2020年辽宁省沈阳市皇姑区中考数学二模试卷(解析版).pdf

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1、2020 年中考数学二模试卷一、选择题（共10 小题）.1据生物学可知，卵细胞是人体细胞中最大的细胞，其直径约为0.0002 米将数0.0002用科学记数法表示为（）A0.2103B0.2104C2103D21042如图，是由4 个大小相同的正方体组成的几何体，该几何体的俯视图是（）ABCD3如果 a 表示有理数，那么下列说法中正确的是（）A+a 和（a）互为相反数B+a 和 a 一定不相等C a 一定是负数D（+a）和+（a）一定相等4下列计算正确的是（）A2x+3x5xB（xy）2x2y2Cx6x2x3D（2xy）2 4x2y25不等式5x+13x 1的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD

2、6如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中与 互余的是（）ABCD7如图，已知l1AB，AC 为角平分线，下列说法错误的是（）A 1 4B 1 5C 2 3D 1 38如图，小亮为了测量校园里教学楼AB 的高度，将测角仪CD 竖直放置在与教学楼水平距离为18m 的地面上，若测角仪的高度是1.5m测得教学楼的顶部A 处的仰角为30则教学楼的高度是（）A55.5mB54mC19.5mD18m9对于函数y（x2）2+5，下列结论错误的是（）A图象顶点是（2，5）B图象开口向上C图象关于直线x2 对称D函数最大值为510某阶梯教室从第2 排起，每一排都比前一排增加相同数目的座位已知第5 排有 36

3、 个座位，第 15 排有 56 个座位若设第一排有m 个座位，每一排比前一排多n 个座位，则可以列方程组为（）ABCD二、填空题（每小题3 分，共 18 分）11分解因式：am29a12若关于x 的一元二次方程x2+mx+2n 0有一个根是2，则 m+n13小华 5 次射击的成绩如下：（单位：环）5，9，7，10，9其方差为3.2，如果他再射击 1 次，命中 8 环，那么他的射击成绩的方差（填“变大”、“变小”或“不变”）14如图，一飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是15有一个数值转换器，流程如图：当输入 x 的值为 64 时，输出y 的值是

4、16在 ABC 中，CO 是 AB 边上的中线，AOC60，AB 2，点 P 是直线 OC 上的一个动点，则当PAB 为直角三角形时，边AP 的长为三、解答题（第17 小题 6 分，第 18、19 小题各 8 分，共 22 分）17先化简再求值：（+1），其中 a 是方程 a2+a 0 的一个根18如图，有四张反面完全相同的纸牌A、B、C、D，其正面分别画有四个不同的几何图形，将四张纸牌洗匀后正面朝下随机放在桌面上，先从四张纸牌中随机摸出一张，不放回，再从剩下的纸牌中随机摸出一张请用“列表法”或“树状图法”求模出的两张牌既是轴对称图形又是中心对称图形的概率（纸牌用A、B、C、D 表示）19如图

5、，已知A（4，n），B（2，4）是一次函数ykx+b 和反比例函数y的图象的两个交点（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求 AOB 的面积四、（每小题8分，共 16 分）20为了解某校初二学生每周上网的时间，两位学生进行了抽样调查小丽调查了初二电脑爱好者中40 名学生每周上网的时间；小杰从全校400 名初二学生中随机抽取了40 名学生，调查了每周上网的时间小丽与小杰整理各自样本数据，如表所示时间段（小时/周）小丽抽样人数小杰抽样人数01622121010231663482（每组可含最低值，不含最高值）（1）你认为哪位同学抽取的样本不合理？请说明理由（2）根据合理抽取的样本，把上图中的频

6、数分布直方图补画完整；（3）专家建议每周上网2 小时以上（含2 小时）的同学应适当减少上网的时间，估计该校全体初二学生中有多少名同学应适当减少上网的时间？21如图，矩形EFGH 的顶点 E，G 分别在菱形ABCD 的边 AD，BC 上，顶点F，H 在菱形 ABCD 的对角线BD 上（1）求证：BGDE；（2）若 E 为 AD 中点，FH 2，求菱形ABCD 的周长五、（本题10 分）22如图，AB 是O 的直径，BC 交O 于点 D，弦 AE 交 BC 于点 F，ACB2EAB（1）求证：AC 是O 的切线；（2）若 cosB，AB5，则线段BF 的长为六、（本题10 分）23如图，在平面直角

