【中考12】浙江省嘉兴市、舟山市中考数学试题分类解析专题12押轴题.pdf

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1、【中考 12 年】浙江省嘉兴市、舟山市2001-2012 年中考数学试题分类解析专题 12 押轴题1/59 嘉兴市、舟山市2001-2012 年中考数学试题分类解析专题 12 押轴题一、选择题1.（2001 年浙江舟山、嘉兴、台州、丽水4 分）一个滑轮起重装置如图所示，滑轮半径是10cm，当重物上升10cm时，滑轮的一条半径OA绕轴心 O，绕逆时针方向旋转的角度约为（假设绳索与滑轮之间没有滑动，取 3.14，结果精确到1）【】A115 B160 C57 D292.（2002 年浙江舟山、嘉兴4 分）有六个等圆按图甲、乙、丙三种形状摆放，使相邻两圆均互相外切，且如图所示的圆心的连线（虚线）分别构

2、成正六边形、平行四边形和正三角形.将圆心连线外侧的6 个扇形（阴影部分）的面积之和依次记为S，P，Q，则【】A.SPQ B.SQ P C.SP且 P=Q D.S=P=Q【中考 12 年】浙江省嘉兴市、舟山市2001-2012 年中考数学试题分类解析专题 12 押轴题2/59 3.（2003 年浙江舟山、嘉兴4 分）如图是人字型屋架的设计图，由AB、AC、BC、AD四根钢条焊接而成，其中A、B、C、D均为焊接点，且AB=AC，D为 BC的中点，现在焊接所需的四根钢条已截好，且已标出BC 的中点D。如果焊接工身边只有可检验直角的角尺，那么为了准确快速地焊接，他首先应取地两根钢条及焊接的点是【】A.

3、AC 和 BC，焊接点B B.AB和 AC，焊接点A C.AB 和 AD，焊接点A D.AD和 BC，焊接点D 4.（2004 年浙江舟山、嘉兴4 分）如图，等腰直角三角形ABC（C=Rt）的直角边长与正方形MNPQ 的边长均为4cm，CA与 MN在直线 l 上，开始时A点与 M点重合；让 ABC 向右平移；直到C点与 N 点重合时为止。设 ABC 与正方形MNPQ 的重叠部分（图中阴影部分）的面积为ycm2，MA的长度为 xcm，则 y 与 x 之间的函数关系大致是【】【中考 12 年】浙江省嘉兴市、舟山市2001-2012 年中考数学试题分类解析专题 12 押轴题3/59 5.（2005

4、年浙江舟山、嘉兴 4 分）从 2，3，4，5 这四个数中，任取两个数p 和 q（pq），构成函数1ypx 2-和2yxq，使两个函数图象的交点在直线x=2 的左侧，则这样的在序数组（p,q）共有【】A.12 组 B.6组 C.5组 D.3组把 p=2，3，4，5 分别代入即可得相应的q 的值：【中考 12 年】浙江省嘉兴市、舟山市2001-2012 年中考数学试题分类解析专题 12 押轴题4/59 有序数对为（4，2），（4，3），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5），又pq，故（5，5）舍去，满足条件的有5 对。故选C。6.（2006 年浙江舟山、嘉兴4 分）假定有一排蜂房，形状如

5、图，一只蜜蜂在左下角，由于受了点伤，只能爬行，不能飞，而且始终向右方（包括右上，右下）爬行，?从一间蜂房爬到右边相邻的蜂房中去例如蜜蜂爬到1 号蜂房的爬法有：蜜蜂1 号；蜜蜂0 号1 号，共有 2 种不同的爬法 问蜜蜂从最初位置爬到 4 号蜂房共有几种不同的爬法【】A7 B 8 C9 D10 7.（2007 年浙江舟山、嘉兴4 分）将三粒均匀的分别标有1，2，3，4，5，6 的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别为a，b，c，则 a，b，c 正好是直角三角形三边长的概率是【】【中考 12 年】浙江省嘉兴市、舟山市2001-2012 年中考数学试题分类解析专题 12 押轴题5/59 A1216

