2020高考物理一轮复习第二章相互作用第2讲力的合成与分解教案.pdf

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1、【本资料精心搜集整理而来，欢迎广大同仁惠存！】1/13 2020高考物理一轮复习第二章相互作用第2讲力的合成与分解教案编 辑：_时 间：_教学资料范本【本资料精心搜集整理而来，欢迎广大同仁惠存！】2/13 知识点一力的合成与分解1.合力与分力(1)定义：如果一个力跟几个共点力共同作用产生的效果相同，这一个力就叫做那几个力的，原来那几个力叫做.(2)关系：合力和分力是的关系.2.共点力作用在物体的，或作用线的交于一点的力.3.力的合成(1)定义：求几个力的的过程.(2)运算法则平行四边形定则：求两个互成角度的的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的和

2、.如图甲所示.三角形定则：把两个矢量，从而求出合矢量的方法.如图乙所示.4.力的分解(1)定义：求一个已知力的的过程.(2)遵循原则：定则或定则.(3)分解方法：按力产生的分解；正交分解.答案：1.(1)产生的效果合力分力(2)等效替代2.同一点延长线3.(1)合力(2)共点力大小方向首尾相接【本资料精心搜集整理而来，欢迎广大同仁惠存！】3/13 4.(1)分力(2)平行四边形三角形(3)效果知识点二矢量和标量1.矢量：既有大小又有的量，相加时遵从.2.标量：只有大小，方向的量，求和时按相加.答案：1.方向平行四边形定则2.没有代数法则(1)合力及其分力均为作用于同一物体上的力.()(2)合力

3、及其分力可以同时作用在物体上.()(3)几个力的共同作用效果可以用一个力来代替.()(4)在进行力的合成与分解时，都要应用平行四边形定则或三角形定则.()(5)两个力的合力一定比其分力大.()(6)互成角度的两个力的合力与分力间一定构成封闭的三角形.()答案：(1)(2)(3)(4)(5)(6)考点共点力的合成1.合成方法(1)作图法.(2)计算法：根据平行四边形定则作出示意图，然后利用解三角形的方法求出合力，是解题的常用方法.2.运算法则(1)平行四边形定则.(2)三角形定则.3.重要结论(1)两个分力一定时，夹角 越大，合力越小.(2)合力一定，两等大分力的夹角越大，两分力越大.【本资料精

4、心搜集整理而来，欢迎广大同仁惠存！】4/13(3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力.4.几种特殊情况的共点力的合成类型作图合力的计算两力互相垂直FF2 1F2 2tan F1F2两力等大，夹角为 F2F1cos 2F与F1夹角为2两力等大且夹角为 120合力与分力等大考向 1 作图法的应用 典例 1 一物体受到三个共面共点力F1、F2、F3 的作用，三力的矢量关系如图所示(小方格边长相等)，则下列说法正确的是()A.三力的合力有最大值F1F2F3，方向不确定B.三力的合力有唯一值3F3，方向与 F3 同向C.三力的合力有唯一值2F3，方向与 F3 同向D.由题给条件无法求合力大小 解

5、析 先以力 F1 和 F2 为邻边作平行四边形，其合力与F3 共线，大小 F122F3，如图所示，合力F12 再与第三个力F3 合成求合力 F合.可见 F合3F3.答案 B考向 2 计算法的应用【本资料精心搜集整理而来，欢迎广大同仁惠存！】5/13 典例 2(20 xx 河北石家庄模拟)如图所示，一个“Y”形弹弓顶部跨度为 L，两根相同的橡皮条自由长度均为L，在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成裹片.若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，且劲度系数为k，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L(弹性限度内)，则发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为()A.kL B.2kL C.kL D.k

6、L 解析 发射弹丸瞬间两橡皮条间的夹角为2，则 sin，cos.发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为F合2Fcos.FkxkL，故 F合2kL kL，D正确.答案 D考向 3 合力范围的确定 典例 3(多选)一物体静止于水平桌面上，两者之间的最大静摩擦力为5 N，现将水平面内的三个力同时作用于物体的同一点，三个力的大小分别为2 N、2 N、3 N.下列关于物体的受力情况和运动情况判断正确的是()A.物体所受静摩擦力可能为2 NB.物体所受静摩擦力可能为4 NC.物体可能仍保持静止D.物体一定被拉动 解析 两个 2 N的力的合力范围为04 N，然后与3 N 的力合成，则三力的合力范围为07 N，由

