2020年广东省深圳市福田区中考数学一模测试试卷(解析版).pdf

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1、2020 年深圳市福田区中考数学一模试卷一、选择题（共12 小题）.12 的倒数是（）AB 2CD22如图，该几何体的俯视图是（）ABCD3一方有难，八方支援！据报道，先后约有42000 名来自外省的医护人员勇敢逆行、驰援湖北将“42000”用科学记数法表示正确的是（）A42103B4.2103C4.2104D4.244下列图案是中心对称图形的是（）ABCD5下列计算正确的是（）Ax2+x2x4B（x+y）2x2+y2CDx2?x3 x66某市疾控中心在对10 名某传染病确诊病人的流行病史的调查中发现，这10 人的潜伏期分别为：5，5，5，7，7，8，8，9，11，14（单位：天），则下列关于

2、这组潜伏期数据的说法中不正确的是（）A众数是5天B中位数是7.5 天C平均数是7.9 天D标准差是2.5 天7如图，已知ab，点 A 在直线 a 上，点 B，C 在直线 b 上，若 1125，250，则 3 为（）A55B65C70D758 下列选项中的尺规作图（各图中的点P 都在 ABC 的边上），能推出 PAPC 的是（）ABCD9阅读材料：坐标平面内，对于抛物线yax2+bx（a0），我们把点（）称为该抛物线的焦点，把 y称为该抛物线的准线方程例如，抛物线 yx2+2x的焦点为（1，），准线方程是y根据材料，现已知抛物线y ax2+bx（a0）焦点的纵坐标为3，准线方程为y 5，则关于二

3、次函数yax2+bx 的最值情况，下列说法中正确的是（）A最大值为4B最小值为4C最大值为3.5D最小值为3.510如图，是函数y ax2+bx+c 的图象，则函数yax+c，y，在同一直角坐标系中的图象大致为（）ABCD11如图，一棵珍贵的树倾斜程度越来越厉害了出于对它的保护，需要测量它的高度，现采取以下措施：在地面上选取一点C，测得 BCA 37，AC28 米，BAC 45，则这棵树的高AB 约为（）（参考数据：sin37，tan37，1.4）A14 米B15 米C17 米D18 米12如图，正方形ABCD 中，E 是 BC 延长线上一点，在AB 上取一点F，使点 B 关于直线EF 的对称

4、点 G 落在 AD 上，连接 EG 交 CD 于点 H，连接 BH 交 EF 于点 M，连接 CM 则下列结论，其中正确的是（）1 2；3 4；GDCM；若 AG1，GD2，则 BM ABCD二、填空题：（本大题共4 小题，每小题3 分，共 12 分）13因式分解：4a316a14袋中装有6 个黑球和若干个白球，每个球除颜色外都相同现进行摸球试验，每次随机摸出一个球记下颜色后放回经过大量的试验，发现摸到黑球的频率稳定在0.75 附近，则袋中白球约有个15如图，在Rt ABC 中，ACB90，过点 C 作 ABC 外接圆 O 的切线交AB 的垂直平分线于点D，AB 的垂直平分线交AC 于点 E若

5、 OE2，AB8，则 CD16如图，函数yx（x0）的图象与反比例函数y的图象交于点A，若点A 绕点 B（，0）顺时针旋转90后，得到的点A仍在 y的图象上，则点 A 的坐标为三、解答题：（本题共7 小题，其中第17 题 5 分，第 18 题 6 分，第 19 题 7 分，第 20 题 8分，第 21 题 8 分，第 22 题 9 分，第 23 题 9 分，共 52 分）17计算：（2）02cos30+|1|18先化简，再求值：（1），其中 x+119某校组织学生开展了“2020 疫情”相关的手抄报竞赛对于手抄报的主题，组织者提出了两条指导性建议：（1）A 类“武汉加油”、B 类“最美逆行者”

6、、C 类“万众一心抗击疫情”、D 类“如何预防病毒”4 个中任选一个；（2）E 类为自拟其它与疫情相关的主题评奖之余，为了解学生的选题倾向，发掘出最能引发学生触动的主题素材，组织者随机抽取了部分作品进行了统计，并将统计结果绘制成了如下两幅尚不完整的统计图请根据以上信息回答：（1）本次抽样调查的学生总人数是，并补全条形统计图；（2）扇形统计图中，“C”对应的扇形圆心角的度数是，x，y z；（3）本次抽样调查中，“学生手抄报选题”最为广泛的是类（填字母）20如图，在ABC 中，ABAC，D 是 AB 上一点，以点D 为圆心，AC 为半径画弧交BA 的延长线于点E，连接 CD，作 EF CD，交 E

