2020年山东省滨州市博兴县八校联考中考数学模拟试卷(5月份)(解析版).pdf

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1、2020 年中考数学模拟试卷（5 月份）一、选择题（共12 小题）.1在下列实数：、0.0010001 中，有理数有（）A1 个B2 个C3 个D4 个2下列计算：（）2；329；（）2；（）2；（2）2 4，其中错误的有（）A5 个B4 个C3 个D2 个3若点（2，y1）、（1，y2）、（2，y3）在反比例函数y的图象上，则下列结论正确的是（）Ay1y2y3By2y1y3Cy2y3y1Dy3y2y14如图，AD BC，ABC 的角平分线BP 与 BAD 的角平分线AP 相交于点P，作 PEAB 于点 E若 PE2，则两平行线AD 与 BC 间的距离为（）A4B5C6D75已知抛物线yx22

2、x+1 与 x 轴的一个交点为（m，0），则代数式m2 2m+2010 的值为（）A2008B2009C2010D20116已知点P（2a+1，1a）在第一象限，则a 的取值范围在数轴上表示正确的是（）ABCD7如图，小明在操场上画了一个半径分别为1，2，3 的同心圆的图案，现在往这个图案中随机扔一颗石子，这颗石子恰好落在区域C 中的概率是（）ABCD8一次函数yax+b（a 0）与二次函数yax2+bx+c（a0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）ABCD9图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第 个图形有1 颗棋子，第 个图形一共有6 颗棋子，则第 个图形棋子的个数为（）A76

3、B96C106D11610如图，在直角 BAD 中，延长斜边BD 到点 C，使 DCBD，连接 AC，若 tanB，则 tan CAD 的值（）ABCD11已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论：abc0 b24ac0 2a+b0；ab+c0，其中正确的个数（）A4 个B3 个C2 个D1 个12如图，ABC 中，CDAB，BEAC，则 sinA 的值为（）ABCD二、填空题（每空5 分，共 40 分）13分解因式：2ax2 8a14已知 10m5，10n 7，则 102m+n15有理数a、b、c 在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|ac|+|b c|的结果是16已

4、知：如图，E（6，2），F（2，2），以原点O 为位似中心，相似比1：2，把EFO 在点 O 另一侧缩小，则点E 的对应点E的坐标为17如图，是某圆锥工件的三视图，则此工件的表面积为18如图，已知菱形ABCD 的周长为16，面积为 8，E 为 AB 的中点，若 P 为对角线BD上一动点，则EP+AP 的最小值为19已知是方程组的解，则a2 b220如图，扇形纸叠扇完全打开后，扇形ABC 的面积为300 cm2，BAC 120，BD 2AD，则 BD 的长度为cm三解答题（本大题共6 个小题，满分74 分）21（1）计算：6cos45+（1.73）0+|53|+42017（0.25）2017；（

5、2）先化简，再求值：（a+1）+a，并从 1，0，2 中选一个合适的数作为a 的值代入求值22如图：在ABC 中，CE、CF 分别平分 ACB 与它的邻补角ACD，AECE 于 E，AFCF 于 F，直线 EF 分别交 AB、AC 于 M、N（1）求证：四边形AECF 为矩形；（2）试猜想 MN 与 BC 的关系，并证明你的猜想；（3）如果四边形AECF 是菱形，试判断ABC 的形状，直接写出结果，不用说明理由23已知：如图，AB 是 O 直径，弦CDAB，E 为 CD 延长线上一点，连结BE 交圆于F求证：CF?DEBC?EF 24某商场试销一种成本为每件100 元的服装，规定试销期销售单价

6、不低于成本单价，且获利不得高于40%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y x+200（1）若该商场获得利润为w 元，试写出利润w 与销售单价之间的关系式，并写出x 的取值范围（2）销售单价x 定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？25随着交通道路的不断完善，带动了旅游业的发展，某市旅游景区有A、B、C、D、E等著名景点，该市旅游部门统计绘制出2017 年“五?一”长假期间旅游情况统计图，根据以下信息解答下列问题：（1）2017 年“五?一”期间，该市周边景点共接待游客万人，扇形统计图中A景点所对应的圆心角的度数是，并补全条形统计图（2）根据近几年到该市旅游