7、坐标系中，?ABOC 的顶点 A（0，2），点 B（4，0），点 O 为坐标原点，点C 在第一象限，若将AOB 沿 x 轴向右运动得到EFG（点 A、O、B 分别与点 E、F、G 对应），运动速度为每秒2 个单位长度，边EF 交 OC 于点 P，边 EG 交OA 于点 Q，设运动时间为t（0t2）秒（1）在运动过程中，线段AE 的长度为（直接用含t 的代数式表示）；（2）若 t 1，求出四边形OPEQ 的面积 S；（3）在运动过程中，是否存在四边形OPEQ 为菱形？若存在，直接写出此时四边形OPEQ的面积；若不存在，请说明理由七、（本题12 分）24已知 ABC 是等边三角形，点D 为平面内一

8、点，连接DB、DC，BDC 120（1）如图 ，当点 D 在 BC 下方时，连接 AD，延长 DC 到点 E，使 CEBD，连接 AE 求证：ABD ACE；如图 ，过点 A 作 AF DE 于点 F，直接写出线段AF、BD、DC 间的数量关系；（2）若 AB2，DC 6，直接写出点A 到直线 BD 的距离八、（本题12 分）25如图，在平面直角坐标系中，直线yx+3 与 y 轴交于点A，与 x 轴交于点B，抛物线 yx2+bx+c 经过点 A 和点 B，过点 A 作 ACAB 交抛物线于点C，过点 C 作CD y 轴于点 D，点 E 在线段 AC 上，连接ED，且 EDEC，连接 EB 交

9、y 轴于点 F（1）求抛物线的表达式；（2）求点 C 的坐标；（3）若点 G 在直线 AB 上，连接FG，当 AGF AFB 时，直接写出线段AG 的长；（4）在（3）的条件下，点H 在线段ED 上，点 P 在平面内，当PAG PDH 时，直接写出点P 的坐标参考答案一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的.每小题 2 分，共 20 分）1据生物学可知，卵细胞是人体细胞中最大的细胞，其直径约为0.0002 米将数0.0002用科学记数法表示为（）A0.2103B0.2104C2103D2104【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n 为整数确定n的值时，

10、要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数解：将数0.0002 用科学记数法表示为2 104，故选：D2如图，是由4 个大小相同的正方体组成的几何体，该几何体的俯视图是（）ABCD【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案解：从上面看得到的图形是：故选：B3如果 a 表示有理数，那么下列说法中正确的是（）A+a 和（a）互为相反数B+a 和 a 一定不相等C a 一定是负数D（+a）和+（a）一定相等【分析】根据相反数的定义去判断各选项解：A、+a 和（a）互为相反数；错误，二者相等；B、+

11、a 和 a 一定不相等；错误，当a0 时二者相等；C、a 一定是负数；错误，当a0 时不符合；D、（+a）和+（a）一定相等；正确故选：D4下列计算正确的是（）A2x+3x5xB（xy）2x2y2Cx6x2x3D（2xy）2 4x2y2【分析】根据合并同类项的运算法则、完全平方公式、同底数幂的除法和积的乘方分别进行计算即可得出答案解：A、2x+3x5x，故本选项正确；B、（x y）2x22xy+y2，故本选项错误；C、x6x2x4，故本选项错误；D、（2xy）24x2y2，故本选项错误；故选：A5不等式5x+13x 1的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上

12、表示出来即可解：5x+1 3x1，移项得 5x3x 11，合并同类项得2x 2，系数化为1 得，x 1，在数轴上表示为：故选：B6如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中与 互余的是（）ABCD【分析】根据图形，结合互余的定义判断即可解：A、与 不互余，故本选项错误；B、与 不互余，故本选项错误；C、与 互余，故本选项正确；D、与 不互余，和 互补，故本选项错误；故选：C7如图，已知l1AB，AC 为角平分线，下列说法错误的是（）A 1 4B 1 5C 2 3D 1 3【分析】利用平行线的性质得到2 4，3 2，5 1+2，再根据角平分线的定义得到1 2 4 3，521，从而可对各选项进行

