【高考二轮】江苏省2019高考数学二轮复习第10讲直线与圆滚动小练(含答案).pdf

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1、1 第 10 讲直线与圆1.(2018苏州学业阳光指标调研)已知集合 A=1,2a,B=-1,1,4,且 A?B,则正整数a=.2.(2017 镇江高三期末)已知 x,y R,则“a=1”是“直线ax+y-1=0 与直线 x+ay+1=0 平行”的条件(从“充分不必要”“必要不充分”“充分必要”或“既不充分也不必要”中选择恰当的填空).3.(2018江苏南通高三调研)在平面直角坐标系xOy中,将函数 y=sin的图象向右平移个单位长度.若平移后得到的图象经过坐标原点,则 的值为.4.已知一个圆锥的母线长为2,其侧面展开图是半圆,则该圆锥的体积为.5.(2018南通启东月考)在平面直角坐标系xO

2、y 中,直线 l:(2k-1)x+ky+1=0,则当实数k 变化时,原点 O到直线 l 的距离的最大值为.6.在平行四边形ABCD中,=,=,则平行四边形ABCD 的面积为.7.(2017无锡普通高中高三调研)过圆 x2+y2=16 内一点 P(-2,3)作两条相互垂直的弦AB和 CD,且 AB=CD,则四边形ACBD 的面积为.8.(2018扬州中学第一学期阶段性测试)已知点 E是正方形 ABCD 的边 CD的中点.若=-2,则=.9.在ABC中,角 A,B,C 所对的边分别为a,b,c,且 csinB=bcosC=3.(1)求边长 b;(2)若ABC的面积为,求边长 c.10.(2018连

3、云港期末)如图,在三棱锥A-BCD中,平面 ABD 平面 BCD,BC=BD=DC=4,BAD=90,AB=AD.(1)求三棱锥A-BCD的体积;(2)在平面 ABC内经过点B,画一条直线l,使 l CD,请写出作法,并说明理由.2 3 答案精解精析1.答案2 解析由 A?B,得 2aB.又 2a0,2a1,所以 2a=4,a=2.2.答案充分必要解析若直线 ax+y-1=0 与 x+ay+1=0 平行,则 a2=1,a=1.当 a=-1 时,两直线重合,舍去,当 a=1 时成立,所以“a=1”是“直线ax+y-1=0 与直线 x+ay+1=0 平行”的充分必要条件.3.答案解析函数 y=si

4、n的图象向右平移个单位长度,得 y=sin.因为平移后的图象过坐标原点,所以-2 +=k(k Z).所以=-,因为 0 ,所以=.4.答案解析设圆锥底面圆的半径为r,则 2r=2,r=1.所以圆锥的高为=,该圆锥的体积为.5.答案解析直线 l:(2k-1)x+ky+1=0化为(1-x)+k(2x+y)=0,联立解得直线l:(2k-1)x+ky+1=0经过定点P(1,-2),当实数k 变化时,原点 O到直线 l 的距离的最大值为=.6.答案5 解析=,=,cosBAD=.4 sin BAD=,SBAD=|=.平行四边形ABCD 的面积为2=5.故答案为5.7.答案19 解析由 AB=CD 得圆心

5、到两条弦的距离相等,设距离分别为d1,d2,则 d1=d2=OP=.所以AB=CD=2=.所以四边形ACBD 的面积为AB CD=38=19.8.答案3 解析=(-)=|2-|2=-|2=-2,|=2.=|2=3.9.解析(1)由正弦定理,得 sinCsinB=sinBcosC,又 sinB0,所以sinC=cosC.所以 C=45.又 bcosC=3,所以 b=3.(2)因为 SABC=acsinB=,csinB=3,所以 a=7.由余弦定理,可得 c2=a2+b2-2abcosC=49+18-273=25,所以 c=5.10.解析(1)取 BD的中点 M,连接 AM.因为 AB=AD,所以 AM BD.又因为平面ABD 平面 BCD,平面 ABD 平面 BCD=BD,AM?平面 ABD,所以 AM 平面 BCD,因为 AB=AD,BAD=90,所以AM=BD=2.因为 BC=BD=DC=4,所以 BCD的面积 S=42=4.所以三棱锥A-BCD的体积 V=SAM=.(2)在平面 BCD中,过点 B作 BH CD,垂足为H,在平面 ACD中,过点 H作 HG CD,交 AC于点 G,连接 BG,则直线 BG就是所求的直线l.由作法可知,BHCD,HG CD,又因为HG BH=H,所以 CD 平面 BHG.所以 CD BG,即 l CD.5