【精编版】高考数学一轮复习第2节排列与组合我来演练.pdf

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1、用心 爱心 专心1【三维设计】2013 高考数学一轮复习第 2 节 排列与组合我来演练一、选择题1已知一组数据为20,30,40,50,50,60,70,80.其中平均数，中位数，众数的大小关系是()A平均数 中位数众数B平均数 中位数众数C中位数 众数 平均数D众数中位数平均数解析：由所给数据可知平均数为：20304050 50607080850，中位数为50，众数为50.答案：D 2.一次选拔运动员，测得 7 名选手的身高(单位：cm)如茎叶图所示，记录的平均身高为177 cm，有一名候选人的身高记录不清楚，其末位数记为x，那么x的值为()17 0 3 x 8 9 18 0 1 A5 B6

2、 C7 D 8 解析：由题意可知，180181170173170 x178 1797177 解得x8.答案：D 3为了了解某地区10 000名高三男生的身体发育情况，抽查了该地区100 名年龄为17 18 岁的高三男生体重(kg)，得到频率分布直方图如图根据图示，请你估计该地区高三男生中体重在56.5,64.5的学生人数是()用心 爱心 专心2 A40 B400 C4 000 D4 400 解析：依题意得，该地区高三男生中体重在56.5,64.5的学生人数是10 000(0.0320.050.07)2 4 000.答案：C 4(2011西安模拟)某校甲、乙两个班级各有编号为1,2,3,4,5的

3、五名学生进行投篮练习，每人投10 次，投中的次数如下表：学生1 号2 号3 号4 号5 号甲班67787 乙班67679 则以上两组数据的方差中较小的一个为s2，则s2()A.25B.425C.35D 4 解 析：甲 班 的 平 均 数 为x甲677875 7，甲 班 的 方 差 为s2甲672772772872772525；乙 班 的 平 均 数 为x乙6767957，乙班的方差为s2乙672772672772972565；6525，s225.答案：A 5.(2011江西高考)为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30 名学生参加环保知识测试，得分(十分制)如图所示，假设 得分值的中

4、位数为me，众数为m0，平均值为x，则()用心 爱心 专心3 Amem0 xBmem0 xCmem0 xDm0mex解析：由图可知，30 名学生的得分情况依次为：2个人得 3 分，3 个人得 4 分，10 个人得 5 分，6 个人得 6 分，3 个人得 7 分，2 个人得 8 分，2个人得 9 分，2 个人得 10 分中位数为第15,16 个数(分别为 5,6)的平均数，即me 5.5,5出现次数最多，故m05，x233410566372829210305.97.于是得m0mex.答案：D 二、填空题6甲、乙两名同学学业水平考试的9 科成绩如茎叶图所示，请你根据茎叶图判断谁的平均分高 _(填“

5、甲”或“乙”)甲乙869 88327258 99183689 291 解析：由茎叶图可以看出，x甲19(92 81892 7273782 68)80,x乙19(91 8386888972757869)81.2,x乙x甲，故乙的平均数大于甲的平均数答案：乙7.(2011 浙江高考)某中学为了解学生数学课程的学习情况，在 3 000 名学生中随机抽取200 名，并统计这200 名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图(如图)根据频率分布直方图推测，这3 000 名学生在该次数学考试中成绩小于60 分的学生数是_解析：由题意知，在该次数学考试中成绩小于60 分的频率为(0.002 0.0

6、06 0.012)10 0.2，故这3 000名学生在该次数学考试中成绩小于60 分的学生数是3 0000.2 600.答案：600 三、解答题8某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60 名学生，将其数学成绩(均为整数)用心 爱心 专心4 分成六段 90,100)，100,110)，140,150)后得到如下部分频率分布直方图观察图形的信息，回答下列问题：(1)求分数在 120,130)内的频率，并补全这个频率分布直方图；(2)若在同一组数据中，将该组区间的中点值(如：组区间100,110)的中点值为1001102105)作为这组数据的平均分，据此，估计本次考试的平均分.解：(1)分数在 1

7、20,130)内的频率为1(0.1 0.15 0.15 0.25 0.05)10.7 0.3，频率组距0.310 0.03，补全后的频率分布直方图如下(2)平 均 分 为x 950.1 1050.15 1150.15 1250.3 1350.25 1450.05 121.9(2011开封模拟)随机抽取某中学甲、乙两班各10 名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图(中间的数字表示身高的百位、十位数，旁边的数字分别表示身高的个位数)如图所示甲乙8157 884216359 9 810172566 9 2181 (1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；用心 爱心 专心5(2)计

8、算甲班的样本方差解：(1)由茎叶图可知乙班身高比较集中在170181 之间，所以乙班的平均身高较高(2)甲班的方差为：110(182 170)2(179 170)2(178 170)2(171 170)2(170 170)2(168 170)2(168 170)2(164 170)2(162 170)2(158170)2 54.2.10.从全校参加科技知识竞赛的学生试卷中，抽取一个样本，考察竞赛的成绩分布将样本分成5 组，绘成频率分布直方图(如图)，图中从左到右各小组的小长方形的高的比是 1364 2，最后边一组的频数是6.请结合频率分布直方图提供的信息，解答下列问题：(1)样本的容 量是多少

9、？(2)列出频率分布表；(3)成绩落在哪个范围内的人数最多？并求该小组的频数、频率；(4)估计这次竞赛中，成绩不低于60 分的学生占总人数的百分比解：(1)由于各组的组距相等，所以各组的频率与各小长方形的高成正比且各组频率的和等于 1，那么各组的频率分别为116，316，616，416，216.设该样本容量为n，则6n216，所以样本容量为n48.(2)由以上得频率分布表如下：成绩频数(ni)频率(fi)fixi50.5,60.5)3116116060.5,70.5)9316316070.5,80.5)1861638080.5,90.5)1241614090.5,100.56216180(3)成绩落在 70.5,80.5)之间的人数最多，该组的频数和频率分别是18 和38.(4)不低于 60 分的学生占总人数的百分比约为(1 116)100%93.75%.用心 爱心 专心6 用心 爱心 专心7