【中考12】江苏省淮安市中考数学试题分类专题7统计与概率.pdf
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1、【中考 12 年】江苏省淮安市2001-2012 年中考数学试题分类专题 7 统计与概率1/23【中考 12 年】江苏省淮安市 2001-2012 年中考数学试题分类专题 7 统计与概率选择题1.(2003 年江苏淮安3 分)实验中学初三年级进行了一次数学测验,参考人数共540 人,为了了解这次数学测验成绩,下列所抽取的样本中较为合理的是【】A抽取前100 名同学的数学成绩 B抽取后100 名同学的数学成绩C抽取(1),(2)两班同学的数学成绩 D抽取各班学号为3 号的倍数的同学的数学成绩2.(2005 年江苏淮安课标3 分)下列统计量中,能反映一名同学在79 年级学段的学习成绩稳定程度的是【
2、】A平均数 B中位数 C众数 D方差3.(2005 年江苏淮安课标3 分)四张完全相同的卡片上,分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形,现从中随机抽取一张,卡片上画的恰好是中心对称图形的概率为【】A41 B21 C43 D1【答案】B。【考点】概率,中心对称图形。【分析】根据概率的求法,找准两点:全部等可能情况的总数;符合条件的情况数目;二者的比值就是其发生的概率。中心对称图形是图形沿对称中心旋转180 度后与原图重合。因此,圆、矩形、等边三角形、等腰梯形中中心对称图形有,圆、矩形2 种,从中随机抽取一张,卡片上画的恰好是中心对称图形的概率为21=42。故选 B。4.(2006 年江苏淮安4
3、分)下列调查方式,合适的是【】A 要了解一批灯泡的使用寿命,采用普查方式 B 要了解淮安电视台“有事报道”栏目的收视率,采用普查方式 C 要保证“神舟六号”载人飞船成功发射,对重要零部件的检查采用抽查方式【中考 12 年】江苏省淮安市2001-2012 年中考数学试题分类专题 7 统计与概率2/23 D 要了解外地游客对“淮扬菜美食文化节”的满意度,采用抽查方式5.(2007 年江苏淮安3 分)根据最新规则,乒乓球比赛采用七局四胜制(谁先赢满四局为胜)2007 年 5 月 27 日晚 9 点 40 分,第 19 届世乒赛男单决赛结算了前四局,马琳以3:1领先王励勤,此时甲、乙、丙、丁四位同学给
4、出了如下说法:甲:马琳最终获胜是必然事件;乙:马琳最终获胜是随机事件;丙:王励勤最终获胜是不可能事件;丁:王励勤最终获胜是随机事件四位同学说法正确的是【】A甲和丙 B乙和丁 C乙和丙 D甲和丁【答案】B。【考点】随机事件、必然事件和不可能事件。【分析】根据规则七局四胜制,前四局,马琳以3:1 领先王励勤,后面马琳可能赢1 局,也可能 1 局都不赢,即王励勤赢3 局,所以马琳最终获胜是随机事件,王励勤最终获胜是随机事件。因此,乙和丁同学说法正确。故选B。6.(2008 年江苏淮安3 分)下列调查方式中不合适的是【】A 了解 2008 年 5 月 18 日晚中央电视台“爱的奉献”抗震救灾文艺晚会的
5、收视率,采用抽查的方式B了解某渔场中青鱼的平均重量,采用抽查的方式 C了解某型号联想电脑的使用寿命,采用普查的方式 D了解一批汽车的刹车性能,采用普查的方式【中考 12 年】江苏省淮安市2001-2012 年中考数学试题分类专题 7 统计与概率3/23 7.(2009 年江苏省3 分)某商场试销一种新款衬衫,一周内销售情况如下表所示:型号(厘米)38 39 40 41 42 43 数量(件)25 30 36 50 28 8 商场经理要了解哪种型号最畅销,则上述数据的统计量中,对商场经理来说最有意义的是【】A平均数B 众数C中位数D方差【答案】B。【考点】统计量的选择。【分析】商场经理要了解哪些
6、型号最畅销,所关心的是哪些型号销售数量最多,即众数是多少。故选B。8.(2010 年江苏淮安3 分)在一次信息技术考试中,某兴趣小组8 名同学的成绩(单位:分)分别是:7,10,9,8,7,9,9,8,则这组数据的众数是【】A7 B 8 C 9 D10 9.(2011 年江苏淮安3 分)某地区连续5 天的最高气温(单位:)分别是30,33,24,29,24.这组数据的中位数是【】【中考 12 年】江苏省淮安市2001-2012 年中考数学试题分类专题 7 统计与概率4/23 A.29 B.28 C.24 D.9 10.(2012 年江苏淮安3 分)下列说法正确的是【】A、两名同学5 次成绩的平
7、均分相同,则方差较大的同学成绩更稳定。B、某班选出两名同学参加校演讲比赛,结果一定是一名男生和一名女生C、学校气象小组预报明天下雨的概率为0.8,则明天下雨的可能性较大D、为了解我市学校“阳光体育”活动开展情况,必须采用普查的方法【答案】C。【考点】方差的意义,概率的意义,调查方法的选择。【分析】根据方差的意义,概率的意义,调查方法的选择逐一作出判断:二、填空题1.(2008 年江苏淮安3 分)小明上学期六门科目的期末考试成绩(单位:分)分别是:120,115,x,60,85,80 若平均分是93 分,则 x=2.(2009 年江苏省3分)如图,一个圆形转盘被等分成五个扇形区域,上面分别标有数