6、B172 C136 D112【答案】C。【考点】概率，勾股定理的逆定理。8.（2008 年浙江舟山、嘉兴4 分）一个函数的图象如图，给出以下结论：当x0时，函数值最大；当0 x2时，函数y随x的增大而减小；存在00 x1，当0 xx时，函数值为0其中正确的结论是【】A B C D【中考 12 年】浙江省嘉兴市、舟山市2001-2012 年中考数学试题分类解析专题 12 押轴题6/59 9.（2009 年浙江舟山、嘉兴4 分）如图，等腰 ABC 中，底边BC=a，A=36，ABC的平分线交AC于 D，BCD的平分线交BD于 E，设 k=512，则 DE=【】A2k aB3k a C2akD3ak

7、10.（2010 年浙江舟山、嘉兴 4 分）如图，已知 C是线段 AB上的任意一点（端点除外），分别以 AC、BC【中考 12 年】浙江省嘉兴市、舟山市2001-2012 年中考数学试题分类解析专题 12 押轴题7/59 为斜边并且在AB的同一侧作等腰直角 ACD 和BCE，连结AE交 CD于点 M，连结 BD交 CE于点 N，给出以下三个结论：MN AB；1MN1AC1BC；MN 14AB，其中正确结论的个数是【】A0 B1 C2 D 3【答案】D。11.（2011 年浙江舟山、嘉兴3 分）如图，五个平行四边形拼成一个含30内【中考 12 年】浙江省嘉兴市、舟山市2001-2012 年中考数

8、学试题分类解析专题 12 押轴题8/59 角的菱形EFGH（不重叠无缝隙）若四个平行四边形面积的和为14cm2，四边形 ABCD面积是 11cm2，则四个平行四边形周长的总和为【】（A）48cm（B）36cm （C）24cm（D）18cm【答案】A。【考点】菱形的性质，平行四边形的性质。【分析】根据四个平行四边形面积的和为14cm2，四边形ABCD面积是 11cm2，从图可求出的面积：2ABCDSSS1174 cm四形边。从而可求出菱形的面积：2EFGHSS14418 cm菱形。又 EFG=30，菱形的边长为6cm。从而根据菱形四边都相等的性质得：四个平行四边形周长的总和=2（AE+AH+HD

9、+DG+GC+CF+FB+BE）=2（EF+FG+GH+HE）=48cm。故选 A。12.（2012 年浙江舟山、嘉兴4 分）如图，正方形ABCD 的边长为a，动点 P从点 A出发，沿折线 ABDCA的路径运动，回到点A时运动停止设点P运动的路程长为长为x，AP长为 y，则 y 关于 x 的函数图象大致是【】【中考 12 年】浙江省嘉兴市、舟山市2001-2012 年中考数学试题分类解析专题 12 押轴题9/59 二、填空题1.（2001 年浙江舟山、嘉兴、台州、丽水4 分）如图，太阳光线与地面成60角，一棵倾斜的大树与地面成30角，这时测得大树在地面上的影长约为10m，则大树的长约为 m（保

10、留两个有效数字，下列数据供选用：21.4131.73，）【中考 12 年】浙江省嘉兴市、舟山市2001-2012 年中考数学试题分类解析专题 12 押轴题10/59 2.（2002 年浙江舟山、嘉兴5 分）如图，半圆O的直径 AB=4，与半圆O内切的动圆1O与AB切于点 M，设1O的半径为y，AM的长为 x，则 y 关于 x 的函数关系式是 （要求写出自变量x 的取值范围）半圆 O与的动圆1O内切，半圆O的直径 AB=4，1O的半径为y，OO1=2y。在直角三角形OO1M中，根据勾股定理，得22211OMO MOO，即2222xy2y，整理得21yxx4（0 x4）。3.（2003 年浙江舟山

11、、嘉兴5 分）古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，叫做【中考 12 年】浙江省嘉兴市、舟山市2001-2012 年中考数学试题分类解析专题 12 押轴题11/59 三角形数，它有一定的规律性，则第24 个三角形数与第22 个三角形数的差为 。4.（2004 年浙江舟山、嘉兴5 分）在同一坐标系中画出函数yaxa 和 yax2（a0）的图像（只需画出示意图）【答案】。5.（2005 年浙江舟山、嘉兴5 分）某军事行动中，对军队部署的方位，采用钟代码的方式来表示。例如，北偏东30方向 45 千米的位置，与钟面相结合，以钟面圆心为基准，时针指向北偏东30的时刻是100，那么这个地点就用代码