13、判断解：l1AB，2 4，3 2，5 1+2，AC 为角平分线，1 2 4 3，521故选：B8如图，小亮为了测量校园里教学楼AB 的高度，将测角仪CD 竖直放置在与教学楼水平距离为18m 的地面上，若测角仪的高度是1.5m测得教学楼的顶部A 处的仰角为30则教学楼的高度是（）A55.5mB54mC19.5mD18m【分析】根据三角函数和直角三角形的性质解答即可解：过 D 作 DEAB，在 D 处测得教学楼的顶部A 的仰角为30，ADE 30，BC DE18m，AE DE?tan30 18m，AB AE+BE AE+CD18+1.519.5m，故选：C9对于函数y（x2）2+5，下列结论错误的

14、是（）A图象顶点是（2，5）B图象开口向上C图象关于直线x2 对称D函数最大值为5【分析】根据函数解析式和二次函数的性质可以判断各个选项中的说法是否正确，本题得以解决解：函数y（x2）2+5x2+4x5，该函数图象的顶点坐标是（2，5），故选项A 正确；a 10，该函数图象开口向上，故选项B 正确；该函数图象关于直线x2 对称，故选项C 正确；当 x2 时，该函数取得最小值y5，故选项D 错误；故选：D10某阶梯教室从第2 排起，每一排都比前一排增加相同数目的座位已知第5 排有 36 个座位，第 15 排有 56 个座位若设第一排有m 个座位，每一排比前一排多n 个座位，则可以列方程组为（）A

15、BCD【分析】设第一排有m 个座位，每一排比前一排多n 个座位，则第5 排比第一排多4n个座位，第15 排比第一排多14n 个座位，根据题意列出方程组即可解：设第一排有m 个座位，每一排比前一排多n 个座位，由题意得：，故选：C二、填空题（每小题3 分，共 18 分）11分解因式：am29aa（m+3）（m3）【分析】先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解解：am29aa（m29）a（m+3）（m3）故答案为：a（m+3）（m3）12若关于x 的一元二次方程x2+mx+2n 0有一个根是2，则 m+n2【分析】根据一元二次方程的解的定义把x 2 代入 x2+mx+2n0 得到

16、4+2m+2n 0 得n+m 2，然后利用整体代入的方法进行计算解：2（n0）是关于x 的一元二次方程x2+mx+2n 0 的一个根，4+2m+2n0，n+m 2，故答案为：213小华 5 次射击的成绩如下：（单位：环）5，9，7，10，9其方差为3.2，如果他再射击 1 次，命中 8 环，那么他的射击成绩的方差变小（填“变大”、“变小”或“不变”）【分析】根据方差公式求出小华6 次的方差，再进行比较即可解：（5+9+7+10+9）58（环），前 5 次小华的方差是3.2，小华再射击1 次，分别命中8 环，小华这六次射击成绩的方差是3.25+（88）22.67，2.673.2，小华这六次射击成

17、绩的方差会变小；故答案为：变小14如图，一飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是【分析】利用黑色区域的面积除以游戏板的面积即可解：黑色区域的面积3331 22314，所以击中黑色区域的概率故答案为：15有一个数值转换器，流程如图：当输入 x 的值为 64 时，输出y 的值是【分析】直接利用已知运算顺序计算得出答案解：当输入x 的值为 64 时，8，则2，故 2 的算术平方根为：故答案为：16在 ABC 中，CO 是 AB 边上的中线，AOC60，AB 2，点 P 是直线 OC 上的一个动点，则当PAB 为直角三角形时，边AP 的长为或或 1【分析

18、】当ABP90时，由对顶角的性质可得AOC BOP60，易得 BPO30，易得 BP 的长，利用勾股定理可得AP 的长；当 APB90时，分两种情况讨论：利用直角三角形斜边的中线等于斜边的一半得出POBO，易得 BOP 为等边三角形，利用锐角三角函数可得AP 的长；易得BP，利用勾股定理可得AP 的长；利用直角三角形斜边的中线等于斜边的一半可得结论解：如图1，当 APB90时，点P 在 CO 的延长线上时，AOBO，PO BO，AOC 60，BOP 60，BOP 为等边三角形，AB BC2，AP AB?sin60 2；如图 2，当 ABP 90时，AOC BOP60，BPO 30，BP，在直角