7、于最大静摩擦力为5 N，因此可判定 A、B、C正确，D错误.答案 ABC【本资料精心搜集整理而来，欢迎广大同仁惠存！】6/13 变式 1(多选)已知两个共点力的合力为F，现保持两力之间的夹角 不变，使其中一个力增大，则()A.合力 F一定增大B.合力 F的大小可能不变C.合力 F可能增大，也可能减小D.当 090时，合力 F一定减小答案：BC 解析：设有两个共点力F1、F2，分两种情况讨论.(1)当 090时，若F2 增大，其合力先变小，后又逐渐增大，如图乙所示.所以选项 A错误，选项 B、C正确.1.力的大小和方向一定时，其合力也一定.2.作图法求合力，需严格用同一标度作出力的图示，作出规范

8、的平行四边形.3.计算法求合力，只需作出力的示意图，对平行四边形的作图要求也不太严格，重点是利用数学方法求解.考点力的分解1.按力的效果分解(1)根据力的实际作用效果确定两个分力的方向；(2)再根据两个分力方向画出平行四边形；(3)最后由平行四边形和数学知识(如正弦定理、余弦定理、三角形相似等)求出两分力的大小.2.力的分解的唯一性与多解性两个力的合力唯一确定，但一个力的两个分力不一定唯一确定，即已知一条确定的对角线，可以作出无数个平行四边形，如果没有条【本资料精心搜集整理而来，欢迎广大同仁惠存！】7/13 件限制，一个已知力可以有无数对分力，若要得到确定的解，则必须给出一些附加条件：(1)已

9、知合力和两个不平行分力的方向，可以唯一地作出力的平行四边形，对力 F进行分解，其解是唯一的.(2)已知一个分力的大小和方向，力的分解也是唯一的.(3)已知一个分力 F1的方向和另一个分力F2的大小，对力 F进行分解，如图所示，有三种可能：(F1 与 F的夹角为)F2Fsin 时无解；F2Fsin 或 F2F时有一组解；Fsin F2F时有两组解.考向 1 按力的效果分解 典例 4 某压榨机的结构示意图如图所示，其中B 为固定铰链，若在 A铰链处作用一垂直于墙壁的力F，则由于力 F的作用，使滑块 C压紧物体 D，设 C与 D光滑接触，杆的重力及滑块C的重力不计，图中 a0.5 m，b0.05 m

10、，则物体 D所受压力的大小与力F的比值为()A.4 B.5 C.10 D.1 解析 按力 F 的作用效果沿AC、AB 杆方向分解为图甲所示的F1、F2，则 F1F2，由几何知识得tan 10，再按 F1 的作用效果将 F1 沿水平向左和竖直向下分解为图乙所示的F3、F4，则 F4F1sin，联立得 F45F，即物体 D所受压力的大小与力F的比值为5，B正确.答案 B 变式 2 如图所示，光滑斜面的倾角为，有两个相同的小球，分别用光滑挡板 A、B挡住，挡板 A沿竖直方向，挡板B垂直于斜面，【本资料精心搜集整理而来，欢迎广大同仁惠存！】8/13 则两挡板受到小球压力的大小之比为，斜面受到两小球压力

11、的大小之比为.答案：1cos2 解析：根据两球所处的状态，正确地进行力的作用效果分析，作力的平行四边形，力的计算可转化为直角三角形的边角计算，从而求出压力之比.球 1 所受的重力有两个作用效果：第一，使物体欲沿水平方向推开挡板；第二，使物体压紧斜面.因此，力的分解如图甲所示，由此得两个分力，大小分别为F1 Gtan，F2.球 2 所受重力 G有两个作用效果：第一，使物体垂直挤压挡板；第二，使物体压紧斜面.因此力的分解如图乙所示，由此可得两个分力的大小分别为 F3Gsin，F4Gcos.所以挡板 A、B所受压力之比为，斜面所受两个小球的压力之比为.考向 2 力的分解的唯一性和多解性 典例 5(多

12、选)已知力 F，且它的一个分力F1 跟 F 成 30角，大小未知，另一个分力F2 的大小为 F，方向未知，则F1 的大小可能是()A.B.C.D.F 解析 根据题意作出矢量三角形如图所示，因为 F，从图上可以看出，F1 有两个解，由直角三角形OAD可知：FOA F.由直角三角形ABD得：FAB F.由图的对称性可知：FAC FAB F，则分力 F1FFF；F1FFF.答案 AC【本资料精心搜集整理而来，欢迎广大同仁惠存！】9/13 变式 3(20 xx 河北唐山模拟)如图所示，用一根长为l 的细绳一端固定在 O点，另一端悬挂质量为m的小球 A.为使细绳与竖直方向成30角且绷紧，小球A 处于静止

13、，对小球施加的最小的力是()A.mg B.mgC.mg D.mg答案：C 解析：将小球的重力分解如图所示，其中一个分力等于施加的力的大小.当施加的力与 OA垂直时最小，Fminmgsin 30mg，C正确.(1)力的分解问题选取原则选用哪一种方法进行力的分解要视情况而定，一般来说，当物体受到三个或三个以下的力时，常利用三角形法或按实际效果进行分解，若这三个力中，有两个力互相垂直，可选用正交分解法.当物体受到三个以上的力时，常用正交分解法.(2)按实际效果分解力的一般思路考点正交分解法1.定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法.2.正交分解法的基本步骤(1)建立平面坐标系：正交的两个方

