2019-2020学年河北省唐山市古冶区七年级下学期期中数学试卷(解析版).pdf

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1、2019-2020 学年七年级第二学期期中数学试卷一、选择题1下列坐标中，在第三象限的是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）29 的算术平方根是（）AB3C 3D 33已知是二元一次方程x+3ky4 的解，则k（）AB 3CD24下列实数中，不是无理数的是（）ABCD 25如图所示的四个图形中，1 和 2 是内错角的是（）ABCD6将点 A（1，1）向上平移2 个单位后，再向左平移3个单位，得到点B，则点 B 的坐标为（）A（2，1）B（2，1）C（2，1）D（2，1）7不等式2x40 的解集是（）Ax2Bx2Cx2Dx28如果 ab，那么下列不等式成立的是（）Aab0Ba3b

2、3C2a2bD 3a 3b9下列语句中，假命题的是（）A对顶角相等B若直线a、b、c 满足 ba，ca，那么 bcC两直线平行，同旁内角互补D互补的角是邻补角10已知 x、y 满足方程组，则 x+y 的值是（）A3B5C7D911某小区准备新建50 个停车位，已知新建1 个地上停车位和1 个地下停车位共需0.6 万元；新建3 个地上停车位和2 个地下停车位共需1.3 万元，求该小区新建1 个地上停车位和 1 个地下停车位各需多少万元？设新建1 个地上停车位需要x 万元，新建1 个地下停车位需y 万元，列二元一次方程组得（）ABCD12下列图形中，由AB CD，能得到 1 2 的是（）ABCD二

3、、填空题（本大题共6 个小题；每小题3 分，共 18 分）13的相反数是14在平面直角坐标系中，点（3，1）到 y 轴的距离等于15已知 2x+3y5，用含 x 的代数式表示y，则 y16如图，已知直线ab，1100，则 217二元一次方程组的解 x，y 的值相等，则k18如图，在平面直角坐标系中A（3，0），B（0，4），AB 5，P 是线段 AB 上的一个动点，则OP 的最小值是三、解答题（本大题共5 个小题；共46 分）19（1）已知 x2250，求 x 的值；（2）计算：|+；（3）计算：20解不等式组：，并把不等式组的解集在数轴上表示出来21如图，ABC 的三个顶点均在格点上（1）请

4、写出 A、B、C 三点的坐标；（2）现将 ABC 平移到 ABC，使点 A 的对应点为点A（A在格点上），点B 的对应点为点B，ABC 中一点P（P 在格点上）平移后的对应点为P，请你写出 ABC三个顶点和点P的坐标；（3）连接 AA，BB，则线段 AA与 BB的数量关系是，位置关系是22（1）请根据所给图形回答下列问题：若DEC+ACB 180，可以得到哪两条线段平行？为什么？（2）在（1）中的结论下，如果1 2，CDAB，写出 FG 与 AB 的位置关系；并给予证明下面是小明同学不完整的解答过程，请补充完整解：（1），（）（2）；证明23为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器一商场抓

5、住商机，从厂家购进了A、B 两种型号家用净水器共160 台，A 型号家用净水器进价是150 元/台，B 型号家用净水器进价是350 元/台，购进两种型号的家用净水器共用去36000 元（1）求 A、B 两种型号家用净水器各购进了多少台；（2）为使每台B 型号家用净水器的毛利润是A 型号的 2 倍，且保证售完这160 台家用净水器的毛利润不低于11000 元，求每台 A 型号家用净水器的售价至少是多少元（注：毛利润售价进价）参考答案一、选择题（本大题共12 个小题，每小题3 分，共 36 分）1下列坐标中，在第三象限的是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）【分析】根据四个象限内点

6、的坐标符号可得答案解：A、（2，3）在第一象限，故此选项不合题意；B、（2，3）在第二象限，故此选项不合题意；C、（2，3）在第三象限，故此选项符合题意；D、（2，3）在第四象限，故此选项不合题意；故选：C29 的算术平方根是（）AB3C 3D 3【分析】如果一个非负数x 的平方等于a，那么x 是 a 的算术平方根，根据此定义即可求出结果解：329，9 算术平方根为3故选：B3已知是二元一次方程x+3ky4 的解，则k（）AB 3CD2【分析】根据二元一次方程的定义直接把代入二元一次方程x+3ky4 中得到关于 k 的方程，然后解此方程就可以求出k 的值解：把代入二元一次方程x+3ky4 中得

