南通市第一初级中学2011-2012学年初三第一次模拟考试数学试题(含答案).pdf

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1、DA CBBxyOAP南通市第一初级中学1112 学年初三第一次模拟考试数学试题一、选择题(本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)12 的绝对值是A12B12C2 D2 2计算32()a的结果是A5aB6aC8aD9a3如果正多边形的每个外角等于40，则这个正多边形的边数是A10 B9 C8 D7 4.下列图形中是中心对称图形的是5方程210 xx的根的情况是A没有实数根B有两个不相等的实数根C两个实数根的和与积都等于1 D有两个相等的实数根6如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开

2、图，那么在原正方体的“着”相对的面上的汉字是A冷B静C应D考7.把代数式244axaxa分解因式，下列结果中正确的是A2(2)a xB2(2)a xC2(4)a xD(2)(2)a xx8如图，已知直线ABCD，CE 交 AB 于点 F，DCF=110，且 AE=AF，则 A 等于A30B40C50D709.如图，O 的半径为9，弦AB半径OC于H，32sinBOC,则AB的长度为A6B9C12D5310如图，直线4xy分别与x轴，y轴交于BA、两点，从点0,2P射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是A.102B.6C33D.224FE

3、DABC第 6 题静沉着应冷着第 8 题图第 9 题图第 10 题图OHCBA第 18 题第 17 题第 18 题二、填空题（本大题共8 小题，每小题3 分，共 24 分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11 在函数1yx中，自变量x的取值范围是 12.比较大小：7 3.13 若分式43xx的值为 0,则 x 的值是 14.不等式2621xx的解集是.15.在一次射击测试中，甲、乙、丙、丁四名运动员射击的平均环数均相同，而方差分别为 8.7，6.5，9.1，7.7，则这四人中，射击成绩最稳定的是.16若 m、n 互为倒数，则2(1)mnn的值为 17如图，EF 是 ABC

4、 的中位线，将 AEF 沿中线 AD 的方向平移到 A1E1F1，使线段 E1F1落在 BC 边上，若 AEF 的面积为7cm2，则图中阴影部分的面积是 cm2.18 如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，ABC 和DEF 的顶点都在格点上（小正方形的顶点）P1，P2，P3，P4，P5是DEF 边上的5 个格点，请在这5 个格点中选取2个作为三角形的顶点，使它和点D 构成的三角形与ABC 相似,写出所有符合条件的三角形 三、解答题（本大题共10 小题，共96 分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本小题满分5 分）计算：0112(4)tan602

5、20.（本小题满分5 分）化简：1121221222aaaaaa21.（本小题满分8分）列方程或方程组解应用题为了配合学校开展的“爱护地球母亲”主题活动，初三(1)班提出“我骑车我快乐”的口号.A B C E F D A1 E1 F1 人数分数5 7 9 14 60 70 80 90 100（每组可含最低值，不含最高值）4530第24题图BACADBC“五一”之后小明不用父母开车送，坚持自己骑车上学.五月底他对自己家的用车情况进行了统计，5 月份所走的总路程比4 月份的54还少 100 千米，且这两个月共消耗93 号汽油 260升.若小明家的汽车平均油耗为0.1 升/千米，求他家4、5 两月各

6、行驶了多少千米.22（本小题满分10 分）为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，并从中随机抽取了部分学生成绩（得分取整数，满分为100 分）为样本，绘制成统计图（如图所示），请根据统计图提供的信息回答下列问题：（1）本次测试抽取了 名学生的成绩为样本（2）样本中，分数在8090 这一组的频率是（3）样本的中位数落在 这一小组内（4）如果这次测试成绩80 分以上（含80 分）为优良，那么在抽取的学生中，优良人数为名；如果该校有840 名学生参加这次竞赛活动，估计优良学生的人数约为 名23.（本小题满分10 分）某风景管理区为提高游客到某景点的安全性，决定将到达该