7、AC 的平分线于点F，连接 CF（1）求证：BCD AFE；（2）若 AC6，BAC30，求四边形CDEF 的面积 S四边形CDEF21因“抗击疫情”需要，学校决定再次购进一批医用一次性口罩及KN95 口罩共 1000 只，已知 1 只医用一次性口罩和10只 KN 95口罩共需 113元；3只医用一次性口罩和5 只 KN 95口罩共需64 元问：（1）一只医用一次性口罩和一只KN95 口罩的售价分别是多少元？（2）参照上次购买获得的需求情况后，校长给出了一条建议：医用一次性口罩的购买量不能多于KN95 口罩数量的2 倍，请你遵循校长建议给出最省钱的购买方案，并说明理由22如图，O 的直径 AB

8、10，弦 BC，点 P 是 O 上的一动点（不与点A、B 重合，且与点C 分别位于直径AB 的异侧），连接PA，PC，过点 C 作 PC 的垂线交PB 的延长线于点D（1）求 tan BPC 的值；（2）随着点 P 的运动，的值是否会发生变化？若变化，请说明理由，若不变，则求出它的值；（3）运动过程中，AP+2BP 的最大值是多少？请你直接写出它来23如图，抛物线yax2+bx+c 的图象，经过点A（1，0），B（3，0），C（0，3）三点，过点 C，D（3，0）的直线与抛物线的另一交点为E（1）请你直接写出：抛物线的解析式；直线 CD 的解析式；点 E 的坐标（，）；（2）如图 1，若点 P

9、是 x 轴上一动点，连接PC，PE，则当点P 位于何处时，可使得CPE45，请你求出此时点P 的坐标；（3）如图 2，若点 Q 是抛物线上一动点，作QHx 轴于 H，连接 QA，QB，当 QB 平分 AQH 时，请你直接写出此时点Q 的坐标参考答案一（本部分共12 小题，每小题3 分，共 36 分每小题给出4 个选项，其中只有一个是正确的）12 的倒数是（）AB 2CD2【分析】根据倒数的定义进行解答即可解：2 的倒数是，故选：A2如图，该几何体的俯视图是（）ABCD【分析】找到从几何体的上面看所得到图形即可解：从上面看得到图形为：，故选：B3一方有难，八方支援！据报道，先后约有42000 名

10、来自外省的医护人员勇敢逆行、驰援湖北将“42000”用科学记数法表示正确的是（）A42103B4.2103C4.2104D4.24【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n 为整数确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数解：420004.2104，故选：C4下列图案是中心对称图形的是（）ABCD【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的定义逐个判断即可解：A、是轴对称出图形，故本选项不符合题意；B、是中心对称图形，故本选项符合题意；C、是轴对称图形，故本选项不

11、符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不符合题意；故选：B5下列计算正确的是（）Ax2+x2x4B（x+y）2x2+y2CDx2?x3 x6【分析】直接利用合并同类项法则以及完全平方公式和二次根式的加减运算法则计算得出答案解：A、x2+x22x2，故此选项错误；B、（x+y）2x2+2xy+y2，故此选项错误；C、2，正确；D、x2?x3x5，故此选项错误；故选：C6某市疾控中心在对10 名某传染病确诊病人的流行病史的调查中发现，这10 人的潜伏期分别为：5，5，5，7，7，8，8，9，11，14（单位：天），则下列关于这组潜伏期数据的说法中不正确的是（）A众数是5天B中位数是7.5 天C平均数

12、是7.9 天D标准差是2.5 天【分析】根据众数、中位数、平均数以及标准差的定义判断各选项正误即可解：A、数据中5 出现 3 次，出现的次数最多，众数为5，此选项正确；B、把这些数据重新排列为5，5，5，7，7，8，8，9，11，14，则中位数为7.5 天，此选项正确；C、平均数为（5+5+5+7+7+8+8+9+11+14）7.9，此选项正确；D、方差为 3（57.9）2+2（7 7.9）2+2（87.9）2+（9 7.9）2+（117.9）2+（147.9）22.5，此选项错误；故选：D7如图，已知ab，点 A 在直线 a 上，点 B，C 在直线 b 上，若 1125，250，则 3 为（

