2020年陕西省铜川市新区中考数学一模试卷(解析版).pdf

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1、2020 年陕西省铜川市新区中考数学一模试卷一、选择题（共10 小题）.1计算：（）2 1（）ABCD02如图，将直角三角形绕其一条直角边所在直线l 旋转一周，得到的几何体是（）ABCD3如图，B 40，ACD 108，若B、C、D 三点在一条直线上，则A 的大小是（）A148B78C68D504对于正比例函数y 3x，当自变量x 的值增加1 时，函数y 的值增加（）A 3B3CD5计算（2x2y）3的结果是（）A 8x6y3B6x6y3C 8x5y3D 6x5y36如图，在ABC 中，BAC 90，AB 20，AC 15，ABC 的高AD 与角平分线CF 交于点 E，则的值为（）ABCD7如

2、图，已知直线l1：y 2x+4 与直线 l2：ykx+b（k0）在第一象限交于点M若直线 l2与 x 轴的交点为A（2，0），则 k 的取值范围是（）A 2 k2B 2 k0C0k4D0k 28如图，在矩形ABCD 中，E 为 AD 的中点，BED 的角平分线交BC 于 F若 AB6，BC16，则 FC 的长度为（）A4B5C6D89如图，已知 O 的半径为 5，弦 AB，CD 所对的圆心角分别是AOB，COD，若 AOB与 COD 互补，弦CD6，则弦 AB 的长为（）A6B8C5D510已知二次函数y（xh）2（h 为常数），当自变量x 的值满足2x5 时，与其对应的函数值y 的最大值为1

3、，则 h 的值为（）A3 或 6B1 或 6C1 或 3D4 或 6二、填空题（每小题3 分，共 12 分）11分解因式：x32x2+x12如图，在五边形ABCDE 中，A+B+E300，DP、CP 分别平分 EDC、BCD，则 CPD 的度数是13如图，平面直角坐标系中，等腰Rt ABC 的顶点 A、B 分别在 x 轴、y 轴的正半轴，ABC90，CA x 轴，点 C 在函数 y（x 0）的图象上若AB2，则 k 的值为14如图，已知正方形ABCD 中，AB6，E 是边 AD 的中点，P 是边 CD 上的动点，Q 是半圆 BC 上的动点，则PE+PQ 的最小值是三、解答题（共78 分）15计

4、算：+（5）0|23|16解分式方程：+117如图，已知ABC，利用尺规在BC 上找一点P，使得 ABP 与 ACP 均为直角三角形（不写作法，保留作图痕迹）18如图，在矩形ABCD 中，E 是 AB 的中点，连接DE、CE求证：ADE BCE 19 家访是学校与家庭沟通的有效渠道，是形成教育合力的关键，是转化后进生的催化剂某市教育局组织全市中小学教师开展家访活动活动过程中，教育局随机抽取了部分教师调查其近两周家访次数，将采集到的数据按家访次数分成五类，并分别绘制了下面的两幅不完整的统计图请根据以上信息，解答下列问题：（1）请把条形统计图补充完整；（2）所抽取的教师中，近两周家访次数的众数是次

5、，平均每位教师家访次；（3）若该市有12000 名教师，请估计近两周家访不少于3 次的教师有多少名？20如图，小华和小康想用标杆来测量河对岸的树AB 的高，两人在确保无安全隐患的情况下，小康在F 处竖立了一根标杆EF，小华走到C 处时，站立在C 处看到标杆顶端E 和树的顶端B 在一条直线上，此时测得小华的眼睛到地面的距离DC1.6 米；然后，小华在 C 处蹲下，小康平移标杆到H 处时，小华恰好看到标杆顶端G 和树的顶端B 在一条直线上，此时测得小华的眼睛到地面的距离MC 0.8 米已知 EF GH2.4 米，CF 2 米，FH 1.6 米，点 C、F、H、A 在一条直线上，点 M 在 CD 上

