2020高二数学12月月考试题理.pdf

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1、【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！1/11 2020高二数学 12月月考试题理编 辑：_时 间：_教学资料范本【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！2/11【最新】20 xx年高二数学 12月月考试题理一、选择题（本大题共10 小题，每小题 5 分,共 50 分，每小题只有一个正确答案）1、已知中，已知，则等于（）ABC008,60,75aBCbA B C D2434643322、等差数列的前项和为，且,则公差等于（）n

2、annS639S14adA B C D153323、设，且，则(),a b cRab A B C D11ab22abacbcacbc4、若命题“”与命题“”都是真命题，则（）p pqA命题 p 与命题 q 的真假性相同 B命题 q 一定是真命题【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！3/11 C命题 q 不一定是真命题 D命题 p 不一定是真命题5、椭圆满足这样的光学性质：从椭圆的一个焦点发射光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一焦点现在设有一个水平放置的椭圆形台球盘，满足方程，点、是它的两个焦点，当静止的

3、小球放在处，从点沿直线出发，经椭圆壁反弹后，再回到点时，小球经过的路程是（）221259xyA B A A AA20 B18 C2 D以上均有可能6、已知，曲线上一点到的距离为11，是的中点，为坐标原点，则的值为（）(,1),(,1)552 62 6xyxyabrr0a br rM(7,0)FNMFO|ONA B C D或11221212212127、抛物线上的一点到焦点的距离为1，则点的纵坐标为（）24yxM MA B C D017161516788、已知实数 4，9 构成一个等比数列，则圆锥曲线的离心率为（）m122ymxA B C或 D7 或6307630765【新教材2020 版】本资

4、料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！4/11 9、设双曲线的两渐近线与直线围成的三角形区域（包含边界）为，为区域内的动点，则目标函数的最大值为（）221xy22xA B C0 D2223 2210、已知椭圆与双曲线有公共的焦点，的一条渐近线与以的长轴为直径的圆相交于,两点，若恰好将线段三等分，则（）22122:1(0)xyCabab222:14yCx2C1CA B1CABA B C D2132a132a212b22b二、填空题（本大题共5 小题，每小题 5 分，共 25 分）11、已知命题，则命题为:,sin1pxRxp12、中，且

5、满足条件，则动点的轨迹方程为ABC(2,0),(2,0)BC1sinsinsin2CBAA13、已知等差数列的公差，且成等比数列，则na0d139,a a a1392410aaaaaa14、在四棱柱中，底面为正方形，侧棱与底面垂直，且，则直线1111ABCDABC DABCD12AAABCD与平面所成角的正弦值等于1BDC【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！5/11 15、如图分别为椭圆的左右焦点，点在椭圆上，是面积为的正三角形，则的值是12F F,22221(0)xyababP2POF32b三、解答题（本

6、大题共6 小题，共 75 分，请写出详细解答过程）16、命题：“方程表示焦点在轴上的椭圆”；命题：对任意实数都有恒成立若是假命题，是真命题，求实数的取值范围17、在中，角、所对的边分别是、，若，ABC A B C a b cCBACBsinsinsinsinsin222且，求的面积4ABACABC18、已知数列的前项和为，且nannS1()nnaSnN（1）求数列的通项公式；na（2）若数列满足，求证：.nb11ba1()nnnbbanN32nb19、已知直线与椭圆相交于、两点，且，求椭圆的离心率:10lxy20、如图，在长方体中，、分别是棱，上的点，1111ABCDA BC DEFBC1CC

7、22CFABCE1:1:2:4AB AD AA（1）求异面直线与所成角的余弦值；（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值21、已知椭圆：的离心率与等轴双曲线的离心率互为倒数关系，直线与以原点为圆心，以椭圆的短半轴长为半径的圆相切C222210 xy(ab)ab20l:xyC（1）求椭圆的方程；C1111FECBDCADBA【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！6/11（2）设是椭圆的上顶点，过点分别作直线，交椭圆于，两点，设两直线的斜率分别为，且，证明：直线过定点(，)M M MA MB AB1k2k124kk

8、AB121高二上学期月考试题参考答案理科数学 20 xx-12-29 一、选择题C A C B D B B C D C二、填空题11、12、13、14、15、1316232 3三、解答题16、解：命题：方程表示焦点在轴上的椭圆，2 分p221yxmy1m命题：恒成立，q210mxmx当时，符合题意；4分0m当时，解得，6 分0m2040mmm04m04m是假命题，是真命题，一真一假7 分pq pq,p q（1）当为真，为假时，；9 分p q140mmm或4m【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！7/11（2）

9、当为假，为真时，11 分p q104mm01m综上所述，的取值范围为或12 分m01m4m17、解：，CBACBsinsinsinsinsin222，即，4 分222bcabc222abcbc，即，6 分2221cos22bcaAbc60A又，8 分|cos4ACABACABAuu u ru uu ru uu ruu u r|8ACABuuu ruuu r1|sin2 32ABCSACABAuuu ruuu r 12 分18、解：（1）由1nnaS111nnaS-得：，2 分112nnaa又，111aS112a数列是以为首项，为公比的等比数列，na1212【新教材2020 版】本资料系本人收集

10、整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！8/11 6 分1()2nna（2）由，得，1nnnbba1nnnbba211bba以上各式累加得：1121nnbbaaaL2111111()()1()2222nnL 10 分又1112ba12 分nb1313()222n19、解：设，),(),(2211yxByxA4 2(,)3 3OAOBuu u ru uu r 2分121242,33xxyy由.，得4 分2222101xyxyab2222222()20abxa xaa b由韦达定理，得6 分2122224.3axxab【新教材2020 版】本资料系本人

11、收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！9/11 8 分222ba，22222222,caacab12 分22,222aceca20、解：如图所示，建立空间直角坐标系，由题意，12,4,8ABADAA所以，2 分(2,3,0)E(2,4,2)F1(0,0,8)A(0,4,0)D（1），(0,1,2)EFuu u r1(0,4,8)ADuu uu r于是，4分1113cos,5EF A DEF ADEF A Du uu r uuu u ruuu r uu uu rgu uu r uuu u r所以异面直线与所成角的余弦值为；6分EF1AD35（2

12、），1(0,4,8)ADuuu u r1(2,3,8)AEuuur设平面的法向量为，1ADE1(,)nx y zur则，即，即，11nADnAEruuuu rruuur1100n ADn AEr u uu u rr u uu r4802380yzxyz令，则，1z2y1x所以，1(1,2,1)nu ryxz1111FECBDCBDAA【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！10/11 又平面的法向量为，10 分ABCD2(0,0,1)nu u r126cos,6n nur u u r，12分所以平面与平面所成锐

13、二面角的余弦值为13 分1ADEABCD6621、解：（1）等轴双曲线的离心率为，椭圆的离心率为，222，2 分22222212cabeaa222ab又直线与相切，4 分20 xy得，椭圆的方程为6 分C2212xy（2）当直线的斜率不存在时，设方程为，则，AB0 xx00(,)A xy00(,)B xy由已知，得，0000114yyxx012x此时直线的方程为，显然过点(，)8 分AB12x121【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！11/11 当直线的斜率存在时，设方程为，ABykxm由，得，10 分2212ykxmxy222(21)4220kxkmxm设，11(,)A x y22(,)B xy则，122421kmxxk21222221mx xk，124kk1212114yyxx即，即，1212114kxmkxmxx12122(1)4xxkmx x所以，12 分12km直线的方程为，AB11()122kykxk x所以直线过定点(，)，AB121综上所述，直线过定点(，)14 分AB121