2019-2020学年浙江省绍兴市柯桥区七年级(上)期末数学试卷(含解析).pdf

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1、2019-2020 学年浙江省绍兴市柯桥区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10 小题）.1给出四个数：1，5，227，0.3，属于无理数的是()A1B5C227D0.32太阳中心的温度可达15500000 C，将 15500000 用科学记数法表示应为()A80.15510B5155 10C71.55 10D81.55103一副三角板按如图所示方式摆放，若165，则2 等于()A 25B 30C 35D 454下列各式中运算正确的是()A 431aaB336aaaC325268aaaD32233256a bb aa b5下面四位数学家里有三位对进行了深入的研究，其中有一位研究方向在其他方

2、面，这位数学家是()A祖冲之B张衡C刘徽D杨辉6下列生活、生产现象中，其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有()用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一直线上；从 A 到 B 架设电线，总是尽可能沿线段AB 架设；把弯曲的公路改直，就能缩短路程ABCD7 某地区烛光晚餐中，如果每排坐30 人，则有 8 人无座位；每排坐 31 人，则空 26 个座位设座位有 x 排，则下列方程正确的是()A 3083126xxB 3083126xxC 3083126xxD3083126xx8已知整式252xx的值为 6，则2256xx的值为()A 9 B12 C1

3、8 D24 9已知 m，n 为常数，三个单项式22334,8nx y mxyx y 的和仍为单项式，则mn的值的个数共有()A1 个B2 个C3 个D4 个10有 A、B、C、D、E 共 5 位同学一起比赛象棋，每两人之间只比赛1 盘，比赛过程中间统计比赛的盘数知：A 赛了 4 盘，B 赛了 3 盘，C 赛了 2 盘，D 赛了 1 盘，那么同学 E 赛了()盘A1B2C3D4二、填空题（每小题3 分，共 30 分）11比较大小：123（填“”，“”，“”)12单项式225x y的系数是13把 35 24 化为以度为单位，结果是14若2|1|(2)0 xy，则 xy15如果 4 是关于x的方程3

4、53()2axxaa的解，则a16如果一个角比它的余角大20，则这个角的补角为度17若 a、b 互为相反数，m、n互为倒数，则20202019abmnb 的值为18如图是对顶角量角器，则图中1等于度19如图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖从里向外的第1 层包括 6 个正方形和6 个正三角形，第 2 层包括 6个正方形和 18 个正三角形，依此递推，第10 层中含有正三角形个数为个20某机械厂的总工程师张青家距厂部很远，每天都由厂部小客车接送，厂车到接送停靠站接到张青立即返程，根据厂车的出车时间和速度，张青总能算准时间，通常是他到停靠站时，

5、厂车正好到达，这样，双方均不必等候有一次，张青因挂念厂里的科研课题，提前80 分钟到停靠站后没有等汽车，而是迎着厂车来的方向走去，遇到厂车后，他乘车到达厂部，结果比平时早20 分，则汽车的速度是张青步行速度的倍三、解答题（本大题共有8 小题，共50 分）21计算（1）11()(3)(1)22（2）3328(8)6422如图，已知A、B、C、D 是正方形网格纸上的四个格点，根据要求在网格中画图并标注相关字母画线段 AB；画直线 AC；过点 D 画 AC 的垂线，垂足为F 23解下列方程：（1）2132xx（2）52103132xx24如图，P 是线段 AB 的中点，点 C，D 把线段 AB 三等

6、分，已知线段AC 的长为 4 厘米，求线段 AB 和线段 PD 的长25先化简再求值：222(3)(23)xyxyx，其中1x，2y26已知 A，B，C 三点在数轴上的位置如图所示，它们表示的数分别是a，b，c（1）填空：abc0，ab0:（填“”，“”或“”)（2）若2a且点 B 到点 A，C 的距离相等，当216b时，求 c 的值；P 是数轴上B，C 两点之间的一个动点，设点P 表示的数为x，当 P 点在运动过程中，|10|bxcxxcxa 的值保持不变，则b 的值为27已知AOB 是一个直角，作射线OC，再分别作AOC 和BOC 的平分线 OD，OE（1）如图 ，当40BOC时，求DOE

7、 的度数；（2）如图 ，当射线 OC 在AOB 内绕 O 点旋转时，DOE 的大小是否发生变化，说明理由；（3）当射线 OC 在AOB 外绕 O 点旋转且AOC 为钝角时，画出图形，直接写出DOE 的度数（不必写过程）28某市居民使用自来水按如下标准收费（水费按月缴纳）户月用水量单价不超过310m 的部分2 元3/m超过310m 但不超过320m 的部分3 元3/m超过320m 的部分4 元3/m（1）某用户一个月用了314m 水，则该用户缴纳的水费是元；（2）某户月用水量为x立方米(1020)x,，该用户缴纳的水费是元（用含x 的整式表示）（3）一月份甲、乙两用户共用水340m，设甲用户用水