12、010045 来表示。按这种表示方式，南偏东 40方向 78 千米的位置，可用代码表示为 。【中考 12 年】浙江省嘉兴市、舟山市2001-2012 年中考数学试题分类解析专题 12 押轴题12/59 6.（2006 年浙江舟山、嘉兴5 分）小刚中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：洗锅盛水2 分3 分钟；准备面条及佐料2 分钟；用锅把水烧开7 分钟；用烧开的水煮面条和菜要3 分钟，以上各道工序，除外，一次只能进行一道工序，小刚要将面条煮好，最少用 分钟7.（2007 年浙江舟山、嘉兴5 分）如图，P1是一块半径为1 的半圆形纸板，在P1的左下端剪去一个半径为12的半圆后得到图形P2，然后

13、依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得图形P3，P4，Pn，记纸板Pn的面积为Sn，试计算求出S2=；S3=；并猜测得到SnSn1=（n2）【中考 12 年】浙江省嘉兴市、舟山市2001-2012 年中考数学试题分类解析专题 12 押轴题13/59 8.（2008 年浙江舟山、嘉兴 5 分）定义 1：与四边形四边都相切的圆叫做四边形的内切圆定义 2：一组邻边相等，其他两边也相等的凸四边形叫做筝形探究：任意筝形是否一定存在内切圆？答案：（填“是”或“否”）【中考 12 年】浙江省嘉兴市、舟山市2001-2012 年中考数学试题分类解析专题 12 押轴题14/59 ABC=AD

14、C，ABE=ADF。又 AB=AD，BAC=DAC。ABE ADF（ASA）。AE=AF，即E、F 重合。四边形ABCD 的四个内角平分线相交于同一点，由角平分线的性质可知：这个交点到四边形ABCD的四边距离都相等。筝形一定有内切圆。9.（2009 年浙江舟山、嘉兴5 分）如图，在直角坐标系中，已知点A（3，0），B（0，4），对OAB连续作旋转变换，依次得到三角形，则三角形的直角顶点的坐标为【中考 12 年】浙江省嘉兴市、舟山市2001-2012 年中考数学试题分类解析专题 12 押轴题15/59 10.（2010 年浙江舟山、嘉兴5 分）在直角坐标系中，横坐标和纵坐标都是整数的点称为格点已

15、知一个圆的圆心在原点，半径等于5，那么这个圆上的格点有 个【答案】12。【考点】网格问题，点的坐标，勾股定理，分类思想的应用。【分析】坐标轴上到圆心距离为5 的点有 4 个，由勾股定理，四个象限中，到圆心距离为5的点有 3 个，共 l2 个，如图所示：11.（2011 年浙江舟山、嘉兴 4 分）如图，AB是半圆直径，半径 OC AB于点 O，AD平分 CAB交弧 BC于点 D，连结 CD、OD，给出以下四个结论：AC OD；CE=OE；ODE ADO；22CDCE AB其中正确结论的序号是【中考 12 年】浙江省嘉兴市、舟山市2001-2012 年中考数学试题分类解析专题 12 押轴题16/5

16、9 12.（2012 年浙江舟山、嘉兴5 分）如图，在 RtABC中，ABC=90，BA=BC 点 D是 AB的中点，连接CD，过点 B作 BG丄 CD，分别交 GD、CA于点 E、F，与过点A且垂直于的直线相交于点G，连接 DF 给出以下四个结论：AGFGABFB；点 F 是 GE的中点；AF=23AB；SABC=5SBDF，其中正确的结论序号是【中考 12 年】浙江省嘉兴市、舟山市2001-2012 年中考数学试题分类解析专题 12 押轴题17/59 AGFGCBFB，FG=12FB。故错误。三、解答题1.（2001 年浙江舟山、嘉兴、台州、丽水10 分）已知方程a 2xax 1x的两个实

