图，点A 在线段 BG 上，正方形ABCD 和正方形DEFG 的面积分别为3 和 7，则CDE 的面积为【分析】根据正方形ABCD 和正方形DEFG 的面积分别为3 和 7，可以求得AD 和 DG的长，然后根据勾股定理可以得到AG 的长，再根据题意和图形，可以得到EN 的长，然后即可求得CDE 的面积解：作 EMGB 于点 M，延长 CD 交 EM 于点 N，正方形ABCD 和正方形DEFG 的面积分别为3 和 7，AD

14、，DG，DAG 90，AG2，CDAB，EDG90，EMA 90，END EMA 90，NDG+GDA 90，NDG+NDE 90，END DAG，NDE ADG，在 END 和 GAD 中 END GAD（AAS），EN GA，GA2，EN 2，CDE 的面积是：，故答案为：16如图，在平面直角坐标系中，OA4，OB 3，ACOC，且 OCA90，AB 与 OC交于点 D，则 AOD 的面积为【分析】如图，过点B 作 BEOC 于 E，通过证明ACD BED，可得，即可求解解：如图，过点B 作 BEOC 于 E，OA4，OB3，SAOB6，AC OC，OCA90，AO4，CAO AOC45，

15、ACOC2，EOB 45，且 BEOC，EOB EBO45，OB3，OEBE，BE AC，ACD BED，AOD 的面积 6，故答案为：三、解答题（本大题有9 小题，共84 分）17（1）计算：；（2）求 x 的值：（x1）3 27【分析】（1）首先计算乘方、开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可（2）根据立方根的含义和求法，求出x 的值是多少即可解：（1）3+21 31（2）（x1）327，x13，解得 x418在下面的方格纸中，（1）先画 A1B1C1，使它与 ABC 关于直线l1对称；再画A2B2C2，使它与 A1B1C1关于直线l2对称；（2）若 ABC 向右平移 2 格，

16、则 A2B2C2向右平移2格【分析】（1）依据轴对称变换，即可得到A1B1C1，A2B2C2；（2）依据 ABC 平移的方向和距离，即可得到A1B1C1的位置，即可得出A2B2C2的位置解：（1）如图所示，A1B1C1，A2B2C2即为所求；（2）若 ABC 向右平移 2 格，则 A2B2C2向右平移 2 格故答案为：右，219已知：如图，EDAB，FCAB，垂足分别为D、C，AEBF，且 AEBF求证：ACBD【分析】根据垂直的定义得到ADE BCF 90根据平行线的性质得到A B，根据全等三角形的性质即可得到结论【解答】证明：ED AB，FC AB，ADE BCF 90，AE BF，A B

17、，在 ADE 与 BCF 中，ADE BCF，AD BC，AC BD20如图，已知一次函数ykx+3 的图象经过点（4，0）（1）求 k 的值；（2）画出该函数的图象；（3）点 P 是该函数图象上一个动点，连接OP，则 OP 的最小值是【分析】（1）根据待定系数法求得即可；（2）利用两点画出函数的图象；（3）线段 OP 的最小值，就是原点到已知直线的距离，可以根据所构建的三角形面积一样来求 OP；解：（1）一次函数ykx+3 的图象经过点（4，0）4k+30，k；（2）由函数 yk+3 可知直线与y 轴的交点为（0，3），（3）作 OPAB 于 P，此时 OP 是最小值，A（4，0），B（0，

18、3），AB 5，OA?OB，345OP，OPOP 的最小值是，故答案为21如图，在 ABC 中，AD 平分 BAC，且点 D 是 BC 的中点试判断AD 与 BC 的位置关系，并说明理由【分析】先判断AD 与 BC 的位置关系，然后根据角平分线的性质和三角形全等的判定与性质可以得到B C，从而可以得到ABC 是等腰三角形，再根据等腰三角形的性质，三线合一，即可得到AD 与 BC 的位置关系解：AD 与 BC 的位置关系是AD BC，理由：作DEAB 于点 E，作 DF AC 于点 F，AD 平分 BAC，DE DF，点 D 为 BC 的中点，DE AB，DF AC，BD CD，DEB DFC

19、90，在 Rt DEB 和 Rt DFC 中RtDEB RtDFC（HL）B C，ABC 是等腰三角形，ABAC，又 AD 平分 BAC，AD BC22如图，ABC ADC 90，BAD 45，E、F 分别是 AC、BD 的中点若AC2，求 EF 的长【分析】连接BE，DE，依据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可求BEDE，根据三角形外角的性质，可得BED 的度数；再根据勾股定理以及直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可求EF 的长解：如图所示，连接BE，DE，ABC ADC90，点 E 是 AC 的中点，BEAC，DE AC，BE DE1，BEC 是 ABE 的外角，BEAE，BEC

