厦门市2012-2013学年高一上数学质检(含答案).pdf

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1、01238000223468开始结束输出 s否是i=1,m=0,s=0i4?i=i+1m=m+11ssm i厦门市 20122013学年（上）高一质量检测一、选择题：本大题共10 小题，每小题5 分，共 50 分，1已知全集1,2,3,4,5U，集合1,3A，3,5B，则集合()UCAB（）A3B2,4C1,3,5D1,2,3,4,52赋值语句3MM表示的意义是（）A、将3M的值赋给MB将M的值赋给3MCM和3M值相等D以上说法都不对3袋中装有黑、白两种颜色的球各三个，现从中取出两个球，设事件P：取出的都是黑球；事件Q：取出的都是白球；事件R：取出的球中至少有一个黑球则下列结论正确的是（）AP

2、与R互斥 B 任何两个均互斥 CQ和R互斥 D 任何两个均不互斥4函数lg2yxx的定义域为（）A|2x xB|0 x xC|02x xx或D|02xx5已知有图是某NBA球员连续 10 场常规赛得分的茎叶图，则该球员这10 场比赛的场均得分为（）A173 B175 C182 D184 6样本数据4,2,1,0,-2，标准差是（）A1 B 2 C3 D 2 57一个算法的程序框图如右图所示，则运行该程序输出的结果为（）A12B23C34D 458函数31()f xxx的图像关于（）Ax轴对称 B y轴对称 C直线yx对称D坐标原点对称9某校采用系统抽样方法，从高一800 多名学生中抽50 名调

3、查牙齿健康状况现将800 名学生从1 到 800 进行编号，在116 中随机抽取一个数，如果抽到的是7，则从 3348 这一组中应取的数是（）A37 B 38 C39 D 40 10已知函数()f x式定义在R上的奇函数，且(3)()f xf x，当(0,1x时，()2xf x，则(8)f（）INPUT x IF x=0 THEN y=4*xELSE y=4x END IF PRINT yENDA-2 B 2 C-4 D 4 二、填空题：本大题共4 小题，每小题4分，共 16 分11某单位为了解用电量y度与xC之间的关系，随机统计了某4 天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温（C）18 1

4、3 10-1 用电量（度）24 34 38 64 由表中数据求得线性回归方程?ybxa中2b，并据此预测当气温为4 C时，用电量的度数约为12运行右边程序，可求得(3)(2)ff的值为13已知23,38ab，则ab14已知函数()33xxf x，则不等式(21)(4)0fxf x的解集为三、解答题：15（本小题满分10 分）已知偶函数2()2(0)f xaxbxa的一个零点为1（1）求,a b的值；（2）求函数(1)yf x在0,3上的值域16.（本小题满分12 分）同时抛掷两粒骰子，记事件A：向上的点数是相邻的两个整数（1）列出试验的所有基本事件，并求事件A发生的概率()P A；（2）某人用

5、计算机做随机模拟实验，用Excel 软件的随机函数randbetween（1,6）得到 36 组随机数如下：第 1 组2 2 第 13 组5 6 第 25 组2 6 第 2 组6 5 第 14 组1 4 第 62 组6 3 第 3 组1 3 第 15 组2 3 第 27 组6 6 第 4 组5 3 第 16 组5 2 第 28 组1 2 第 5 组5 2 第 17 组1 6 第 29 组6 1 第 6 组4 5 第 18 组4 6 第 30 组4 1 第 7 组3 4 第 19 组3 1 第 31 组3 6 第 8 组6 5 第 20 组4 2 第 32 组4 3 第 9 组3 4 第 21

6、组3 3 第 33 组5 6 第 10 组6 4 第 22 组4 4 第 34 组1 6 第 11 组1 2 第 23 组6 2 第 35 组4 2 第 12 组1 5 第 24 组5 2 第 36 组3 1 试求事件A的频率()nfA，比较()nfA与()P A，并用统计的观点解释这一现象17.（本小题满分12 分）已知函数()log(1)af xx的图像过点8(,2)9（1）若函数()f x的定义域为26,1(，求函数)(xf的值域；（2）设函数|)2(|)(xfxg，且有)310()2(bgbg，求实数b的值B卷（共 50 分）18已知集合20|xxA，集合|axxB，若BA，则实数a的

7、取值范围是19如图所示，墙上挂有边长为a的正方形木板，它的四个角的阴影部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为2a的圆弧某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都相等，此人投镖 4000 此，镖击中空白部分的次数是854 此据此估算：圆周率约为21已知*:NNf是从*N到*N的增函数，且2)1(f，kkff3)(，则)5(f五、解答题：22.（本小题满分10 分）已知函数),1,0()(Rcbaacbxaxfx（1）若0b，且满足1)2(f，73)4(f，求函数)(xf的解析式；（2）当2a时，若对任意 1,1,21xx，恒有4|)()(|21xfxf，求非负实数b的取值范

8、围0.0300.0200.0150.0100.005405060 70 80 90 100分数组距频率23.（本小题满分12 分）统计某校1000 名学生数学某单元水平测试成绩，得到频率分布直方图如图所示已知频率分布直方图估计的平均分为71 分，及格率是%80（满分 100 分，规定不低于60 分为及格）（1）分别求第三、第四组的频率；（2）若从优秀（100,80分）、合格（)80,60分）、不合格（)60,40分）钟分层抽取20 名学生参加座谈会，问合格学生应抽取多少名？（3）在（2）的条件下，这20 名参加座谈会的学生对本单元知识个人掌握程度作出估计（评价区间0分100 分，满分100 分

