【最新】2020届四川省南充高中高三4月月考数学(文)试题.pdf

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1、第页1 2020 届南充高中高三 4 月月考数学试题（文科）一、选择题：本题共12 小题，每小题5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合2 U|4410 xxx，|20Bx x，则UC B（）A(,2)B(,2C12（,2)D1122U(-,)（,2)2己知32(,)aibi a bRi，其中i为虚数单位，则复数zabi在复平面内的对应点在（）A第一象限 B第二象限C第三象限D第四象限3.在正项等比数列na中，若4122aa，则72a（）-=（）A 2 B 2 C 4 D16 4假设有一个专养草鱼的池塘，现要估计池塘内草鱼的数量.第一步，从池塘内打捞

2、一批草鱼，做上标记，然后将其放回池塘，第二步，再次打捞一批草鱼，根据其中做标记的草鱼数量估计整个池塘中草鱼的数量.假设第一次打捞的草鱼有50 尾，第二次打捞的草鱼总数为50 尾，其中有标记的为7 尾，试估计整个池塘中草鱼的数量大约为（）A250 B350 C 450 D550 5若3cos()23，则cos2（）A23B13C13D236如图所示的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”执行该程序框图，若输入的ba,分别为 135，180，则输出的a()A0B5C15 D45 7已知双曲线C：22221(0,0)xyabab，直线9x与双曲线C 的两条渐近线的交点分别第

3、页2 为 P，Q，O 为坐标原点若OPQ为正三角形，则双曲线C 的离心率为（）A2 B2 33C34D.28已知直三棱柱ABC-A1B1C1玉石，AB=10cm，AC=6cm，BC=8cm，AA1=4cm，若将此玉石加工成一个球，则此球的最大表面积为（）cm2.A.38B.332C.16D.3649已知函数)2|,0,0)(sin()(AxAxf的部分图象如图所示，若将函数)(xf的图象向右平移3个单位，得到函数)(xg的图象，则函数)(xg的单调递增区间为（）A3232,kkkZB3434,kkkZC2,233kkkZD4,433kkkZ10.定义在 R 上的奇函数)(xf在（-，0）上是增

4、函数，若21log5af，2(log 4.1)bf，0.8(2)cf，则,a b c的的大小关系为（）AcbaBbacCcabDabc11.如图，在正方体1111ABCDAB C D中，点 P 为 AD 的中点，点Q 为11BC上的动点，下列说法中：PQ 可能与平面CDD1C1平行；PQ 与 BC 所成的角的最大值为3；CD1与 PQ 一定垂直；ABPQ2.其中正确的个数为（）A1 B2 C3 D4 第页3 12.已知 P 是曲线xeyC：1在点（0，1）处的切线上任意一点，点Q 是曲线xxyCln2：上任意一点，则|PQ|的最小值是（）A22ln1B22ln1C2 D2二、填空题：本题共4

5、小题，每小题5 分，共 20 分.13.已知向量(2,3)ar，(3,)bmr，且0a br r，则向量ar在向量()abrr上的投影为.14某省级示范校新校区计划今年九月招生，学校决定面向全国招聘优秀老师，其中数学科今年计划招聘女教师a名，男教师b名若ba,满足不等式组，7252ababa若设该校今年计划招聘数学科教师最多z名，则z_.15过已知抛物线xy162的焦点F的直线交抛物线于BA,两点，则BFAF2的最小值为.16已知数列na满足nnaaa44,411，且)2)(2()2)(2()(3221aaaanf)2)(2()2)(2(143nnaaaa，若对3n）（Nn，都有mmnf2)(

6、2恒成立，则m实数的最小值为三、解答题：共70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第 1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答.第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60 分.17.（本小题满分12 分）在ABC中，角,A B C所对的边分别为,a b c，8,7 ca.（1）若734sinC，求角 A；（2）若ABC的面积为310，求ABC周长.18.（本小题满分12 分）随着时代的发展和社会的进步，“农村淘宝”发展十分迅速，促进“农产品进城”和“消费品下乡”，“农产品进城”很好地解决了农产品与市场的对接问题，使农民收入逐步提高，生活水平得到改善，农村从

7、事网店经营的人收入逐步提高.西凤脐橙是四川省南充市的特产，因果实呈椭圆形、色泽橙红、果面光滑、无核、果肉脆嫩化渣、汁多味浓,深受人们第页4 的喜爱.为此小王开网店销售西凤脐橙，每月月初购进西凤脐橙，每售出1 吨西凤脐橙获利润800 元，未售出的西凤脐橙，每1 吨亏损 500 元经市场调研，根据以往的销售统计，得到一个月内西凤脐橙市场的需求量的频率分布直方图如图所示小王为下一个月购进了100 吨西凤脐橙，以x(单位：吨)表示下一个月内市场的需求量，y(单位：元)表示下一个月内经销西凤脐橙的销售利润（1）将y表示为x的函数；（2）根据频率分布直方图估计小王的网店下一个月销售利润y不少于 67 00

8、0 元的概率；19（本小题满分12 分）如图，在四棱台1111ABCDA BC D中，底面ABCD是菱形，1CC底面ABCD，且60BAD，11124CDCCC D，E是棱1BB的中点（1）求证：1AABD；（2）求三棱锥111BAC E的体积20.（本小题满分12 分）已知椭圆M：22221(0)xyabab的一个焦点与短轴的两端点组成一个正三角形的三个顶点，且椭圆经过点P22,2.（1）求椭圆M的方程；（2）设直线l与椭圆M交于A，B两点，且以线段AB为直径的圆过椭圆的右顶点C，求ABC面积的最大值.21.（本小题满分12 分）已知函数1()lnaf xaxxx.（1）当2a时，求函数()

9、f x的单调区间；（2）设2e3xg xmx，当2e1a时，对任意11,)x，存在21,)x，第页5 使得212()2e()f xg x，证明：2eem.（二）选考题：共10 分.请考生在第22、23 题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.22.【选修 44：坐标系与参数方程】（本小题满分10 分）在平面直角坐标系xOy中，已知曲线1=1:=xCy（t 为参数），在以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2的方程=4cos（1）写出曲线1C极坐标方程和2C的直角坐标方程；（2）已知 M（1,1），曲线1C，2C相交于 A，B 两点，试求点M 到弦 AB 的中点的距离.23【选修 45：不等式选讲】（本小题满分10 分）设函数 f(x)|x1|.（1）求不等式 f(x)5 f(x3)的解集；（2）已知关于x 的不等式2f(x)|xa|x4 在1，1上有解，求实数a 的取值范围第页6 第页7 第页8 第页9 第页10 第页11