7、 2+3k4，解得 k2故选：D4下列实数中，不是无理数的是（）ABCD 2【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项解：A.是无理数；B 是无理数；C.是无理数；D 2 是整数，属于有理数故选：D5如图所示的四个图形中，1 和 2 是内错角的是（）ABCD【分析】根据内错角定义进行分析即可解：图 ，1 和 2 是同位角，图，1 和 2 是内错角，图，1 和 2 是同旁内角，图，1 和 2 是同位角，故选：B6将点 A（1，1）向上平移2 个单位后，再向左平移

8、3个单位，得到点B，则点 B 的坐标为（）A（2，1）B（2，1）C（2，1）D（2，1）【分析】让A 点的横坐标减3，纵坐标加2 即为点 B 的坐标解：由题中平移规律可知：点B 的横坐标为13 2；纵坐标为1+21，点 B 的坐标是（2，1）故选：A7不等式2x40 的解集是（）Ax2Bx2Cx2Dx2【分析】先移项，然后把x 的相似化为1 即可解：2x4，所以 x2故选：A8如果 ab，那么下列不等式成立的是（）Aab0Ba3b3C2a2bD 3a 3b【分析】根据不等式的性质逐个判断即可解：A、ab，按照不等式的性质1，两边同时减去b，可得 ab0，故选项A 不符合题意；B、a b，按照

9、不等式的性质1，两边同时减去3 可得 a 3b3，故选项B 不符合题意；C、a b，按照不等式的性质2，两边同时乘以2 可得 2a2b，故选项C 不符合题意；D、a b，按照不等式的性质3，两边同时乘以3 可得 3a 3b，故选项D 符合题意；故选：D9下列语句中，假命题的是（）A对顶角相等B若直线a、b、c 满足 ba，ca，那么 bcC两直线平行，同旁内角互补D互补的角是邻补角【分析】真命题就是正确的命题，即如果命题的题设成立，那么结论一定成立一个命题都可以写成这样的格式：如果+条件，那么+结论条件和结果相矛盾的命题是假命题解：（D）两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线，具有这

10、种关系的两个角，叫做邻补角故互补的角，不一定是有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线，故 D 是假命题；故选：D10已知 x、y 满足方程组，则 x+y 的值是（）A3B5C7D9【分析】方程组两方程左右两边相加，即可求出x+y 的值解：，+得：3（x+y）15，则 x+y5故选：B11某小区准备新建50 个停车位，已知新建1 个地上停车位和1 个地下停车位共需0.6 万元；新建3 个地上停车位和2 个地下停车位共需1.3 万元，求该小区新建1 个地上停车位和 1 个地下停车位各需多少万元？设新建1 个地上停车位需要x 万元，新建1 个地下停车位需y 万元，列二元一次方程组得（）ABCD【

11、分析】设新建1 个地上停车位需要x 万元，新建1 个地下停车位需y 万元，根据题意列出方程就可以求出结论解：设新建1 个地上停车位需要x 万元，新建1 个地下停车位需y 万元，根据题意，得，故选：C12下列图形中，由AB CD，能得到 1 2 的是（）ABCD【分析】根据平行线的性质求解即可求得答案，注意掌握排除法在选择题中的应用解：A、ABCD，1+2180，故 A 错误；B、AB CD，1 3，2 3，1 2，故 B 正确；C、AB CD，BAD CDA，若 ACBD，可得 1 2；故 C 错误；D、若梯形ABCD 是等腰梯形，可得1 2，故 D 错误故选：B二、填空题（本大题共6 个小题

12、；每小题3 分，共 18 分）13的相反数是【分析】根据相反数的定义进行填空即可解：的相反数是，故答案为14在平面直角坐标系中，点（3，1）到 y 轴的距离等于3【分析】根据点到y 轴的距离是点的横坐标的绝对值，可得答案解：点（3，1），则此点到y 轴的距离为3，故答案为：315已知 2x+3y5，用含 x 的代数式表示y，则 y【分析】将x 看做已知数，求出y 即可解：2x+3y5，解得：y故答案为：16如图，已知直线ab，1100，则 280【分析】由 1100可得其邻补角3 的度数，再由ab 得出 2 3，从而得出答案解：如图，ab，2 3，1100，3180 180，280，故答案为：

13、8017二元一次方程组的解 x，y 的值相等，则k【分析】把x y 代入第一个方程可求得x、y 的值，再把x、y 的值代入第二个方程可求得 k 的值解：二元一次方程组的解 x，y 的值相等，把 xy 代入 3x+2y10，可得 3x+2x 10，解得 xy2，把 xy 2 代入方程kx+（k+2）y6，可得 2k+2（k+2）6，解得 k，故答案为：18如图，在平面直角坐标系中A（3，0），B（0，4），AB 5，P 是线段 AB 上的一个动点，则OP 的最小值是【分析】利用等面积法求得OP 的最小值解：当 OPAB 时，OP 的值最小A（3，0），B（0，4），OB4，OA3OA?OBAB?

