2020中考数学复习(精练)单元检测2方程(组)与不等式(组).pdf

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1、2020 中考数学复习（精练）单元检测二方程(组)与不等式(组)(时间:90分钟总分:120分)一、选择题(每小题 4 分,共 40分)1.不等式组的解集在数轴上表示如图,则该不等式组可能为()A.?-1,?2B.?-1,?2C.?-1,?2D.?-1,?2答案 A 2.(2019 海南中考)分式方程1?+2=1 的解是()A.x=1 B.x=-1 C.x=2 D.x=-2 答案 B 3.阅读材料:设关于 x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a 0)的两个根为 x1,x2,则两个根与方程系数之间有如下关系:x1+x2=-?,x1 x2=?.已知 x1,x2是方程 x2+6x+3=0的两个实数

2、根,则?2?1+?1?2的值为()A.4 B.6 C.8 D.10 答案 D 4.若关于 x,y的方程组 3?-?=?,?+?=?的解是?=1,?=1,则|m-n|的值是()A.5 B.3 C.2 D.1 答案 D 5.已知关于 x的方程 kx2+(1-k)x-1=0,下列说法正确的是()A.当 k=0 时,方程无解B.当 k=1时,方程有一个实数解C.当 k=-1时,方程有两个相等的实数解D.当 k 0时,方程总有两个不相等的实数解答案 C 6.若关于 x的方程?+?-3+3?3-?=3的解为正数,则 m的取值范围是()A.m92B.m-94D.m-94,且 m-34答案 B 7.为庆祝“六

3、一”国际儿童节,某小学组织师生共360人参加公园游园活动,有 A,B 两种型号客车可供租用,两种客车载客量分别为45人、30 人,要求每辆车必须满载,则师生一次性全部到达公园的租车方案有()A.3 种B.4 种C.5种D.6 种答案 C 8.小明乘出租车去体育场,有两条路线可供选择:路线一的全程是 25 km,但交通比较拥堵,路线二的全程是 30 km,平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%,因此能比走路线一少用 10 min 到达.若设走路线一时的平均速度为x km/h,根据题意,得()A.25?-30(1+80%)?=1060B.25?-30(1+80%)?=10 C.30(1+80%

4、)?-25?=1060D.30(1+80%)?-25?=10 答案 A 9.已知等腰三角形一条边的边长为3,它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程 x2-12x+k=0的两个根,则 k 的值是()A.27 B.36 C.27或 36 D.18 答案 B 10.小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯,他把纸杯整齐地叠放在一起,如图,请你根据图中的信息,若小明把 100个纸杯整齐叠放在一起时,它的高度约是()A.106 cm B.110 cm C.114 cm D.116 cm 答案 A 二、填空题(每小题 4 分,共 24分)11.(2019内蒙古呼和浩特中考)若关于 x 的方程 mx2m-1+(m-1

5、)x-2=0是一元一次方程,则其解为.答案-3 或-2 或 2 12.关于 x的分式方程2?-1-1?+1=11-?的解是.答案 x=-2 13.已知关于 x的不等式组?2+?+13 0,?+5?+4343(?+1)+?恰有两个整数解,则实数 a 的取值范围是.答案12a1 14.在我国明代数学家吴敬所著的九章算术比类大全中,有一道数学名题叫“宝塔装灯”,内容为“远望巍巍塔七层,红灯点点倍加增;共灯三百八十一,请问顶层几盏灯?”(倍加增指从塔的顶层到底层).则塔的顶层有盏灯.答案 3 15.已知关于 x的方程 x2-6x+k=0的两根分别是 x1,x2,且满足1?1+1?2=3,则 k的值是.

6、答案 2 16.一个两位数,十位数字与个位数字的平方和为100,若将该数数位上的数对调换,所得新数比原数大 18,则该两位数是.答案 68 三、解答题(56分)17.(每小题 4 分,共 12分)解下列方程(组):(1)(x+3)(x+1)=1;(2)?-1-1=3(?-1)(?+2);(3)2?+?=3,3?-5?=11.解(1)去括号,得 x2+4x+3=1,移项、合并同类项,得 x2+4x+2=0.a=1,b=4,c=2,x=-?2-4?2?=-2 2.x1=-2+2,x2=-2-2.(2)去分母,得 x(x+2)-(x-1)(x+2)=3,化简,得 x+2=3,移项、合并同类项,得 x