13、）A55B65C70D75【分析】利用平行线的性质结合三角形的外角的性质解决问题即可解：ab，1 125，ACD 125，250，3125 50 75故选：D8 下列选项中的尺规作图（各图中的点P 都在 ABC 的边上），能推出 PAPC 的是（）ABCD【分析】根据尺规作图痕迹进行判断，即可得到图形中相等的线段解：A由此作图知CACP，不符合题意；B由此作图知BABP，不符合题意；C由此作图知ABP CBP，不能得到PAPC，不符合题意；D由此作图知PAPC，符合题意；故选：D9阅读材料：坐标平面内，对于抛物线yax2+bx（a0），我们把点（）称为该抛物线的焦点，把 y称为该抛物线的准线方

14、程例如，抛物线 yx2+2x的焦点为（1，），准线方程是y根据材料，现已知抛物线y ax2+bx（a0）焦点的纵坐标为3，准线方程为y 5，则关于二次函数yax2+bx 的最值情况，下列说法中正确的是（）A最大值为4B最小值为4C最大值为3.5D最小值为3.5【分析】利用抛物线的焦点和准线方程的定义得到 3，5，通过解方程组得到a，b 2 或 b 2，则抛物线的解析式为yx2+2x 或 yx22x，然后根据二次函数的性质解决问题解：根据题意得3，5，解得 a，b2 或 b 2，抛物线yax2+bx（a0）的解析式为yx2+2x 或 yx2 2x，yx2+2x（x4）2+4，yx22x（x+4）

15、2+4，二次函数y ax2+bx 有最大值4故选：A10如图，是函数y ax2+bx+c 的图象，则函数yax+c，y，在同一直角坐标系中的图象大致为（）ABCD【分析】直接利用二次函数图象经过的象限得出a0，c 0，b24ac0，进而利用一次函数与反比例函数的性质得出答案解：二次函数yax2+bx+c 的图象开口向下，a0，二次函数y ax2+bx+c 的图象交y 轴的负半轴，c 0，二次函数y ax2+bx+c 的图象与x 轴有两个交点，b24ac0，一次函数y ax+c，图象经过第二、三、四象限，反比例函数y的图象分布在第一、三象限，故选：A11如图，一棵珍贵的树倾斜程度越来越厉害了出于

16、对它的保护，需要测量它的高度，现采取以下措施：在地面上选取一点C，测得 BCA 37，AC28 米，BAC 45，则这棵树的高AB 约为（）（参考数据：sin37，tan37，1.4）A14 米B15 米C17 米D18 米【分析】如图，作BH AC 于 H设 BH x，构建方程即可解决问题解：如图，作BH AC 于 H BCH 37，BHC 90，设 BH xm，CH，A45，AH BH x，x+x28，x12，ABAH 1217（m）故选：C12如图，正方形ABCD 中，E 是 BC 延长线上一点，在AB 上取一点F，使点 B 关于直线EF 的对称点 G 落在 AD 上，连接 EG 交 C

17、D 于点 H，连接 BH 交 EF 于点 M，连接 CM 则下列结论，其中正确的是（）1 2；3 4；GDCM；若 AG1，GD2，则 BM ABCD【分析】正确 如图 1 中，过点 B 作 BKGH 于 K 想办法证明RtBHK RtBHC（HL）可得结论 正确分别证明GBH 45，445即可解决问题 正确如图2 中，过点 M 作 MW AD 于 W，交 BC 于 T首先证明MG MD，再证明 BTM MWG（AAS），推出MT WG 可得结论 正确求出BT2，TM1，利用勾股定理即可判断解：如图1 中，过点 B 作 BK GH 于 KB，G 关于 EF 对称，EB EG，EBG EGB，四

18、边形ABCD 是正方形，AB BC，A ABC BCD 90，AD BC，AGB EBG，AGB BGK，A BKG 90，BGBG，BAG BKG（AAS），BK BABC，ABG KBG，BKH BCH 90，BH BH，RtBHK Rt BHC（HL），1 2，HBK HBC，故 正确，GBH GBK+HBK ABC 45，过点 M 作 MQ GH 于 Q，MPCD 于 P，MR BC 于 R 1 2，MQMP，MEQ MER，MQMR，MPMR，4 MCPBCD45，GBH 4，故 正确，如图 2 中，过点M 作 MWAD 于 W，交 BC 于 TB，G 关于 EF 对称，BM MG，