8、量为3xm，且1030 x,，若他们这个月共付水费105 元，求 x 的值参考答案一、选择题（每小题2 分，共 20 分）1给出四个数：1，5，227，0.3，属于无理数的是()A1B5C227D0.3解：在：1，5，227，0.3 中，属于无理数的是5 故选：B 2太阳中心的温度可达15500000 C，将 15500000 用科学记数法表示应为()A80.15510B5155 10C71.55 10D81.5510解：将 15500000 用科学记数法表示为71.55 10 故选：C 3一副三角板按如图所示方式摆放，若165，则2 等于()A 25B 30C 35D 45解：1290180

9、Q，121809090，又165Q，2906525，故选：A 4下列各式中运算正确的是()A 431aaB336aaaC325268aaaD32233256a bb aa b解：A、系数相加字母及指数不变，故A 错误；B、系数相加字母及指数不变，故B 错误；C、不是同类项的不能合并，故C 错误；D、系数相加字母及指数不变，故D 正确；故选：D 5下面四位数学家里有三位对进行了深入的研究，其中有一位研究方向在其他方面，这位数学家是()A祖冲之B张衡C刘徽D杨辉解：四位数学家里有三位对进行了深入的研究，他们是祖冲之、刘徽、张衡只有杨辉在详解九章算法等领域研究比较多故选：D 6下列生活、生产现象中，

10、其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有()用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一直线上；从 A 到 B 架设电线，总是尽可能沿线段AB 架设；把弯曲的公路改直，就能缩短路程ABCD解：用两颗钉子就可以把木条固定在墙上，利用的是两点确定一条直线，故本小题错误；植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一直线上，利用的是两点确定一条直线，故本小题错误；从 A 到 B 架设电线，总是尽可能沿线段AB 架设，利用的是两点之间线段最短，故本小题正确；把弯曲的公路改直，就能缩短路程，利用的是两点之间线段最短，故本小题正确综上所述，正确故选：D 7 某地

11、区烛光晚餐中，如果每排坐30 人，则有 8 人无座位；每排坐 31 人，则空 26 个座位设座位有 x 排，则下列方程正确的是()A 3083126xxB 3083126xxC 3083126xxD3083126xx解：由题意得：3083126xx，故选：A 8已知整式252xx的值为 6，则2256xx的值为()A 9 B12 C18 D24 解：Q2562xx2252562()62xxxx26618，故选C9已知 m，n 为常数，三个单项式22334,8nx y mxyx y 的和仍为单项式，则mn的值的个数共有()A1 个B2 个C3 个D4 个解：（1）若24x y与23 nmxy 为

12、同类项，1n，Q 和为单项式，40m，4m5mn或3；（2）若23 nmxy 与38x y为同类项，0n，Q和为单项式，80m，8m，8mn故选：C 10有 A、B、C、D、E 共 5 位同学一起比赛象棋，每两人之间只比赛1 盘，比赛过程中间统计比赛的盘数知：A 赛了 4 盘，B 赛了 3 盘，C 赛了 2 盘，D 赛了 1 盘，那么同学 E 赛了()盘A1B2C3D4解：共有 5 个人，A赛 4 盘，则 A 与 B、C、D、E 每人赛一盘；B赛 3 盘，因为 D 赛了 1 盘，则这三盘一定是与A、C、E 的比赛；C 赛了两盘，是与A 和 B 赛的则 E 一共赛了2 盘，是与A 和 B 赛的故

13、选：B 二、填空题（每小题3 分，共 30 分）11比较大小：123（填“”，“”，“”)解：132，故答案为：12单项式225x y的系数是25解：Q 单项式225x y的数字因数是25，此单项式的系数是25故答案为：2513把 35 24 化为以度为单位，结果是35.4解：35 2435(2460)35.4 故答案为：35.4 14若2|1|(2)0 xy，则 xy1解：由题意得，10 x，20y，解得，1x，2y，则1xy，故答案为：115如果 4 是关于x的方程353()2axxaa的解，则a16解：把4x代入方程得：3203(4)2aaa，解得：16a故答案是：1616如果一个角比它

14、的余角大20，则这个角的补角为125度解：设这个角为x，则(90)20 xx，解得55x，这个角的补角的度数为18055125 故答案为：12517若 a、b 互为相反数，m、n互为倒数，则20202019abmnb 的值为0解：aQ、b 互为相反数，m、n 互为倒数，0ab，1mn，20202019abmnb20192019abamnb2019()abamnb201901ab0ab0，故答案为：018如图是对顶角量角器，则图中1等于150度解：根据对顶角相等，得零件的锥角等于30，118030150 故答案为：15019如图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三

15、角形和正方形的地板砖从里向外的第1 层包括 6 个正方形和6 个正三角形，第 2 层包括 6个正方形和 18 个正三角形，依此递推，第10 层中含有正三角形个数为114个解：根据题意分析可得：从里向外的第1 层包括 6 个正三角形第 2 层包括 18 个正三角形此后，每层都比前一层多12 个依此递推，第10 层中含有正三角形个数是6129114个故答案为 11420某机械厂的总工程师张青家距厂部很远，每天都由厂部小客车接送，厂车到接送停靠站接到张青立即返程，根据厂车的出车时间和速度，张青总能算准时间，通常是他到停靠站时，厂车正好到达，这样，双方均不必等候有一次，张青因挂念厂里的科研课题，提前8

