【数学】安徽省肥东县2019-2020学年高一下学期期中考试试题.pdf

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1、安徽省肥东县2019-2020 学年高一下学期期中考试试题（考试时间：120 分钟；分值：150 分）注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第 I 卷（选择题)一、单选题（本题共12 小题，每小题5 分，共 60 分)1在ABC中，2a，3b，则sin:sinAB的值是（）A23B32C25D522 在ABC中，角,A B C对应的边分别为,a b c，60,4,13Cab c，则b（）A1B2C3D133设nS是等差数列na的前n项和,33a,714S,则公差 dA12B12C1D-14在中，则=（）ABCD5已知 an是首项 a12，公差为 d3

2、的等差 数列，若an2 018，则序号n 等于()A670B671C672D6736 在 ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为a，b，c，若 b2，a+c 4，且sin3 cosbAaB，则ABC 的面积等于（）A3B2 3C3 3D4 37设数列 an，bn都是等差数列，且a125，b1 75，a2b2100，那么由anbn所组成的数列的第37 项的值为()A0B37C100D 378设等差数列的前 n 项和为，若，则 S6=A16B 24C36D489 ABC 中,根据下列条件,能确定 ABC 有两解的是（）Aa=18,b=20,A=120 Ba=60,c=48,B=60 Ca=6,

3、b=12,A=30 Da=7,b=8,A=45 10在等差数列an中，满足3a47a7，且 a10，Sn是an 前 n 项的和，若Sn取得最大值，则 n()A7B8C9D1011已知钝角 ABC 的面积是12，AB1，BC2，则 ACA1B5C1 或5D512若 G 是ABC的重心,a,b,c 分别是内角A,B,C 的对边,且303aGAbGBcGC,则角A()A90 B60 C45 D30 第 II 卷（非选择题)二、填空题（本题共4 小题，每小题5 分，共 20 分)13设nS是等差数列na的前n项和，且542aa，则414Sa_14在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若32

4、,2 134bcC，则ABC的面积为 _.15 莱茵德纸草书是世界上最古老的数学著作之一，其中一道题目的背景是这样的：把100 片面包分给5 个人，使每个人分得的面包数成等差数列，且使较大的三个数之和的17是较小的两个数之和，若将这5 个数从小到大排列成递增的等差数列，则该数列的公差为_.16已知 a、b、c 分别是ABC的角 A、B、C 所对的边，且c=2，C=3，若sinsin2sin2CBAA（），则 A=_三、解答题（本大题共6 小题，第17 题 10 分，其余每题12 分，共 70 分)17两灯塔 A，B 与海洋观察站C 的距离都等于2 2km，灯塔 A 在观察站C 的北偏东30 方

5、向上，灯塔B 在观察站C 的南偏东30 方向 上，求 A，B 之间的距离18在 ABC 中，已知a-b=4,a+c=2b，且最大角为120，求 ABC 的三边长.19已知等差数列na中，3265,14,aaa（）求数列na的通项公式；（）若数列nb满足(1)nnnban，数列nb的前 n 项和为nT，求21T.20已知ABC是等边三角形，D 在 BC 的延长线上，且2CD，6 3ABDS（）求AB的长；（）求sinCAD的值21数列 an 中，a1=1，当时，其前n 项和满足.（）求 Sn的表达式；（）设，数列 bn的前 n 项和为，求22ABC 的三个角A，B，C 所对的边分别是a，b，c，

6、向量m=(2，1)，n=(sinBsinC，3+2cosBcosC)，且m.n.（1）求角 A 的大小；（2）现给出以下三个条件：B=45o；2sinC-(3+1)sinB=0；a=2.试从中再选择两个条件以确定ABC，并求出所确定的ABC 的面积.参考答案1-5AADDD6-10ACDDC11-12BD13 1214415556162或6172 6 km【详解】如图所示，易知120ACB，2 2ACBC，所以在ABC中，由余弦定理得2222120ABACBCAC BC cos18822 22 2242，所以2 6AB.故 A，B 之间的距离为2 6 km.18 a=14,b=10,c=6试题

7、分析：根据条件用b 表示 a,c，然后用余弦定理得到关于b 的方程求解即可。试题解析：a+c=2b，ab=4，a=b+4，c=b4，在ABC 中，由余弦定理得：cosA=解得 b=10，a=14，c=6 ABC 的三边长分别为14，10，6.19(1)21nan(2)452解：（）数列na是等差数列，由已知得11125514adadad，11,2ad，11221nann.（）由（）得211nnbnn，21123211 132534121Tbbbb21 14113541123421110214522.20（）4（）2114【详解】（）设ABx因为ABC是等边三角形，所以3ABC因为1sin2AB

8、DSAB BDABC，所以136 3222xx，即22240 xx，所以4x，6x（舍）所以4AB（）因为2222cosADABBDAB BDABC，所以21636AD1246282所以2 7AD在ACD中，因为sinsinCDADCADACD，所以?sinsinCDACDCADAD32212142 7.21（）；（）试题解析：（）当时，代入已知得化简得：，两边同除以，当时，也成立（）22030A；选择，S ABC=+1；选择，S ABC=+1；选择，不能确定三角形【详解】（1）mn，m n 2sinBsinC2cosBcosC0，cos（B+C）32，cosA32，又 0 A180，A30（2）选择，A30，B45，C 105，a2，且 sin105 sin（45+60），c+，S ABCacsinB+1选择，A30，a2，2sinC（+1）sinB?2c（+1）b，由余弦定理：a24b2+2313132222bbb?b28 b 2c31b622，SABC+1选，不能确定三角形