14、OPOP故答案为三、解答题（本大题共5 个小题；共46 分）19（1）已知 x2250，求 x 的值；（2）计算：|+；（3）计算：【分析】（1）直接利用平方根的定义计算得出答案；（2）直接利用绝对值的性质化简，再合并即可；（3）直接利用立方根以及二次根式的性质化简得出答案解：（1）x2250，则 x225，解得：x 5；（2）|+；（3）22020解不等式组：，并把不等式组的解集在数轴上表示出来【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后在数轴上表示出不等式组的解集即可解：解不等式 得：x3，解不等式 得：x1，不等式组的解集是x3，在数轴上表示不等式组的解集为：21如图，AB

15、C 的三个顶点均在格点上（1）请写出 A、B、C 三点的坐标；（2）现将 ABC 平移到 ABC，使点 A 的对应点为点A（A在格点上），点B 的对应点为点B，ABC 中一点P（P 在格点上）平移后的对应点为P，请你写出 ABC三个顶点和点P的坐标；（3）连接 AA，BB，则线段AA与 BB的数量关系是相等，位置关系是平行【分析】（1）利用第二象限内点的坐标特征写出A、B、C 三点的坐标；（2）利用点 A 和点 A的坐标特征确定平移的方向与距离，再利用此平移规律写出AB C三个顶点和点P的坐标，然后描点即可；（3）根据平移的性质进行判断解：（1）A（5，2），B（3，1），C（2，4）；（2）

16、如图，ABC为所作，A（2，1），B（4，0），C（5，3），P（4，2），（3）ABC 平移到 ABC，AA BB，AA BB故答案为相等，平行22（1）请根据所给图形回答下列问题：若DEC+ACB 180，可以得到哪两条线段平行？为什么？（2）在（1）中的结论下，如果1 2，CDAB，写出 FG 与 AB 的位置关系；并给予证明下面是小明同学不完整的解答过程，请补充完整解：（1）DE BC，（同旁内角互补，两直线平行）（2）FG AB；证明【分析】（1）直接根据平行线的判定即可得出结论；（2）先根据DEBC 得出 1 3，再由 1 2，可知 2 3，可得DCGF，利用“两直线平行，同位角相

17、等”可得 BGF BDC，由 CDAB 可得 BDC 90，根据“等量代换”可得BGF 90，由此可得出结论解：（1）DEC+ACB 180，DE BC（同旁内角互补，两直线平行）；（2）FGAB，证明如下：DEC+ACB 180，DE BC，1 3，1 2，2 3，CDFG，BGF BDC，CDAB，BDC 90，BGF 90，FG AB故答案为：DEBC，同旁内角互补，两直线平行，FG AB23为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器一商场抓住商机，从厂家购进了A、B 两种型号家用净水器共160 台，A 型号家用净水器进价是150 元/台，B 型号家用净水器进价是350 元/台，购进两

18、种型号的家用净水器共用去36000 元（1）求 A、B 两种型号家用净水器各购进了多少台；（2）为使每台B 型号家用净水器的毛利润是A 型号的 2 倍，且保证售完这160 台家用净水器的毛利润不低于11000 元，求每台 A 型号家用净水器的售价至少是多少元（注：毛利润售价进价）【分析】（1）设 A 种型号家用净水器购进了x 台，B 种型号家用净水器购进了y 台，根据“购进了A、B 两种型号家用净水器共160台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元”列出方程组解答即可；（2）设每台A 型号家用净水器的毛利润是a 元，则每台B 型号家用净水器的毛利润是2a 元，根据保证售完这160 台家用净水器的毛利润不低于11000 元，列出不等式解答即可解：（1）设 A 种型号家用净水器购进了x 台，B 种型号家用净水器购进了y 台，由题意得，解得答：A 种型号家用净水器购进了100 台，B 种型号家用净水器购进了60 台（2）设每台A 型号家用净水器的毛利润是a 元，则每台B 型号家用净水器的毛利润是2a 元，由题意得100a+602a11000，解得 a50，150+50200（元）答：每台A 型号家用净水器的售价至少是200 元