2021年中考数学复习题考点8：一元一次方程.pdf

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1、第 1 页 共 8 页2021 年中考数学复习题：考点8 一元一次方程一选择题（共8 小题）1（恩施州）一商店在某一时间以每件120 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利 20%，另一件亏损 20%，在这次买卖中，这家商店（）A不盈不亏B盈利 20 元C 亏损 10 元D亏损 30 元【分析】设两件衣服的进价分别为x、y 元，根据利润=销售收入进价，即可分别得出关于 x、y 的一元一次方程，解之即可得出x、y 的值，再用 240两件衣服的进价后即可找出结论【解答】解：设两件衣服的进价分别为x、y 元，根据题意得：120 x=20%x，y120=20%y，解得：x=100，y=150，120+12

2、0100150=10（元）故选：C2（通辽）一商店以每件 150 元的价格卖出两件不同的商品，其中一件盈利 25%，另一件亏损 25%，则商店卖这两件商品总的盈亏情况是（）A亏损 20 元B盈利 30 元C 亏损 50 元D不盈不亏【分析】设盈利的商品的进价为x 元，亏损的商品的进价为y 元，根据销售收入进价=利润，即可分别得出关于x、y 的一元一次方程，解之即可得出x、y 的值，再由两件商品的销售收入成本=利润，即可得出商店卖这两件商品总的亏损 20 元【解答】解：设盈利的商品的进价为x元，亏损的商品的进价为y 元，根据题意得：150 x=25%x，150y=25%y，解得：x=120，y=

3、200，150+150120200=20（元）故选：A3（南通模拟）篮球比赛规定：胜一场得3 分，负一场得 1 分，某篮球队共进行了 6 场比赛，得了 12 分，该队获胜的场数是（）第 2 页 共 8 页A2 B3 C 4 D5【分析】设该队获胜x 场，则负了（6x）场，根据总分=3获胜场数+1负了的场数，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论【解答】解：设该队获胜x 场，则负了（6x）场，根据题意得：3x+（6x）=12，解得：x=3答：该队获胜 3 场故选：B4（台州）甲、乙两运动员在长为100m 的直道 AB（A，B为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A 点起跑，到达

4、 B 点后，立即转身跑向A 点，到达 A 点后，又立即转身跑向B 点 若甲跑步的速度为5m/s，乙跑步的速度为4m/s，则起跑后 100s内，两人相遇的次数为（）A5 B4 C 3 D2【分析】可设两人相遇的次数为x，根据每次相遇的时间，总共时间为100s，列出方程求解即可【解答】解：设两人相遇的次数为x，依题意有x=100，解得 x=4.5，x 为整数，x 取 4故选：B5（临安区）中央电视台2 套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（）个正方体的重量第 3 页 共 8 页A2 B3 C 4 D5【分析】由图可知：2 球体的重量=5 圆柱体的重量，2

5、 正方体的重量=3圆柱体的重量可设一个球体重x，圆柱重 y，正方体重 z根据等量关系列方程即可得出答案【解答】解：设一个球体重x，圆柱重 y，正方体重 z根据等量关系列方程2x=5y；2z=3y，消去 y 可得：x=z，则 3x=5z，即三个球体的重量等于五个正方体的重量故选：D6（邵阳）程大位是我国明朝商人，珠算发明家他60 岁时完成的直指算法统宗是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁意思是：有 100 个和尚分 100 个馒头，如果大和尚1 人分 3 个，小和尚 3 人分 1个，正好分完，大、小

6、和尚各有多少人，下列求解结果正确的是（）A大和尚 25 人，小和尚 75 人 B大和尚 75 人，小和尚 25 人C大和尚 50人，小和尚 50 人 D大、小和尚各 100 人【分析】根据 100 个和尚分 100 个馒头，正好分完大和尚一人分3 个，小和尚3 人分一个得到等量关系为：大和尚的人数+小和尚的人数=100，大和尚分得的馒头数+小和尚分得的馒头数=100，依此列出方程即可【解答】解：设大和尚有x 人，则小和尚有（100 x）人，根据题意得：3x+=100，解得 x=25第 4 页 共 8 页则 100 x=10025=75（人）所以，大和尚 25 人，小和尚 75 人故选：A7（武

