【精编】北师版六年级数学下册第二单元《比例》优秀教案.pdf
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1、1【精选】北师版六年级数学下册第二单元比例优秀教案本单元是在学习了比的有关知识的基础上进行深化和延伸。本章节涉及较多数学概念,为了便于学生理解和掌握,教材通过创设问题情境,引导学生充分经历观察、操作、交流等活动,促进学生理解数学概念。在教学比例的应用时,教材通过活动设计,让学生积极参与教学之中,并通过交流合作获取新知,这样不仅能使学生在活动中学习数学知识、发展数学思考而且有利于学生感受数学探索的乐趣,提高学生学习数学的兴趣。本章所学知识综合性较强,与已学过的比、除法、分数、方向与位置联系紧密,教材注重知识的综合运用,让学生感受知识之间的联系,提高学生综合运用知识解决问题的能力。本单元学习的主要
2、内容有:比例的认识、比例的应用、比例尺、图形的放大与缩小。第 1 课时比例的认识【教学内容】教材第 1618 页相关内容。【教学目标】1结合具体情境,理解比例的意义,认识比例各部分的名称,能通过化简比或求比值等方法正确判断两个比能否组成比例。2通过观察、计算、发现并理解比例的基本性质,能根据这一性质判断两个比能否组成比例。3经历观察比较,自主探究等活动,提高分析和概括能力。【重难点】重点:使学生理解比例的意义,掌握比例的基本性质,并能利用比例的意义和性质,判断两个比能否组成比例。2 难点:理解比例的意义和基本性质。【教学准备】多媒体课件。【教学设计】【情境导入】师:上学期我们学过了像63,15
3、34这样的式子,你还记得这样的式子叫什么?生思考后回答:比。师:什么叫作比?你能说说这两个比中各数的名称是什么吗?生:两个数相除又叫作两个数的比,在比中,6 和15叫前项,3 和34叫后项。师出示题目,学生化简并求出比值。16201415480.240.3学生完成后,指名学生汇报,集体订正。师强调比的化简与求比值的区别与联系。师:同学们根据上面化简的结果,你发现了什么?生:这几个比化简后的结果都是45,它们是相等的比。师:在实际生活中,我们会发现很多比值相等的比,这节课我们就来研究相等的比。(板书课题:比例的认识)【探究新知】1比例的认识师课件出示教材第16 页第一幅图和第一个问题。(1)师:
4、请同学们认真观察这幅图,你知道了哪些信息?学生观察后得出,图A与图 D像,图 B与图 D像师:你是怎样判断出哪些图片像,哪些图片不像的呢?能说出方法吗?(2)小组合作探究3 分别写出图 A和图 B的长与长的比,宽与宽的比,同时对比图A与图 D。图 A长与宽的比:6432图 B长与宽的比:32326432,即图 A 长与宽的比与图B 长与宽的比相等,所以图A 与图 B像。图 A与图 D的长与长的比:61212,宽与宽的比:481261248,即图 A与图 D长与长的比等于宽与宽的比,所以图A与图 D像。2比例的意义(1)师:像 64 和 32,612 和 48这样的两个比,化简后它们的比值相等,
5、可以用“”连接,得到的等式就是比例。师引导学生归纳比例的意义,像 6432,61248这样表示两个比相等的式子叫作比例。师:那么比和比例有怎样的区别与联系呢?生:比表示两个数的关系,比例表示两个比相等的式子,是等式。师:我们知道了比例的意义,那么比例中的每个数的名称是什么呢?(2)师课件出示教材第16 页“认一认”。同学们观察后说一说。生:组成比例的四个数也叫作比例的项,两端的两项叫作比例的外项,中间的两项叫作比例的内项。师:如果将比例写成分数的形式,你能正确说出比例的内项和外项吗?同桌互相写一写,说一说。3写比例课件出示教材 16 页下面的问题。(1)师:谁能根据比例的意义,用表格中的数据,
6、写出比例?学生独立思考,写出比例,小组内交流,说说各自的想法。指名学生展示交流。生 1:231015,表示两杯蜂蜜水所用的蜂蜜的比与水的比相同。4 生 2:210315,表示两杯蜂蜜水中蜂蜜与水的比都相同,说明A、B两杯蜂蜜水一样甜。4比例的基本性质。师课件出示教材第17 页“试一试”。师引导学生观察这几个比例中,内项与外项之间有怎样的关系?同学们先观察、计算,再通过小组合作、交流看法。指名学生汇报。生 1:两个内项的积是6848,两个外项的积是 41248,两个内项的积等于两个外项的积。生 2:在 6432 中,两个外项的积是6212,两个内项的积是 4312,内项的积和外项的积也相等。师:
7、那么这个规律对于其他的比例是否成立呢?请同学们验证一下。学生独立书写验证,同桌互相交流,教师个别指导。师根据学生交流情况,引导学生总结:在比例里,两个内项的积等于两个外项的积。师指出:这个规律叫作比例的基本性质。利用比例的基本性质也可以判断两个比能否组成比例。【巩固应用】1教材第 17 页“练一练”第 1 题。学生先独立写出比,再做出判断。指名学生汇报,集体订正。2教材第 17 页“练一练”第 2 题。同学们先独立完成,再说一说你是根据什么方法判断的。指名学生汇报交流,集体订正。老师强调方法:可以先求出各个比的比值,再看比值是否相等,也可以利用比例的基本性质进行判断。3教材第 18 页“练一练