8、字1、2、3、4、5,转盘指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止转动转盘一次,当转盘停止转动时,记指针指向标有偶数所在区域的概率为P(偶数),指针指向标有奇数所在区域的概率为P(奇数),则P(偶数)P(奇数)(填“”“”或“”)【中考 12 年】江苏省淮安市2001-2012 年中考数学试题分类专题 7 统计与概率5/23【答案】。【考点】几何概率。【分析】根据题意分别求出奇数和偶数在整个圆形转盘中所占的比例,再进行比较即可:一个圆形转盘被等分成五个扇形区域,有2 个偶数区,3 个奇数区,有 P(偶数)=25,P(奇数)=35。P(偶数)P(奇数)。3.(2010 年江苏淮安3 分)已知菱形A
9、BCD 中,对角线 AC=8cm,BD=6cm,在菱形内部(包括边界)任取一点 P,使 ACP的面积大于6 cm2 的概率为 【答案】14。4.(2011 年江苏淮安3 分)有一箱规格相同的红、黄两种颜色的小塑料球共1000 个.为了【中考 12 年】江苏省淮安市2001-2012 年中考数学试题分类专题 7 统计与概率6/23 估计这两种颜色的球各有多少个,小明将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回箱子中,多次重复上述过程后,发现摸到红球的频率约为0.6,据此可以估计红球的个数约为 .【答案】600。【考点】利用频率估计频数。【分析】根据频率、频数、总数的关系:频数/总数
10、=频率,直接算出结果100060%600。5.(2012 年江苏淮安3 分)数据1、3、2、1、4 的中位数是 。三、解答题1.(2002 年江苏淮安6 分)为了了解某校初三年级200 名学生的数学毕业考试成绩,从中抽取了 20 名学生的数学成绩进行分析,下面是根据这20 名学生的数学成绩画出的频率分布直方图,根据题中给出的条件回答下列问题:在这次抽样分析的过程中,样本容量是 ;71.5 76.5(分)这一小组的频率是 ;在这次毕业考试中,该校初三年级200 名学生的数学成绩在86.5 96.5(分)这个范围内的人数约为 人【答案】解:(1)20。(2)0.1(3)60【考点】频率分布直方图,
11、样本容量,用样本估计总体。【分析】(1)样本容量又称“样本数”,指一个样本的必要抽样单位数目。(2)从图可知,71.5 76.5(分)这一小组的组距是76.5 71.5 5,0.02率距频组,频率 0.1。(3)样本中86.5 96.5(分)这个范围的频率为0.050.0150.3,【中考 12 年】江苏省淮安市2001-2012 年中考数学试题分类专题 7 统计与概率7/23 200名学生的数学成绩在86.5 96.5(分)这个范围内的人数约为2000.3 60(人)。2.(2004 年江苏淮安8 分)为了了解某校初三年级500 名学生的视力情况,现从中随机抽测了 60 名学生的视力作为样本
12、进行数据处理,并绘出频率分布直方图如下:已知 60 名学生的视力都大于395 而小于 540(均为 3 个有效数字),图中从左到右五个小长方形的高的比为1:2:3:5:1若视力不低于4.85 属视力正常,低于4.85 属视力不正常请你回答以下问题:(1)抽测的60 名学生的视力中,正常的占样本的百分之几?(2)根据抽样调查结果,请你估算该校初三年级500 名学生中,大约有多少名学生视力不正常【答案】解:(1)从图可知,视力的组距是0.3,不低于 4.85 的占511=50%123512,抽测的60 名学生的视力中,正常的占样本的50%。(2)由(1)可得抽测的60 名学生的视力中,不正常的占样
13、本的150%=50%,估 算 该 校 初 三 年 级500名 学 生 中,大 约 视 力 不 正 常 的 有50050%=250(人)。【考点】频率分布直方图,频数、频率和总量的关系,用样本估计总体。【分析】(1)用图中小长方形的高的比求出不低于4.85 的百分比即为所求。(2)用用样本估计总体的思想解题。3.(2005 年江苏淮安大纲11 分)三明中学初三(1)班篮球队有10 名队员,在一次投篮训练中,这10 名队员各投篮50 次的进球情况如下表:进球数42 32 26 20 19 18 15 14 人数1 1 1 1 2 1 2 1 针对这次训练,请解答下列问题:【中考 12 年】江苏省淮
14、安市2001-2012 年中考数学试题分类专题 7 统计与概率8/23(1)求这 10 名队员进球数的平均数、中位数和众数;(2)求这支球队整体投篮命中率;(投篮命中率=投球次进数篮数100)(3)若队员小华的投篮命中率为40%,请你分析一下小华在这支球队中的投篮水平4.(2005 年江苏淮安课标10 分)为了调查淮安市今年有多少名考生参加中考,小华从全市所有家庭中随机抽查了200 个家庭,发现其中10 个家庭有子女参加中考(1)本次抽查的200 个家庭中,有子女参加中考的家庭的频率是多少?(2)如果你随机调查一个家庭,估计该家庭有子女参加中考的概率是多少?(3)已知淮安市约有1.3 106
15、个家庭,假设有子女参加中考的每个家庭中只有一名考生,请你估计今年全市有多少名考生参加中考?【中考 12 年】江苏省淮安市2001-2012 年中考数学试题分类专题 7 统计与概率9/23 5.(2005 年江苏淮安课标10 分)快乐公司决定按左图给出的比例,从甲、乙、丙三个工厂共购买200 件同种产品A,已知这三个工厂生产的产品A的优品率如右表所示(1)求快乐公司从丙厂应购买多少件产品;(2)求快乐公司所购买的200 件产品 A的优品率;(3)你认为快乐公司能否通过调整从三个工厂所购买的产品A的比例,使所购买的200 件产品 A的优品率上升3%若能,请问应从各厂购买多少件产品A;若不能,请说明
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