19、CB CD，4 MCD，CMCM，MCB MCD（SAS），BM DM，MGMD，MW DG，WGWD，BTM MWG BMG 90，BMT+GMW 90，GMW+MGW 90，BMT MGW，MB MG，BTM MWG（AAS），MT WG，MCTM，DG2WG，DGCM，故 正确，AG1，DG2，AD ABTM 3，EM WDTM 1，BTAW2，BM，故 正确，故选：A二、填空题：（本大题共4 小题，每小题3 分，共 12 分）13因式分解：4a316a4a（a+2）（a2）【分析】原式提取a，再利用平方差公式分解即可解：原式 4a（a24）4a（a+2）（a2），故答案为：4a（a+2

20、）（a2）14袋中装有6 个黑球和若干个白球，每个球除颜色外都相同现进行摸球试验，每次随机摸出一个球记下颜色后放回经过大量的试验，发现摸到黑球的频率稳定在0.75 附近，则袋中白球约有2个【分析】设中白球约有x 个，根据黑球的个数总球的个数黑球的频率，列出算式，再进行求解即可解：设中白球约有x 个，根据题意得：0.75，解得：x2，经检验 x2 是方程的解，答：袋中白球约有2 个；故答案为：215如图，在Rt ABC 中，ACB90，过点 C 作 ABC 外接圆 O 的切线交AB 的垂直平分线于点D，AB 的垂直平分线交AC 于点 E若 OE 2，AB8，则 CD3【分析】连接OC，根据切线的

21、性质得到OCD90，根据余角的性质得到AEO B，得到 DE DC，设 DE DCx，求得 OD2+x，根据勾股定理列方程即可得到结论解：连接OC，CD 是O 的切线，OCD90，ACB 90，DCE COB，ODAB，AOE 90，A+B A+AEO 90，AEO B，OCOB，OCB B，DEC AEO，DEC DCE，DE DC，设 DE DCx，OD2+x，OD2OC2+CD2，（2+x）2 42+x2，解得：x3，CD3，故答案为：316如图，函数yx（x0）的图象与反比例函数y的图象交于点A，若点A 绕点 B（，0）顺时针旋转90后，得到的点A仍在 y的图象上，则点 A 的坐标为（

22、2，2）【分析】设点A 的坐标为（a，a），过 A 作 ACx 轴于 C，过 A作 ADx 轴于 D，于是得到 ACB ADB90，ACOC a，求得 BCa，根据全等三角形的性质得到BDACa，ADBC a，列方程组即可得到结论解：设点A 的坐标为（a，a），过 A 作 ACx 轴于 C，过 A作 ADx 轴于 D，ACB A DB90，ACOCa，BCa，点 A 绕点 B（，0）顺时针旋转90后，得到的点A，ABA 90，ABAB，CAB+ABC ABC+ABD 90，CAB A BD，ACB BDA（AAS），BD ACa，ADBCa，点 A在 y的图象上，解得：k8，a2，点 A 的坐

23、标为（2，2），故答案为：（2，2）三、解答题：（本题共7 小题，其中第17 题 5 分，第 18 题 6 分，第 19 题 7 分，第 20 题 8分，第 21 题 8 分，第 22 题 9 分，第 23 题 9 分，共 52 分）17计算：（2）02cos30+|1|【分析】直接利用零指数幂的性质以及二次根式的性质、特殊角的三角函数值分别化简得出答案解：原式 124+114+1 418先化简，再求值：（1），其中 x+1【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将x 的值代入化简后的式子即可解答本题解：（1），当 x+1 时，原式19某校组织学生开展了“2020 疫情”相关的手