17、数根为 x1，x2，设12Sxx（1）当 a=2 时，求 S的值；（2）当 a取什么整数时，S的值为 1；（3）是否存在负数a，使 S2的值不小于25？若存在，请求出a 的取值范围；若不存在，请说明理由【中考 12 年】浙江省嘉兴市、舟山市2001-2012 年中考数学试题分类解析专题 12 押轴题18/59（3）221212Sxx2xx12a2 a12a2 a25，2.（2001 年浙江舟山、嘉兴、台州、丽水10 分）如图，已知正方形ABCD，直线AG分别交 BD，CD于点 E、F，交 BC的延长线于点G，点 H是线段 FG上的点，且HC CE，（1）求证：点H是 GF的中点；（2）设DEx

18、BE (0 x 1)，ECHGCFSyS，请用含 x 的代数式表示y【中考 12 年】浙江省嘉兴市、舟山市2001-2012 年中考数学试题分类解析专题 12 押轴题19/59（2）过点 E作 EM CD于 M，则有【中考 12 年】浙江省嘉兴市、舟山市2001-2012 年中考数学试题分类解析专题 12 押轴题20/59 3.（2002 年浙江舟山、嘉兴12 分）如图ABC中，C=90，AC=6，BC=3，点 D 在 AC边上，以D为圆心的D与 AB切于点 E，（1）求证：ADE ABC；（2）设D 与 BC交于点 F，当 CF=2时，求 CD的长；（3）设 CD=a，试给出一个a 值使D

19、与 BC没有公共点，并说明你给出的a 值符合要求.【中考 12 年】浙江省嘉兴市、舟山市2001-2012 年中考数学试题分类解析专题 12 押轴题21/59【答案】解：（1）证明：点E是切点，AED=90。DC从而得到D与 BC没有公共点。【中考 12 年】浙江省嘉兴市、舟山市2001-2012 年中考数学试题分类解析专题 12 押轴题22/59 当D 与 BC相切时，ED=CD=a，由DEADBCAB得a6a33 5，解得，3 53a=2。又 AC=6，当3 53a620）交 x 轴于A、B两点，交y 轴于点 C，?抛物线的对称轴交x 轴于点 E，点 B的坐标为（1，0）（1）求抛物线的对

20、称轴及点A的坐标；（2）过点 C作 x 轴的平行线交抛物线的对称轴于点P，你能判断四边形ABCP?是什么四边形？并证明你的结论；（3）连结 CA与抛物线的对称轴交于点D，当 APD=ACP 时，求抛物线的解析式【中考 12 年】浙江省嘉兴市、舟山市2001-2012 年中考数学试题分类解析专题 12 押轴题35/59 RtADE RtPAE 可得DEAEAEPE，即DE11DE+PD，二者联立可得32 3DEPD33，【中考 12 年】浙江省嘉兴市、舟山市2001-2012 年中考数学试题分类解析专题 12 押轴题36/59 从而得到点C的坐标，已知了A、B、C三点坐标后可用待定系数法求出抛物

21、线的解析式。12.（2006 年浙江舟山、嘉兴14 分）如图 1，在直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），?以 OA?为边在第四象限内作等边AOB，点C为 x 轴的正半轴上一动点（OC1），连结 BC，?以 BC?为边在第四象限内作等边CBD，直线DA交 y 轴于点 E（1）试问 OBC与ABD全等吗？并证明你的结论（2）随着点C位置的变化，点E的位置是否会发生变化，若没有变化，求出点E?的坐标；若有变化，请说明理由（3）如图 2，以 OC为直径作圆，与直线DE分别交于点F、G，设 AC=m，AF=n，用含 n的代数式表示m【中考 12 年】浙江省嘉兴市、舟山市2001-2012 年中考数学试

