2020寒假六年级数学资料.pdf
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1、1/11 2020 寒假六年级数学资料-小学六年级第一课时:位置一、用数对确定点的位置,如(3,5)表示:(第三列,第五行)几 列 几 行 竖排叫列横排叫行(从左往右看)(从前往后看)二、平移时用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”来表述。三、图形左、右平移,行不变;图形上、下平移,列不变。练习:音乐课,聪聪坐在音乐教室的第4 列第 2 行,用数对(4,2)表示,明明坐在聪聪正后方的第一个位置上是,明明的位置用数对表示是()A、(5,2)B、(4,3)C、(3,2)D、(4,1)作业月日满分:20分总分一、填空题(每空 1分,共6分)2/11 1.小军坐在教室的第3列第 4行,用(3
2、,4)表示,小红坐在第1列第 6行,用(,)来表示,用(5,2)表示的同学坐在第()列第()行。2.刘强和王兵在教室里的位置可以用点(4,1)和点(2,7)表示,(4,1)中的 4表示第 4列,则 1表示(),(2,7)表明王兵坐在第()列第()行。3.如下图苹果的位置为(2,3),则梨的位置可以表示为(,),西瓜的位置记为(,)。4.如下图:A点用数对表示为(1,1),B点用数对表示为(,),C点用数对表示为(,),三角形ABC是()三角形。二、口算题(每题 1分,共 8分)0.7 5=0.08 1000=0.16.7=1.60.5=2.5 4=0.74 0.4=7.5 3=3.740=三、
3、如图是游乐园的一角。(共 6分)(1)如果用(3,2)表示跳跳床的位置,你能用数对表示其他游乐设施的位置吗?请你写出来。(2)请你在图中标出秋千的位置,秋千在大门以东400m,再往北 300m处第二课时:分数乘法一、分数乘法(一)分数乘法的意义:1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。例如:5 表示求 5 个的和是多少?2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。例如:18 3/4 表示求 18 的 3/4 是多少?练习:3/4 7 表示 249/12 表示(二)、分数乘法的计算法则:1、分数与整数相乘:分子与整数相乘的积做分子,分母不变。(整数和分母约分)2、分数
4、与分数相乘:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。3、为了计算简便,能约分的要先约分,再计算。注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。练习:310+310+310=()()=()411+411+411=()()=()计算。2136 148 12516(三)、规律:(乘法中比较大小时)3/11 一个数(0 除外)乘大于 1 的数,积大于这个数。一个数(0 除外)乘小于 1 的数(0 除外),积小于这个数。一个数(0 除外)乘 1,积等于这个数。练习:在里填上“”、“”或“”。1610163413471307139108991067326798343411221122(
5、1112、1211、1、11、0、112、错误!未指定书签。111)当中填时,横线上应该先哪些数?当中填时,横线上应该先哪些数?当中填=时,横线上应该先哪些数?(四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。(五)、整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用。乘法交换律:a b=b a 乘法结合律:(a b)c=a (b c)乘法分配律:(a+b)c=a c+b c 练习:能简算的要简算。17 916(3458)32 59345914541816 1529310 4472512二、分数乘法的解决问题 (已知单位“1”的量(用乘法),求单位“1”的几分之几是多少(用除法))1、