6、，CDAC，EF AC，CH AC，AB AC，根据以上测量过程及测量数据，请你求出树AB 的高度21油炸冰激凌是以面包、鸡蛋、冰激凌为材料制作的一种西式小吃，某油炸冰激凌专卖店每天固定制作甲、乙两个款型的油炸冰激凌共1000 个，且所有产品当天全部售出，原料成本、销售单价及店员生产提成如表所示：甲（元/个）乙（元/个）原料成本108销售单价2016生产提成21.5设该店每天制作甲款型的油炸冰激凌x 个，每天获得的总利润为y 元（1）求出 y 与 x 之间的函数关系式；（2）若该店每天投入总成本不超过10750 元，应怎样安排甲、乙两种款型的制作量，可使该店这一天所获得的利润最大？并求出最大利

7、润（总成本原料成本+生产提成，利润销售收入投入总成本）22某翻译团为成为2022 年冬奥会志愿者做准备，该翻译团一共有五名翻译，其中一名只会翻译西班牙语，三名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译（1）求从这五名翻译中随机挑选一名会翻译英语的概率；（2）若从这五名翻译中随机挑选两名组成一组，请用树状图或列表的方法求该纽能够翻译上述两种语言的概率23如图，已知AB 是 O 的直径，AC，BC 是O 的弦，OE AC 交 BC 于 E，过点 B 作O 的切线交OE 的延长线于点D，连接 DC 并延长交BA 的延长线于点F（1）求证：DC是O的切线；（2）若 ABC 30，AB 8，求线段CF 的长

8、24已知抛物线L：yx2+bx+c 经过点 M（2，3），与 y 轴交于点C（0，3）（1）求抛物线L 的表达式；（2）试判断抛物线L 与 x 轴交点的情况；（3）平移该抛物线，设平移后的抛物线为L，抛物线L的顶点记为P，它的对称轴与 x 轴交于点Q，已知点N（2，8），怎样平移才能使得以M、N、P、Q 为顶点的四边形为菱形？25（1）问题提出：如图 ，在 Rt BAC 中，BAC 90，点 D，E 分别是 CB，AB 的中点，点F 是 BD的中点，若AB 8，AC6，则 EF；（2）问题探究：如图 ，已知：M 是弓形 AB 上的中点，AB24，弓形 AB 的高是 8，则对应 O 的面积为多少

9、？（结果保留根号或）（3）问题解决：如图 ，在半径为5 的 O 中，弦 BC8，点 A 为优弧 BC 上的动点，过点A 作 AD BC 于点 D，过点 B 作 BEAC 于点 EAD 和 BE 交于点 P，连接 PC，试求 PBC 面积的最大值参考答案一、选择题（每小题3 分，共 30 分）1计算：（）2 1（）ABCD0【分析】原式先计算乘方运算，再计算加减运算即可得到结果解：原式1，故选：C2如图，将直角三角形绕其一条直角边所在直线l 旋转一周，得到的几何体是（）ABCD【分析】根据直角三角形绕直角边旋转是圆锥，可得答案解：将直角三角形绕其一条直角边所在直线l 旋转一周，得到的几何体是圆锥

10、，故选：B3如图，B 40，ACD 108，若B、C、D 三点在一条直线上，则A 的大小是（）A148B78C68D50【分析】根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和进行计算解：B40，ACD108，A ACD B108 40 68故选：C4对于正比例函数y 3x，当自变量x 的值增加1 时，函数y 的值增加（）A 3B3CD【分析】根据题意，可以先出xa 时的函数值，然后再写出xa+1 时的函数值，再作差，即可得到当自变量x 的值增加1 时，函数y 的值增加多少，本题得以解决解：当 xa 时，y 3a，当 xa+1 时，y 3（a+1），3（a+1）（3a）3a3+3a 3，当自变

11、量x 的值增加1 时，函数y 的值增加 3，故选：A5计算（2x2y）3的结果是（）A 8x6y3B6x6y3C 8x5y3D 6x5y3【分析】根据幂的乘方与积的乘方运算法则进行运算即可解：（2x2y）3 8x6y3故选：A6如图，在ABC 中，BAC 90，AB 20，AC 15，ABC 的高AD 与角平分线CF 交于点 E，则的值为（）ABCD【分析】先求得 BC25、AD 12、CD9，再证 CAF CDE得，据此代入计算即可解：BAC 90，AB20，AC15，BC25，AB?ACBC?AD，AD 12，则 CD9，CF 平分 ACB，ACF DCE，又 CAF CDE90，CAF