24、抄报竞赛对于手抄报的主题，组织者提出了两条指导性建议：（1）A 类“武汉加油”、B 类“最美逆行者”、C 类“万众一心抗击疫情”、D 类“如何预防病毒”4 个中任选一个；（2）E 类为自拟其它与疫情相关的主题评奖之余，为了解学生的选题倾向，发掘出最能引发学生触动的主题素材，组织者随机抽取了部分作品进行了统计，并将统计结果绘制成了如下两幅尚不完整的统计图请根据以上信息回答：（1）本次抽样调查的学生总人数是120，并补全条形统计图；（2）扇形统计图中，“C”对应的扇形圆心角的度数是72，x30，y z5；（3）本次抽样调查中，“学生手抄报选题”最为广泛的是B类（填字母）【分析】（1）利用扇形统计图

25、结合条形统计图，进而得出调查的总人数和C，E 两组的人数；（2）根据（1）中所求总人数，进而结合条形统计图可得答案；（3）利用（2）中所求得出B 类所占比例最多，进而得出答案解：（1）调查的学生总人数：30 25%120（人），12020%24（人），120303624 1812（人），如图所示：（2）“C”对应的扇形圆心角的度数是：360 20%72，x%100%30%，y%100%15%，z%130%15%25%20%10%，故 x30，yz 105 5，故答案为：72，30，5；（3）由（2）中所求，可得出：“学生手抄报选题”最为广泛的是B 类故答案为：B20如图，在ABC 中，ABAC

26、，D 是 AB 上一点，以点D 为圆心，AC 为半径画弧交BA 的延长线于点E，连接 CD，作 EF CD，交 EAC 的平分线于点F，连接 CF（1）求证：BCD AFE；（2）若 AC6，BAC30，求四边形CDEF 的面积 S四边形CDEF【分析】（1）利用三角形外角性质以及平行线的性质，可得 B 1，BDC AEF，根据 ASA 即可判定 BCD AFE；（2）过 A 作 AH CF，垂足为H，先判定四边形CDEF 是平行四边形，即可得出CFAB AC6，且 CFAB，再根据AHAC3，即可得到S四边形CDEFCF AH 18解：（1）ABAC，B ACB，EAC B+ACB，EAC

27、2B，1 2，EAC 21，B 1，EF CD，BDC AEF，AB ACDE，BD AE，BCD AFE（ASA）；（2）如图，过A 作 AH CF，垂足为H，BCD AFE，CDEF，又 EF CD，四边形CDEF 是平行四边形，CF ABAC6，且 CF AB，BAC 30，ACH 30，AH AC 3，S四边形CDEFCF AH 631821因“抗击疫情”需要，学校决定再次购进一批医用一次性口罩及KN95 口罩共 1000 只，已知 1 只医用一次性口罩和10只 KN 95口罩共需 113元；3只医用一次性口罩和5 只 KN 95口罩共需64 元问：（1）一只医用一次性口罩和一只KN9

28、5 口罩的售价分别是多少元？（2）参照上次购买获得的需求情况后，校长给出了一条建议：医用一次性口罩的购买量不能多于KN95 口罩数量的2 倍，请你遵循校长建议给出最省钱的购买方案，并说明理由【分析】（1）设一只医用一次性口罩的售价为x 元，一只KN 95 口罩的售价为y 元，根据“购买 1 只医用一次性口罩和10 只 KN 95 口罩共需113 元；购买 3只医用一次性口罩和 5 只 KN95 口罩共需64 元”，即可得出关于x，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购买 m 只医用一次性口罩，则购买（1000m）只 KN 95 口罩，根据医用一次性口罩的购买量不能多于KN95 口罩

29、数量的2 倍，即可得出关于m 的一元一次不等式，解之即可得出m 的取值范围，设学校再次购进1000 只口罩的总费用为w 元，根据总价单价数量，即可得出w 关于 m 的函数关系式，再利用一次函数的性质即可解决最值问题解：（1）设一只医用一次性口罩的售价为x 元，一只KN 95 口罩的售价为y 元，依题意，得：，解得：答：一只医用一次性口罩的售价为3 元，一只KN 95 口罩的售价为11 元（2）设购买 m 只医用一次性口罩，则购买（1000m）只 KN 95 口罩，依题意，得：m2（1000m），解得：m666设学校再次购进1000 只口罩的总费用为w 元，则 w3m+11（1000m）8m+1

