2020高二数学上学期第三次月考试题理.pdf

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1、【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！1/9 2020高二数学上学期第三次月考试题理编 辑：_时 间：_教学资料范本【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！2/9【最新】20 xx年高二数学上学期第三次月考试题理一、选择题（每题5 分，共 60 分）1已知直线和直线相互垂直，则的值为 ()1:260laxy22:(1)10lxayaaA.B.C.D.或12312312已知点是抛物线上的一个动点，则点到点的距离与到该抛物线准线的

2、距离之和的最小值是（）Pxy22P)2,0(PA.B.3 C.D.2175293某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A、B、200 3560C、D、24035804已知双曲线=1的焦点为 F1、F2,点 M在双曲线62x32y上且 MF1 x 轴,则 F1到直线 F2M的距离为 ()A.B.C.D.56366556655已知圆，从点发出的光线，经轴反射后恰好经过圆心，则入射光线的斜率为 ()22:(2)(1)3Cxy(1,3)Px CA B C D43234323【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删

3、除！3/9 6已知 p：函数有两个零点，q：，若若为真，则实数m的取值范围为()2()1f xxmxxR244(2)10 xmxpqAB C D(2,3)(,1(2,)U(,2)3,)U(,2)(1,2U7过点作圆的两条切线，切点分别为和，则弦长（）(1,3)P221Oxy：A B|AB=A BCD32248已知椭圆的右焦点为，过点且斜率为的直线交椭圆于两点若的中点坐标为，则的方程为 ()2222:1(0)xyEabab(3,0)FF12,A BAB(1,1)EA B C D2214536xy2213627xy2212718xy221189xy9已知直线：过椭圆的上顶点B和左焦点 F，且被圆截

4、得的弦长为，若 则椭圆离心率的取值范围是（）l为常数）kkx(2y)0(12222babyax422yxL45,5LeA.B.C.D.550，2 505，5530，5540，10已知双曲线的左、右焦点分别为为的右支上一点，且12,F FPC212FFPF，则等于（）12PF PFu uu r uuu u r154:22yxC【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！4/9 A.24 B.48 C.50 D.5611已知三棱锥中，直ABCD2ABACBDCD2BCAD线与底面所成角为，则此时三棱锥外接球的体积为（）

5、ADBCD3A B C D8234 238 2312已知是抛物线的焦点，点，在该抛物线上且位于轴的两侧，（其F2yxA Bx2OA OBuuu r u uu r中为坐标原点），则与面积之和的最小值是（）OABOAFOA B C D23172810二、填空题（每题5 分，共 20 分）13如图，是直三棱柱，点、分别是，的中点，若，则与所成角的余弦值为111A B CABC90BCAo1D1F11AB11AC1BCCACC1BD1AF14已知：，：，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是p112xq()(1)0 xaxapqa15已知椭圆的左焦点为，右焦点为.若椭圆上存在一点，满足线段相切于以椭

6、圆的短轴为直径的圆，切点为线段的中点，则该椭圆的离心率为1F2FP2PF2PF16已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，点在上且，则的面积为K AC2AKAFAFK三、解答题（17 题 10 分，其他题每题12 分，共 60 分）17已知关于 x，y 的方程 C:22240 xyxym【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！5/9（1）当 m为何值时，方程C表示圆（2）若圆 C与直线 l:x+2y-4=0相交于 M，N两点，且 MN 的长为，求 m的值4518如图,在三棱柱中，侧棱底面,为的中点,.111ABC

7、ABC1AAABC,ABBC DAC12A AAB3BC（1）求证：平面；1/AB1BC D（2）求四棱锥的体积.11BAAC D19抛物线的焦点为F，过点 F的直线交抛物线于A，B两点24yx（1）若，求直线 AB的斜率；2AFFBuuu ruu u r（2）设点 M在线段 AB上运动，原点 O关于点 M的对称点为 C，求四边形 OACB 面积的最小值20（本题满分 15 分）如图，已知平面 BEC,AB CD,AB=BC=4，CD=2，,BEC为等边三角形.AB（）求证:平面平面；ABE ADE（）求二面角的平面角的余弦值ADEB21.已知点是椭圆上的任意一点，是它的两个焦点，为坐标原点，

8、动点满足P2212xy12,F FOQ12OQPFPFuuu ruuu ruu u u r（1）求动点的轨迹的方程；QE（2）若与坐标轴不垂直的直线交轨迹于A，B两点且 OA OB，求三角形 OAB 面积 S的取值范围lE22（本小题满分 13 分）已知双曲线的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率虚轴长为2C x5,2e（）求双曲线的标准方程；C（）若直线与双曲线相交于，两点（均异于左、右顶点），且以为直径的圆过双曲线的左顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标:lykxmCA BAB，ABCDl【最新】20 xx年高二数学上学期第三次月考试题理【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以V

