北师大版八年级数学下册期末复习题第四章《因式分解》(无答案).pdf

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1、北师大版八年级数学下册期末复习题第四章因式分解（无答案）一、选择题1把3223xx yxyy分解因式，结果正确的是A22()()xyxyB22()()xxyyxyC2()()xy xyD2()()xyxy2将下列多项式因式分解,结果中不含有因式(a+1)的是()Aa2-1 Ba2+a Ca2+a-2 D(a+2)2-2(a+2)+13下列各式分解因式正确的是（）Ax2+6xy+9y2=（x+3y）2B 2x24xy+9y2=（2x3y）2C2x28y2=2（x+4y）（x 4y）Dx（xy）+y（yx）=（x y）（x+y）4 多项式(2)(21)2(2)xxx可以因式分解成()(2)xmxn

2、，则mn的值是（）A2B-2C5D-55把(a2+1)2-4a2分解因式得()A(a2+1-4a)2B(a2+1+2a)(a2+1-2a)C(a+1)2(a-1)2D(a2-1)26下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（）A2161xB221xxC2224aabbD214xx7.将 b34b 分解因式，所得结果正确的是（）Ab（b24）Bb（b4）2Cb（b 2）2Db（b+2）（b2）8.已知 a=2012x+2011，b=2012x+2012，c=2012x+2013，那么 a2+b2+c2 ab bcca 的值等于()A0 B1 C2 D39.在日常生活中如取款、上网等都需要密码有一

3、种用“因式分解法”产生的密码方便记忆，如：对于多项式44xy，因式分解的结果是22xyxyxy，若取9x，9y时，则各个因式的值为0 xy，18xy，22162xy，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码对于多项式32xxy，取20 x，10y时，用上述方法产生的密码不可能是（）A201030B 201010C301020D203010二、填空题10.如果220aa，则20202019242020aa的值为 _11.如图，在一个大圆盘中有4 个相同的小圆盘，已知大、小圆盘的半径R，r都是整数，阴影部分的面积为25 cm，则Rr_12.已知8ab，12ab，则22ab_，ab_.13.

4、13.158能被 20 至 30 之间的两个整数整除，那么这两个整数是14.若（M+2ab）2=N+12ab(a+b)+4a2b2,则 M=,N=.15.如图，有三种卡片，其中边长为a 的正方形卡片1 张，边长为a，b 的长方形卡片6 张，边长为b的正方形卡片9 张，用这16 张卡片拼成一个无空隙的正方形，则这个正方形的边长是。三、解答题16.将下列各式因式分解:(1)cabababc249714(2)100 x281y2(3)2x2y8xy8y;(4)a2(xy)9b2(xy)；17.已知 x2+x=1，求 x4+x32x2x+2015 的值18.观察下列各式：x21（x1）（x+1），x3

5、1（x1）（x2+x+1），x41（x1）（x3+x2+x+1）（1）根据前面的规律可得xn1（x1）（2）请按以上规律分解因式：x2005119.（1）有若干块长方形和正方形硬纸片如图1 所示，用若干块这样的硬纸片拼成一个新的长方形，如图2用两种不同的方法，计算图2 中长方形的面积；由此，你可以得出的一个等式为：_.（2）有若干块长方形和正方形硬纸片如图3所示请你用拼图等方法推出一个完全平方公式，画出你的拼图；请你用拼图等方法推出因式分解的结果，画出你的拼图20.阅读下列解题过程：22252aabb已知 a，b，c 为三角形的三边，且满足a2c2b2c2a4b4，试判断 ABC 的形状解：a

6、2c2b2c2a4b4,(A)c2(a2b2)(a2b2)(a2b2),(B)则 c2a2b2,(C)ABC为直角三角形.(D)(1)上述解题过程中，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号_；(2)错误的原因 _ _；(3)请写出正确的解答过程21.阅读下列材料：材料一：古希腊毕达哥拉斯学派的数学家常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究各种多边形数，比如：他们研究过图1 中的 1，3，6，10，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数（三边形数）；类似的，称图2 中的 1，4，9，16，这样的数为正方形数（四边形数）材料二：在整式的运算中，把多项式中某些部分看做一个整体，用一个新的字母代替（

7、即换元），不仅可以简化多项式，而且能使式子的特点更加明显，便于完成运算，这种方法就是换元法例如：（p2+3q A）（p2+3q+2），观察后可设p2+3qA，则原式可简化为A（A+2）A2+2A，然后再根据需要进行下一步计算材料三：利用配方把二次方程转化为一次方程进而求解的方法我们称为配方法例如：解方程x2+2x8 0，可以将方程变形为x2+2x+19，配方得（x+1）29，从而x+13，故求得x2 或 4请根据以上材料解决下面的问题：（1）请直接写出既是三角形数又是正方形数且大于1 的最小正整数为（2）试证明：当a 为整数时，（a1）（a3）（a 5）（a 15）+16a2必为正方形数（3）我们记第n 个 k 边形数为R（n，k）（其中 k3）例如：R（1，3）1，R（2，3）3，R（2，4）4通过进一步的研究发现R（n，5）n，R（n，6）2n2n，若 n 满足 R（n，8）（n+1）（1n）R（n，10）3（n+）494?R（n，4），求出 R（n，2019）的值