8、”第 6 题。学生独立练习,小组内互相交流自己的看法,指名学生汇报,集体订正。【课堂小结】通过本节课的学习,你有哪些收获?5【课外作业】练习册相关习题。【教学反思】本节课是在学习了比的基础上教学的。教学时,先结合具体生活情境,让学生进一步理解比的意义,为教学比例作铺垫,再引导学生从相等比中抽象出比例的意义,了解比各部分的名称,并让学生明确比与比例的区别与联系;接着让学生根据教材所给数据学写比例,让学生进一步感受到数学与实际生活的联系,激发学生学习数学的兴趣;最后通过学生计算合作,交流得到比例的基本性质。整节课以老师为主导,学生为主体的教学方法,充分体现学生的课堂主体性,充分调动学生参与课堂的主
9、动性,激发他们学习的兴趣和自信心。6 第 2 课时比例的应用【教学内容】教材第 1920 页相关内容。【教学目标】1经历用多种方法解决有关比例的应用问题的过程,体会解决问题方法的多样性,提高综合运用数学知识解决问题的能力。2在解决问题的过程中列出含有未知数的比例,并能自主探索解比例的方法,进一步理解比例的基本性质,能正确地解比例。【重难点】重点:让学生掌握解比例的方法,能正确地解比例。难点:能正确地运用比例知识解决实际问题。【教学准备】多媒体课件、玩具汽车、小人书等。【教学设计】【情境导入】师:前面我们学习了比例的意义及比例的基本性质,请同学们回忆一下比例的意义和性质的具体内容是什么?生:表示
10、两个比相等的式子叫作比例;在比例中,两个内项的积等于两个外项的积,这是比例的基本性质。师:我们在生活中经常遇到这样的事,用我们的物品去与别人交换自己所需要的物品,在交换时就涉及到是否公平的问题,那么如何交换才算公平呢?这就是我们本节课要学习的内容。【探究新知】1解比例的意义及解比例。师课件出示教材第19 页主题图。引导学生观察图形,弄懂题意。师:请同学们思考,进行“物物交换”时,应遵循什么原则?7 生:要按一定的比例交换。师:淘气和乐乐是怎样交换的?生:用 4 个玩具汽车换 10 本小人书。师:14个玩具汽车可以换多少本小人书?(课件出示第 19 页第一个问题)学生在小组内讨论交流,并用自己喜
11、欢的方法解决。指名学生汇报展示。生 1:1443(个)2(本)每 4 个玩具汽车可换 10 本小人书,所以3 个 4 可以换 10330(本),剩下的 2 个玩具汽车还可以换5 本小人书,一共可以换35 本。生 2:1443.5 3.5 个 10 本是 35 本。生 3:因为交换时要按一定的比例进行,所以我先设能换x 本小人书,再根据比例的意义方列出比例。41014x师:怎么解这个比例呢?让学生指出这个比例的外项、内项,并说明知道哪几项,求哪一项。师:根据比例中两个内项的积等于两个外项的积,可以将比例式转化成什么形式?生:方程。引导学生明确:根据比例的基本性质,把比例转化成方程时应把含x 的一
12、项放在方程的左边。师:怎样解这个方程呢?学生独立完成,同桌交流结果。师:从刚才解比例的过程看出,解比例实际上是利用比例的基本性质将比例转化成方程,再求出未知数的值。师:还有其他的方法吗?生:还可以根据比例的意义,先求出其中一个比的比值,再根据另一个比求出 x 的值。2解比例的基本步骤及应用。(1)师:刚才我们学习了解比例,同学们想一想,解比例首先要做什么?8 生:根据比例的基本性质把比例转化成方程。师:转化成方程后再怎样做?生:按照解方程的方法求出未知数x。(2)课件出示第 19 页下面两个比例,先让学生说说怎样转化,再指名板演,集体讲解。引导学生验算结果是否正确。【巩固应用】1教材第 20
13、页“练一练”第 1 题。学生独立完成,指名学生回答,集体订正。教师强调:要注意书写格式,不要忘记写“解”,结果要检验。2教材第 20 页“练一练”第 2 题。学生独立完成,同桌间交流自己的想法。指名学生汇报,集体订正。【课堂小结】本节课你学到了哪些知识?有什么收获?与同桌交流。【课外作业】练习册相关习题。【教学反思】本节课主要是运用比例的知识解决实际问题,并让学生掌握解比例的方法,在引导学生解比例时,着重强调如何将比例转化成方程的过程,以学生自主探索,合作探究为主,既体现了转化的数学思想,又让学生经历了探索新知的全过程,获得了成功的体验。9 第 3 课时比例尺【教学内容】教材第 2123 页相
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- 精编 比例 北师版 六年级 数学 下册 第二 单元 优秀 教案
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