7、汉）将正整数1 至 2018 按一定规律排列如下表：平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（）A2019 B2018 C2016 D2013【分析】设中间数为x，则另外两个数分别为x1、x+1，进而可得出三个数之和为 3x，令其分别等于四个选项中数，解之即可得出x 的值，由 x 为整数、x 不能为第一列及第八列数，即可确定x 值，此题得解【解答】解：设中间数为x，则另外两个数分别为x1、x+1，三个数之和为（x1）+x+（x+1）=3x根据题意得：3x=2019、3x=2018、3x=2016、3x=2013，解得：x=673，x=672（舍去），x=672，x=671673=848+1

8、，2019 不合题意，舍去；672=848，2016 不合题意，舍去；671=837+7，三个数之和为 2013故选：D8（香坊区）某种商品每件的标价是270 元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的进价为（）A180 元B200 元C225 元D259.2 元第 5 页 共 8 页【分析】设这种商品每件的进价为x 元，根据按标价的八折销售时，仍可获利20%，列方程求解【解答】解：设这种商品每件的进价为x 元，由题意得，2700.8x=20%x，解得：x=180，即每件商品的进价为180 元故选：A二填空题（共2 小题）9（曲靖）一个书包的标价为115 元，按 8 折出售仍可获

9、利 15%，该书包的进价为80元【分析】设该书包的进价为x 元，根据销售收入成本=利润，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【解答】解：设该书包的进价为x 元，根据题意得：1150.8x=15%x，解得：x=80答：该书包的进价为80 元故答案为：8010（临沂）任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数0.为例进行说明：设0.=x，由0.=0.7777 可知，l0 x=7.7777，所以 l0 xx=7，解方程，得 x=，于是得 0.=将 0.写成分数的形式是【分析】设 0.=x，则 36.=100 x，二者做差后可得出关于x 的一元一次方程，解之即

10、可得出结论【解答】解：设 0.=x，则 36.=100 x，100 xx=36，第 6 页 共 8 页解得：x=故答案为：三解答题（共3 小题）11（随州）我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式（整数可看作分母为1 的分数），那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下示例：例：将 0.化为分数形式由于 0.=0.777，设 x=0.777 则 10 x=7.777 得 9x=7，解得 x=，于是得 0.=同理可得 0.=，1.=1+0.=1+=根据以上阅读，回答下列问题：（以下计算结果均用最简分数表示）【基础训练】（1）0.=，5.=；（2

11、）将 0.化为分数形式，写出推导过程；【能力提升】（3）0.1=，2.0=；（注：0.1=0.315315，2.0=2.01818）【探索发现】（4）试比较 0.与 1 的大小：0.=1（填“”、“”或“=”）若已知 0.8571=，则 3.1428=（注：0.857l=0.285714285714）【分析】根据阅读材料可知，每个整数部分为零的无限循环小数都可以写成分式形式，如果循环节有n 位，则这个分数的分母为n 个 9，分子为循环节第 7 页 共 8 页【解答】解：（1）由题意知 0.=、5.=5+=，故答案为：、；（2）0.=0.232323，设 x=0.232323，则 100 x=2

12、3.2323，得：99x=23，解得：x=，0.=；（3）同理0.1=，2.0=2+=故答案为：，（4）0.=1故答案为：=3.1428=3+=3+=故答案为：12（张家界）列方程解应用题九章算术中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊價各幾何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出 5 元，则差 45 元；每人出 7 元，则差 3 元求人数和羊价各是多少？【分析】可设买羊人数为未知数，等量关系为：5买羊人数+45=7买羊人数+3，把相关数值代入可求得买羊人数，代入方程的等号左边可得羊价【解答】解：设买羊为x 人，则羊价为（5x+45）元钱，5x+45=7x+3，x=21（人），521+45=150（员），第 8 页 共 8 页答：买羊人数为 21 人，羊价为 150 元13（安徽）孙子算经中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意为：今有 100 头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3 家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？请解答上述问题【分析】设城中有x 户人家，根据鹿的总数是100 列出方程并解答【解答】解：设城中有x 户人家，依题意得：x+=100解得 x=75答：城中有 75 户人家