【最新】人教版小升初六年级下册数学必考知识点整理.pdf

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1、【精选】小升初人教版六年级下册数学必考知识点整理一、体积和表面积.1二、单位换算.1三、算术.2四、分数.3五、数量关系计算公式.4六、比 .4七、百分数.5八、小数.5九、利润.6十、倍数与约数.61 一、体积和表面积三 角 形 的 面 积 底 高 2。S=ah 2正 方 形 的 面 积 边 长 边 长S=a2长 方 形 的 面 积 长 宽公 式S=ab平 行 四 边 形 的 面 积 底 高S=a h梯 形 的 面 积 (上 底+下 底)高 2S=(a+b)h 2内 角 和：三 角 形 的 内 角 和 180 度。长 方 体 的 表 面 积 （长 宽 长 高 宽 高）2S=（a b+ac+b

2、 c）2正 方 体 的 表 面 积 棱 长 棱 长 6，公 式：S=6a2长 方 体 的 体 积 长 宽 高，公 式：V=abh长 方 体（或 正 方 体）的 体 积 底 面 积 高，公 式：V=abh正 方 体 的 体 积 棱 长 棱 长 棱 长V=a3圆 的 周 长 直 径 L d 2 r圆 的 面 积 半 径 半 径 S r 2圆 柱 的 侧 面 积：圆 柱 的 侧 面 积=底 面 的 周 长 高S=c h=dh 2 r h圆 柱 的 表 面 积：圆 柱 的 表 面 积=底 面 的 周 长 高+圆 的 面 积 2S=c h+2s=ch+2 r 2圆 柱 的 体 积：圆 柱 的 体 积=底

3、 面 积 高。V=Sh圆 锥 的 体 积 1/3 底 面 积 高。V=1/3Sh二、单位换算长 度 单 位：1 公 里 1 千 米1 千 米 1000 米1 米 10 分 米1 分 米 10 厘 米1 厘 米 10 毫 米面 积 单 位：1 平 方 千 米 100 公 顷1 公 顷 10000 平 方 米2 1 平 方 米 100 平 方 分 米1 平 方 分 米 100 平 方 厘 米1 平 方 厘 米 100 平 方 毫 米1 亩 666.666 平 方 米体 积 单 位：1 立 方 米 1000 立 方 分 米1 立 方 分 米 1000 立 方 厘 米1 立 方 厘 米 1000 立

4、方 毫 米1 升 1 立 方 分 米 1000 毫 升1 毫 升 1 立 方 厘 米重 量 单 位1 吨 1000 千 克1 千 克=1000 克=1 公 斤=1 市 斤三、算术1、加 法 交 换 律：两 数 相 加 交 换 加 数 的 位 置，和 不 变。2、加 法 结 合 律：a+b=b+a3、乘 法 交 换 律：ab=ba4、乘 法 结 合 律：abc=a (b c)5、乘 法 分 配 律：ab+ac=a b+c6、除 法 的 性 质：abc=a (b c)7、除 法 的 性 质：、在 除 法 里，被 除 数 和 除 数 同 时 扩 大（或 缩 小）相 同 的 倍 数，商不 变。、0 除

5、 以 任 何 不 是 0 的 数 都 得 0。、简 便 乘 法：被 乘 数、乘 数 末 尾 有 0 的 乘 法，可 以 先 把 0 前 面 的相 乘，零 不 参 加 运 算，有 几 个 零 都 落 下，添 在 积 的 末 尾。8、有 余 数 的 除 法：被 除 数 商 除 数+余 数9、方 程、代 数 与 等 式等 式：等 号 左 边 的 数 值 与 等 号 右 边 的 数 值 相 等 的 式 子 叫 做 等 式。3 等 式 的 基 本 性 质：等 式 两 边 同 时 乘 以（或 除 以）一 个 相 同 的 数，等式 仍 然 成 立。方 程 式：含 有 未 知 数 的 等 式 叫 方 程 式。

6、一 元 一 次 方 程 式：含 有 一 个 未 知 数，并 且 未 知 数 的 次数 是 一 次 的等 式 叫 做 一 元 一 次 方 程 式。学 会 一 元 一 次 方 程 式 的 例 法 及 计 算。即例 出 代 有 的 算 式 并 计 算。代 数：代 数 就 是 用 字 母 代 替 数。代 数 式：用 字 母 表 示 的 式 子 叫 做 代 数 式。如：3x=ab+c四、分数分 数：把 单 位“1”平 均 分 成 若 干 份，表 示 这 样 的 一 份 或 几 分 的 数,叫 做 分 数。分 数 大 小 的 比 较：同 分 母 的 分 数 相 比 较，分 子 大 的 大，分 子 小 的