7、=1.经检验 x=1 不是原方程的解.故原方程无解.(3)5+,得 13x=26,解得 x=2.把 x=2 代入,得 4+y=3,解得 y=-1.?=2,?=-1.18.(6 分)解不等式组:2?+5 3(?+2),2?-1+3?2 1,把不等式组的解集在数轴上表示出来.解2?+5 3(?+2),2?-1+3?2 1,由得 x-1,由得 x3,不等式组的解集是-1x0,解得 m0,所以方程 x2+4x=0有两个不相等的实数根.(2)由根与系数的关系得到+=-4,=0,则 2+2+=(+)2-=(-4)2-0=16.20.(8 分)如图,在 Rt ABC中,B=90,AB=8 m,BC=6 m,

8、点 M,点 N 同时由 A,C 两点出发分别沿 AB,CB 方向向点 B匀速移动,它们的速度都是 1 m/s.(1)几秒后,MBN 的面积为 Rt ABC 的面积的13?(2)MBN 的面积能否为 25 m2?为什么?分析(1)根据题意,设 t s后,MBN 的面积为 Rt ABC的面积的13,则 AM=t,CN=t,所以BM=(8-t)m,BN=(6-t)m.因为 MBN 和 ABC 都是直角三角形,所以 S MBN=12(8-t)(6-t),SABC=12 8 6,由 S MBN=13S ABC,得12(8-t)(6-t)=1312 8 6,求解 t 即可.(2)判断 25与S ABC的大

9、小即可.解(1)设 t s后,MBN 的面积为 Rt ABC的面积的13,则 BM=(8-t)m,BN=(6-t)m.由 SMBN=13S ABC,得12(8-t)(6-t)=1312 8 6,解得 t1=7-17,t2=7+17(不符合题意,舍去).所以(7-17)s后,MBN 的面积为 Rt ABC 的面积的13.(2)不能.理由:因为 S ABC=12 8 6=24(m2),而当 S MBN=25 m2时,S MBNS ABC,故 MBN 的面积不能为 25 m2.21.(10 分)某镇道路改造工程,由甲、乙两工程队合作20天可完成.甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此项工

10、程.(1)求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天;(2)若甲工程队单独做a 天后,再由甲、乙两工程队合作天(用含 a的代数式表示)可完成此项工程;(3)如果甲工程队施工每天需付施工费1 万元,乙工程队施工每天需付施工费2.5 万元,甲工程队至少要单独施工多少天后,再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程,才能使施工费不超过 64万元?解(1)设乙独做 x 天完成此项工程,则甲独做(x+30)天完成此项工程.由题意,得 20(1?+1?+30)=1.解得 x1=30,x2=-20.经检验 x1=30,x2=-20都是原方程的解,但 x2=-20不符合题意,舍去.x+30=60.答:甲、乙两

11、工程队单独完成此项工程分别需要60天、30天.(2)(20-?3)(3)由题意,得 1a+(1+2.5)(20-?3)64.解得 a36.答:甲工程队至少要单独施工36 天后,再由甲、乙两队合作施工完成剩下的工程,才能使施工费不超过64 万元.22.(12 分)荆州素有“中国淡水鱼都”之美誉.某水产经销商在荆州鱼博会上批发购进草鱼和乌鱼(俗称黑鱼)共 75 千克,且乌鱼的进货量大于40千克.已知草鱼的批发单价为8 元/千克,乌鱼的批发单价与进货量的函数关系如图所示.(1)请直接写出批发购进乌鱼所需总金额y(单位:元)与进货量 x(单位:千克)之间的函数关系式;(2)若经销商将购进的这批鱼当日零售,草鱼和乌鱼分别可卖出89%,95%,要使总零售量不低于进货量的 93%,问该经销商应怎样安排进货,才能使进货费用最低?最低费用是多少?解(1)y=26?,20?40,24?,?40.(2)设该经销商购进乌鱼x千克,则购进草鱼(75-x)千克,所需进货费用为 w 元.由题意得?40,89%(75-?)+95%?93%75.解得 x50.由题意得 w=8(75-x)+24x=16x+600.160,w的值随 x的增大而增大.当 x=50 时,75-x=25,w最小=1 400元.答:该经销商应购进草鱼25千克,乌鱼 50千克,才能使进货费用最低,最低费用为 1 400元.