小学数学最新人教版六年级上册第八单元数学广角—数与形检测题(包含答案解析)(2).pdf

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1、小学数学最新人教版六年级上册第八单元数学广角数与形检测题（包含答案解析）(2)一、选择题1小华骑车去离家相距5 千米的图书馆看书，观察下图，小华到图书馆用了（）时。A.1 B.1.5 C.2 D.32“龟免赛跑”是我们非常熟悉的故事，兔子跑得快，但太骄傲，在途中睡了一觉；乌龟跑得慢，但一直不停地跑，结果乌龟先抵达终点，赢得胜利。下面哪幅图基本反映了比赛的过程？（）。A.B.C.D.3乐乐与同学们在老师的带领下到茶厂开展研学旅行活动第一天她参加采茶叶体验活动上午采茶叶2 小时，吃过午饭后接着采茶叶3 小时下面能较准确地描述这件事的是图（）A.B.C.D.4根据图中的信息，第六个图案所对应的式子是

2、()A.71 B.621 C.721 D.8215服装厂制作一批新款女式短裙，下图是制作短裙的数量和所用布料的变化情况。从图中可以看出，用660 米布料可以制作（）条这样的短裙。A.500 B.400 C.550 D.6006汽车在公路上匀速行驶，下列第几幅图大致表示汽车油箱中剩余油量的变化（）A.B.C.D.7在下图中，矩形方框内有（）个三角形A.12 B.13 C.16 D.158某装满水的水池按一定的速度放掉水池的一半水后，停止放水并立即按一定的速度注水，水池注满后，停止注水又立即按一定的速度放完水池的水，若水池的存水量为V(立方米)，放水或注水的时间为t(分钟)，则 V 与 t 关系的

3、大致图像只能是（）A.B.C.D.9某校举行趣味运动会，甲、乙两名学生同时从A 地到 B 地，甲先骑自行车到B 地后跑步回 A 地，乙则是先跑步到B 地后骑自行车回A 地(骑自行车速度快于跑步的速度)，最后两人恰好同时回到A 地，已知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快，若学生离开A 地的距离S与所用时间t 的关系用图像表示如下(实线表示甲，虚线表示乙)，则正确的是（）A.B.C.D.10 小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度继续匀速行驶，下面是行驶路程S(米)与时间 t(分)的图像，那么符合这个同学行驶

4、情况的图像大致是()A.B.C.D.11星期六小明和家人从家中出发，乘车0.5 小时后，来到离家10 千米远的植物园，游览1 小时后，走出植物园，休息1 小时，然后乘车0.5 小时返回家中。下面的折线统计图中，（）描述了这一活动的过程。A.B.C.12下面一列数中，括号内的数是9，81，()，43046721.A.729 B.2187 C.6561 D.65661二、填空题13 如图：，第23 个图形是_，第51 个图形是_。14根据规律填空。（1）每一行分子和所在的行数_，每一行第一个数的分母比行数大_，每一行后一个分母比前一个数的分母大_。（2）按这个规律排列，下一行应是_、_、_、_ 1

5、5用小棒按照如下方式摆图形，摆1 个八边形需要8 根小棒，摆2 个需要 15 根。（1）摆 5 个八边形需要_根小棒。（2）用 n 个八边形需要_根小棒。16一般按下面用小棒摆正六边形。摆4 个正六边形需要_根小棒；摆10 个正六边形需要 _根小棒；摆n 个正六边形需要_根小棒17 按规律填空：2、3、5、8_17 18按规律填数3，5，9，17，_，_，129，19找规律，填一填1，2，2，4，8，32，256，_20为庆祝六一儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛。如图所示：按照上面的规律，摆n 个“金鱼”需用火柴棒的根数为_。三、解答题21如图1，在底面积为100 平方厘米、高为20

6、 厘米的长方体水槽内放入一个长方体烧杯，以恒定不变的水流速度先向烧杯中注水，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止，此过程中，烧杯本身的质量、体积忽略不计，烧杯在水槽中的位置始终不改变水槽中水面上升的高度h（厘米）与注水时间t（秒）之间的关系如图2（1）图 2 中点 _表示烧杯刚好注满水，点_表示水槽中水面恰与烧杯中水面齐平；（2）求烧杯的底面积；（3）若烧杯的高为9 厘米，求注水的速度及注满水槽所用的时间。22林场工作人员统计了两棵树木的生长情况，并制成了它们生长情况的统计图（如图）比较两棵树的生长情况，你发现了什么?当两树都停止生长后，两树高度相差多少米?23如图 1，在底面积为100cm