12、CDE，故选：A7如图，已知直线l1：y 2x+4 与直线 l2：ykx+b（k0）在第一象限交于点M若直线 l2与 x 轴的交点为A（2，0），则 k 的取值范围是（）A 2 k2B 2 k0C0k4D0k 2【分析】首先根据直线l2与 x 轴的交点为A（2，0），求出 k、b 的关系；然后求出直线 l1、直线 l2的交点坐标，根据直线l1、直线 l2的交点横坐标、纵坐标都大于0，求出 k的取值范围即可解：直线l2与 x 轴的交点为A（2，0），2k+b 0，解得直线 l1：y 2x+4 与直线 l2：ykx+b（k0）的交点在第一象限，解得 0k2故选：D8如图，在矩形ABCD 中，E 为

13、 AD 的中点，BED 的角平分线交BC 于 F若 AB6，BC16，则 FC 的长度为（）A4B5C6D8【分析】根据矩形点的性质可得AD BC，AD BC，再求出 AE 的长度，再根据勾股定理列式求出BE 的长，然后根据角平分线的定义求出BEF DEF，根据两直线平行，内错角相等求出BFE DEF，再求出 BEF BFE，根据等角对等边可得BE BF，然后根据FCBCBF 代入数据计算即可得解解：在矩形ABCD 中，ADBC，AD BC16，E 为 AD 的中点，AEAD168，在 Rt ABE 中，BE10，EF 是 BED 的角平分线，BEF DEF，AD BC，BFE DEF，BEF

14、 BFE，BE BF，FC BCBF 1610 6故选：C9如图，已知 O 的半径为 5，弦 AB，CD 所对的圆心角分别是AOB，COD，若 AOB与 COD 互补，弦CD6，则弦 AB 的长为（）A6B8C5D5【分析】延长 AO 交O 于点 E，连接 BE，由 AOB+BOE AOB+COD 知 BOE COD，据此可得BECD6，在 Rt ABE 中利用勾股定理求解可得解：如图，延长AO 交O 于点 E，连接 BE，则 AOB+BOE 180，又 AOB+COD180，BOE COD，BE CD6，AE 为O 的直径，ABE 90，AB 8，故选：B10已知二次函数y（xh）2（h 为

15、常数），当自变量x 的值满足2x5 时，与其对应的函数值y 的最大值为1，则 h 的值为（）A3 或 6B1 或 6C1 或 3D4 或 6【分析】分h 2、2h5 和 h5 三种情况考虑：当h2 时，根据二次函数的性质可得出关于h 的一元二次方程，解之即可得出结论；当2h5 时，由此时函数的最大值为 0 与题意不符，可得出该情况不存在；当h 5时，根据二次函数的性质可得出关于h的一元二次方程，解之即可得出结论综上即可得出结论解：当 h2 时，有（2h）2 1，解得：h11，h23（舍去）；当 2h5 时，y（x h）2的最大值为0，不符合题意；当 h 5 时，有（5h）2 1，解得：h34（

16、舍去），h46综上所述：h 的值为 1 或 6故选：B二、填空题（每小题3 分，共 12 分）11分解因式：x32x2+xx（x1）2【分析】首先提取公因式x，进而利用完全平方公式分解因式即可解：x32x2+xx（x22x+1）x（x1）2故答案为：x（x1）212如图，在五边形ABCDE 中，A+B+E300，DP、CP 分别平分 EDC、BCD，则 CPD 的度数是60【分析】根据五边形的内角和等于540，由 A+B+E300，可求 BCD+CDE的度数，再根据角平分线的定义可得PDC 与 PCD 的角度和，进一步求得CPD 的度数解：五边形的内角和等于540，A+B+E300，BCD+C

17、DE 540 300 240，BCD、CDE 的平分线在五边形内相交于点O，PDC+PCD（BCD+CDE）120，CPD 180 120 60故答案是：60；13如图，平面直角坐标系中，等腰Rt ABC 的顶点 A、B 分别在 x 轴、y 轴的正半轴，ABC90，CA x 轴，点 C 在函数 y（x 0）的图象上若AB2，则 k 的值为4【分析】作 BDAC 于 D，如图，先利用等腰直角三角形的性质得到ACAB2，BD ADCD，再利用ACx 轴得到 C（，2），然后根据反比例函数图象上点的坐标特征计算k 的值解：作 BDAC 于 D，如图，ABC 为等腰直角三角形，ACAB2，BD ADC