9、），得到下列一组数据：65 78 76 81 99 78 75 84 83 79 75 81 84 77 82 84 80 85 82 84 请选择适当的一个数字特征来描述这组数据，并据此评价学生该单元知识掌握情况24.（本小题满分12 分）已知函数3)1()(xxaxf22xx，Ra（1）当2a时，求方程1)(xxf的实数解；（2）若方程13)(xxf有且只有两个实数解，求实数a的取值范围；（3）已知函数12)()(axxfxg，其定义域为4,2，求函数的最大值厦门市 2012-2013 学年（上）高一质量检测数学试题参考答案A卷（共 100 分）一、选择题：本大题共10 小题，每小题5 分

10、，共 50 分1-5：BACDA 6-10：BCDCA二、填空题：本大题共4 小题，每小题4分，共 16 分11.68 12.4 13.3 14.1x x三、解答题：本大题共3 小题，共34 分15（本小题满分10 分）解：（）依题意得：对于任意xR，均有fxfx，-1分2222axbxaxbx，20bx恒成立，0b -2分由10f得20ab，2a -4分2a，0b -5分（若是由11ff求得0b，则需说明经检验满足偶函数，否则扣1 分）（）由（）得2(1)212yf xx，抛物线开口向下，对称轴1x，-7分则函数(1)yf x在0,1上单调递增，在1,3上单调递减，-8分00,12,36ff

11、f，-9分函数(1)yf x在0,3上的值域为6,2.-10分16（本小题满分12 分）解：（）用（m，n）表示同时抛掷两粒骰子的点数，试验所有的结果为：(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6).(6,1)(2,2)(3,3)(6,4)(6,5)(6,6)共有 36 种，-2分其中满足事件A的结果为：（1,2），（2,1），（2,3），（3,2）(3,4)，(4,3)，(4,5)，(5,4)，(5,6)，（6,5）共 10 种。-4分105()3618P A -6分（）由表可得36,11Ann -8分11()36n

12、fA -9分比较()nfA与 P（A），相差136，相差不大，-10分差异的原因：随机事件A的频率()nfA会随随机实验的变化而变化，随实验的次数的增加，()nfA越来越趋近稳定值P（A）.-12分17（本小题满分12 分）解：（）由已知可得，8log129a，3a，-2分则函数3log1fxx在区间1,26上单调递增，-3分因为263f，-4分所以函数()f x的值域为,3.-5分（）由已知2g xfx得：3log1g xx，化简即33log12log112xxg xxx,-6分则函数g x在区间1,2上单调递减；在区间2,上单调递增，-7分1023g bgb，自变量1023bb与同属一个单

13、调区间。则1023bb=，得23b -9分自变量1023bb与分属两个单调区间，7log1log333bb10log21log1333bb，-10分7log1log333b+b=0，7113bb，解得2b或23b -11分2Oyx经检验23b，2b与23b均合题意，即为所求.-12分B卷（共 50 分）四、填空题：本大题共4 小题，每小题4分，共 16 分（18）2a（19）3.146 （20）2 （21）8 五、解答题：本大题共3 小题，共34 分，22（本小题满分10 分）22.解：（）依题意得：24173acac，-1分42720aa，-2分22980aa，-3分293aa，-4分8c，

14、38xfx.-5分（）任取1211xx，12121222xxfxfxbxcbxc121222xxb xx -6分又121222,0,0 xxbxx -7分1212220 xxb xx，即120fxfx12fxfx，函数fx在1,1上单调递增，-8分则函数的最大值12fbc，最小值112fbc，-9分若对任意12,x x 1,1，恒有124fxfx，则需满足114ff-10分3242b，34242b，11544b，-11分又0b，则504b.-12分23（本小题满分12 分）解：（1）用,x y分别表示第三、第四组的频率，则1 10(0.0050.0150.01 2)45 0.05 550.15

15、657585 0.195 0.171xyxy-2分解得0.25,0.35xy -4分答：第三、第四组的频率分别为 0.25,0.35；-5分（2）20(0.250.35)12（名）-7分答：合格（60 分80 分）学生应抽取12 名；-8分（3）（下面两种表述都可以，只需一种表述即可）A：根据数据计算得平均数80.6，高出实测数据的频率分布直方图估计的平均分71 分。B：将数据制作成样本频率分布直方图，可估计众数85，高出实测数据的频率分布直方图估计的众数75.-11分评价：说明学生对本单元知识个人认为掌握较好，但事实上在某些方面还存在缺漏，学生的学习水平有望进一步提高。-12分24（本小题满

16、分12 分）解（）依题意得：212xxx或112xxx，-2分解得2x或1x，或0 x.-3分（）依题意得：31.(1)2axxx或311.(2)2xxx-4分由（2）得，32302xxx，解得0 x，-5分方程31fxx有且只有有两个实数解，则（1）有且只有一个实数根，-6分即230 xxa在2,上有且只有一个实数根，构造函数23h xxxa，（亦可分析23axx）抛物线开口向上，对称轴为16x，如图则有20h，即100a，10a.-7分（）依 题 意 得：21,2,442aaxxg xxax，-8分则有121g xaxx，任取1224xx，1212121122g xg xaxxxx1212

17、1221x xa xxx x120 xx，1 24x x，12210 x x（i）若0a，120g xg x，函数g x在2,4单调递增，又33414ga，令33414aa，417a，则当417a时，函数g x的最大值为3314a；Oxy2则当4017a时，函数g x的最大值为4a；-9分(ii)当0a时，1,2,402xg xx函数g x的最大值为0；-10分（iii）当0a时，120g xg x，函数g x单调递减，912g xa又91141022aaa，则当0a时，则函数g x的最大值为4a；-11分综上可得：当417a时，函数g x的最大值为3314a；417a时，函数g x的最大值为4a-12 分