7、2、高为20cm 的长方体水槽内放入一个长方体烧杯，以恒定不变的流量速度先向烧杯中注水，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止，此过程中，烧杯本身的质量、体积忽略不计，烧杯在大水槽中的位置始终不改变水槽中水面上升的高度h（厘米）与注水时间t（秒）之间的关系如图2 所示（1）图 2 中点 _表示烧杯中刚好注满水，点_表示水槽中水面恰与烧杯中水面平齐；（2）求烧杯的底面积；（3）求注水的速度及注满水槽所用的时间24根据前面的规律，画出图。25找规律，涂一涂。（1）（2）26赵师傅向图 所示的空容器（由上、下两个圆柱体组成）中匀速注油，直到注满。注油过程中，容器中油的高度与所用时间的关系如图 所示。

8、（1）把下面的大圆柱体注满需_分钟。（2）上面的小圆柱体高_厘米。（3）如果下面的大圆柱体底面积是48 平方厘米，那么大圆柱的体积是多少立方厘米？上面小圆柱的底面积是多少平方厘米？（写出计算过程）【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1B 解析：B 【解析】【解答】小华到图书馆用了1.5 小时。故答案为：B。【分析】从图上看，纵轴表示距离，横轴表示时间，距离达到最远处时的时间，为到达图书馆的时间。2B 解析：B 【解析】【解答】选项A，从图中可以看出，兔子赢得胜利，与题意不相符；选项 B，从图中可以看出，兔子跑的快，先超过了乌龟，然后睡了一段时间，最后被乌龟超越，乌龟赢得胜利，与题意

9、相符；选项 C，从图中可以看出，乌龟一直比兔子跑的快，与题意不符；选项 D，从图中可以看出，乌龟和兔子同时到达，与题意不符。故答案为：B。【分析】此题主要考查了用图像表示变化关系的知识，横轴表示时间，纵轴表示路程，根据“龟兔赛跑”的故事可知，刚开始的时间里，兔子比乌龟跑的快，表示兔子跑的路程要比乌龟的路程远，然后兔子睡了一段时间，路程没有增加，所以用一条平行于横轴的线段表示，最后乌龟先跑完全程，用的时间比兔子少，据此判断。3D 解析：D 【解析】【解答】解：由分析可知：采茶叶的时间在折线统计图中，是上升的线段；吃饭的时间在折线统计图中，应该是平缓的线段；吃过午饭后接着采茶在折线图中，是上升阶段

10、。所以比较准确地描述这件事的是图形D。故答案为：D。【分析】根据题意和图形可知，采茶时，折线向上，休息时，折线向右平行于横轴。根据折线的走势判断。4B 解析：B 【解析】【解答】由图可知，第六个图案所对应的式子为：62+1。故答案为：B【分析】由图可知，其规律为：n2+1（n 为第几个图形），即可求出第六个图案所对应的式子，得出答案。5C 解析：C 【解析】【解答】从图中可以看出，用660 米布料可以制作550 条这样的短裙。故答案为：C【分析】纵轴表示布料米数，660 米在 600 和 720 中间，它所对应的横轴的套数是500 和600 的中间 550 套。6B 解析：B 【解析】【解答】

11、A、图形显示油量不变；不符合题意；B、剩余油量逐渐下降，符合题意；C、油量不断上升，不符合题意；D、油量不断上升，不符合题意.故答案为：B【分析】横轴表示时间，竖轴表示油量，随着时间的推移，油量是不断下降的，由此根据图形判断出符合题意的图即可.7C 解析：C 【解析】【解答】44=16(个)故答案为：16【分析】三角形的个数=图形个数 图形个数，那么第四个图形中三角形的个数就是44.8A 解析：A 【解析】【解答】A、符合题意；B、第一次把水放完了，不符合题意；C、第一次放水后没有加水，不符合题意；D、第二次放水没有把水放完，不符合题意.故答案为：A【分析】横轴表示时间，竖轴表示水量，第一次放

12、水没有放完，接着加水，第二次把水放完，由此根据水量判断即可.9A 解析：A 【解析】【解答】因为，甲开始是骑车后跑步，乙是先跑步后骑车，所以，甲原来的速度比乙的快，甲先到达目的地，乙后到达目的地，甲返回时用的时间长，乙返回用的时间短，所以，A 符合题意.故答案为：A.【分析】根据题意先确定出哪条线表示的甲、哪条线表示的乙，再根据他们的速度快慢确定他们的行驶路线，然后再进行解答.10C 解析：C 【解析】【解析】因为小明上学时的速度是匀速的，所以开始是以直线的形状行驶的，当车子坏掉修车时，小明则是停止的状态，所以中间的时间段则用平的线段表示，修好车后又以匀速行驶，所以后来的速度也要用直线表示.故

