2015年八年级数学上册期中检测试题(浙教版含答案和解释).pdf

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1、2015年八年级数学上册期中检测试题(浙教版含答案和解释)期中检测题（时间:120 分钟，满分:120 分）一、选择题（每小题2 分，共 24 分）1.如果一个三角形的两边长分别为2 和 4，则第三边长可能是（）A.2 B.4 C.6 D.8 2.如图，在 中，点 是 延长线上一点，=40，=120，则 等于（）A.60 B.70 C.80 D.903.如图，已知，下列条件能使的是（）A.B.C.D.A，B，C三个答案都是4.如图，在中，=36 是边上的高，则的度数是（）A.18 B.24 C.30D.365.（2015?浙江丽水中考）如图，数轴上所表示的关于的不等式组的解集是（）A.2 B.

2、2 C.1 D.1 第8题图第 9 题图9.（2015?浙江丽水中考）如图，在方格纸中，线段，的端点在格点上，通过平移其中两条线段，使得和第三条线段首尾相接组成三角形，则能组成三角形的不同平移方法有（）A.3种B.6种C.8种 D.12种10.(2015?浙江宁波中考)如图，ABCD中，E，F 是对角线BD上的两点，如果添加一个条件，使ABE CDF，则添加的条件不能为（）A.BE=DF B.BF=DE C.AE=CF D.1=2 11.当 时，多项式的值小于 0，那么 k 的值为（）A.B.C.D.12.现用甲、乙两种运输车将46 吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5 吨，乙种运输车载重4

3、吨，安排车辆不超过10 辆，则甲种运输车至少应安排（）A.4辆B.5辆C.6辆 D.7 辆二、填空题（每小题3 分，共 18 分）13.若+=0，则 以为 边 长 的 等 腰 三 角 形 的 周 长为.14.在 中，于点，则 _.15.若一个三角形三条高线的交点恰好是此三角形的一个顶点，则此三角形是_三角形.16.若等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为n，则这个等腰三角形的顶角等于 _.17.如图所示，已知ABC 和 BDE 均为等边三角形，连接AD,CE，若BAD=39，则 BCE=.18.一次测验共出5 道题，做对一题得1 分，已知 26 人的平均分不少于4.8分，最低的得 3 分，至少有3

4、 人得 4 分，则得 5 分的有 _人三、解答题（共78 分）19.（8 分）如图，点B，D在射线 AM上，点 C，E在射线 AN上，且 AB=BC=CD=DE，已知 EDM=84，求 A的度数.20.（8 分）如图所示，在ABC中，AB=AC，BD AC于点 D，CE AB于点 E，BD，CE相交于 F.求证：AF平分 BAC.21.（10 分）如图,在 ABC中,ACB=90,B A,点 D为边 AB的中点,DEBC交 AC于点 E,CFAB交 DE的延长线于点 F.(1)求证:DE=EF;(2)连接 CD,过点 D作 DC的垂线交 CF的延长线于点G,求证:B=A+DGC.22.（10

5、分）如图所示，ABC ADE，且 CAD=10，B=D=25，EAB=120，求DFB和DGB的度数 23.（10 分）（2015?浙江温州中考）如图，点C，E，F，B 在同一直线上，点A，D在 BC异侧，AB CD，AE=DF，A=D.（1）求证：AB=CD；（2）若 AB=CF，B=30，求 D的度数.24.（10 分）已知：在中，点 是 的中点，点是 边上一点（1）垂直 于点，交于点（如图），求证：.（2）垂直，垂足为，交的延长线于点（如图），找出图中与相等的线段，并证明25.（10 分）（2015?四川资阳中考节选）学校需要购买一批篮球和足球，已知一个篮球比一个足球的进价高30 元，买

6、两个篮球和三个足球一共需要510 元（1）求篮球和足球的单价；（2）根据实际需要，学校决定购买篮球和足球共100 个，其中篮球购买的数量不少于足球数量的，学校可用于购买这批篮球和足球的资金最多为10 500 元.请问有几种购买方案？26.（12 分）某食品厂生产的一种巧克力糖每千克成本为24元，其销售方案有如下两种：方案 1：若直接给本厂设在武汉的门市部销售，则每千克售价为 32 元，但门市部每月需上缴有关费用2 400 元；方案 2：若直接批发给本地超市销售，则出厂价为每千克28元若每月只能按一种方案销售，且每种方案都能按月销售完当月产品，设该厂每月的销售量为x kg（1）若你是厂长，应如何

7、选择销售方案，可使工厂当月所获利润更大？（2）厂长看到会计送来的第一季度销售量与利润关系的报表后（下表），发现该表填写的销售量与实际有不符之处，请找出不符之处，并计算第一季度的实际销售量一月二月三月销售量（kg）550 600 1 400 利润（元）2 000 2 400 5 600 期中检测题参考答案一、选择题1.B 解析:本题考查了三角形的三边关系，设第三边长为，,即，只有选项 B 正确.2.C 解析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，知，从而求出的度数，即，120 40=80.故选 C.3.D 解析：添加A 选项中条件可用判定两个三角形全等；添加 B选项中条件可用SAS判

8、定两个三角形全等；添加C选项中条件可用判定两个三角形全等，故选D4.A 解析:在 中，因为，所以 .因为，所以 .又因为，所以，所以 .5.A 解析：由数轴可知两个不等式的解集分别是x1，x2，其解集的公共部分是x2.6.A 解析：如图，设AD=，当时，即 AB=AC=10.周长是15+27=42，BC=22（不符合三角形三边关系，舍去）；当 时，即 AB=AC=18.周长是 15+27=42，BC=6.综上可知，底边BC的长为 67.C 解析：A.，错误；B.，错误；C.，正确；D.，错误.故选 C8.C 解析：当时，可以分别利用SAS,AAS,SAS来证明，从而得到，只有选项C不能.9.A