20、 2BAE，同理可得 DEC2DAC，BED BEC+DEC2BAD 90，RtBDE 中，BD，点 F 是 BD 的中点，BEDE，EFBD23如图，在平面直角坐标系中，已知A（10，0），B（10，6），BCy 轴，垂足为C，点 D 在线段 BC 上，且 ADAO（1）试说明：DO 平分 CDA；（2）求点 D 的坐标【分析】（1）由平行线性质得ODC AOD，由等腰三角形的性质得AOD ADO，进而得结论；（2）由勾股定理BD，进而求得CD，便可得D 点坐标解：（1）BCy 轴，BC OA，ODC AOD，AD AO，AOD ADO，ODC ADO，OD 平分 CDA；（2）A（10，0

21、），B（10，6），BC OAAD 10，AB6，BD，CDBCBD 1082，D（2，6）24（1）如图 1，在四边形ABCD 中，ABBCCDDA 5cm，BD 8cm则 AC6cm；（2）在宽为 8cm 的长方形纸带上，用图1 中的四边形设计如图2 所示的图案 如果用 7 个图 1 中的四边形设计图案，那么至少需要24cm 长的纸带；设图 1 中的四边形有x 个，所需的纸带长为ycm，求 y 与 x 之间的函数表达式；在长为 40cm 的纸带上，按照这种方法，最多能设计多少个图1 中的四边形？【分析】（1）利用勾股定理解决问题即可（2）探究规律，利用规律即可解决问题 探究规律，利用规律即

22、可解决问题 利用 中结论，构建方程即可解决问题解：（1）如图 1 中，设菱形的对角线交于点O四边形ABCD 是菱形，AC BD，ODOB4cm，OAOC 3（cm），AC 2OA6cm，故答案为6（2）用 7 个图 1 中的四边形设计图案，6+6324（cm），用 7 个图 1 中的四边形设计图案，那么至少需要24cm，故答案为24 由题意 y 6+3（x1）3x+3 由题意 y 40，40 3x+3，解答 x12，在长为40cm 的纸带上，按照这种方法，最多能设计12 个图 1 中的四边形25如图 1，在平面直角坐标系中，直线l1与 x 轴、y 轴分别交于点A（3，0）、B（0，2）（1）如

23、图 2，点 M 是 AB 的中点，过点 M 作 ME x 轴，MF y 轴，垂足分别为E、F 则点 M 的坐标为（，1）；（2）如图 3，直线 l2经过点 B，且与 l1互相垂直，过点C（0，1）作 CDy 轴，交 l2于点 D则以直线l2为图象的函数表达式为yx+2；（3）图 1 中，在 x 轴上是否存在点P，使得 APB 是等腰三角形如果存在，请求出点P 的坐标；如果不存在，请说明理由【分析】（1）根据 A、B 的坐标，直接求得AB 中点 M 的坐标；（2）先证得 DCB BOA，求得CD3，即可求得D（3，1），然后根据待定系数法即可求得直线l2为图象的函数表达式；（3）分三种情况讨论，

24、根据等腰三角形的性质求得即可解：（1）点 A（3，0）、B（0，2），点 M 是 AB 的中点，M（，1），故答案为（，1）；（2）如图 3，直线 l2经过点 B，且与 l1互相垂直，ABD 90，ABO+DBC 90，ABO+BAO 90，DBC BAO，DCB BOA90，DCB BOA，A（3，0）、B（0，2），C（0，1），OA3，OB2，BC 3，CD2，D（2，1），设直线 l2的解析式为ykx+b，把 B（0，2），D（3，1）代入得，解得，直线 l2为图象的函数表达式为yx+2，故答案为yx+2；（3）在 x 轴上存在点P，使得 APB 是等腰三角形，如图1，点 A（3，0）、B（0，2），AB，当 PBAB 时，P1（3，0）；当 PAAB 时，则 P2（3，0），P4（3+，0）；当 PAPB 时，作 AB 的垂直平分线交x 轴于 P3，交 AB 于 M，MA AB，易证得 AP3M ABO，即，AP3，OP33，P3（，0），综上，点P 的坐标为（3，0）或（3，0）或（3+，0）或（，0）