三角函数第十二课时教案.pdf

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1、第十二教时教材：诱导公式（2）90 k,270,目的：能熟练掌握上述诱导公式一至五，并运用求任意角的三角函数值，同时学会另外四套诱导公式，并能应用，进行简单的三角函数式的化简及论证。过程：一、复习诱导公式一至五：练习：1已知)900tan()180sin()180cot()540tan()720cos()180sin(,31)3sin(求解：31sin,sin)sin()3sin(31sin)180tan(sin)180cot(tancossin原式 2已知的值。求)65cos(,33)6cos(解：33)6cos()65(cos)65cos(二、诱导公式1公式 6：（复习）2公式 7：如图，

2、可证：则 sin(90 +)=M P=OM=cos cos(90 +)=OM =PM=MP=sin从而：或证：sin(90 +)=sin180(90)=sin(90)=coscos(90 +)=cos180(90)=sin(90)=cos3公式 8：sin(270)=sin180+(90)=sin(90)=cos（其余类似可得，学生自己完成）4公式 9：（学生证明）三、小结：90,270 的三角函数值等于的余函数的值，前面再加上一个把看成锐角时原函数值的符号四、例一、)2cos()5cos()2sin()4sin()cot()2tan()23cos()2sin(kkk求证：证：sincosco

3、ssincottansincos左边sincoscossinsincoscossin右边左边=右边等式成立例二、的值。求)4(cos)4(cos22解：1)4(cos)4(sin)4(cos)4(2cos2222原式例三、)2sin(,1)sin(31sin求，已知解：)(221)sin(Zkk从而：31sin)4sin()22(2sin)2sin(kk例四、)(sin,17cos)(cosxfxxf求若解：)90(17cos)90cos()(sinxxfxfxx17sin)1790cos()17903604cos(五、作业：1.)(cos),(,)14sin()(sinxfRxZnxnxf求

4、已知2.)3(,)cos()180(cos223)90sin()360(sincos2)(223ff求设课课练 P1617 课时 9 例题推荐 13 练习 610 sin(90)=cos,cos(90)=sin.tan(90)=cot,cot(90)=tan.sec(90)=csc,csc(90)=secx y o PP(x,y)M M sin(90 +)=cos,cos(90 +)=sin.tan(90 +)=cot,cot(90 +)=tan.sec(90+)=csc,csc(90+)=secsin(270)=cos,cos(270)=sin.tan(270)=cot,cot(270)=tan.sec(270)=csc,csc(270)=secsin(270 +)=cos,cos(270 +)=sin.tan(270 +)=cot,cot(270 +)=tan.sec(270+)=csc,csc(270+)=sec