7、景点的步行台阶改善，把倾角由45 减至 30，已知原台阶坡面AB 的长为5 2米（BC 所在地面为水平面）。（1）改善后的台阶坡面会AD 长多少米？（2）改善后的台阶会多占多长一段水平地面？（结果保留根号）24(本小题满分10 分)“五一劳动节大酬宾！”，某商场设计的促销活动如下：在一个不透明的箱子里放有4 个相同的小球，球上分别标有“0 元”、“10 元”、“20 元”和“50 元”的字样规定：在本商场同一日内，顾客每消费满500 元，就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回)商场根据两小球所标金额的和返还相等价格的购物券，购物券可以在本商场消费某顾客刚好消费500 元(1)该顾客至

8、多可得到 元购物券；(2)请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30 元的概率25（本小题满分12 分）如图（1），在 ABC 和 EDC 中，ACCECB CD，ACB ECD90，AB 与 CE 交于 F，ED 与 AB、BC 分别交于M、H(1)求证:CFCH；(2)如图(2)，ABC 不动，将 EDC 绕点 C 旋转到 BCE=45时，试判断四边形ACDM是什么四边形？并证明你的结论图（1）图（2）26（本小题满分12 分）已知：如图，AB 是 O 的直径，点C 在O 上，ABC 的外角平分线 BD 交O 于 D，DE 与 O 相切，交CB 的延长线于E.判断直

9、线AC和DE是否平行，并说明理由；若A=30，BE=1cm，分别求线段DE 和 BD的长（直接写出最后结果）.27（本题满分12 分）已知点 P 的坐标为（m，0），在x轴上存在点Q（不与 P 点重合），以PQ 为边长作正方形PQMN，使点M 落在反比例函数2yx的图像上小明对上述问题进行了探究，发现不论m取何值，符合上述条件的正方形只有两个，且一个正方形的顶点M 在第四象限，另一个正方形的顶点1M在第二象限；(1)如图所示，点P 坐标为（1，0），图中已画出一个符合条件的正方形PQMN，请你在图中画出符合条件的另一个正方形111PQM N，并写出点1M的坐标；(2)请你通过改变P 点的坐标，

10、对直线1MM的解析式ykxb进行探究：k=；若点 P 的坐标为（m，0），则 b=；(3)依据(2)的规律，如果点P 的坐标为（8，0），请你求出点1M和点M的坐标y P Q M N O x 1 2-1-2-3-2-1 1 2 3 28（本题满分12 分）已知：直角坐标系xoy 中，将直线ykx 沿 y 轴向下平移3 个单位长度后恰好经过B(-3，0)及 y 轴上的 C 点若抛物线cbxxy2与 x 轴交于 A，B 两点（点 A 在点 B 的右侧），且经过点C，（1）求直线BC的解析式；（2）求抛物线的解析式；（3）设抛物线的顶点为D，点P在抛物线的对称轴上，且APDACB，求点P的坐标；Ox

11、y1 1 11人数分数5 7 9 14 60 70 80 90 100（每组可含最低值，不含最高值）南通市第一初级中学1112 学年初三第一次模拟考试数学答题纸一、选择题：本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二、填空题：本大题共8 小题，每小题3 分，共 24 分1112131415161718三、解答题：本大题共10 小题，共 96 分19（本小题满分5 分）20（本小题满分5 分）0112(4)tan6021121221222aaaaaa21（本小题满分8 分）22（本小题满分10 分）（1）本次测试抽取了名学生的成绩为样本（2）

12、样本中，分数在8090 这一组的频率是（3）样本的中位数落在这一小组内（4）如果这次测试成绩80 分以上（含80 分）为优良，那么在抽取的学生中，优良人数为名；如果该校有840 名学生参加这次竞赛活动，估计优良学生的人数约为名密封线内不得班级姓名考试号考场【请在黑色圆角矩形边框内答题，超出黑色矩形边框的答题一律无效】D C B E A H M F E D C B A F H M 23（本小题满分10 分）24（本小题满分10 分）(1)该顾客至多可得到元购物券；25（本小题满分12 分）【请在黑色圆角矩形边框内答题，超出黑色矩形边框的答题一律无效】座位号26（本小题满分12 分）27（本小题满