19、三角形ABP 中，AP；如图 3，当 APB 90时，点P 在 CO 上时，AOBO，APB90，PO AO，AOC 60，AOP 为等边三角形，AP AO1，三、解答题（第17 小题 6 分，第 18、19 小题各 8 分，共 22 分）17先化简再求值：（+1），其中 a 是方程 a2+a 0 的一个根【分析】先把括号内通分，再把除法运算化为乘法运算，约分得到原式a+2，接着利用因式分解法解方程得到满足条件的a 的值，然后代入计算即可解：原式?a+2，解方程 a2+a0 得 a10，a2 1，a0，a 的值为 1，当 a 1 时，原式1+2118如图，有四张反面完全相同的纸牌A、B、C、D

20、，其正面分别画有四个不同的几何图形，将四张纸牌洗匀后正面朝下随机放在桌面上，先从四张纸牌中随机摸出一张，不放回，再从剩下的纸牌中随机摸出一张请用“列表法”或“树状图法”求模出的两张牌既是轴对称图形又是中心对称图形的概率（纸牌用A、B、C、D 表示）【分析】根据题意画出树状图得出所有等情况数和模出的两张牌既是轴对称图形又是中心对称图形的情况数，然后根据概率公式即可得出答案解：根据题意画图如下：共有 12 种等情况数，其中模出的两张牌既是轴对称图形又是中心对称图形的有2 种，则模出的两张牌既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是19如图，已知A（4，n），B（2，4）是一次函数ykx+b 和反比例函

21、数y的图象的两个交点（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求 AOB 的面积【分析】（1）把 B（2，4）代入反比例函数y，得出 m 的值，再把A（4，n）代入一次函数的解析式ykx+b，运用待定系数法分别求其解析式；（2）设直线AB 与 y 轴交于点C，把三角形AOB 的面积看成是三角形AOC 和三角形OCB 的面积之和进行计算【解答】（1）B（2，4）在 y图象上，m 8反比例函数的解析式为y点 A（4，n）在 y图象上，n2，A（4，2）一次函数y kx+b 图象经过A（4，2），B（2，4），解得一次函数的解析式为y x2；（2）设一次函数y x2 的图象与y 轴交于 C 点，当

22、 x0 时，y 2，点 C（0，2）OC2，SAOBSACO+SBCO 24+226四、（每小题8分，共 16 分）20为了解某校初二学生每周上网的时间，两位学生进行了抽样调查小丽调查了初二电脑爱好者中40 名学生每周上网的时间；小杰从全校400 名初二学生中随机抽取了40 名学生，调查了每周上网的时间小丽与小杰整理各自样本数据，如表所示时间段（小时/周）小丽抽样人数小杰抽样人数01622121010231663482（每组可含最低值，不含最高值）（1）你认为哪位同学抽取的样本不合理？请说明理由（2）根据合理抽取的样本，把上图中的频数分布直方图补画完整；（3）专家建议每周上网2 小时以上（含2

23、 小时）的同学应适当减少上网的时间，估计该校全体初二学生中有多少名同学应适当减少上网的时间？【分析】（1）根据抽样调查时，抽取的样本要有代表性，即可作出判断；（2）根据统计表即可直接补全直方图；（3）利用总人数400 乘以对应的比例即可解：（1）小丽；因为她没有从全校初二学生中随机进行抽查，不具有代表性（2）如图所示：；（3）该校全体初二学生中应适当减少上网的时间的人数是：40080（名）答：该校全体初二学生中有80 名同学应适当减少上网的时间21如图，矩形EFGH 的顶点 E，G 分别在菱形ABCD 的边 AD，BC 上，顶点F，H 在菱形 ABCD 的对角线BD 上（1）求证：BGDE；（

24、2）若 E 为 AD 中点，FH 2，求菱形ABCD 的周长【分析】（1）根据矩形的性质得到EH FG，EH FG，得到 GFH EHF，求得BFG DHE，根据菱形的性质得到AD BC，得到 GBF EDH，根据全等三角形的性质即可得到结论；（2）连接 EG，根据菱形的性质得到AD BC，ADBC，求得 AE BG，AEBG，得到四边形ABGE 是平行四边形，得到ABEG，于是得到结论解：（1）四边形EFGH 是矩形，EH FG，EH FG，GFH EHF，BFG 180 GFH，DHE 180 EHF，BFG DHE，四边形ABCD 是菱形，AD BC，GBF EDH，BGF DEH（AA

