2021年广东省高考数学解三角形复习题(15).pdf
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第 1 页 共 1 页2021 年广东省高考数学解三角形复习题15在 ABC 中,内角 A,B,C 所对的边分别为a,b,c,已知?=(?,?),?=(2?+?,?),且?(1)求角 B 的大小;(2)若?=13,a+c4,求 ABC 的面积【解答】解:(1)?,?=(2?+?)?+?=0,即 2acosB+ccosB+bcosC0,由正弦定理可得,2sinAcosB+sinCcosB+sinBcosC0,即 2sinAcosB+sin(B+C)2sinAcosB+sinAsinA(2cosB+1)0,A,B(0,),sinA0,2cosB+10,即?=-12,又 B(0,),?=2?3;(2)由余弦定理,b2a2+c22accosB(a+c)22ac(1+cosB),?=13,a+c4,1316 ac,ac3,则 ABC 的面积?=12?=334;
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