9、IP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！6/9 1-5 BABCC 6-10 CADBC 11-12DB13.14 15 168301010,23517（1）（2）5m4m试题解析：（1）方程 C可化为myx5)2()1(22显然时方程 C表示圆即05m5m（2）圆的方程化为，圆心 C（1，2），半径myx5)2()1(22mr5则圆心 C（1，2）到直线 l:x+2y-4=0的距离为5121422122d5221,54MNMN则，有，得222)21(MNdr,)52()51(522m4m18（1）见解析；（2）.3【解析】（1）证明:连接,设与相交于点,连

10、接,四边形是平行四边形,点为的中点.为的中点，为的中位线,1BC1BC1BCO OD11BCC BO1BCDAC OD1ABC.平面,平面,平面.1/ODABOD1BC D1AB1BC D1/AB1BC D(2)平面,平面,1AAABC1AA11AAC C 平面平面，且平面平面.作，垂足为，则平面，ABC11AAC CABCI11AAC CAC BEACE BE11AAC C12ABBB3BC在 Rt中，四棱锥的体积 .四棱锥的体积为.ABC224913ACABBC613AB BCBEACg11BAAC D1111132VA CADAA BEgg1361326213311BAAC D319（1

11、）；（2）面积最小值是 42 2EODC1A1B1CBA【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！7/9 试题解析：（1）依题意知 F（1,0），设直线 AB的方程为将直线AB的方程与抛物线的方程联立，消去x 得设，所以，因为，所以联立和，消去，得1xmy2440ymy11(,)A x y22(,)B xy124yym124y y2AFFBuuu ru uu r122yy12,y y24m所以直线 AB的斜率是2 2（2）由点 C与原点 O关于点 M对称，得 M是线段 OC的中点，从而点O与点 C到直线 AB的距

12、离相等，所以四边形OACB 的面积等于2AOBS因为，22121212122|()44 12AOBSOFyyyyy ym所以当 m 0 时，四边形 OACB 的面积最小，最小值是420（）证明见解析；（）64【解析】试题解析：（）取的中点、的中点，连结、FGFGGD CF1GF2，GF/Q1DC2CD/CDGF，是平行四边形CD/GFCFGDCF/GDQ平面，CCFQCF，平面，平面ICFQCF/DGDGQDG平面，平面平面（另证：可证得是二面角的平面角DDGDD在中，计算可得：，满足GDG2 2DG2 3D2 5222DGDG故，平面平面 6 分）GD2D（）过作于，过作于，由，可得平面，平

13、面平面，从而平面，由此可得平面，即就是二面角的平面角，因为，故，即二面角的平面角的余弦值为（另解：过中点作于，连结，可证得就是二面角的平面角在中，计算可得：，G GFDDGFFCGFCDDGFCD GD DGGD【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！8/9 G32 30G53 556cosGG4D64G GDGDGG2 22 30G58 55故，即二面角的平面角的余弦值为）6cosGG4D6421.（1）；（2）三角形 OAB 面积 S的取值范围为14822yx8(,2 23【解析】试题解析：（1）动点 Q满

14、足=+又，设 Q（x，y），则=（x，y）=点 P在椭圆上，则，即（2）当 OA斜率不存在或为零时，S=2，当 OA斜率存在且不为零时，设OA：y=kx（k0），代入x2+2y2=8，得，|OA|2=x2+y2=，OA OB，以代换 k，同理可得，S2=|OA|2|OB|2=424216(21)252kkkk=8=8，=4，当且仅当 k=1 时等号成立而 k=1 时，AB与 x 轴或 y 轴垂直，不合题意（4，+），【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！9/9 因此三角形 OAB 面积 S的取值范围为8(,2

15、 2322（）（）直线过定点，定点坐标为2214xyl1003，试题解析：（）由题设双曲线的标准方程为，由已知得：，又，解得，双曲线的标准方程为22221(0,b0)xyaab52ca22b222abc2,1ab2214xy（）设，联立，得，1122(x,y),(x,y)AB2214ykxmxy222(1 4k)84(m1)0 xmkx故，2222212221221406416(14k)(m1)0814k4(m1)14kkm kmkxxx x22221212121224(k)(k)k()14mky yxmxmx xmk xxmk，以为直径的圆过双曲线的左顶点，即，ABC(2,0)D1ADBDkk1212122yyxx1212122()40y yx xxx，22222244(1)1640141414mkmmkkkk22316200mmkk解得：，12mk2103km当时，的方程为，直线过定点，与已知矛盾；。12mkl(2)yk x(2 0)，当时，的方程为，2103kml103yk x直线过定点，经检验符合已知条件所以，直线过定点，定点坐标为1003，l1003，