7、人数增长趋势，预计2018 年“五?一”节将有80 万游客选择该市旅游，请估计有多少万人会选择去E 景点旅游？（3）甲、乙两个旅行团在A、B、D 三个景点中，同时选择去同一景点的概率是多少？请用画树状图或列表法加以说明，并列举所有等可能的结果26如图，已知直线y x+3 交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 B，抛物线yax2+bx+c 经过 A、B、C（1，0）三点（1）求抛物线的解析式；（2）观察图象，写出不等式ax2+bx+c x+3 的解集为；（3）若点 D 的坐标为（1，0），在直线y x+3 上有一点P，使 ABO 与 ADP相似，求出点P 的坐标参考答案一、选择题（本题包括12 个

8、小题，每题3 分，共 36 分）1在下列实数：、0.0010001 中，有理数有（）A1 个B2 个C3 个D4 个【分析】根据有理数的定义：整数与分数统称有理数，即可判断解：3，4，0.0010001 是有理数，其它的是无理数有理数有4 个，故选：D2下列计算：（）2；329；（）2；（）2；（2）2 4，其中错误的有（）A5 个B4 个C3 个D2 个【分析】根据有理数的乘方，即可解答解：（）2；32 9；（）2；（）2；（2）24，错误，共4 个，故选：B3若点（2，y1）、（1，y2）、（2，y3）在反比例函数y的图象上，则下列结论正确的是（）Ay1y2y3By2y1y3Cy2y3y1

9、Dy3y2y1【分析】把点（2，y1）、（1，y2）、（2，y3）分别代入反比例函数y求出y2、y3、y1，即可得到答案解：把点（2，y1）、（1，y2）、（2，y3）分别代入反比例函数y得 2y1 3，y2 3，2y3 3，所以 y1，y23，y3，则 y2y3y1，故选：C4如图，AD BC，ABC 的角平分线BP 与 BAD 的角平分线AP 相交于点P，作 PEAB 于点 E若 PE2，则两平行线AD 与 BC 间的距离为（）A4B5C6D7【分析】根据角平分线的性质以及平行线的性质即可得出PM PE2，PEPN2，即可得出答案解：过点P 作 MN AD，AD BC，ABC 的角平分线B

10、P 与 BAD 的角平分线AP 相交于点P，PE AB 于点E，AP BP，PNBC，PMPE2，PEPN2，MN 2+24；故选：A5已知抛物线yx22x+1 与 x 轴的一个交点为（m，0），则代数式m2 2m+2010 的值为（）A2008B2009C2010D2011【分析】将（m，0）代入抛物线yx22x+1，求得m22m 的值，然后将其整体代入所求的代数式并求值即可解：根据题意，得0 m22m+1，m22m 1，把 代入 m22m+2010，得m22m+2010 1+2010 2009故选：B6已知点P（2a+1，1a）在第一象限，则a 的取值范围在数轴上表示正确的是（）ABCD【

11、分析】根据点在坐标系中位置得关于a 的不等式组，解不等式组求得a 的范围，即可判断解：根据题意，得：，解不等式 ，得：a，解不等式 ，得：a1，该不等式组的解集为：a 1，故选：C7如图，小明在操场上画了一个半径分别为1，2，3 的同心圆的图案，现在往这个图案中随机扔一颗石子，这颗石子恰好落在区域C 中的概率是（）ABCD【分析】计算出最大圆的面积和最小圆的面积，然后根据几何概率的求法即可得到答案解：最小圆的面积为，最大圆的面积为9，所以往这个图案中随机扔一颗石子，这颗石子恰好落在区域C 中的概率是，故选：D8一次函数yax+b（a 0）与二次函数yax2+bx+c（a0）在同一平面直角坐标系

12、中的图象可能是（）ABCD【分析】根据一次函数的性质和二次函数的性质，由函数图象可以判断a、b 的正负情况，从而可以解答本题解：在 A 中，由一次函数图象可知a0，b 0，二次函数图象可知，a0，b0，故选项 A 错误；在 B 中，由一次函数图象可知a0，b0，二次函数图象可知，a0，b0，故选项 B错误；在 C 中，由一次函数图象可知a0，b0，二次函数图象可知，a0，b0，故选项 C错误；在 D 中，由一次函数图象可知a0，b0，二次函数图象可知，a0，b0，故选项 D正确；故选：D9图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第 个图形有1 颗棋子，第 个图形一共有6 颗棋子，则第 个