13、答案为：C.【分析】本题直接根据正比例的意义及行程问题的解题方法进行解答即可.11A 解析：A 【解析】【解答】下面的统计图中，A 图描述了这一活动过程。故答案为：A.【分析】观察图可知，小明和家人从家中（起点0）出发，0.5 小时到达离家10 千米的植物园，在植物园内外分别游览1 小时和休息1 小时，此时，时间经过2.5 小时，路程仍然是在 10 千米的地方，然后乘车从10 千米的地方经过0.5 小时回到家中。此时，时间经过了 3 个小时。由此得出，图A 是正确的描述。12C 解析：C 【解析】【解答】8181=6561，所以这个数是6561.故答案为：C【分析】观察已知数字，第一个数的平方

14、就是第二个数，第二个数的平方就是第三个数，第三个数的平方就是第四个数；由此用81 乘 81 计算出 81 后面的数即可.二、填空题13；【解析】【解答】由图可知第23 个图形是 第 51 个图形是 故答案为：；【分析】由图可知图中是按照 为一个整体进行重复的236=35 由此可知第 23 个图形为 第 51 个图形同理计算即可解析：；【解析】【解答】由图可知，第23 个图形是，第 51 个图形是。故答案为：；【分析】由图可知，图中是按照 为一个整体进行重复的，236=3.5，由此可知第 23 个图形为 ，第 51 个图形同理计算，即可得出答案。14（1）相同；1；1（2）45；46；47；48

15、【解析】【解答】解：(1)每一行分子和所在的行数相同每一行第一个数的分母比行数大1 每一行后一个分母比前一个数的分母大 1；(2)按照这个规律排列下一行应是解析：（1）相同；1；1（2）；【解析】【解答】解：(1)每一行分子和所在的行数相同，每一行第一个数的分母比行数大1，每一行后一个分母比前一个数的分母大1；(2)按照这个规律排列，下一行应是、。故答案为：(1)相同；1；1；(2)、【分析】先观察已知分数的位置和分数的分子和分母的特征，然后根据特征判断出数字之间的排列规律，并根据规律写出后面的数字。15 （1）36（2）7n+1【解 析】【解 答】解：(1)5 7+1=36(根)；(2)n

16、7+1=7n+1(根)故答案为：36；7n+1【分析】小棒的根数与八边形个数之间的规律：小棒的根数=八边形个数 7 解析：（1）36（2）7n+1 【解析】【解答】解：(1)5 7+1=36(根)；(2)n 7+1=7n+1(根)故答案为：36；7n+1【分析】小棒的根数与八边形个数之间的规律：小棒的根数=八边形个数 7+1.16 21；51；5n+1【解 析】【解 答】解：根 据 分 析 可 得：54+1=21(根)10 5+1=51(根)5 n+1=5n+1(根)故答案为：21；51；5n+1【分析】根据已知的图形判断图形个数与小棒根解析：21；51；5n+1 【解析】【解答】解：根据分析

17、可得：5 4+1=21(根)10 5+1=51(根)5 n+1=5n+1(根)故答案为：21；51；5n+1【分析】根据已知的图形判断图形个数与小棒根数的规律：小棒的根数=图形个数 5+1，由此根据规律计算即可.17【解析】【解答】8-5=38+4=12 故答案为：12【分析】观察已知数字相邻的两个数字之差依次是12345 所以 8 后面的数字比 8 大 4 用 8 加上 4 就是 8 后面的数解析：【解析】【解答】8-5=3，8+4=12故答案为：12【分析】观察已知数字，相邻的两个数字之差依次是1、2、3、4、5，所以8 后面的数字比 8 大 4，用 8 加上 4 就是 8 后面的数.18

18、33；65【解析】【解答】172-1=33；332-1=65故答案为：33；65【分析】规律：后面的数字是相邻的前一个数字的2 倍减去 1 由此用 17 乘 2 再减去1 就是 17 后面的数字用同样的方法计算出1 解析：33；65 【解析】【解答】172-1=33；332-1=65.故答案为：33；65【分析】规律：后面的数字是相邻的前一个数字的2 倍减去1，由此用17 乘 2，再减去1就是 17 后面的数字，用同样的方法计算出129 前面的数字即可.19【解析】【解答】32256=8192故答案为：8192【分析】从第三个数字开始后面的数字是这个数字前面相邻的两个数字的积所以用32 乘 2

19、56 即可求出256 后面的数字解析：【解析】【解答】32256=8192故答案为：8192【分析】从第三个数字开始，后面的数字是这个数字前面相邻的两个数字的积，所以用32乘 256 即可求出256 后面的数字.206n+2【解析】【解答】解：按照规律可知摆n 个金鱼需用火柴棒的根数为：6n+2 故答案为：6n+2【分析】观察图形图中小棒根数与金鱼个数之间的规律：小棒根数=金鱼个数 6+2 用字母表示规律即可解析：6n+2 【解析】【解答】解：按照规律可知，摆n 个“金鱼”需用火柴棒的根数为：6n+2故答案为：6n+2【分析】观察图形，图中小棒根数与金鱼个数之间的规律：小棒根数=金鱼个数 6+

