九年级数学下册课后练习二次函数中的面积问题课后练习一及详解.pdf

《九年级数学下册课后练习二次函数中的面积问题课后练习一及详解.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册课后练习二次函数中的面积问题课后练习一及详解.pdf（5页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、学科：数学专题：二次函数中的面积问题重难点易错点解析题面：如图，二次函数y=ax24xc的图象经过坐标原点，与x轴交于点A(4，0)(1)求二次函数的解析式；(2)在抛物线上存在点P，满足SAOP=8，请直接写出点P的坐标金题精讲题面：如图，二次函数y=(x 2)2+m 的图象与y 轴交于点 C，点 B 是点 C 关于该二次函数图象的对称轴对称的点已知一次函数y=kx+b 的图象经过该二次函数图象上点A(1，0)及点 B(1)求二次函数与一次函数的解析式；(2)根据图象，写出满足kx+b(x 2)2+m 的 x 的取值范围满分冲刺题面：如图，抛物线32bxaxy交y轴于点C，直线l为抛物线的对

2、称轴，点P在第三象限且为抛物线的顶点.P到 x 轴的距离为103，到y轴的距离为1.点C关于直线l的对称点为A，连接AC交直线l于B.(1)求抛物线的表达式；(2)直线mxy43与抛物线在第一象限内交于点D，与y轴交于点F,连接BD交y轴于点E，且DE:BE=4:1.求直线mxy43的表达式思维拓展题面：已知，如图，在平面直角坐标系中，RtABC的斜边BC在x轴上，直角顶点A在y轴的正半轴上，A(0，2)，B(1，0).(1)求点C的坐标；(2)求过A、B、C三点的抛物线的解析式和对称轴课后练习详解重难点易错点解析答案：(1)y=x24x；(2)点P的坐标是：(2，4)、(222，4)、(22

3、2，4)详解：(1)将O(0，0)，A(4，0)代入y=ax2 4xc得2(4)4(4)00acc，解得10ac.此二次函数的解析式为y=x24x.(2)点A的坐标为(4，0)，AO=4.设点P到x轴的距离为h，则1482AOPShV，解得h=4.当点P在x轴上方时，x24x=4，解得x=2.点P的坐标为(2，4).当点P在x轴下方时，x24x=4，解得122222xx22，.点P的坐标为(222，4)或(222，4)，综上所述，点P的坐标是：(2，4)、(222，4)、(222，4)金题精讲答案：(1)二次函数的解析式为y=(x2)21，y=x1;(2)1x4详解：(1)将点A(1,0)代入

4、y=(x2)2+m得，(12)2+m=0，解得m=1.二次函数的解析式为y=(x2)21.当x=时，y=4 1=3，点C的坐标为(0,3)二次函数y=(x2)21 的对称轴为x=，C和B关于对称轴对称，点B的坐标为(4,3)将A(1,0)、B(4,3)代入y=kx+b得，043kbkb，解得11kb一次函数的解析式为y=x1.(2)A(1,0)、B(4,3)当kx+b(x2)2+m时，直线y=x1 的图象在二次函数y=(x2)21 的图象上方或相交，此时 1x4.满分冲刺答案：(1)212333yxx.(2)324yx.详解：(1)抛物线23yaxbx交y轴于点C，C(0，-3)则OC=3.P

5、到 x轴的距离为103，P到y轴的距离是1，且在第三象限，P(1，103).C关于直线l的对称点为A，A(2，3).将点A(2，3)，P(1，103)代入23yaxbx得，42331033abab，解得1323ab.抛物线的表达式为212333yxx.(2)过点D做DGy轴于G，则DGE=BCE=90.DEG=BEC，DEGBEC.DGDEBCBE.DE:BE=4:1，BC=1，DG411,则DG=4.将 x=4 代入212333yxx，得y=5.D(4,5).34yxm过点D(4,5),3544m,则 m=2.所求直线的表达式为324yx.思维拓展答案：(1)(4，0).(2)213222yxx,抛物线的对称轴为32x.详解：(1)A(0，2)，B(1，0)，OA=2，OB=1.由 RtABC 知 RtABORtCAO，OAOBOCOA，即212OC，解得OC=4.点C的坐标为(4，0).(2)设过A、B、C三点的抛物线的解析式为(1)(4)ya xx，将A(0，2)代入，得2(01)(04)a，解得12a过A、B、C三点的抛物线的解析式为1(1)(4)2yxx，即213222yxx.221313252()22228yxxx，抛物线的对称轴为32x.