18、D，AC x 轴，C（，2），把 C（，2）代入 y得 k4故答案为414如图，已知正方形ABCD 中，AB6，E 是边 AD 的中点，P 是边 CD 上的动点，Q 是半圆 BC 上的动点，则PE+PQ 的最小值是6 3【分析】取BC 的中点 O，连接 OE，作 E 点关于 CD 的对称点E，连接OE交 CD于 P，交半圆于Q，如图，利用对称的性质和两点之间线段最短可判断此时PE+PQ 有最小值，然后计算OE，从而得到QE解：取 BC 的中点 O，连接 OE，作 E 点关于 CD 的对称点E，连接 OE交 CD 于 P，交半圆于Q，如图，PE PE，PE+PQPE+PQQE，此时 PE+PQ

19、有最小值，E 是边 AD 的中点，OEAD，OE6，DE DE 3，OE 6，QE 63，即 PE+PQ 的最小值是6 3三、解答题（共78 分）15计算：+（5）0|23|【分析】原式利用二次根式性质，零指数幂法则，以及绝对值的代数意义计算即可求出值解：原式 3+1（32）3+1 3+25216解分式方程：+1【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解解：去分母得：2+x（x+2）x24，解得：x 3，经检验 x 3 是分式方程的解17如图，已知ABC，利用尺规在BC 上找一点P，使得 ABP 与 ACP 均为直角三角形（不写作法，保留作图

20、痕迹）【分析】过A 点作 BC 的垂线，垂足为P，点 P 满足条件解：如图，点P 为所作18如图，在矩形ABCD 中，E 是 AB 的中点，连接DE、CE求证：ADE BCE【分析】由矩形的性质得出AD BC，A B90，由全等三角形的判定定理SAS即可证得结论【解答】证明：四边形ABCD 是矩形，AD BC，A B 90E 是 AB 的中点，AE BE在 ADE 与 BCE 中，ADE BCE（SAS）19 家访是学校与家庭沟通的有效渠道，是形成教育合力的关键，是转化后进生的催化剂某市教育局组织全市中小学教师开展家访活动活动过程中，教育局随机抽取了部分教师调查其近两周家访次数，将采集到的数据

21、按家访次数分成五类，并分别绘制了下面的两幅不完整的统计图请根据以上信息，解答下列问题：（1）请把条形统计图补充完整；（2）所抽取的教师中，近两周家访次数的众数是3次，平均每位教师家访3.24次；（3）若该市有12000 名教师，请估计近两周家访不少于3 次的教师有多少名？【分析】（1）家访总人数：54 36%150（人），家访4 次的人数：15028%42（人），家访2 次的人数：150654 421830（人）；（2）根据统计图可知，家访3 次的人数最多，所以众数为3，平均每位教师家访：（61+302+543+42 4+185）1503.24（次）；（3）近两周家访不少于3 次的教师有120

22、009120（名）解：（1）家访总人数：5436%150（人），家访 4 次的人数：15028%42（人）家访 2 次的人数：1506 54421830（人）条形统计图补全如下：（2）根据统计图可知，家访3 次的人数最多，所以众数为3，平均每位教师家访：（61+30 2+543+42 4+185）1503.24（次），故答案为3，3.24；（3）近两周家访不少于3 次的教师有120009120（名）20如图，小华和小康想用标杆来测量河对岸的树AB 的高，两人在确保无安全隐患的情况下，小康在F 处竖立了一根标杆EF，小华走到C 处时，站立在C 处看到标杆顶端E 和树的顶端B 在一条直线上，此时测

23、得小华的眼睛到地面的距离DC1.6 米；然后，小华在 C 处蹲下，小康平移标杆到H 处时，小华恰好看到标杆顶端G 和树的顶端B 在一条直线上，此时测得小华的眼睛到地面的距离MC 0.8 米已知 EF GH2.4 米，CF 2 米，FH 1.6 米，点 C、F、H、A 在一条直线上，点 M 在 CD 上，CDAC，EF AC，CH AC，AB AC，根据以上测量过程及测量数据，请你求出树AB 的高度【分析】根据相似三角形的性质得方程，解方程组即可得到结论解：过点D 作 DPAB 于点 P，交 EF 于点 N，过点 M 作 MQ AB 于点 Q，交 GH 于点 K，由题意可得：EDN BDP，BP

