五年级上册数学教案-9.1鸡兔同笼问题｜冀教版(20200818142029).pdf

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1、“鸡兔同笼”问题学情分析：鸡兔同笼问题是我国民间流传下来的一道数学名题、妙题，它集题型的趣味性、解法的多样性、应用的广泛性于一体，具有训练智能的教育功能和价值，是实施开放式教学的好题材。教材呈现两种解题思路：列表法和假设法。列表法能直观反映数据的变化，学生容易接受，但数据较大时比较繁琐不宜采用；假设法是一种算术方法，计算比较简便，但理解算理有一定难度；在掌握解决问题的方法后，引导学生反思提升，通过鸡兔同笼问题与生活中类似问题的比较，帮助学生建立“鸡兔同笼”结构特点和解决模型。在这节课中，主要采用适时引导和学生小组合作探究相结合的教学方式，让学生在尝试、探索、交流合作中弄懂“鸡兔同笼”问题的基本

2、结构特征，经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，初步形成解决此类问题的一般性策略。教学目标：知识与能力：使学生了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法、假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。过程与方法：通过自主探索，合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，使学生体会解题策略的多样性。渗透化繁为简的数学思想。情感态度与价值观：使学生感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。教学重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会用假设法解决问题的优越性。教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。教学过程：

3、一、课前热身1、一只兔子有（）个头，（）只脚。2、一只鸡有（）个头，（）只脚。3、一只鸡比一只兔少（）只脚。二、导学1、师：同学们，大约在 1500 年前，我国古代数学名著孙子算经中记载了一道数学趣题。“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”谁知道这道题讲的是什么意思？指生回答：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35 个头；从下面数，有94 只脚。鸡和兔各有几只？2、这就是今天我们要研究的内容-鸡兔同笼。（板书）三、探究1、师：为了便于研究，我们可以化繁为简，把数字改小一些。课件出示：“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8 个头；从下面数，有26 只脚。鸡和兔各有几只？”2

4、、找学生读题。师：题上都告诉我们哪些数学信息？结合生活常识，你还能说出那些隐藏的信息？让学生理解：鸡和兔共8 只。鸡和兔共有 26 只脚。鸡有 2 只脚。兔有 4 只脚。3、师：问题是求什么的？生：鸡和兔各有几只？师：我们不妨先来猜一猜，（板书：猜测法）笼子里可能会有几只鸡几只兔呢？师：在猜测时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是8 只）学生猜测。4、师：为了做到不重复、不遗漏，其实还可以进行有序的猜测，请大家完成书上第 104 面的表格，进行有序的猜测，并快速找出答案。师：正确的答案是什么？同意吗？我们把这种按一定的顺序列成表格的方法叫做列表法。（板书:列表法）（一）、尝试列表法我们先看表格中左

5、起的第一列，8 和 0 是什么意思？（就是有8 只鸡和 0 只兔，也就是假设笼子里全是鸡，）那笼子里是不是全是鸡呢？（不是）那就是把笼子里面的（）也看成鸡来计算了，兔子如何学才像鸡呢？那把一只4 只脚的兔当成一只 2 只脚的鸡来算会有什么结果呢？（就会少算两只脚）（二）、假设法1、假设全是鸡 一共有几只脚？82=16（只）比实际的脚（少）几只？26-16=10（只）一只鸡比一只兔少几只脚？4-2=2（只）兔有几只？102=5（只）鸡有几只？8-5=3（只）2、假设全是兔师：除了假设都是鸡，还可以怎样做？生：假设都是兔。师：你能按照这样的步骤做出来吗？（学生写算式，然后指名板演。）师：如何知道我

6、们算出来的是否正确呢？生：5+3=8（只），32+54=26（只）。师：看来做对了，最后写上答语。小结：我们把这两种方法叫做假设法。（板书：假设法）注意在用假设法时，假设全是鸡时，先求出的是（）的只数。假设全是兔时，先求出的是（）的只数。（四）、反馈练习好，让我们一起再次回到1500 年前的这道题目：（出示课件），问：现在你会做吗？老师巡视，并个别辅导，同时让两名同学上台板演。四、练习巩固。1、有龟和鹤共 40 只，龟的腿和鹤的腿共有112 条。龟、鹤各有几只？2、新星小学“环保卫士”小分队 12 人参加植树活动。男生每人栽了 3 棵树，女生每人栽了 2 棵树，一共栽了 32 棵树。男、女生各有几人？看来鸡兔问题这类问题我们不只局限算鸡和兔的只数问题上，只要能用“鸡兔同笼”问题来解答的问题都可以统一叫做“鸡兔同笼”问题。五、总结。本节课你有什么收获？你们对自己这节课的表现满意吗？六、课外延伸与作业。板书：鸡兔同笼猜测法列表法假设法