30、1000 80，w 随 m 的增大而减小，又 m 是整数，m 的最大值为666，当 m666 时，w 取得最小值，最小值为5672，此时 1000m334答：最省钱的购买方案是：购买666 只医用一次性口罩，334 只 KN 95 口罩22如图，O 的直径 AB10，弦 BC，点 P 是 O 上的一动点（不与点A、B 重合，且与点C 分别位于直径AB 的异侧），连接PA，PC，过点 C 作 PC 的垂线交PB 的延长线于点D（1）求 tan BPC 的值；（2）随着点 P 的运动，的值是否会发生变化？若变化，请说明理由，若不变，则求出它的值；（3）运动过程中，AP+2BP 的最大值是多少？请你

31、直接写出它来【分析】（1）连接 AC，由 AB 是直径得出ACB 90，根据勾股定理求得AC4，再由 tanBPC tanBAC 可得答案；（2）证 CBD CAP 得，结合tanBPC，可得；（3）由（2）知 BD AP，据此知AP+2BP2（AP+BP）2（BD+BP）2PD，根据tanBPC知 cosBPC，从而得AP+2BPPCAB10，即可得出答案解：（1）连接 AC，AB 是O 的直径，ACB 90，在 Rt ABC 中，AB10，BC2，AC4，tan BPCtan BAC；（2）的值不会发生变化，理由如下：PCD ACB90，1+PCB 2+PCB，1 2，3 是圆内接四边形A

32、PBC 的一个外角，3 PAC，CBD CAP，在 Rt PCD 中，tan BPC，；（3）由（2）知 BD AP，AP+2BP2（AP+BP）2（BD+BP）2PD，由 tan BPC，得：cos BPC，AP+2BPPCAB10，AP+2BP 的最大值为1023如图，抛物线yax2+bx+c 的图象，经过点A（1，0），B（3，0），C（0，3）三点，过点 C，D（3，0）的直线与抛物线的另一交点为E（1）请你直接写出：抛物线的解析式yx24x+3；直线 CD 的解析式yx+3；点 E 的坐标（5，8）；（2）如图 1，若点 P是 x 轴上一动点，连接PC，PE，则当点P 位于何处时，可

33、使得CPE45，请你求出此时点P 的坐标；（3）如图 2，若点 Q 是抛物线上一动点，作QHx 轴于 H，连接 QA，QB，当 QB 平分 AQH 时，请你直接写出此时点Q 的坐标【分析】（1）由抛物线经过A（1，0），B（3，0），可以假设抛物线的解析式为ya（x1）（x3），把 C（0，3）代入得到a1 解决问题 设直线 CD 的解析式为ykx+b，利用待定系数法即可解决问题 构建方程组解决问题即可（2）如图 1 中，过点E 作 EH x 轴于 H证明 ECP EPD，可得 PE2EC?ED80，在 Rt EHP 中，可得PH4 由此即可解决问题（3）延长 QH 到 M，使得 HM 1，连

34、接 AM，BM，延长 QB 交 AM 于 N证明 QHB AHM，推出 BQH HAM，推出 ANB 90，即 QN AM，推出当 BM AB2 时，QN 垂直平分线段AM，此时 QB 平分 AQH，利用勾股定理求出BH 即可解决问题解：（1）抛物线经过A（1，0），B（3，0），可以假设抛物线的解析式为ya（x1）（x3），把 C（0，3）代入得到a1，抛物线的解析式为yx24x+3，设直线 CD 的解析式为ykx+b，则有，解得，直线 CD 的解析式为yx+3，由，解得或，E（5，8）故答案为：yx24x+3，yx+3，5，8（2）如图 1 中，过点E 作 EHx 轴于 HC（0，3），D

35、（3，0），E（5，8），OCOD3，EH 8，PDE 45，CD3，DE 8，EC5，当 CPE45时，PDE EPC，CEP PED，ECP EPD，PE2EC?ED80，在 Rt EHP 中，PH4，把点 H 向左或向右平移4 个单位得到点P，P1（1，0），P2（9，0）（3）延长 QH 到 M，使得 HM 1，连接 AM，BM，延长 QB 交 AM 于 N设 Q（t，t24t+3），由题意点Q 只能在点 B 的右侧的抛物线上，则QHt24t+3，BHt3，AH t1，t3，QHB AHM 90，QHB AHM，BQH HAM，BQH+QBH 90，QBH ABN，HAM+ABN 90，ANB 90，QNAM，当 BM AB2 时，QN 垂直平分线段AM，此时 QB 平分 AQH，在 Rt BHM 中，BH，t3+，Q（3+，3+2）