20、2，用字母表示规律即可。三、解答题21（1）A；B（2）解：1890100=20（平方厘米）答：烧杯的底面积20 平方厘米。（3）解：注水速度：20918=10（立方厘米/秒）注满时间：1002010=200（秒）答：注水的速度是10 立方厘米/秒，注满水槽所用的时间是200 秒。【解析】【解答】解：（1）图 2 中点 A 表示烧杯刚好注满水，点B 表示水槽中水面恰与烧杯中水面齐平。故答案为：A；B。【分析】（1）观察图像2，确定刚好注满水的点和表示水槽中水面与烧杯中水面齐平的点；（2）注满烧杯的时间之比与底面积的比是相同的，因此用18 除以 90 的商再乘100 即可求出烧杯的底面积；（3）

21、用底面积乘高求出注水量，再除以时间即可求出注水速度；用底面积乘高求出注水量，再除以注水速度即可求出注水时间。22 比较两棵树的生长情况，我发现：甲乙两棵树开始的生长都很快，但在第9 年时，乙树停止生长，而甲树继续生长到15 年左右才停止生长。9-7=2（米）答：当两树都停止生长后，两树高度相差2 米。【解析】【分析】此题主要考查了复式统计图的应用，观察对比两棵树的生长情况，我发现：甲乙两棵树开始的生长都很快，但在第9 年时，乙树停止生长，而甲树继续生长到15 年左右才停止生长；要求当两树都停止生长后，两树高度相差几米，用减法计算，据此列式解答。23（1）A；B（2）解：设烧杯的底面积为Scm2

22、、高为 h1cm，注水速度为每秒vcm3，注满水槽所用时间为 t0秒，由图2 知，当注水18s 时，烧杯刚好注满；当注水90s 时，水槽内的水面高度恰好是 h1cm（即烧杯高度）于是，Sh118v，100h190v则有 100h190 Sh1，即 S20答：烧杯的底面积是20 平方厘米。（3）解：由图可知注满烧杯和水槽一半所用的时间比是18：901：5，烧杯的体积：100 105200（cm3），注水速度：20018（立方厘米/秒）；注满水槽所用时间：10020 180（秒）；答：注水的速度是立方厘米/秒，注满水槽所用的时间是180 秒。【解析】【解答】解：（1）图 2 中点 A 表示烧杯中刚

23、好注满水，点B 表示水槽中水面恰与烧杯中水面平齐。故答案为：（1）A；B。【分析】（1）注水18 秒，水面一直没有上升，是因为这18 秒都是往烧杯中注水；90 秒时，水面突然上升慢了，是因为把烧杯注满后，水槽比较大，水槽的水上升的速度慢；（2）用字母表示出烧杯的底面积、高、注水速度。18 秒时把烧杯注满，说明18 秒的注水量相当于烧杯的体积。90 秒水槽内水面的高度恰好是烧杯的高度，这样90 秒注水的体积就相当于底面积是100cm2，高是烧杯高度的长方体体积。这样列出两个等式，根据等式的性质求出注水的时间即可；（3）根据图形表示的注水时间写出注满烧杯和水槽一半所用的时间的比，然后计算出烧杯的体

24、积，同烧杯体积除以18 即可求出注水速度，用水槽的体积除以注水速度即可求出注满水槽的时间。24 解：如图：【解析】【分析】是 1 个圆，是加上2 个圆，是加上 3 个圆，这样第四个图形就是第三个图形加上4 个圆，这样按照图形的规律画出图形即可。25（1）解：如图：（2）解：如图：【解析】【分析】(1)两个涂色的小正方形依次在左上角、右上角、右下角、左下角；(2)涂色的图形依次向右平移一格，再向上平移一格。按照规律画出图形即可。26（1）（2）30（3）解：4820=960（立方厘米）960 30=16（平方厘米）答：大圆柱的体积是960 立方厘米，上面小圆柱的底面积是16 平方厘米。【解析】【分析】（1）观察图可知，把下面的大圆柱体注满需要分钟；（2）观察图可知，上面的小圆柱体从20 厘米到 50 厘米，用减法求出高度；（3）观察图可知，下面大圆柱的高是20 厘米，已知底面积和高，要求大圆柱的体积，用底面积 高=圆柱的体积，据此列式解答；要求上面小圆柱的底面积，先用下面大圆柱的体积 注满大圆柱的时间=每分钟注入的体积，观察图看，在分内小圆柱可以注满，用每分钟注入的体积 注满的时间=小圆柱的体积，然后用小圆柱的体积 高=底面积，据此列式解答。