13、图形棋子的个数为（）A76B96C106D116【分析】通过观察图形得到第 个图形中棋子的个数为11+5 0；第 个图形中棋子的个数为1+56；第 个图形中棋子的个数为1+5+10 1+5（1+2）16；所以第 n 个图形中棋子的个数为1+5（1+2+n1）1+，然后把 n7 代入计算即可解：观察图形得到第 个图形中棋子的个数为11+50；第 个图形中棋子的个数为1+56；第 个图形中棋子的个数为1+5+10 1+53 16；所以第 n 个图形中棋子的个数为1+5（1+2+n1）1+，当 n 7 时，1+106故选：C10如图，在直角 BAD 中，延长斜边BD 到点 C，使 DCBD，连接 A

14、C，若 tanB，则 tan CAD 的值（）ABCD【分析】延长AD，过点 C 作 CE AD，垂足为E，由 tanB，即，设 AD 5x，则AB 3x，然后可证明CDE BDA，然后相似三角形的对应边成比例可得：，进而可得CEx，DE，从而可求tanCAD 解：如图，延长AD，过点 C 作 CE AD，垂足为E，tan B，即，设 AD5x，则 AB 3x，CDE BDA，CED BAD，CDE BDA，CEx，DE，AE，tan CAD故选：D11已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论：abc0 b24ac0 2a+b0；ab+c0，其中正确的个数（）A4 个B

15、3 个C2 个D1 个【分析】观察二次函数图象即可得出a0、b0、c0，由此可得出abc0，即 正确；由抛物线与x 轴有两个交点，由此可得出b24ac0，即 错误；由可知 0b 2a，由此可得出2a+b0，即 错误；观察函数图象可知当x 1 时，yab+c0，即 正确综上即可得出结论解：观察二次函数图象可得出：a0，0 1，c0，0b 2a，abc0，正确；二次函数图象与x 轴有两个交点，方程 ax2+bx+c0 有两个不相等的实数根，b24ac0，错误；0b 2a，b（2a）2a+b0，错误；当 x 1 时，yab+c0，正确综上所述：正确的结论为 故选：C12如图，ABC 中，CDAB，B

16、EAC，则 sinA 的值为（）ABCD【分析】本题可以利用锐角三角函数的定义求解解：CDAB，BEAC 则易证 ABE ACD，又 A A，AED ABC，设 AD 2a，则 AC5a，根据勾股定理得到CDa，因而 sinA故选：B二、填空题（每空5 分，共 40 分）13分解因式：2ax2 8a2a（x+2）（x2）【分析】首先提公因式2a，再利用平方差进行二次分解即可解：原式 2a（x24）2a（x+2）（x2）故答案为：2a（x+2）（x2）14已知 10m5，10n 7，则 102m+n175【分析】根据同底数幂的乘法进行计算即可解：10m5，10n7，102m+n102m?10n5

17、27175，故答案为17515有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|ac|+|bc|的结果是2a【分析】先根据数轴判断出a、b、c 的正负情况以及绝对值的大小，然后判断出（a+b），（ac），（bc）的正负情况，再根据绝对值的性质去掉绝对值号，合并同类项即可解：根据图形，c b0a，且|a|b|c|，a+b0，ac0，bc0，原式（ab）（ac）+（bc），ab a+c+bc，2a故答案为：2a16已知：如图，E（6，2），F（2，2），以原点O 为位似中心，相似比1：2，把EFO 在点 O 另一侧缩小，则点E 的对应点E的坐标为（3，1）【分析】根据题意，可得OE2OE，

18、且点 E在第四象限，又由E 的坐标，计算可得答案解：根据题意，可得OE2OE，且点 E在第四象限；又由 E 的坐标为（6，2），则对应点E的坐标为（3，1）17如图，是某圆锥工件的三视图，则此工件的表面积为24 cm2【分析】根据三视图，可得几何体是圆锥，根据勾股定理，可得圆锥的母线长，根据扇形的面积公式，可得圆锥的侧面积，根据圆的面积公式，可得圆锥的底面积，可得答案解：由三视图，得：OB 3cm，OA4cm，由勾股定理，得AB5cm，圆锥的侧面积 6 515（cm2），圆锥的底面积（）29（cm2），圆锥的表面积15+9 24（cm2），故答案为：24 cm218如图，已知菱形ABCD 的周