9、 解析：假设小方格的边长为1，则，线段 不能和其他的任意两条线段构成三角形，只有线段a，b，d 能构成三角形.能组成三角形的不同平移方法有平移a 和 b；平移 b和 d；平移 a 和 d，共三种.10.C 解析：对于选项A，当 BE=DF时，四边形 ABCD 是平行四边形，AB=CD，ABE=CDF 在 ABE和CDF中，ABE CDF（SAS）.对于选项 B,当 BF=DE时，BFEF=DE EF，即 BE=DF.四边形 ABCD 是平行四边形，AB=CD，ABE=CDF 在 ABE和CDF中，ABE CDF（SAS）.对于选项 C，当 AE=CF时，四边形 ABCD 是平行四边形，AB=C

10、D，ABE=CDF 添加条件 AE=CF后，不能判定 ABE CDF 对于选项 D，当 1=2 时，四边形 ABCD 是平行四边形，AB=CD，ABE=CDF 在 ABE和CDF中，ABE CDF（ASA）综上可知，添加选项A，B，D均能使 ABE CDF，添加选项 C不能使 ABE CDF 11.C 解析：把x 的值代入并根据题意列出不等式，然后根据一元一次不等式的解法求解12.C 解析：设甲种运输车至少安排辆，根据题意得5x+4(10 x)46，解得x6，故甲种运输车至少应安排6辆故选 C二、填空题13.5 解析：根据题意，得，解得若 是腰长，则底边长为2，三角形的三边长分别为1，1，2，

11、1+1=2，不能组成三角形;若 是腰长，则底边长为1，三角形的三边长分别为2，2，1，能组成三角形，周长=2+2+1=5故填 514.15 解析：如图，等腰三角形底边上的高、中线以及顶角的平分线“三线合一”，.，.，15.直角16.2n 解析：等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为 n，此等腰三角形的底角为90 n，则它的顶角的度数为17.39 解析：和均为等边三角形，18.22 解析：设得5 分的有人若得3 分的有 1 人，由得 4 分的至少有3 人，得由题意可得5x3(25 x)4264.8，解得应取整数解，得 =22 三、解答题19.分析：本题考查了等腰三角形、三角形外角的性质.利用等腰三角

12、形的两底角相等和三角形外角的性质设未知数列方程求解.解：AB=BC=CD=DE，.而设 则可得 84,21,即 21.20.证明：因为 BDAC，CE AB，所以 AEC=ADB=90.所以 ACE ABD（AAS）,所以 AE=AD.在 RtAEF与 RtADF中，因为所以 RtAEF RtADF（HL），所以 EAF=DAF，所以 AF平分 BAC.21.分析：本题考查了三角形的中位线、全等三角形、直角三角形的性质以及三角形的外角和定理.(1)要证明 DE=EF,先证 ADE CFE.(2)CD 是 RtABC斜边上的中线,CD AD,1=A.而 1+3=90,A+B=90,可得 B=3.

13、由 CF AB 可得 2=A,要证 B=A+DGC,只需证明 3=2+DGC.证明：(1)如图，点 D为边 AB的中点,DEBC,AE=EC.CFAB,A=2.在 ADE和CFE中,ADE CFE(ASA),DE=EF.(2)在 RtACB中,ACB=90,点 D为边 AB的中点,CD=AD,1=A.DGDC,1+3=90.又 A+B=90,B=3.CFAB,2=A.3=2+DGC,B=A+DGC.点拨：证明两个角相等的常用方法：等腰三角形的底角相等；全等(相似)三角形的对应角相等；两直线平行，同位角（内错角）相等；角的平分线的性质；同角（或等角）的余角（或补角）相等；对顶角相等；借助第三个角

14、进行等量代换22.分析：由 ABC ADE，可得 DAE=BAC=（EAB CAD），根据三角形外角的性质可得DFB=FAB+B.由FAB=FAC+CAB，即可求得 DFB的度数；根据三角形外角的性质可得 DGB=DFB D，即可得 DGB的度数解：因为 ABC ADE，所以 DFB=FAB+B=FAC+CAB+B=10+55+25=90，DGB=DFB D=90 25=6523.（1）证明：ABCD，BC.又 AEDF，A D，ABE DCF（AAS）,ABCD.（2）解：ABCF，AB CD，CDCF，DCFD.B C30，D 75.24.（1）证明：因为BF垂直 CE于点 F,所以，所以

15、 .又因为，所以 .因为 ,，所以 .又因为点是 的中点，所以 .所以 DCB=A.因为，所以，所以 .(2)解：.证明如下：在 中，因为 ,，所以 .因为，即 ,所以 ,所以.因为 为等腰直角三角形斜边上的中线,所以 .在 和 中,所以 ,所以.25.解：（1）设一个篮球元，则一个足球元，根据题意，得，解得 .所以一个篮球120 元，一个足球90 元（2）设购买篮球个，则购买足球个，根据题意，得解得 .因为 为正整数，所以共有11 种购买方案.26.解：（1）设方案 1、方案 2 的利润分别为y1 元、y2 元方案 1：y1=（3224）x2 400=8x 2 400.方案 2：y2=（2824）x=4x当 8x2 400 4x 时，；当 8x2 400=4x 时，；当 8x2 400 4x 时，即当 时，选择方案1；当 时，任选一个方案均可；当 时，选择方案2（2）由（1）可知当时，利润为2 400 元一月份利润2 000 2 400，则，由 4x=2 000，得 x=500，故一月份不符三月份利润5 600 2 400，则，由 8x2 400=5 600，得x=1 000，故三月份不符二月份符合实际故第一季度的实际销售量=500+600+1 000=2 100（kg）