2020届高考文数复习常考题型大通关(全国卷)：不等式.pdf

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1、常考题型大通关：第15 题 不等式1、已知000 xyz，且x+3y+z=6，则323xyz的最小值为 _.2、已知0,0ab，且11a+3b=ba，则 b 的最大值为 _.3、若,0ab b,且满足111ab,则 2ab 的最小值为 _.4、若正实数abc、满足22ab ababc ab c=+，=+，则 c 的最大值为 _.5、若正数,x y满足xy121，则xyxy412的最小值为 _.6、当2x时，142xx的最小值是 _.7、已知00 xy,，且2xy，则13xy的最小值为 _8、已知0ab,5ab,则2111ab的最小值为 _.9、已知正数,x y 满足2230 xxy,则 20

2、xy的最小值是 _10、已知第一象限内的点,A a b 在直线410 xy上，则11ab的最小值为 _.11、设0,0,25xyxy，则(1)(21)xyxy的最小值为 _12、已知0,0,3380,xyxyxy则3xy 的最小值是 _ 13、已知正实数,a b满足1ab，且12mab恒成立，则实数m 的最大值是 _.14、设2x，则42yxx的最小值是 _.15、已知,a b c 是正实数，且abc1，则abc111的最小值为 _答案以及解析1 答案及解析：答案：374解析：利用换元法以及函数的导数判断函数的单调性，求解函数的最小值，然后利用二次函数的性质求解即可.2 答案及解析：答案：13

3、解析：由已知条件得出113baba，由基本不等式得出132bb，解出该不等式并结合0b，可得出b 的取值范围，于是可得出b 的最大值.3 答案及解析：答案：322解析：0,0,21abab，11112ababab2233232 2ababbaba,当且仅当221ba时取等号。11ab的最小值为32 2故答案为：32 2.4 答案及解析：答案：87解析：由2,2abcabc abab解得2112121abcabab，因为2abab，所以121ba，1242248abababbaba.所以87c.5 答案及解析：答案：9解析：6 答案及解析：答案：12 解析：由11144(2)82 4(2)812

4、222xxxxxx（当且仅当14(2)2xx成立，即52x时，取等号），所以142xx的最小值是12 7 答案及解析：答案：23解析：8 答案及解析：答案：32 27解析：9 答案及解析：答案：3 解析：10 答案及解析：答案：9 解析：第一象限内的点,A a b在直线410 xy上，41,0aba b则1111=4ababab,45baab452baab9当且仅当123ab时取等号。故答案为：9.11 答案及解析：答案：4 3解析：(1)(21)221,xyxyxyxyxyQ0,0,25,0,xyxyxyQ2 2 32643xyxyxyxy，当且仅当3xy，即3,1xy时成立，故所求的最小值

5、为4 312 答案及解析：答案：4 解析：13 答案及解析：答案：322解析：正实数a，b 满足 a+b=1，且2122332 2ababbaababab故12ab 的最小值是32 2，12mab恒成立,则实数32 2m,，m 的最大值是32 2.14 答案及解析：答案：6 解析：2x，则20 x，44422226222yxxxxxx，当且仅当4x时取等号因此 y 的最小值是6故答案为：615 答案及解析：答案：9 解析：abc1,则abcabcabcab111abcbcacabcaabbcc111bacacbabacbc332229，,当且仅当 abc13 时取等号，故abc111的最小值为9，故答案为：9