人教版八年级数学下册期末测试：第18章平行四边形.pdf

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1、第 18 章平行四边形1如图，点 B，C 分别是锐角 A两边上的点，ABAC，分别以点B，C 为圆心，以AB的长为半径画弧，两弧相交于点D，连接 BD，CD.根据作图过程判定四边形ABDC 是菱形的依据是()A一组邻边相等的四边形是菱形B四条边相等的四边形是菱形C对角线互相垂直的平行四边形是菱形D对角线平分一组对角的四边形是菱形2.在下列条件中，能够判定一个四边形是平行四边形的是()A一组对边平行，另一组对边相等B一组对边相等，一组对角相等C一组对边平行，一条对角线平分另一条对角线D一组对边相等，一条对角线平分另一条对角线3如图，平行四边形ABCD 中，AD=5，AB=3，AE 平分 BAD

2、交 BC 边于点 E，则 EC等于()A 1 B2 C3 D 4 4.下列三个命题中，是真命题的有（）对角线相等的四边形是矩形；三个角是直角的四边形是矩形；有一个角是直角的平行四边形是矩形A 3 个B 2个C1 个D 0 个5.平行四边形的两条对角线长分别为6 和 10，则平行四边形的一条边的长x 的取值范围为()A 4x6 B2 x8 C 0 x10 D0 x 6 6下列选项中，不能判定四边形ABCD 是平行四边形的是()AAD/BC，AB/CDBAB/CD，ABCDCAD/BC，ABDCDABDC，ADBC7.如图，?ABCD 的对角线AC，BD 相交于点 O，已知 AD 8，BD 12，

3、AC6，则OAD 的周长为()A 13 B17 C 20 D26 8.如图,由两个长为9,宽为 3 的全等矩形叠合而得到四边形ABCD,则四边形ABCD 面积的最大值是()(A)15(B)16(C)19 (D)20 9如图，在菱形ABCD 中，AC 与 BD 相交于点O，AC=8，BD=6，则菱形的边长AB 等于（）A 10 BC6 D 5 10如图，等边ABC与正方形DEFG重叠，其中D，E两点分别在AB，BC上，且BDBE，若6AB，2DE，则EFC的面积为（）A 1 B2C2 D2 211.平行四边形的一边长为6 cm，周长为28 cm，则这条边的邻边长是_ 12.菱形 ABCD 的对角

4、线分别为18 cm 与 12 cm，则此菱形的面积为13.如图所示，四边形 ABCD 的对角线相交于点O，若 ABCD，请添加一个条件_（写一个即可），使四边形ABCD 是平行四边形14.如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，则两平行直线AB，CD 之间的距离是15.如图，?ABCD 的对角线相交于点O，且 AD CD，过点 O作 OM AC，交 AD 于点 M，连接 CM.如果 CDM 的周长为8，那么?ABCD 的周长是16.如图，?ABCD 的周长为36，对角线 AC，BD 相交于点O 点 E 是 CD 的中点，BD=12，则 DOE 的周长为17.如图，在直角梯形ABCD中，AD BC

5、，B=90，C=45，AD=1，BC=4，则 CD=18.如图，ABCD 中，BE，DF 分别平分 ABC，ADC，BE 与 DF 相等吗？请说明理由19.如图，在菱形ABCD 中，点 E，O，F分别是边 AB，AC，AD 的中点，连接CE，CF，OE，OF.(1)求证：BCE DCF；(2)当 AB 与 BC 满足什么条件时，四边形AEOF 正方形？请说明理由20如图，在正方形ABCD 的各边上截取AEBFCGDH.(1)如图，连接AF，BG，CH，DE，依次相交于点N，P，Q，M，求证：四边形MNPQ是正方形；(2)如图，连接EF，FG，GH，HE，求证：四边形EFGH 是正方形21如图