19、长为16，面积为 8，E 为 AB 的中点，若 P 为对角线BD上一动点，则EP+AP 的最小值为2【分析】作CE AB 于 E，交 BD 于 P，连接AC、AP首先证明E与 E 重合，因为A、C 关于 BD 对称，所以当P 与 P重合时，PA+PE 的值最小，由此求出 CE 即可解决问题解：如图，作CE AB 于 E，交 BD 于 P，连接AC、AP已知菱形ABCD 的周长为16，面积为8，AB BC4，AB?CE 8，CE 2，在 Rt BCE 中，BE2，BE EA2，E 与 E重合，四边形ABCD 是菱形，BD 垂直平分AC，A、C 关于 BD 对称，当 P 与 P重合时，PA+PE

20、的值最小，最小值为CE2，故答案为：219已知是方程组的解，则a2 b21【分析】根据是方程组的解，可以求得a+b 和 ab 的值，从而可以解答本题解：是方程组的解，解得，得a b，+，得a+b 5，a2b2（a+b）（ab）（5）（）1，故答案为：120如图，扇形纸叠扇完全打开后，扇形ABC 的面积为300 cm2，BAC 120，BD 2AD，则 BD 的长度为20cm【分析】设AD x，则 AB3x由题意 300，解方程即可解：设 ADx，则 AB3x由题意 300，解得 x10，BD 2x20cm故答案为20三解答题（本大题共6 个小题，满分74 分）21（1）计算：6cos45+（1

21、.73）0+|53|+42017（0.25）2017；（2）先化简，再求值：（a+1）+a，并从 1，0，2 中选一个合适的数作为a 的值代入求值【分析】（1）根据特殊角的三角函数值、零指数幂、绝对值、有理数的乘方可以解答本题；（2）根据分式的加减法和除法可以化简题目中的式子，然后从1，0，2 中选一个使得原分式有意义的值代入化简后的式子即可解答本题解：（1）6cos45+（1.73）0+|53|+42017（0.25）2017；6+1+53+4（0.25）20173+1+53+（1）20173+1+53+（1）5；（2）（a+1）+a+a+a+a+aaa 1a，当 a 1，2 时，原分式无意

22、义，a0，当 a0 时，原式10 122如图：在ABC 中，CE、CF 分别平分 ACB 与它的邻补角ACD，AECE 于 E，AFCF 于 F，直线 EF 分别交 AB、AC 于 M、N（1）求证：四边形AECF 为矩形；（2）试猜想 MN 与 BC 的关系，并证明你的猜想；（3）如果四边形AECF 是菱形，试判断ABC 的形状，直接写出结果，不用说明理由【分析】（1）证明三个角是直角即可解决问题；（2）结论：MN BC 且 MN BC只要证明MN 是 ABC 的中位线即可；（3）ABC 是直角三角形（ACB90）；【解答】（1）证明：AE CE 于 E，AFCF 于 F，AEC AFC 9

23、0，又 CE、CF 分别平分 ACB 与它的邻补角ACD，BCE ACE，ACF DCF，ACE+ACF（BCE+ACE+ACF+DCF）180 90，三个角为直角的四边形AECF 为矩形（2）结论：MN BC 且 MN BC证明：四边形AECF 为矩形，对角线相等且互相平分，NE NC，NEC ACE BCE，MN BC，又 AN CN（矩形的对角线相等且互相平分），N 是 AC 的中点，若 M 不是 AB 的中点，则可在AB 取中点 M1，连接 M1N，则 M1N 是 ABC 的中位线，MN BC，而 MN BC，M1即为点 M，所以 MN 是 ABC 的中位线（也可以用平行线等分线段定理

24、，证明AM BM）MN BC；法二：延长MN 至 K，使 NK MN，因为对角线互相平分，所以 AMCK 是平行四边形，KCMA，KCAM 因为 MN BC，所以 MBCK 是平行四边形，MK BC，所以 MN BC（3）解：ABC 是直角三角形（ACB 90）理由：四边形AECF 是菱形，AC EF，EF AC，AC CB，ACB 90即 ABC 是直角三角形23已知：如图，AB 是 O 直径，弦CDAB，E 为 CD 延长线上一点，连结BE 交圆于F求证：CF?DEBC?EF【分析】如图，作辅助线；证明BED CEF，得到 CF：BD EF：DE；证明 BD BC，即可解决问题【解答】证明