7、小。异 分 母 的 分 数 相 比 较，先 通 分 然 后 再 比 较；若 分 子 相 同，分 母 大 的反 而 小。分 数 的 加 减 法 则：同 分 母 的 分 数 相 加 减，只 把 分 子 相 加 减，分 母 不 变。异 分 母 的 分 数 相 加 减，先 通 分，然 后 再 加 减。倒 数 的 概 念：1、如 果 两 个 数 乘 积 是 1，我 们 称 一 个 是 另 一 个 的 倒 数。这 两 个 数互 为 倒 数。2、1 的 倒 数 是 1，0 没 有 倒 数。3、分 数 除 以 整 数（0 除 外），等 于 分 数 乘 以 这 个 整 数 的 倒 数。分 数 的 基 本 性 质

8、：1、分 数 的 分 子 和 分 母 同 时 乘 以 或 除 以 同 一 个 数（0 除 外），分 数的 大 小 不 变；2、分 数 的 除 法 则：除 以 一 个 数（0 除 外）=乘 这 个 数 的 倒 数。真 分 数：分 子 比 分 母 小 的 分 数 叫 做 真 分 数。4 假 分 数：分 子 比 分 母 大 或 者 分 子 和 分 母 相 等 的 分 数 叫 做 假 分 数。假分 数 大 于 或 等 于 1。带 分 数：把 假 分 数 写 成 整 数 和 真 分 数 的 形 式，叫 做 带 分 数。分 数 的 基 本 性 质：分 数 的 分 子 和 分 母 同 时 乘 以 或 除 以

9、 同 一 个 数（0除 外），分 数 的 大 小 不 变。五、数量关系计算公式单 价 数 量 总 价单 产 量 数 量 总 产 量速 度 时 间 路 程工 效 时 间 工 作 总 量加 数+加 数 和一 个 加 数 和-另 一 个 加 数被 减 数 减 数 差减 数 被 减 数 差被 减 数 减 数 差因 数 因 数 积一 个 因 数 积 另 一 个 因 数被 除 数 除 数 商除 数 被 除 数 商被 除 数 商 除 数六、比什 么 叫 比：1、两 个 数 相 除 就 叫 做 两 个 数 的 比。如：2 5 或 3:6 或 1/32、比 的 前 项 和 后 项 同 时 乘 以 或 除 以 一

10、 个 相 同 的 数（0 除 外），比值 不 变。什 么 叫 比 例：1、表 示 两 个 比 相 等 的 式 子 叫 做 比 例。如 3:6 9:182、比 例 的 基 本 性 质：在 比 例 里，两 外 项 之 积 等 于 两 内 项 之 积。解 比 例：求 比 例 中 的 未 知 项，叫 做 解 比 例。如 3:9:185 正 比 例：两 种 相 关 联 的 量，一 种 量 变 化，另 一 种 量 也 随 着 化，如 果这 两 种 量 中 相 对 应 的 的 比 值（也 就 是 商 k）一 定，这 两 种 量 就 叫 做成 正 比 例 的 量，它 们 的 关 系 就 叫 做 正 比 例 关

11、 系。如：y/x=k(k 一定)或 kx=y反 比 例：两 种 相 关 联 的 量，一 种 量 变 化，另 一 种 量 也 随 着 变 化，如果 这 两 种 量 中 相 对 应 的 两 个 数 的 积 一 定，这 两 种 量 就 叫 做 成 反 比 例的 量，它 们 的 关 系 就 叫 做 反 比 例 关 系。如：x y=k(k一 定)或 k/x=y七、百分数百 分 数：表 示 一 个 数 是 另 一 个 数 的 百 分 之 几 的 数，叫 做 百 分 数。百分 数 也 叫 做 百 分 率 或 百 分 比。把 小 数 化 成 百 分 数，只 要 把 小 数 点 向 右 移 动 两 位，同 时

12、在 后 面 添 上百 分 号。把 百 分 数 化 成 小 数，只 要 把 百 分 号 去 掉，同 时 把 小 数 点 向 左 移 动 两位。把 分 数 化 成 百 分 数，通 常 先 把 分 数 化 成 小 数（除 不 尽 时，通 常 保 留三 位 小 数）八、小数自 然 数：用 来 表 示 物 体 个 数 的 整 数，叫 做 自 然 数。0 也 是 自 然 数。纯 小 数：个 位 是 0 的 小 数。带 小 数：各 位 大 于 0 的 小 数。循 环 小 数：一 个 小 数，从 小 数 部 分 的 某 一 位 起，一 个 数 字 或 几 个 数字 依 次 不 断 的 重 复 出 现，这 样