6、画线段图:(1)两个量的关系:画两条线段图;(2)部分和整体的关系:画一条线段图。2、找单位“1”:在分率句中分率的前面;或“占”、“是”、“比”的后面3、求一个数的几倍:一个数几倍;求一个数的几分之几是多少:一个数。4、写数量关系式技巧:(1)“的”,“相当于”,“占”,“是”,“比”相当于后面的是单位“1”(2)分率前是“的”:单位“1”的量分率=分率对应量(3)分率前是“多或少”的意思:单位“1”的量(1 分率)=分率对应量练习:指出下面每组中的两个量,应把谁看做单位“1”。(1)男生人数占女生人数的4/5。()(2)甲的 6/7 相当于乙。()(3)乙的 5/9 与甲相等。()(4)男
7、工人数比女工人数少1/8。()一个数是56,它的 4/7 是();120的 2/3 的 4/5 是()。甲数是720,乙数是甲数的1/6,丙数是乙数的4/3 倍,丙数是()三、倒数1、倒数的意义:乘积是 1 的两个数互为倒数。强调:互为倒数,即倒数是两个数的关系,它们互相依存,倒数不能单独存在。(要说清谁是谁的倒数)。2、求倒数的方法:(1)、求分数的倒数:交换分子分母的位置。(2)、求整数的倒数:把整数看做分母是1 的分数,再交换分子分母的位置。4/11(3)、求带分数的倒数:把带分数化为假分数,再求倒数。(4)、求小数的倒数:把小数化为分数,再求倒数。3、1 的倒数是 1;0没有倒数。因为
8、 1 1=1;0 乘任何数都得0,(分母不能为0)4、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。练习:在 0.125、74、54、47、8、1.25、0.6、10 这些数中,()和()互为倒数,()和()互为倒数,()和()互为倒数。作业月日满分:72分总分一、填空题(每空 1分,共21分)1、38383838 =()()=()2、12个56是();24的23是()。3、1013的 3倍是();()和14的积是 12。4、12()=35()=0.5()5、在里填上、或=56 456 923239 3812386、边长12分米的正方形的周长是()分米。7、六(1)班有 5
9、0人,女生占全班人数的25,女生有()人,男生有()人。8、看一本书,每天看全书的19,3天看了全书的()。9、一袋大米 25kg,已经吃了它的25,吃了()kg,还剩()kg。10、比 30多16的数是();比 36少34的数是()。二、口算题(每题 1分,共 10分)130=1425=5612=712314 =4535 =9 718=23910=425100=1816 =411114=三、怎样简便就怎样算(每题3分,共 9分)151620211591023565332212四、看图列式计算(每题3 分,共 6 分)5/11 五、列式计算(每题3 分,共 6 分)1、甲数是43,乙数是甲数倒
10、数的41。甲乙两数的和是多少?2、37与23的积的 21 倍是多少?六、解决问题(每题5 分,共 20 分)1、李师傅昨天上午生产80 个零件,下午生产100 个零件。今天生产的是昨天的98。今天李师傅生产了多少个零件?2、一个长方体的长是56米,宽是25米,高是38米,它的体积是多少立方米?3、一条路100 米,第一天修了这条路的12,第二天修了余下的13,还剩这条路的几分之几没有修?4、一件西服原价180 元,现在的价格比原来降低了15,现在的价格是多少元?5、某鞋店进来皮鞋600 双。第一周卖出总数的15,第二周卖出总数的38。两周一共卖出总数的几分之几?两周一共卖出多少双?还剩多少双?