25、S），BGDE；（2）连接 EG，四边形ABCD 是菱形，AD BC，AD BC，E 为 AD 中点，AE ED，BGDE，AE BG，AEBG，四边形ABGE 是平行四边形，AB EG，EGFH 2，AB 2，菱形 ABCD 的周长 8五、（本题10 分）22如图，AB 是O 的直径，BC 交O 于点 D，弦 AE 交 BC 于点 F，ACB2EAB（1）求证：AC 是O 的切线；（2）若 cosB，AB5，则线段BF 的长为【分析】（1）连接 AD，根据圆周角定理得到AD BC，根据已知条件推出ACBBAD，求得 AB AC，于是得到结论；（2）根据三角函数的定义得到BD 4，根据勾股定理

26、得到AD 3，过 FHAB 于 H，根据全等三角形的性质得到AH AD 3，DF HF，由勾股定理即可得到结论【解答】（1）证明：连接AD，AB 是O 的直径，AD BC，ADC ADB 90，DAE BAE，BAD 2BAE，ACB 2EAB，ACB BAD，ACB+CAD 90，CAD+BAD 90，AB AC，AC 是O 的切线；（2）解：cosB，AB5，BD 4，AD 3，过 FH AB 于 H，ADF AHF 90，AF AF，ADF AHF（AAS），AH AD3，DF HF，BH 2，BF2FH2+BH2，BF2（4BF）2+22，解得：BF故答案为：六、（本题10 分）23如

27、图，在平面直角坐标系中，?ABOC 的顶点 A（0，2），点 B（4，0），点 O 为坐标原点，点C 在第一象限，若将AOB 沿 x 轴向右运动得到EFG（点 A、O、B 分别与点 E、F、G 对应），运动速度为每秒2 个单位长度，边EF 交 OC 于点 P，边 EG 交OA 于点 Q，设运动时间为t（0t2）秒（1）在运动过程中，线段AE 的长度为2t（直接用含t 的代数式表示）；（2）若 t 1，求出四边形OPEQ 的面积 S；（3）在运动过程中，是否存在四边形OPEQ 为菱形？若存在，直接写出此时四边形OPEQ的面积；若不存在，请说明理由【分析】（1）根据题意即可得到结论；（2）根据平移

28、的性质得到ABEG，OAEF，推出四边形OPEQ 是平行四边形，得到AEBG2，根据全等三角形的性质得到AQOQOA1，于是得到结论；（3）根据菱形的性质得到EQOQ，根据相似三角形的性质得到AQt，求得 OQ2，列方程得到t1，于是得到结论解：（1）在运动过程中，线段AE 的长度为2t，故答案为：2t；（2）将 AOB 沿 x 轴向右运动得到EFG，AB EG，OAEF，四边形ABOC 是平行四边形，AB OC，EGOC，OQPE，四边形OPEQ 是平行四边形，A（0，2），点 B（4，0），OA2，OB4，t1，AE BG2，OG2，AE OC，AC OB，AEQ OGQ，EAQ GOQ，

29、AEQ OGQ（ASA），AQOQOA1，四边形OPEQ 的面积 S 122；（3）存在，由（2）知四边形OPEQ 是平行四边形，若四边形OPEQ 是菱形，则 EQOQ，AE OB，ABEG，AEQ ABO EGO，EAQ AOB，AEQ ABO，AE t，AQt，OQ2，QEOQ，OQ，2，解得：t 1，AE1，OQ，四边形OPEQ 的面积 AE?OQ3 5七、（本题12 分）24已知 ABC 是等边三角形，点D 为平面内一点，连接DB、DC，BDC 120（1）如图 ，当点 D 在 BC 下方时，连接 AD，延长 DC 到点 E，使 CEBD，连接 AE 求证：ABD ACE；如图 ，过点

30、 A 作 AF DE 于点 F，直接写出线段AF、BD、DC 间的数量关系；（2）若 AB2，DC 6，直接写出点A 到直线 BD 的距离【分析】（1）由等边三角形的性质可得AB AC BC，ABC ACB BAC 60，由四边形的内角和定理可得ACE ABD，由“SAS”可证 ABD ACE；由全等三角形的性质可得AD AE，BAD CAE，可证 ADE 是等边三角形，可得 AF DF AD，即可求解；（2）分两种情况讨论，当点 D 在 BC 下方时，利用全等三角形的性质和勾股定理可求点A 到直线 BD 的距离；当点D 在 BC 上方时，过点C 作 CHBD 交 BD 延长线于H，过点 D

