【中考12】江苏省淮安市中考数学试题分类专题10四边形.pdf

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1、1【中考 12 年】江苏省淮安市2001-2012 年中考数学试题分类专题10 四边形选择题1.（2002 年江苏淮安3 分）如图所示，在等腰梯形ABCD中，AB CD，A=60，AB=9，CD=5，BC的长是【】A3 B4 C5 D6 2.（2003 年江苏淮安3 分）梯形的上底长为3，下底长为5，那么梯形的中位线长等于【】A2 B4 C6 D8【答案】B。【考点】梯形的中位线定理。【分析】根据梯形的中位线等于上下底和的一半得，所求梯形的中位线长等于35=42。故选 B。3.（2004 年江苏淮安3 分）下列四边形中，两条对角线一定不相等的是【】A正方形B矩形C等腰梯形D直角梯形【答案】D。

2、【考点】矩形、正方形和等腰梯形的性质。【分析】根据矩形、正方形和等腰梯形的性质。它们的两条对角线相等。故选D。4.（2006 年江苏淮安4 分）如图，平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分线交AD于 E，则 CDE的周长是【】2 5.（2006 年江苏淮安4 分）如图，正方形ABCD 的边长为2，点 E在 AB边上四边形EFGB也为正方形，设AFC的面积为S，则【】AS=2 B S=2.4 C S=4 DS与 BE长度有关【答案】A，【考点】正方形的性质，平行的判定，勾股定理。【分析】如图，连接BF，过点 B作 BO AC于点 O，根据正方形的性质知，BFCA，点 O是 AC

3、的中点。由正方形ABCD 的边长为2，根据勾股定理，知AC=22，BO=2。11SAC BO222222。故选 A。5.（2007 年江苏淮安3 分）如图所示，在菱形ABCD 中，AC、BD相交于点 O，E为 AB中点，若 OE=3，则菱形ABCD 的周长是【】3 6.（2011 年江苏淮安3 分）在菱形ABCD 中，AB 5cm，则此菱形的周长为【】A.5cm B.15cm C.20cm D.25cm 二、填空题1.（2005 年江苏淮安大纲3 分）如图，在矩形ABCD 中,点 E为边 BC的中点,AE BD，垂足为点O,则BCAB的值等于 4 2.（2009 年江苏省3 分）如图，已知EF

4、是梯形 ABCD 的中位线，DEF的面 积为24cm，则梯形 ABCD 的面积为 cm2 3.（2011 年江苏淮安3 分）在四边形ABCD 中，AB DC，AD BC.请再添加一个条件，使四边形 ABCD 是矩形.你添加的条件是 .（写出一种即可）【答案】A90(答案不唯一)。【考点】开放型，矩形的判定。5【分析】由于已知在四边形ABCD中，AB DC，AD BC，从而根据平行四边形的判定定理，四边形 ABCD是平行四边形。再根据有一个角是直角或对角线相等的平行四边形是矩形的判定定理，只要写出下列条件即可：A90，B90，C=90，D90或 AC BD。三、解答题1.（2002 年江苏淮安6

5、 分）如图，在平行四边形ABCD 中，延长BA至 E，使 AE=AB，连接CE交 AD于 F 点，求证：AF=DF；若 SABCD=12，求 SAEF【答案】解：（1）证明：四边形ABCD 是平行四边形，ABDC。EAF=CDF，E=DCF。AE=AB，AE=DC。EAF CDF（ASA）。AF=DF。（2）设平行四边形 ABCD中 AB与 BC的距离为，SABCD=12，AD h12。由（1），AEFCDF11 11SSDF hAD h12322 24。2.（2003 年江苏淮安8 分）已知：如图，点D在 ABC的边 BC上，DE AC交 AB于 E，DF6 AB交 AC于 F（1）求证：A

6、ED DFA；（2）若 AD平分 BAC 求证：四边形AEDF是菱形3.（2005 年江苏淮安课标10 分）已知：ABCD的对角线交点为O，点 E、F 分别在边AB、CD上，分别沿DE、BF折叠四边形ABCD,A、C两点恰好都落在O点处，且四边形 DEBF 为菱形（如图）（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）在四边形ABCD 中，求ABBC的值7【考点】折叠问题，平行四边形和菱形的性质，等腰三角形的性质，矩形的判定，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。【分析】（1）连接 OE，根据平行四边形和菱形的性质得DO=OB 和 DE=BE，从而根据等腰三角形三线合一的性质得EO BD，即可得出结论

7、。（2）根据折叠的性质和矩形四个角都要是直角坐标的性质得出ADB=60，在RtADB中应用正切函数定义结合矩形对边相等的性质即可求得AB3BC。4.（2006 年江苏淮安6 分）如图，AB=CD=ED，AD=EB，BE DE，垂足为 E（1）求证：ABD EDB（2）只需添加一个条件，即_，可使四边形ABCD 为矩形.请加以证明.【答案】解：（1）证明：AB=CD=ED，AD=EB，BD=BD，ABD EDB（SSS）。（2）根据矩形的判定得，可添加AB CD。证明如下：AB=CD=ED，AB CD，四边形ABCD 是平行四边形。BEDE，E=90。ABD EDB，A=E=90。8 平行四边形

8、ABCD 是矩形。5.（2007 年江苏淮安8 分）如图，在矩形ABCD 中，AE平分 DAB交 DC于点 E，连接 BE，过 E作 EF BE交 AD于 E（1）求证：DEF=CBE；（2）请找出图中与EB相等的线段（不另添加辅助线和字母），并说明理由6.（2008 年江苏淮安9 分）已知；如图矩形ABCD的对角线AC与 BD相交于点O，点 O关于直线AD的对称点是E，连结 AE、DE 9（1）试判断四边形AODE 的形状,不必说明理由；（2）请你连结EB、EC 并证明EB=EC 7.（2009 年江苏省 10 分）如图，在梯形ABCD中，AD BC，AB DE，AFDC，E、F 两点在边

9、BC 上，且四边形AEFD是平行四边形（1）AD与 BC有何等量关系，请说明理由；（2）当 AB=DC 时，求证：平行四边形AEFD是矩形【答案】解：（1）AD=13BC。理由如下：ADBC，AB DE，AFDC，四边形ABED和四边形AFCD 都是平行四边形。10 AD=BE,AD=FC，又四边形AEFD是平行四边形，AD=EF。AD=BE=EF=FC。AD=13BC。（2）证明：四边形ABED和四边形AFCD都是平行四边形，DE=AB,AF=DC。AB=DC，DE=AF。又四边形AEFD是平行四边形，四边形AEFD 是矩形。8.（2011 年江苏淮安8 分）如图，四边形ABCD 是平行四边形，EF分别是 BC、AD上的点，1 2.求证：ABE CDF.9.（2012 年江苏淮安8 分）已知：如图在平行四边形ABCD 中，延长 AB到点 E，使 BE=AB，连接 DE交 BC于点 F。求证：BEF CDF 11