25、：如图，连接BD E E，EBD FCD，BED CEF，CF：BDEF：DE；AB 是O 直径，弦CDAB，BD BC，CF?DEBC?EF 24某商场试销一种成本为每件100 元的服装，规定试销期销售单价不低于成本单价，且获利不得高于40%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y x+200（1）若该商场获得利润为w 元，试写出利润w 与销售单价之间的关系式，并写出x 的取值范围（2）销售单价x 定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？【分析】（1）根据利润销售量（售价进价）就可以表示出W 与 x 之间的函数关系式，由条件可以求出x 的取值范围；（2）由（1

26、）的解析式的性质就可以求出结论解：（1）由题意，得Wy（x100），（x+200）（x100），x2+300 x20000100 x 100（1+40%），100 x 140答：利润w 与销售单价之间的关系式为：W x2+300 x20000 x 的取值范围为100 x140；（2）W x2+300 x20000，W（x150）2+2500，a 1 0，抛物线的开口向下，在对称轴的左侧W 随 x 的增大而增大，x140 时，W 最大 2400 元答：销售单价x 定为 140 元时，商场可获得最大利润，最大利润是2400 元25随着交通道路的不断完善，带动了旅游业的发展，某市旅游景区有A、B、C

27、、D、E等著名景点，该市旅游部门统计绘制出2017 年“五?一”长假期间旅游情况统计图，根据以下信息解答下列问题：（1）2017 年“五?一”期间，该市周边景点共接待游客50万人，扇形统计图中A景点所对应的圆心角的度数是108，并补全条形统计图（2）根据近几年到该市旅游人数增长趋势，预计2018 年“五?一”节将有80 万游客选择该市旅游，请估计有多少万人会选择去E 景点旅游？（3）甲、乙两个旅行团在A、B、D 三个景点中，同时选择去同一景点的概率是多少？请用画树状图或列表法加以说明，并列举所有等可能的结果【分析】（1）根据A 景点的人数以及百分比进行计算即可得到该市周边景点共接待游客数；先求

28、得A 景点所对应的圆心角的度数，再根据扇形圆心角的度数部分占总体的百分比 360进行计算即可；根据B 景点接待游客数补全条形统计图；（2）根据 E 景点接待游客数所占的百分比，即可估计2018 年“五?一”节选择去E 景点旅游的人数；（3）根据甲、乙两个旅行团在A、B、D 三个景点中各选择一个景点，画出树状图，根据概率公式进行计算，即可得到同时选择去同一景点的概率解：（1）该市周边景点共接待游客数为：1530%50（万人），A 景点所对应的圆心角的度数是：30%360 108，B 景点接待游客数为：50 24%12（万人），补全条形统计图如下：故答案为：50，108；（2）E 景点接待游客数所

29、占的百分比为：100%12%，2018 年“五?一”节选择去E 景点旅游的人数约为：8012%9.6（万人）；（3）画树状图可得：共有 9 种可能出现的结果，这些结果出现的可能性相等，其中同时选择去同一个景点的结果有3 种，同时选择去同一个景点的概率26如图，已知直线y x+3 交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 B，抛物线yax2+bx+c 经过 A、B、C（1，0）三点（1）求抛物线的解析式；（2）观察图象，写出不等式ax2+bx+c x+3 的解集为x0 或 x3；（3）若点 D 的坐标为（1，0），在直线y x+3 上有一点P，使 ABO 与 ADP相似，求出点P 的坐标【分析】（1）

30、首先利用交点式得出y a（x1）（x3），进而得出a 的值即可；（2）利用函数图象得出ax2+bx+c x+3 的解集即为交点两侧两图象在上面的则对应函数值大，否则就小，进而得出答案；（3）根据题意分析 若 ABO AP1D，若 ABO ADP2，进而分别得出P 点坐标即可解：（1）由题意得出：A（3，0），B（0，3），抛物线yax2+bx+c 经过 A、B、C（1，0）三点，设 ya（x 1）（x3），（a0），a（1）（3）3，抛物线解析式为：yx24x+3；（2）A（3，0），B（0，3），利用图象可得出：不等式ax2+bx+c x+3 的解集为：x0 或 x3；故答案为：x0 或 x3；（3）由题意得：ABO 为等腰直角三角形，如图所示：若 ABO AP1D，则，DP1AD 4，P1（1，4）；若 ABO ADP2，过点 P2作 P2M x 轴于点 M，AD 4，ABO 为等腰直角三角形，ADP2是等腰直角三角形，由三线合一可得：DM AM 2P2M，MO1，P2（1，2）