22、题分类解析专题 12 押轴题37/59 又OC是直径，OE 是圆的切线，OE2=EG EF。13.（2007 年浙江舟山、嘉兴12 分）暑假期间小张一家为体验生活品质，自驾汽车外出旅游，计划每天行驶相同的路程。如果汽车每天行驶的路程比原计划多19 公里，那么8 天内【中考 12 年】浙江省嘉兴市、舟山市2001-2012 年中考数学试题分类解析专题 12 押轴题38/59 它的行程就超过2200 公里；如果汽车每天的行程比原计划少12 公里，那么它行驶同样的路程需要 9 天多的时间。求这辆汽车原来每天计划的行程范围（单位：公里）。行程比原计划少12 公里，那么它行驶同样的路程需要9 天多的时间

23、”，可列出不等式组。14.（2007 年浙江舟山、嘉兴 14 分）在直角梯形ABCD中，C=90，高 CD=6cm（如图 1）。动点 P，Q同时从点B出发，点 P沿 BA，AD，DC运动到点C停止，点Q沿 BC运动到 C点停止。两点运动时的速度都是lcm/s。而当点 P到达点 A时，点 Q正好到达点C。设 P，Q同时从点 B出发，经过的时间为t（s）时，BPQ的面积为y（cm2）（如图 2）。分别以x，y 为横、纵坐标建立直角坐标系，已知点 P在 AD边上从 A到 D运动时，y 与 t 的函数图象是图3中的线段MN。（1）分别求出梯形中BA，AD的长度；（2）写出图3 中 M，N两点的坐标；（

24、3）分别写出点P 在 BA边上和 DC边上运动时，y 与 t 的函数关系式（注明自变量的取值范围），并在答题卷的图4（放大了的图3）中补全整个运动中y 关于 t 的函数关系的大致图象。【中考 12 年】浙江省嘉兴市、舟山市2001-2012 年中考数学试题分类解析专题 12 押轴题39/59（3）当点 P在 BA边上时，221163yttsinBtt221010（0 t10）；【中考 12 年】浙江省嘉兴市、舟山市2001-2012 年中考数学试题分类解析专题 12 押轴题40/59 15.（2008 年浙江舟山、嘉兴12 分）小丽参加数学兴趣小组活动，提供了下面3 个有联系的问题，请你帮助解

25、决：（1）如图 1，正方形ABCD中，作 AE交 BC于 E，DF AE 交 AB于 F，求证：AE=DF；（2）如图 2，正方形 ABCD 中，点 E，F 分别在 AD，BC上，点 G，H分别在 AB，CD上，且 EF GH，求EFGH的值；（3）如图 3，矩形 ABCD 中，AB=a，BC=b，点 E，F 分别在 AD，BC上，且 EF GH，求EFGH的值【中考 12 年】浙江省嘉兴市、舟山市2001-2012 年中考数学试题分类解析专题 12 押轴题41/59【考点】正方形和矩形的性质，平行四边形的判定和性质，全等、相似三角形的判定和性质。【分析】（1）证明 AE=DF，只要证明三角形

26、ABE和 DAF全等即可。它们同有一个直角，且 AB=AD，又因为 AEB=90 -BAE=AFD，这样就构成了全等三角形判定中的AAS，两三角形就全等了。（2）可通过构建与已知条件相关的三角形来求解，作AM EF 交 BC于 M，作 DN GH交 AB于 N，那么 AM=EF，DN=GH，（1）中我们已证得 ABM、DAN全等，那么 AM=DN，即 EF=GH，它们的比例也就求出来了。（3）做法同（2）也是通过构建三角形来求解，作AM EF 交 BC于 M，作 DN GH交AB于 N，只不过证明三角形全等改成证明其相似，解题思路和步骤是一样的。16.（2008 年浙江舟山、嘉兴14 分）如图

27、，直角坐标系中，已知两点O（0，0），A（2，0），点 B在第一象限且 OAB 为正三角形，OAB 的外接圆交y 轴的正半轴于点C，过点 C的圆的切线交x 轴于点 D【中考 12 年】浙江省嘉兴市、舟山市2001-2012 年中考数学试题分类解析专题 12 押轴题42/59（1）求 B，C两点的坐标；（2）求直线CD的函数解析式；（3）设 E，F 分别是线段AB，AD上的两个动点，且EF平分四边形ABCD的周长试探究：AEF的最大面积【中考 12 年】浙江省嘉兴市、舟山市2001-2012 年中考数学试题分类解析专题 12 押轴题43/59（1，3），根据直角三角形中的三角函数值可计算得OC=