24、D END，GMK BMQBQM GKM，DPMQAC，DN CF，MKCH，DEN DBP，GMK BMQ，AB 8.8 米树 AB 的高度为8.8 米21油炸冰激凌是以面包、鸡蛋、冰激凌为材料制作的一种西式小吃，某油炸冰激凌专卖店每天固定制作甲、乙两个款型的油炸冰激凌共1000 个，且所有产品当天全部售出，原料成本、销售单价及店员生产提成如表所示：甲（元/个）乙（元/个）原料成本108销售单价2016生产提成21.5设该店每天制作甲款型的油炸冰激凌x 个，每天获得的总利润为y 元（1）求出 y 与 x 之间的函数关系式；（2）若该店每天投入总成本不超过10750 元，应怎样安排甲、乙两种款

25、型的制作量，可使该店这一天所获得的利润最大？并求出最大利润（总成本原料成本+生产提成，利润销售收入投入总成本）【分析】（1）根据总利润销售甲、乙两个款型的油炸冰激凌的利润之和，列出式子即可解决问题；（2）设安排甲款型的油炸冰激凌x 个，则安排乙款型的油炸冰激凌（1000 x）件，根据题意得到不等式，解不等式即可得到结论解：（1）设该店每天制作甲款型的油炸冰激凌x 个，每天获得的总利润为y 元，可得：y（2010 2）x+（1681.5）（1000 x）1.5x+6500；（2）由题意，12x+9.5（1000 x）10750，解得 x500，y 1.5x+6500，1.50，x500 时，y

26、有最大值 1.5500+65007250，答：该店每天制作甲、乙款型的油炸冰激凌各500 个，可使该店这一天所获得的利润最大，最大利润7250 元22某翻译团为成为2022 年冬奥会志愿者做准备，该翻译团一共有五名翻译，其中一名只会翻译西班牙语，三名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译（1）求从这五名翻译中随机挑选一名会翻译英语的概率；（2）若从这五名翻译中随机挑选两名组成一组，请用树状图或列表的方法求该纽能够翻译上述两种语言的概率【分析】（1）直接利用概率公式计算；（2）只会翻译西班牙语用A 表示，三名只会翻译英语的用B 表示，一名两种语言都会翻译用C 表示，画树状图展示所有20 种等可能

27、的结果数，找出该组能够翻译上述两种语言的结果数，然后根据概率公式求解解：（1）从这五名翻译中随机挑选一名会翻译英语的概率；（2）只会翻译西班牙语用A 表示，三名只会翻译英语的用B 表示，一名两种语言都会翻译用 C 表示画树状图为：共有 20 种等可能的结果数，其中该组能够翻译上述两种语言的结果数为14，所以该纽能够翻译上述两种语言的概率23如图，已知AB 是 O 的直径，AC，BC 是O 的弦，OE AC 交 BC 于 E，过点 B 作O 的切线交OE 的延长线于点D，连接 DC 并延长交BA 的延长线于点F（1）求证：DC 是O 的切线；（2）若 ABC 30，AB 8，求线段CF 的长【分

28、析】（1）连接 OC，根据平行线的性质得到1 ACB，由圆周角定理得到1ACB90，根据线段垂直平分线的性质得到DB DC，求得 DBE DCE，根据切线的性质得到DBO 90，求得OCDC，于是得到结论；（2）解直角三角形即可得到结论【解答】（1）证明：连接OC，OEAC，1 ACB，AB 是O 的直径，1 ACB 90，ODBC，由垂径定理得OD 垂直平分 BC，DB DC，DBE DCE，又 OCOB，OBE OCE，即 DBO OCD，DB 为O 的切线，OB 是半径，DBO 90，OCD DBO90，即 OCDC，OC 是O 的半径，DC 是O 的切线；（2）解：在 Rt ABC 中

