【数学】江苏省如皋市2019-2020学年高一下学期教学质量调研试题.pdf

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1、江苏省如皋市2019-2020 学年高一下学期教学质量调研（二）数学试题一、单项选择题：本大题共8 小题,每小题 5 分,共 40 分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。1 数列 3，2，95，127，53，的一个通项公式na（）A321nnB321nnC323nnD323nn2 已知直线 l 是平面的斜线，过 l 作平面，使，这样的（）A恰能作一个B至多作一个C至少作一个D不存在3 已知等差数列na的前n项和为nS，18a，5116115SS，则nS取最大值时的n的值为（）A 4B5C4 或 5D5 或 64 空间四边形ABCD 中，2ADBC，E，F分别为AB，CD 的中点

2、，3EF，则异面直线AD与 BC 所成的角为（）A120B90C60D455 设等比数列na的前n项和为12nnSm，则na()A2nB13 2nC15 2nD3 2n6 在四面体 ABCD中，二面角ABCD 的大小为50，点P为直线 BC 上的动点，记直线PA与平面 BCD 所成的角为，则（）A的最大值为40B的最小值为40C的最大值为50D的最小值为507 在正方体1111ABCDA B C D中，E，F，G，H 分别为1AA，11B C，11C D，BC 的中点，则下列直线中与直线EF 相交的是（）A直线1BBB直线 CDC直线AHD直线 G H8 数列na是首项为 1，公差为()d d

3、N的等差数列，数列nb的通项公式为2nnb，设nnbca，数列nc的前 n 项和为nS，若7800S，则d的最大值为（）A 2B3C4D5二、多项选择题：本大题共4 小题,每小题 5 分,共 20 分。在每小题给出的四个选项中有多项是符合题目要求。全部选对得5 分，部分选对得3 分，有选错的得0 分。9 已知是一个平面，m，n是两条直线，有下列四个结论，正确的是（）A如果m，mn，那么nB如果m，n，那么mnC若直线m垂直于平面内的无数条直线，则mD如果m，mn，那么n10数列na的前n项和为nS，若11a，12nnaS nN，则有()A13nnSBnS为等比数列C12 3nnaD21,12

4、3,2nnnan，11四棱柱1111ABC DABCD中，O为正方形ABCD的中心，11AAACAB,M，N分别为线段1AA，1AB的中点，下列结论正确的是（）A1C C平面OM NB平面1ACD平面OM NC直线1AC与直线 M N 所成的角为090D1OMD D12已知等差数列na的公差为d，等比数列nb的公比为 q，12,rn nnN，12,tm mmN，,r tN且rt，若1212rtnnnmmm，则下列结论正确的是()A若1ad，则1212rtnnnmmmaaaaaaB若1212rtnnnmmmaaaaaa，则1adC若1bq，则1212rtnnnmmmbbbbbbD若1212rtn

5、nnmmmbbbbbb，则1bq三、填空题（本大题共4 小题,每小题 5 分，共 20 分）13nS是正项等比数列na的前n项和，318a，326S，则1a公比q14在圆柱12OO内有一球O，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切，记圆柱12OO的体积为1V，球O的体积为2V，则12VV的值为15下列结论中，正确的序号是如果两个平面平行，那么分别在这两个平面内两条直线平行；如果两个平面平行，那么其中一个平面内的直线与另一平面平行；如果一个平面内的一个锐角的两边分别平行于另一个平面内的一个角的两边，那么这两个平面平行；如果一个平面内有无数条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行16已知数列1n的前

6、n项和为nS，若关于n nN的不等式2nnm SS有且仅有一解，则实数m的取值范围是四、解答题：本大题共6 小题,共 70 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分10 分）在三棱锥ABCD中，AB AD，BC BD，平面 ABD 平面BCD，点 E，F（E与C，D不重合）分别在棱CD，BD上，且EFBD EF 平面ABC；AD AC18（本小题满分12 分）已知数列na满足：11a，134nnaanN求证：数列2na是等比数列；求数列na的通项公式DECBAF19（本小题满分12 分）如图，在长方体1111ABC DABCD中，2ABBC，13B B，M 为AC与 BD

7、的交点证明：平面11D DBB平面1B AC；求直线1DM与平面1B AC所成的角20（本小题满分12 分）已知数列na是公差0d的等差数列，310a，1a，2a，5a成等比数列，数列nb是公比0q的等比数列，且11ba，582ba求数列na，nb的通项公式；DMBAC1D1A1B1C求数列nnab的前 n 项和nT21（本小题满分12 分）在四棱锥SABCD中，四边形ABCD是矩形，SAD是等边三角形，平面SAD平面ABCD，1AB2AD，E，F，M 分别为棱SA，SB，AD 上的点，且SEEA0SFDMt tFBMA求证：平面MEF平面SCD；若1t，求二面角AEMB 的正切值22（本小题满分12 分）数列na中，13a，26a，其前n项和为nS，且112nnnnnaaSaan求证：数列nS是等比数列，并求数列nS的通项公式；设1211nnnnSbSS，求数列nb的前n项和为nT