31、作 DF BC 于 F，过点 A 作 AN BD，交 BD 的延长线于N，利用面积法可求DF的长，由三角函数可求解【解答】证明：（1）ABC 是等边三角形，AB ACBC，ABC ACB BAC 60，ABD+BDC+ACD+BAC 360，BDC 120，ABD+ACD 180，ACE+ACD 180，ACE ABD，又 ABAC，BD CE，ABD ACE（SAS）；ABD ACE，AD AE，BAD CAE，DAC+CAE DAC+BAD BAC 60，DAE 60，ADE 是等边三角形，AD ED，AF DE，AD AE，DF DEAD，DAF 30，AFDF AD，DE CD+CE

32、CD+BD，AFAD（CD+BD）；（2）如图 ，若点 D 在 BC 下方时，ABD ACE，点 A 到直线 BD 的距离点A 到直线 CE 的距离，设 DF x，则 AF x，AC2AF2+CF2，523x2+（6x）2，x14，x2 1（舍去），AF 4，如图 3，若点 D 在 BC 上方时，过点C 作 CH BD 交 BD 延长线于H，过点 D 作 DF BC 于 F，过点 A 作 AN BD，交 BD 的延长线于N，BDC 120，CDH 60，CH BD，DCH 30，CD6，DH 3，CHDH 3，BH 5，BD BHDH 2，SBDCBD CHBCDF，232DF，DF，BDC

33、120，DBC+DCB 60，又 ABD+DBC 60，ABD DCB，sinABD sin DCB，AN，综上所述：点A 到直线 BD 的距离为4或八、（本题12 分）25如图，在平面直角坐标系中，直线yx+3 与 y 轴交于点A，与 x 轴交于点B，抛物线 yx2+bx+c 经过点 A 和点 B，过点 A 作 ACAB 交抛物线于点C，过点 C 作CD y 轴于点 D，点 E 在线段 AC 上，连接ED，且 EDEC，连接 EB 交 y 轴于点 F（1）求抛物线的表达式；（2）求点 C 的坐标；（3）若点 G 在直线 AB 上，连接FG，当 AGF AFB 时，直接写出线段AG 的长；（4

34、）在（3）的条件下，点H 在线段ED 上，点 P 在平面内，当PAG PDH 时，直接写出点P 的坐标【分析】（1）先求出点A，B 坐标，再代入抛物线解析式中，即可得出结论；（2）先判断出 AOB MOA，得出，求出 M（，0），进而得出直线AM的解析式为yx+3，直线 AM 和抛物线解析式联立求解即可得出结论；（3）先判断出 EAF BFG，进而判断出AFE FGB，得出 BG，再求出 EF，BF，即可得出结论；（4）先判断出 PAG PDH，PAPD，进而判断出点P 在 AD 的垂直平分线上，设P（m，1），再判断出APB DPE（SAS），得出 PE BP，利用 PEPB 建立方程求解即

35、可得出结论解：针对于直线yx+3，令 x0，则 y3，A（0，3），令 y0，则 0 x+3，x4，B（4，0），将点 A（0，3），B（4，0）代入抛物线yx2+bx+c 中，得，抛物线的解析式为yx2+x+3；（2）如图 1，设 AC 与 x 轴的交点为M，AC AB，OAM+OAB 90，OBA+OAB 90，OAM OBA，AOB MOA 90，AOB MOA，MO，M（，0），A（0，3），直线 AM 的解析式为yx+3，由（1）知，抛物线的解析式为yx2+x+3，联立 解得，或，C（6，5）；（3）如图 2，CDy轴，ECED，点 E 是 CD 的垂直平分线上，点 E 在 AC 上

36、，E（3，1），由（1）知，A（0，3），B（4，0），AB 5，AE5，AB AE，AEO ABO45，AFB AEO+OAE45+OAE，AGF ABO+BFG 45+BFG，AGF AFB，EAF BFG，AEF FBG 45，AFE FGB，BG，B（4，0），E（3，1），直线 BE 的解析式为yx，F（0，），EF，BF，BG，AGABBG；（4）如图 3，PAG PDH，PAG PDH，PAPD，PA PD，点 P 在 AD 的垂直平分线上，A（0，3），设 P（m，1），连接 BP，PE，PE m+3，BP，D（0，5），E（3，1），DE 5AB，在 APB 和 DPE 中，APB DPE（SAS），PE BP，m+3，m，P（，1）