29、，ABC 30，360，又 OAOC，AOC 是等边三角形，COF 60，在 Rt COF 中，tanCOF，CF 424已知抛物线L：yx2+bx+c 经过点 M（2，3），与 y 轴交于点C（0，3）（1）求抛物线L 的表达式；（2）试判断抛物线L 与 x 轴交点的情况；（3）平移该抛物线，设平移后的抛物线为L，抛物线L的顶点记为P，它的对称轴与 x 轴交于点Q，已知点N（2，8），怎样平移才能使得以M、N、P、Q 为顶点的四边形为菱形？【分析】（1）将 M、C 两点的坐标代入y x2+bx+c，得到关于b、c 的二元一次方程组，求出b、c 的值，得出抛物线L 的函数表达式；（2）利用一元

30、二次方程的根的判别式的符号与根的情况进行判断；（3）由题意得，M（2，3），N（2，8），则当 PQMN 5 时，四边形MNPQ 为平行四边形设点Q（m，0），则 P 点的坐标为（m，5），根据菱形的性质得到PNMN 5，故（m2）2+（5+8）252，易得点 P 的坐标为（6，5）或（2，5）由抛物线的平移规律“上加下减，左加右减”求得答案解：（1）抛物线 L：yx2+bx+c 经过点 M（2，3），点 C（0，3）代入得，解得，抛物线L 的表达式为：yx22x 3；（2）令 x22x 30，则 b2 4ac（2）24 1（3）160，抛物线L 与 x 轴有两个不同的交点；（3）由题意得，M

31、（2，3），N（2，8），MN y 轴，MN 5，PQ MN y 轴，当 PQMN 5 时，四边形MNPQ 为平行四边形设点 Q（m，0），则 P 点的坐标为（m，5），要使得以M、N、P、Q 为顶点的四边形为菱形，只需 PNMN 5，（m2）2+（5+8）252，解得 m16，m2 2，点 P 的坐标为（6，5）或（2，5）y x22x3（x1）24，抛物线L 的顶点坐标为（1，4），当点 P 的坐标为（6，5）时，651，5（4）1，将原抛物线先向右平移5个单位，再向下平移1个单位，可得到符合条件的抛物线L；当点 P 的坐标为（2，5）时，21 3，5（4）1，将原抛物线先向左平移3个单位

32、，再向下平移1个单位，可得到符合条件的抛物线L25（1）问题提出：如图 ，在 Rt BAC 中，BAC 90，点 D，E 分别是 CB，AB 的中点，点F 是 BD的中点，若AB 8，AC6，则 EF；（2）问题探究：如图 ，已知：M 是弓形 AB 上的中点，AB24，弓形 AB 的高是 8，则对应 O 的面积为多少？（结果保留根号或）（3）问题解决：如图 ，在半径为5 的 O 中，弦 BC8，点 A 为优弧 BC 上的动点，过点A 作 AD BC 于点 D，过点 B 作 BEAC 于点 EAD 和 BE 交于点 P，连接 PC，试求 PBC 面积的最大值【分析】（1）如图 中，利用勾股定理求

33、出BC，利用直角三角形斜边中线的性质求出AD，利用三角形的中位线定理即可解决问题（2）如图 中，设圆心为O，连接 OM，OB，OM 交 AB 于 E设 OBr利用勾股定理构建方程即可解决问题（3）首先证明 BPC 是定值，推出点P 的运动轨迹是弧线，如图32 中，当 A，O，D 共线时，PD 定值最大，此时PBC 的面积最大解：（1）如图 中，在 Rt ABC 中，AB8，AC6，BC10，BD CD，AD BC5，BE EA，BF FD，EFAD，故答案为（2）如图 中，设圆心为O，连接 OM，OB，OM 交 AB 于 E设 OBr，OMBA，EM 8，AE EB12在 Rt OEB 中，O

34、E2+EB2OB2（r8）2+122r2，r 13，对应 O 的面积为 169（3）如图 31 中，延长CP 交 AB 于 F在半径为5 的O 中，弦 BC 8，BAC 是定值，设BAC ，AD，BE 是高，CF 也是 ABC 的高，ABE ACF 90 ，BPD ABP+BAP，CPD ACP+CAP，BPC ABP+BAP+CAP+PCA90+90 180 ，BPC 是定值，点 P 的运动轨迹是弧线，如图 32 中，当 A，O，D 共线时，PD 定值最大，此时PBC 的面积最大连接 OC，在 Rt ODC 中，OD 3，AD 5+3 8，ACAB4，?BC?AD?AB?CF，CF，AF，cos BAD，PA 6，PD ADPA2，PBC 的面积的最大值82 8