28、OAtan30=2 33，所以 C（0，2 33）。【中考 12 年】浙江省嘉兴市、舟山市2001-2012 年中考数学试题分类解析专题 12 押轴题44/59 17.（2009 年浙江舟山、嘉兴12 分）如图，已知一次函数y=kx+b 的图象经过A（2，1），B（1，3）两点，并且交x 轴于点 C，交 y 轴于点 D（1）求该一次函数的解析式；（2）求 tan OCD的值；（3）求证：5AOB13【中考 12 年】浙江省嘉兴市、舟山市2001-2012 年中考数学试题分类解析专题 12 押轴题45/59（3）取点 A关于原点的对称点E（2，1），连接 BE，OE、BE、OB的长，由勾股定理逆

29、定理可判断EOB是等腰直角三角形，所以BOE=45 度，AOB=135度。18.（2009 年浙江舟山、嘉兴14 分）如图，已知A、B是线段 MN上的两点，MN=4，MA=1，MB 1以 A为中心顺时针旋转点M，以 B为中心逆时针旋转点N，使 M、N两点重合成一点C，构成 ABC，设AB=x（1）求 x 的取值范围；（2）若 ABC为直角三角形，求x 的值；（3）探究：ABC 的最大面积？【答案】解：（1）在 ABC 中，AC=1，AB=x，BC=3 x，【中考 12 年】浙江省嘉兴市、舟山市2001-2012 年中考数学试题分类解析专题 12 押轴题46/59 1x3x13xx，解得1x2。

30、【考点】二次函数综合题，线旋转问题，三角形三边关系，勾股定理，二次函数的性质，分【中考 12 年】浙江省嘉兴市、舟山市2001-2012 年中考数学试题分类解析专题 12 押轴题47/59 类思想的应用。19.（2010 年浙江舟山、嘉兴12 分）如图，已知O的半径为1，PQ是O 的直径，n个相同的正三角形沿 PQ排成一列，所有正三角形都关于PQ对称，其中第一个A1B1C1的顶点 A1与点 P重合，第二个A2B2C2 的顶点 A2是 B1C1与 PQ的交点，最后一个AnBnCn的顶点 Bn、Cn在圆上（1）如图 1，当 n1 时，求正三角形的边长a1；（2）如图 2，当 n2 时，求正三角形的

31、边长a2；（3）如题图，求正三角形的边长an（用含 n 的代数式表示）【中考 12 年】浙江省嘉兴市、舟山市2001-2012 年中考数学试题分类解析专题 12 押轴题48/59【中考 12 年】浙江省嘉兴市、舟山市2001-2012 年中考数学试题分类解析专题 12 押轴题49/59 在OBnF 中，根据勾股定理求出正三角形的边长an。20.（2010 年浙江舟山、嘉兴14 分）如图，已知抛物线21yxx42-+交 x 轴的正半轴于点 A，交 y 轴于点 B（1）求 A、B两点的坐标，并求直线AB的解析式；（2）设 P（x，y）（x0）是直线yx 上的一点，Q是 OP的中点（O是原点），以

32、PQ为对角线作正方形PEQF，若正方形PEQF 与直线 AB有公共点，求x 的取值范围；（3）在（2）的条件下，记正方形PEQF与OAB公共部分的面积为S，求 S关于 x 的函数解析式，并探究S的最大值【中考 12 年】浙江省嘉兴市、舟山市2001-2012 年中考数学试题分类解析专题 12 押轴题50/59（3）当点 E（x，x2）在直线AB上时（此时点F 也在直线AB上），【中考 12 年】浙江省嘉兴市、舟山市2001-2012 年中考数学试题分类解析专题 12 押轴题51/59【考点】二次函数综题，待定系数法，曲线上点的坐标与方程的关系，正方形的性质，分类思想的应用。【中考 12 年】浙

