2021年中考数学压轴题复习题：二次函数(28).pdf

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1、第 1 页 共 2 页2021 年中考数学压轴题复习题：二次函数1 绿色生态农场生产并销售某种有机产品，假设生产出的产品能全部售出如图，线段 EF、折线 ABCD 分别表示该有机产品每千克的销售价y1（元）、生产成本y2（元）与产量 x（kg）之间的函数关系（1）求该产品销售价y1（元）与产量x（kg）之间的函数关系式；（2）直接写出生产成本y2（元）与产量x（kg）之间的函数关系式；（3）当产量为多少时，这种产品获得的利润最大？最大利润为多少？解：（1）设 y1与 x 之间的函数关系式为y1kx+b，经过点（0，168）与（180，60），解得：，产品销售价y1（元）与产量 x（kg）之间的

2、函数关系式为y1x+168（0 x180）；（2）由题意，可得当0 x50 时，y270；当 130 x180 时，y254；当 50 x130 时，设 y2与 x 之间的函数关系式为y2mx+n，直线 y2 mx+n 经过点（50，70）与（130，54），解得，当 50 x130 时，y2x+80综 上 所 述，生 产 成 本y2（元）与 产 量x（kg）之 间 的 函 数 关 系 式 为y2第 2 页 共 2 页；（3）设产量为xkg时，获得的利润为W 元，当 0 x50 时，Wx（x+16870）（x）2+，当 x50 时，W 的值最大，最大值为3400；当 50 x 130 时，Wx（x+168）（x+80）（x110）2+4840，当 x110 时，W 的值最大，最大值为4840；当 130 x180 时，W x（x+16854）（x95）2+5415，当 x130 时，W 的值最大，最大值为4680因此当该产品产量为110kg 时，获得的利润最大，最大值为4840 元