6、1，?ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，EF 过点 O 且与 AD，BC 分别相交于点 E，F，则 OEOF.若将 EF 向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交(图 2和图 3)，OE 与 OF 还相等吗？若相等，请说明你的理由22已知?ABCD 中，E，F 分别是边AB，CD 的中点(1)求证：四边形EBFD 是平行四边形；(2)若ADAE2，A60，求四边形EBFD的周长23如图 1，P 为正方形ABCD 的边 BC 上一动点（P 与 B、C 不重合），连接 AP，过点 B作 BQAP 交 CD 于点 Q，将 BQC 沿 BQ 所在的直线对折得到BQC，延长 QC交 B

7、A的延长线于点M（1）试探究AP 与 BQ 的数量关系，并证明你的结论；（2）求证：MQMB；（3）若AB3，BP2PC，求QM的长答案1 B 2.C 3 B 4.B 5.B 6 C 7.B 8.A 9 D 10 C 11.8cm 12.108cm213.ADBC14.3 15.16 16.15 17.3 218.相等，证明：四边形ABCD 为平行四边形，A=C，ABC=ADC，AB=CD，又 BE，DF 分别平分 ABC，ADC，ABE=CDF19.解：(1)证明：四边形ABCD 为菱形，AB BCCDDA，B D.又 E，F 分别是 AB，AD 的中点，BEDF.BCE DCF(SAS)(

8、2)若 ABBC，则四边形AEOF 为正方形，理由如下：E，O 分别是 AB，AC 的中点，EO BC.又BCAD，OEAD.OEAF.同理可证 OFAE，四边形 AEOF 为平行四边形由(1)可得 AEAF，四边形 AEOF 为菱形ABBC，BAD90 .菱形 AEOF 为正方形20 证明：(1)四边形ABCD 是正方形，ABBCCDDA，BAD ABCBCD CDA 90.在 ABF 和 BCG 中，ABBC，ABC BCG，BFCG，ABF BCG，BAF CBG.BAF AFB90，CBG AFB90，BNF90，MNP 90.同理可得 NPQ PQM 90，四边形MNPQ 是矩形在

9、ABN 和 BCP 中，BAF CBG，ANB BPC，ABBC，ABN BCP(AAS)，ANBP.在 AME 和 BNF 中，BAF CBG，AME BNF，AEBF，AME BNF(AAS)，AMBN，MNNP，矩形 MNPQ 是正方形(2)四边形ABCD 是正方形，A B C D90，AB BCCDDA.AEBFCG DH，AHBECFDG，AEH BFE CGF DHG(SAS)，EHFEGFGH，AEH BFE，四边形 EFGH 是菱形 BEF BFE 90，BEF AEH 90，HEF 90，四边形 EFGH 是正方形21 解：图 2 中仍然相等理由：在?ABCD 中，ABCD，

10、OA OC，EF.在AOE 和COF 中，EF，AOE COF，OA OC，AOE COF(AAS)OEOF.图 3 中仍然相等理由：在?ABCD 中，AD BC，OA OC，EF.在AOE 和COF 中，EF，AOE COF，OA OC，AOE COF(AAS)OEOF.22（1）在平行四边形ABCD 中，AB CD，AB CDE、F 是 AB、CD 中点，BEAB，DFCDBECFEBDF，四边形 EBFD 是平行四边形；（2）ADAE，A60，ADE 是等边三角形DEAD 2，又BE AE2，由（1）知四边形EBFD 是平行四边形，四边形 EBFD 的周长 2（BEDE）823（1）解：

11、结论：APBQ理由：四边形 ABCD 是正方形，ABBC，ABC C90，ABQ+CBQ90BQAP，PAB+QBA90，PABCBQ在PBA 和 QCB 中，PABCBQABBCABPBCQ，PBA QCB，APBQ（2）证明：四边形 ABCD 是正方形，DC AB，CQB QBA由折叠可得 C QBCQB，QBACQB，MQMB（3）解：过点Q 作 QHAB 于 H，如图四边形 ABCD 是正方形，QH BCAB3BP2PC，BP2，PC1，BQAP22ABPB223213，BH22BQQH139 2四边形 ABCD 是正方形，DC AB，CQB QBA，由折叠可得 C QBCQB，QBACQB，MQMB设 QMx，则有 MBx，MH x2在 RtMHQ 中，根据勾股定理可得x2（x2）2+32，解得 x134QM 的长为134