13、分12 分）（1）（2）k=；若点 P 的坐标为（m，0），则 b=；（3）y P Q M N O x 1 2-1-2-3-2-1 1 2 3【请在黑色圆角矩形边框内答题，超出黑色矩形边框的答题一律无效】28（本小题满分12 分）初三数学参考答案一、选择题15DBBCA 610BABCA 二、填空题111x12133 14x315乙161 1714 18DP2P5、DP2P4、DP4P5三、解答题19 解：原式=12 3132-4分=33 32-5分20解：原式=2(1)212(1)(1)(1)1aaaaaa-3分=212(1)1aaa-1分=2(1)aa-1分21 解：设小刚家4、5 两月各

14、行驶了x、y 千米.-1分Oxy1 1 11【请在黑色圆角矩形边框内答题，超出黑色矩形边框的答题一律无效】依题意，得.2601.01.0,10054yxxy-4分解得.1100,1500yx-2分答：小刚家4 月份行驶 1500 千米，5 月份行驶了1100 千米.-1分22.(1)35；2 分（2）40%；2 分（3）9080.2 分（4）23；5524 分23（1）在直角三角形ABC 中，AC=AB.sin45=5（m）-2分在直角三角形ADC中，AD=030sinAC=521=10（米）-2分(2)在 RTABC 中，BC=AB.COS45=5(米)-2分在 RTACD 中，CD=030

15、tanAC=533=5 3(米)-2分BD=CD-BC=5 35（米）-2分24(1)70；3 分(2)列表如下(树状图解法略)3 分按题意，顾客从箱子中先后摸出两个球，共有12 种结果，且每种结果都是等可 能 出 现 的，其 中 顾 客 所 获 得 购 物 券 的 金 额 不 低 于30元 共 有8种 结果，2 分第二次结果第一次0 元10 元20 元50 元0 元(0，10)(0，20)(0，50)10 元(10，0)(10，20)(10，50)20 元(20，0)(20，10)(20，50)50 元(50，0)(50，10)(50，20)所以 P(不低于30元)232 分25解:(1)证

16、明:在 ACB 和 ECD 中 ACB=ECD=90 1+ECB=2+ECB,1=2（2 分）又 AC=CE=CB=CD,A=D=45（2 分）ACF DCH,CF=CH（2 分）(2)答:四边形ACDM是菱形（1分）证明:ACB=ECD=90,BCE=45 1=45,2=45又 E=B=45,1=E,2=BAC MD,CDAM,（2 分）四边形ACDM 是平行四边形（1分）又 AC=CD,四边形 ACDM 是菱形（2分）26.平行；1分理由是：联结 OD，DE 与 O 相切，ODDE.1 分 OB=OD，ODB=OBD.1 分 BD 是 ABE 的平分线，即 ABD=DBE，1 分 ODB=

17、DBE.1 分 ODBE.1 分 BEDE，即 DECE.AB 是 O 的直径，点C 在 O 上，ACCE ACDE.2 分3，32.4 分27 解：(1)如图；M1的坐标为（-1，2）(2 分+2 分)(2)1k，bm(4 分)(3)由(2)知，直线M1 M 的解析式为8yx则(,)M x y满足(8)2xx解得143 2x，243 2x143 2y，243 2yM1，M 的坐标分别为（43 2，43 2），（43 2，43 2）(4 分)28ykx 沿y轴向下平移3 个单位长度后经过y轴上的点C，C（0，-3）（1 分）设直线BC的解析式为3kxy （1 分）B(-3，0)在直线BC上，-

18、3k-3=0解得1k直线BC的解析式为3yx （1 分）（2）抛物线cbxxy2过点BC，3039ccb （2 分）解得43bc，抛物线的解析式为342xxy （2 分）由342xxy可得 D(-2，1)，A（-1，0）（1 分）3OB，3OC，1OA，2AB可得OBC是等腰直角三角形45OBC，3 2CB设抛物线对称轴与x 轴交于点F，AF=21AB=1过点A作AEBC于点E90AEB可得2BEAE，22CE在AEC与AFP中，90AECAFP，ACEAPF，AECAFP （2 分）AECEAFPF，22 21PF解得2PF点P在抛物线的对称轴上，点P的坐标为(2 2)，或(22)，（2 分）