11、第三课时:分数除法一、分数除法的意义:分数除法是分数乘法的逆运算,已知两个数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。二、分数除法计算法则:除以一个数(0 除外),等于乘上这个数的倒数。1、被除数除数=被除数除数的倒数。例53 3=5331=51 353=335=5 6/11 2、除法转化成乘法时,被除数一定不能变,“”变成“”,除数变成它的倒数。3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。4、被除数与商的变化规律:除以大于1 的数,商小于被除数:ab=c 当 b1 时,ca (a0)除以小于1 的数,商大于被除数:ab=c 当 ba (a0 b 0)除以等于1 的数,商等于
12、被除数:ab=c 当 b=1 时,c=a 练习:直接写得数。1 4/5=7/10 1=1/9 5=1/2 2/3=3/8 5/8=9 3/4=6 7/12=2/7 2/7=6 1/6=3/51/3=在内填上、或=5/12 1/3 5/12 1/4 1/2 1/2 1/4 10/11 110/11 三、分数除法混合运算1、混合运算用梯等式计算,等号写在第一个数字的左下角。2、运算顺序:连除:属同级运算,按照从左往右的顺序进行计算;或者先把所有除法转化成乘法再计算;或者依据“除以几个数,等于乘上这几个数的积”的简便方法计算。加、减法为一级运算,乘、除法为二级运算。混合运算:没有括号的先乘、除后加、
13、减,有括号的先算括号里面,再算括号外面。注:(a b)c=acbc 练习:计算下面各题。2/25 8/25(7/8 13/16)13/16(13/5)x=1/10(解方程)四、比:两个数相除也叫两个数的比1、比式中,比号()前面的数叫前项,比号后面的项叫做后项,比号相当于除号,比的前项除以后项的商叫做比值。注:连比如:3:4:5 读作:3比 4 比 5 2、比表示的是两个数的关系,可以用分数表示,写成分数的形式,读作几比几。例:12 20=2012 1220=53=0.6 1220 读作:12 比 20 注:区分比和比值:比值是一个数,通常用分数表示,也可以是整数、小数。比是一个式子,表示两个
14、数的关系,可以写成比,也可以写成分数的形式。3、比的基本性质:比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0 除外),比值不变。4、化简比:化简之后结果还是一个比,不是一个数。(1)、用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。(2)、两个分数的比,用前项后项同时乘分母的最小公倍数,再按化简整数比的方法来化简。也可以求出比值再写成比的形式。(3)、两个小数的比,向右移动小数点的位置,也是先化成整数比。5、求比值:把比号写成除号再计算,结果是一个数(或分数),相当于商,不是比。6、比和除法、分数的区别:除法被 除数除号()除数(不能为 0)商不变性质除法是一种运算分数分子分数线()分母(不能为 0)分数
15、的基本性质分数是一个数比前项比号()后项(不能为 0)比的基本性质比表示两个数的关系附:商不变性质:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0 除外),商不变。分数的基本性质:分子和分母同时乘或除以相同的数(0 除外),分数的大小不变。练习:先化简比,再求比值。比值前项后项比号7/11 248 1/12 5/24 3 千克 800 克五、分数除法和比的应用1、已知单位“1”的量用乘法。例:甲是乙的53,乙是 25,求甲是多少?即:甲=乙53(1553=9)2、未知单位“1”的量用除法。例:甲是乙的53,甲是 15,求乙是多少?即:甲=乙53(1553=25)(建议列方程答)3、按比例分配:把一个量按
16、一定的比分配的方法叫做按比例分配。例如:已知甲乙的和是56,甲、乙的比35,求甲、乙分别是多少?方法一:56(3+5)7 甲:3721 乙:5735 方法二:甲:5653321 乙:5653535 例如:已知甲是21,甲、乙的比35,求乙是多少?方法一:213 7 乙:5735 方法二:甲乙的和:21533 56 乙:5653535 方法三:甲乙53乙甲53215335 练习:学校把 350本图书按 32的比例分给甲乙两个班,甲班分得图书多少本?作业月日满分:40分总分一、填空题(每空1分,共28分)1、把56352改写成两道除法算式是()和()。2、把138吨平均分成5 份,求每份是多少就是
17、求138吨的是多少,算式是()。3、40:1248:64、54千米 =()米 6小时 =()日5、在里填上、或。785855141411323272656545353750756、20 的41是(),()的41是 20。7、长是宽的57,应把()看作单位“1”;松树棵数的85是柏树,应把()看作单位“1”。8、把 5 米长的木料锯成同样长的8 段,每段是全长的,每段长是()米。9、甲与乙的比是2:5,那么甲是乙的,乙是甲乙两数和的。二、选择。(每题 2 分,共 12 分)1、化简比的依据是()。A.除法的运算 B.分数的基本性质 C.比的基本性质2、一杯盐水,盐占盐水的203,则盐和水的比是(
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