13、的 小 数 叫 做 循 环 小 数。如 3.1 41414不 循 环 小 数：一 个 小 数，从 小 数 部 分 起，没 有 一 个 数 字 或 几 个 数 字依 次 不 断 的 重 复 出 现，这 样 的 小 数 叫 做 不 循 环 小 数。如 3.141592654无 限 循 环 小 数：一 个 小 数，从 小 数 部 分 到 无 限 位 数，一 个 数 字 或 几个 数 字 依 次 不 断 的 重 复 出 现，这 样 的 小 数 叫 做 无 限 循 环 小 数。如3.141414 6 无 限 不 循 环 小 数：一 个 小 数，从 小 数 部 分 起 到 无 限 位 数，没 有 一 个数

14、 字 或 几 个 数 字 依 次 不 断 的 重 复 出 现，这 样 的 小 数 叫 做 无 限 不 循 环小 数。如 3.141592654 九、利润利 息 本 金 利 率 时 间（时 间 一 般 以 年 或 月 为 单 位，应 与 利 率 的单 位 相 对 应）利 率：利 息 与 本 金 的 比 值 叫 做 利 率。一 年 的 利 息 与 本 金 的 比 值 叫 做年 利 率。一 月 的 利 息 与 本 金 的 比 值 叫 做 月 利 率。十、倍数与约数最 大 公 约 数：几 个 数 公 有 的 约 数，叫 做 这 几 个 数 的 公 约 数。公 因 数有 有 限 个。其 中 最 大 的

15、一 个 叫 做 这 几 个 数 的 最 大 公 约 数。最 小 公 倍 数：几 个 数 公 有 的 倍 数，叫 做 这 几 个 数 的 公 倍 数。公 倍 数有 无 限 个。其 中 最 小 的 一 个 叫 做 这 几 个 数 的 最 小 公 倍 数。互 质 数：公 约 数 只 有 1 的 两 个 数，叫 做 互 质 数。相 临 的 两 个 数 一 定互 质。两 个 连 续 奇 数 一 定 互 质。1 和 任 何 数 互 质。通 分：把 异 分 母 分 数 的 分 别 化 成 和 原 来 分 数 相 等 的 同 分 母 的 分 数，叫 做 通 分。（通 分 用 最 小 公 倍 数）约 分：把 一

16、 个 分 数 的 分 子、分 母 同 时 除 以 公 约 数，分 数 值 不 变，这个 过 程 叫 约 分。最 简 分 数：分 子、分 母 是 互 质 数 的 分 数，叫 做 最 简 分 数。分 数 计 算到 最 后，得 数 必 须 化 成 最 简 分 数。质 数（素 数）：一 个 数，如 果 只 有 1 和 它 本 身 两 个 约 数，这 样 的 数叫 做 质 数（或 素 数）。100 以 内 的 质 数 有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。合 数：一 个 数，如 果 除 了 1 和

17、 它 本 身 还 有 别 的 约 数，这 样 的 数 叫 做合 数1 既 不 是 质 数 也 不 是 合 数，也 不 是 合 数。7 质 因 数：如 果 一 个 质 数 是 某 个 数 的 因 数，那 么 这 个 质 数 就 是 这 个 数的 质 因 数。分 解 质 因 数：把 一 个 合 数 用 质 因 数 相 成 的 方 式 表 示 出 来 叫 做 分 解 质因 数。倍 数 特 征：2 的 倍 数 的 特 征：个 位 是 0，2，4，6，8。3（或 9）的 倍 数 的 特 征：各 个 数 位 上 的 数 之 和 是 3（或 9）的 倍 数。5 的 倍 数 的 特 征：个 位 是 0，5。奇 数 与 偶 数偶 数：个 位 是 0，2，4，6，8 的 数。奇 数：个 位 不 是 0，2，4，6，8 的 数。偶 数 偶 数 偶 数奇 数 奇 数 奇 数奇 数 偶 数 奇 数偶 数 个 偶 数 相 加 是 偶 数，奇 数 个 奇 数 相 加 是 奇 数。偶 数 偶 数 偶 数奇 数 奇 数 奇 数奇 数 偶 数 偶 数相 临 两 个 自 然 数 之 和 为 奇 数，相 临 自 然 数 之 积 为 偶 数。如 果 乘 式 中 有 一 个 数 为 偶 数，那 么 乘 积 一 定 是 偶 数。奇 数 偶 数