16、0 分钟到停靠站后没有等汽车，而是迎着厂车来的方向走去，遇到厂车后，他乘车到达厂部，结果比平时早20 分，则汽车的速度是张青步行速度的7倍解：厂车往返（节省）20 分钟，即厂车提前10 分钟遇到张青，相遇到停车点这段路程厂车需要行驶10 分钟，相遇到停车点这段路程张青步行(8010)分钟设相遇到停车点的距离为x，根据题意可得：张青的速度70 x，汽车的速度10 x，则汽车的速度张青步行速度71070 xx，即汽车的速度是张青步行速度的7 倍故答案是：7三、解答题（本大题共有8 小题，共50 分）21计算（1）11()(3)(1)22（2）3328(8)64解：（1）11()(3)(1)2211

17、21224（2）3328(8)6482(8)882622如图，已知A、B、C、D 是正方形网格纸上的四个格点，根据要求在网格中画图并标注相关字母画线段 AB；画直线 AC；过点 D 画 AC 的垂线，垂足为F 解：如图所示：线段AB 即为所求；如图所示：直线AC 即为所求；如图所示：点F 即为所求23解下列方程：（1）2132xx（2）52103132xx解：（1）移项合并得：3x，解得：3x；（2）去分母得：1043096xx，移项合并得：1326x，解得：2x24如图，P 是线段 AB 的中点，点 C，D 把线段 AB 三等分，已知线段AC 的长为 4 厘米，求线段 AB 和线段 PD 的

18、长解：Q 点 C，D 把线段 AB 三等分，已知线段AC 的长为 4 厘米，312ABACcm，4PBACcm，PQ是线段 AB 的中点，162PBABcm，2PDPBBDcm 25先化简再求值：222(3)(23)xyxyx，其中1x，2y解：原式222623xyxyx3yx，当1x、2y时，原式3(2)161526已知 A，B，C 三点在数轴上的位置如图所示，它们表示的数分别是a，b，c（1）填空：abc0，ab0:（填“”，“”或“”)（2）若2a且点 B 到点 A，C 的距离相等，当216b时，求 c 的值；P 是数轴上B，C 两点之间的一个动点，设点P 表示的数为x，当 P 点在运动

19、过程中，|10|bxcxxcxa 的值保持不变，则b 的值为解：（1）由 a，b，c 在数轴上的位置可知，0a，0bc，0abc，0ab，故答案为：，（2）216b，0b，4b，2aQ，BCAB，44(2)c，10c；设点 P 表示的数为x，点 P 在 BC 上，因此 bxc，|10|1010(101)10bxcxxcxabxcxcxxabcxca，Q 结果与 x 无关，11bc，又2cbbQ，即，22cb，3b，故答案为：327已知AOB 是一个直角，作射线OC，再分别作AOC 和BOC 的平分线 OD，OE（1）如图 ，当40BOC时，求DOE 的度数；（2）如图 ，当射线 OC 在AOB

20、 内绕 O 点旋转时，DOE 的大小是否发生变化，说明理由；（3）当射线 OC 在AOB 外绕 O 点旋转且AOC 为钝角时，画出图形，直接写出DOE 的度数（不必写过程）解：（1）如图，9050AOCBOC，ODQ、OE 分别平分AOC 和BOC，1252CODAOC，1202COEBOC，45DOECODCOE；（2）DOE 的大小不变，理由是：1111()452222DOECODCOEAOCCOBAOCCOBAOB；（3）DOE 的大小发生变化情况为，如图 3，则DOE 为 45；如图 4，则DOE 为 135，分两种情况：如图3 所示，ODQ、OE 分别平分AOC 和BOC，12COD

21、AOC，12COEBOC，1()452DOECODCOEAOCBOC；如图 4 所示，ODQ、OE 分别平分AOC 和BOC，12CODAOC，12COEBOC，11()27013522DOECODCOEAOCBOC28某市居民使用自来水按如下标准收费（水费按月缴纳）户月用水量单价不超过310m 的部分2 元3/m超过310m 但不超过320m 的部分3 元3/m超过320m 的部分4 元3/m（1）某用户一个月用了314m 水，则该用户缴纳的水费是32元；（2）某户月用水量为x立方米(1020)x,，该用户缴纳的水费是元（用含x 的整式表示）（3）一月份甲、乙两用户共用水340m，设甲用户用水量为3xm，且1030 x,，若他们这个月共付水费105 元，求 x 的值解：（1）由题意可得：2 103(1410)32（元)答：该用户缴纳的水费是32 元水费（2）由题意可得：2103(10)(310)nn（元)故该用户缴纳的水费是(310)n元；（3）当1020 x,时，乙用户用水量20 4030 x,，依题意有：310102(2010)34(4020)105xx，解得15x；当2030 x,时，乙用户用水量10 4020 x,，依题意有：102(2010)34(20)3(40)10105xx，解得25x综上所述，x 的值为 15 或 25故答案为：32；(310)n