14、向可以任意选取，不会影响研究的结果，但如果选择合理，则解题较为方便.选取正交方向的一般原则：使尽量多的矢量落在坐标轴上；平行和垂直于接触面；平行和垂直于运动方向.(2)分别将各力沿正交的两个方向(x 轴和 y 轴)分解，如图所示.(3)求各力在 x 轴和 y 轴上的分力的合力Fx 和 Fy，则有 FxF1xF2xF3x，FyF1yF2yF3y.【本资料精心搜集整理而来，欢迎广大同仁惠存！】10/13 3.结论(1)如果物体处于平衡状态，则Fx0，Fy0.(2)如果物体在 x 轴方向做匀加速直线运动，到Fxma，Fy0；如果物体在 y 轴方向做匀加速直线运动，则Fx0，Fyma.典例 6(20

15、xx 新课标全国卷)(多选)如图所示，一光滑的轻滑轮用细绳 OO 悬挂于 O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b.外力 F向右上方拉 b，整个系统处于静止状态.若 F方向不变，大小在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止，则()A.绳 OO 的张力也在一定范围内变化B.物块 b 所受到的支持力也在一定范围内变化C.连接 a 和 b 的绳的张力也在一定范围内变化D.物块 b 与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化 解题指导 以 O 点为研究对象，由三力平衡分析绳OO 的张力变化情况；以物块b 为研究对象，用正交分解法列方程分析物块b所受支持力及与桌面间摩擦力的变

16、化情况.解析 系统处于静止状态，连接a 和 b 的绳的张力大小 T1等于物块 a 的重力 Ga，C 项错误；以 O 点为研究对象，受力分析如图甲所示，T1恒定，夹角 不变，由平衡条件知，绳OO 的张力 T2恒定不变，A项错误；以 b 为研究对象，受力分析如图乙所示，则FN T1cos Fsin Gb 0f T1sin Fcos 0FN、f 均随 F 的变化而变化，故 B、D项正确.答案 BD【本资料精心搜集整理而来，欢迎广大同仁惠存！】11/13 变式 4(20 xx 河北衡水调研)如图所示，质量为m的物体置于倾角为 的固定斜面上，物体与斜面之间的动摩擦因数为，先用平行于斜面的推力F1作用于物

17、体上使其能沿斜面匀速上滑，若改用水平推力 F2作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，则两次的推力之比为()A.cos sin B.cos sin C.1tan D.1tan 答案：B 解析：第一次推力F1mgsin mgcos，由F2cos mgsin(mgcos F2sin)，解得第二次推力F2，两次的推力之比 cos sin，选项 B正确.正交分解法的适用原则正交分解法是分析力或其他矢量问题的常用方法，往往适用于下列情况：(1)物体受到三个以上的力的情况.(2)物体受到三个力的作用，其中有两个力互相垂直的情况.(3)只分析物体某一方向的运动情况时，需要把不沿该方向的力正交分解，然后分析该

18、方向上的受力情况.1.合力与分力的关系 两个大小不变的共点力的合力与这两个力间的夹角的关系是()A.合力的大小随这两个共点力的夹角(0 180)的增大而增大B.合力的大小随这两个共点力的夹角(0 180)的增大而减小C.合力的大小与两个力的夹角无关D.当两个力的夹角为90时合力最大【本资料精心搜集整理而来，欢迎广大同仁惠存！】12/13 答案：B 解析：当两分力大小一定时，两分力夹角 越大，合力就越小.2.力的合成 如图所示，由 F1、F2、F3为边长组成四个三角形，且 F1F2F2025 N，所以 F1的大小有两个，即F1 和 F1，F2 的方向也有两个，即F2 的方向和 F2的方向，故 C

19、正确.5.正交分解法的应用(多选)如图所示，质量为m的木块在推力F 作用下，在水平地面上做匀速运动.已知木块与地面间的动摩擦因数为，那么木块受到的滑动摩擦力为()A.mgB.(mgFsin)C.(mgFsin)D.Fcos 答案：BD 解析：木块匀速运动时受到四个力的作用：重力mg、推力 F、支持力 FN、摩擦力 Ff.沿水平方向建立x 轴，将 F 进行正交分解如图所示(这样建立坐标系只需分解F)，由于木块做匀速直线运动，所以，在x 轴上，向左的力等于向右的力(水平方向二力平衡)；在 y 轴上向上的力等于向下的力，即Fcos Ff，FN mg Fsin，又由于 FfFN，所以 Ff(mgFsin).故 B、D是正确的.