【最新】2019-2020学年江苏省苏州市高二下学期期中考试数学Word版.pdf

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1、-1-2019-2020 学年江苏省苏州市高二下学期期中考试数学2020.05 注意事项：1.答卷前，请将自己的姓名、调研序列号等填写在答题卡指定位置。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本调研卷上无效。一、单项选择题：本题共8 小题，每小题5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.复数11ii(其中 i 是虛数单位)的实部是A.1 B.1 C.2 D.0 2.如果一质点的运动方程为s2t3(位移单位：米；时间单位：秒)，则该质点在t

2、3 秒时的瞬时速度为()米/秒。A.6 B.18 C.54 D.81 3.(x1x)10的展开式中x4的系数是A.210 B.120 C.120 D.210 4.导数公式“2fxg xg x”中分子应为A.f(x)g(x)f(x)g(x)B.f(x)g(x)f(x)g(x)C.f(x)g(x)f(x)g(x)D.f(x)g(x)f(x)g(x)5.平面截球得到半径是3 的圆面，球心到这个平面的距离是4，则该球的表面积是A.100 B.41633C.20 D.50036.5 个人站成一排，甲、乙两人中间恰有1 人的排法共有种。A.24 B.36 C.48 D.72 7.已知282828xxCC，

3、则 x 的值为A.6 B.8 C.12 D.8 或 12 8.若 aln 22，bln 33，cln 55，则 a，b，c 的大小关系为-2-A.acb B.abc C.cab D.bac 二、多项选择题：本题共4 小题，每小题5 分，共 20 分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5 分，部分选对的得3 分，有选错的得0 分。9.如图，在四面体ABCD 中，截面PQMN 是正方形，下列结论中，正确的结论有A.AC BD B.AC/截面 PQMN C.AC BD D.异面直线PM 与 BD 所成的角为4510.已知复数z 13i(i 为虚数单位)，z为 z 的共轭复数，

4、若复数wzz，则下列结论正确的有A.w 在复平面内对应的点位于第二象限B.|w|1 C.w 的实数部分为12D.w 的虚部为32i 11.下列组合数公式中恒成立的有A.CnmCnnmB.mCnmnCn1m1 C.Cn1m1 CnmC n1mD.(Cn0)2(Cn1)2(Cn2)2(Cnn)2C2nn 12.已知函数f(x)exalnx 的定义域是D，有下列四个命题，其中正确的有A.对于a(，0)，函数 f(x)在 D 上是单调增函数B.对于a(0，)，函数 f(x)存在最小值C.存在 a(，0)，使得对于任意xD，都有 f(x)0 成立D.存在 a(0，)，使得函数f(x)有两个零点三、填空题

5、：本题共4 小题，每小题5 分，共 20 分。13.若复数 z 满足|z|1(i 为虚数单位)，则|z2i|的最小值是。14.如图，在四棱锥 PABCD 中，已知底面ABCD 是矩形，AB 2，AD a，PD平面 ABCD，若边 AB 上存在点 M，使得 PM CM，则实数a 的取值范围是。-3-15.(1x)2(1x)3(1x)4(1x)20中 x2的系数为。16.设 函 数y f(x)在(0，)上 有 定 义，对 于 给 定 的 正 数K，定 义 函 数fK(x)fxfxKKfxK。取函数f(x)52x23x2lnx，若对任意x(0，)，恒有 fK(x)f(x)，则 K 的最小值为。四、解

6、答题：本大题共6 小题，共70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10 分)已知函数f(x)xax2blnx，曲线 yf(x)在点(1，f(1)处的切线方程为2xy20。(I)求 a，b 的值；(II)求函数 f(x)的极大值。18.(本小题满分12 分)有 5 个男生和3 个女生，从中选出5 人担任 5 门不同学科的科代表，求分别符合下列条件的选法数。(I)某女生一定担任语文科代表；(II)某男生必须包括在内，但不担任语文科代表；(III)某女生一定要担任语文科代表，某男生必须担任科代表，但不担任数学科代表。19.(本小题满分12 分)如图：设一正方形纸片ABCD

7、 边长为 2 分米，切去阴影部分所示的四个全等的等腰三角形，剩余为一个正方形和四个全等的等腰三角形，沿虛线折起，恰好能做成一个正四棱锥(粘接损耗不计)，图中 AH PQ，O 为正四棱锥底面中心。(I)若正四棱锥的棱长都相等，求这个正四棱锥的体积V；(II)设等腰三角形APQ 的底角为x，试把正四棱锥的侧面积S表示为 x 的函数，并求 S 的范围。-4-20.(本小题满分12 分)在直三棱柱ABC A1B1C1中，AB AC，AB AC2，A1A4，点 D是 BC 的中点。(I)求异面直线A1B，AC1所成角的余弦值；(II)求直线 AB1与平面 C1AD 所成角的正弦值；(III)求异面直线A

8、1B 与 AD 的距离。21.(本小题满分12 分)已知函数fn(x)(1 x)na0a1x a2x2 anxn，其中 R。(I)若 2，n 2020，求 a0 a2 a4 a2020的值；(II)若 n8，a71024，求 ai(i0，1，2，3，8)的最大值；(III)若 1，求证：0()nkknnkkkCx fxxn。22.(本小题满分12 分)已知函数f(x)ln xx。(I)求函数 f(x)的单调区间；(II)设 a0，求函数f(x)在区间 2a，4a上的最小值；(III)某同学发现：总存在正实数a，b(ab)，使 abba。试问：该同学的判断是否正确?若不正确，请说明理由；若正确，请直接写出a的取值范围(不需要解答过程)。-5-6-7-8-