33、江省嘉兴市、舟山市2001-2012 年中考数学试题分类解析专题 12 押轴题52/59 21.（2011 年浙江舟山、嘉兴10 分）以四边形ABCD 的边 AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E、F、G、H，顺次连结这四个点，得四边形EFGH（1）如图 1，当四边形ABCD 为正方形时，我们发现四边形EFGH 是正方形；如图2，当四边形ABCD为矩形时，请判断：四边形EFGH 的形状（不要求证明）；（2）如图 3，当四边形ABCD 为一般平行四边形时，设ADC=（090），试用含的代数式表示 HAE；求证：HE=HG；四边形 EFGH是什么四边形？并说明理由

34、【中考 12 年】浙江省嘉兴市、舟山市2001-2012 年中考数学试题分类解析专题 12 押轴题53/59 在平行四边形ABCD 中，AB=CD，AE=DG。22.（2011 年浙江舟山、嘉兴12 分）已知直线y=kx+3（k0）分别交x 轴、y 轴于 A、B两点，线段OA上有一动点P由原点 O向点 A运动，速度为每秒1 个单位长度，过点P作 x轴的垂线交直线AB于点 C，设运动时间为t 秒（1）当 k=1 时，线段 OA上另有一动点Q由点 A向点 O运动，它与点 P以相同速度同时出发，当点P到达点 A时两点同时停止运动（如图1）直接写出t=1 秒时 C、Q两点的坐标；若以 Q、C、A为顶点

35、的三角形与 AOB 相似，求t 的值【中考 12 年】浙江省嘉兴市、舟山市2001-2012 年中考数学试题分类解析专题 12 押轴题54/59（2）当3k4时，设以C 为顶点的抛物线2yxmn与直线 AB的另一交点为D（如图 2），求 CD的长；设 COD的 OC边上的高为h，当 t 为何值时，h 的值最大？15CD16，CD边上的高=COD3412115129,S5521658。【中考 12 年】浙江省嘉兴市、舟山市2001-2012 年中考数学试题分类解析专题 12 押轴题55/59 CODS为定值。时，h 最大。23.（2012 年浙江舟山、嘉兴12 分）将ABC绕点 A按逆时针方向旋

36、转 度，并使各边长变为原来的n 倍，得 AB C，即如图，我们将这种变换记为，n（1）如图，对 ABC 作变换 60，3 得AB C，则SAB C：SABC=；直线 BC与直线 BC所夹的锐角为度；（2）如图，ABC 中，BAC=30，ACB=90，对 ABC 作变换 ，n 得ABC，使点 B、C、C在同一直线上，且四边形ABBC 为矩形，求 和 n 的值；（4）如图，ABC中，AB=AC，BAC=36，BC=l，对 ABC作变换 ，n 得AB C，使点 B、C、B在同一直线上，且四边形ABBC 为平行四边形，求 和 n 的值【中考 12 年】浙江省嘉兴市、舟山市2001-2012 年中考数学

37、试题分类解析专题 12 押轴题56/59 根据相似三角形的对应边成比例，易得AB2=CB?BB=CB（BC+CB），继而求得答案。【中考 12 年】浙江省嘉兴市、舟山市2001-2012 年中考数学试题分类解析专题 12 押轴题57/59 24.（2012 年浙江舟山、嘉兴14 分）在平面直角坐标系xOy 中，点 P是抛物线：y=x2上的动点（点在第一象限内）连接 OP，过点 O作 OP的垂线交抛物线于另一点Q 连接 PQ，交y 轴于点 M 作 PA丄 x 轴于点 A，QB丄 x 轴于点 B设点 P的横坐标为m（1）如图 1，当 m=2时，求线段OP的长和 tan POM的值；在 y 轴上找一点C，使 OCQ是以 OQ为腰的等腰三角形，求点C的坐标；（2）如图 2，连接 AM、BM，分别与OP、OQ相交于点D、E用含 m的代数式表示点Q的坐标；求证：四边形ODME 是矩形【中考 12 年】浙江省嘉兴市、舟山市2001-2012 年中考数学试题分类解析专题 12 押轴题58/59【中考 12 年】浙江省嘉兴市、舟山市2001-2012 年中考数学试题分类解析专题 12 押轴题59/59