2020届高考文数复习常考题型大通关(全国卷)：三视图.pdf

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1、常考题型大通关：第5 题 三视图1、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是()A.1 B.2 C.13D.432、如图，已知三棱锥PABC的底面是等腰直角三角形，且2ACB，侧面PAB底面ABC，2AB PA PB则这个三棱锥的三视图中标注的尺寸,x y z分别是()A3,1,2B3,1,1C3,1,1D2,1,13、某三棱锥的三视图如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，三棱锥表面上的点M 在俯视图上的对应点为A 三棱锥表面上的点N 在左视图上的对应点为B 则线段MN的长度的最大值为()A.2 3B.3 2C.42 D.3 34、一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为()A.1

2、3B.23C.233D.2235、一个棱长为2 的正方体被一个平面截去部分后，余下部分的三视图如图所示，则截去部分与剩余部分体积的比为()A.1：3 B.1：4 C.1：5 D.1：6 6、如图所示为某三棱锥的三视图，若该三棱锥的体积为83，则图中x 的值为（）A3 B72C4 D 927、某几何体的三视图如图(其中侧视图中的圆弧是半圆),则该几何体的表面积为()A.92 14B.82 14C.9224D.82248、某几何体的三视图如图所示,且该几何体的体积是32,则正视图中的x 的值是()A.2B.92C.32D.39、某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()A.73B.83C

3、.83D.7310、已知某几何体的三视图如图所示,若网格纸上小正方形的边长为1,则该几何体的体积为（）A.163B.1623C.16 D.16211、已知三棱锥的三视图如图所示，且各顶点在同一球面上，则该球体的表面积是()A.12B.10C.8D.612、“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在探求球体体积时构造的一个封闭几何体，它由两等径正贯的圆柱体的侧面围成，其直观图如图（其中四边形是为体现直观性而作的辅助线）当“牟合方盖”的正视图和侧视图完全相同时，其俯视图可能为（）ABCD13、已知一个几何体的三视图如图所示则该几何体的表面积为（）A.32B.3C.332D.3314、某几何体的三视图如图所

4、示，该几何体表面上的点P 与点 Q 在三视图上的对应点分别为A B,，则在该几何体表面上，从点P 到点 Q 的路径中，最短路径的长度为（）A.14B.23C.10D.2215、如图，网络纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积是()A.18B.21C.27D.36答案以及解析1 答案及解析：答案：D 解析：由已有的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥，其底面面积12222S，高2h，故三棱锥的体积1433VSh，故选：D 2 答案及解析：答案：B 解析：三棱锥P-ABC的底面是等腰直角三角形,且2ABC，侧面 PAB底面 ABC，AB=PA=PB=2

5、；x 是等边 PAB 边 AB 上的高,2sin 603x，y 是边 AB 的一半,112yAB，z 是等腰直角 ABC 斜边 AB 上的中线,112zAB；x,y,z 分别是3,1,1.故选：B.3 答案及解析：答案：D 解析：由题意可知，几何体的直观图如图：M在AD上，B N、重合，则线段MN的长度的最大值为：2233 23 3BD故选：D4 答案及解析：答案：C 解析：由三视图可知几何体为边长为2 的正方体切去一个三棱锥得到的，棱锥的三条侧棱两两垂直，长度分别为1,1,2.所以几何体的体积3112321 12323V.故选 C 5 答案及解析：答案：A 解析：6 答案及解析：答案：C 解

6、析：7 答案及解析：答案：A 解析：易知该几何体是长方体与半个圆柱的组合体.其表面积245245244 2 259214S,故选 A.8 答案及解析：答案：C 解析：由三视图可得该几何体是四棱锥,底面是上底长为1、下底长为2、高为 2 的直角梯形,所以底面积为1(12)23,2有一条长为x的侧棱垂直于底面,所以该几何体的体积是133,32x解得3.2x9 答案及解析：答案：C 解析：根据三视图可以看出原几何体为一个四棱锥割去半个圆锥,其体积为21118222123233,故选 C.10 答案及解析：答案：A 解析：11 答案及解析：答案：A 解析：如图所示，该几何体为三棱锥PABC，将其补充为

7、长、宽、高分别是2,3,5的长方体，则该三棱锥的各个顶点和长方体在同一个球面上.设该球体的半径为R，则球体的直径2222223512R，所以该球体的表面积是412R.故选 A.12 答案及解析：答案：B 解析：13 答案及解析：答案：C 解析：如图，由三视图知该几何体为一个底面半径是1，高为3的半圆锥，其正面即圆锥的轴截面的形状为等腰三角形，该等腰三角形的面积为12332；侧面展开图为扇形，该扇形的弧长为12 12，半径为22312，其面积为1 22；底面为半圆，其面积为21 122，则该几何体的表面积为332，故选 C.14 答案及解析：答案：D 解析：由三视图可知该几何体为正四棱柱，底面边长为1，高为 2，P Q,位置如图.沿EF展开，计算2212110PQ，沿FM展开，计算2221122PQ，因此点 P到点 Q 的路径中，最短路径的长度为22，故选 D 15 答案及解析：答案：A 解析：由三视图可得该几何体是组合体，如图，上部分是半径为3 的14个球，下部分是倒放的圆锥，圆锥的底面圆半径和高都是3，则该几何体的体积为32141 3 3318433.