【高考二轮】江苏省2019高考数学二轮复习第3讲平面向量滚动小练(含答案).pdf

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1、1 第 3 讲平面向量1.(2017江苏兴化第一中学月考)已知向量 a=(1,x),b=(-2,1),若 ab,则实数x=.2.(2017江苏南通中学期末)化简:sin13 cos17+sin17 cos13=.3.(2018江苏五校学情检测)向量 a=(2,-6),b=(-1,m),若 ab,则实数 m的值为.4.已知|a|=2,|b|=3,a与 b 的夹角为60,则|a-3b|=.5.(2017江苏宿迁期末)若 sin=,其中 0,0)的图象与直线y=m的三个相邻交点的横坐标分别是,则实数 的值为.8.(2018江苏南京多校段考)已知向量a=(cos,sin),b=(2,-1).(1)若

2、ab,求的值;(2)若|a-b|=2,求 sin的值.9.(2017江苏盐城高三期中)设直线 x=-是函数 f(x)=sinx+acosx的图象的一条对称轴.(1)求函数 f(x)的最大值及取得最大值时x 的值;(2)求函数 f(x)在0,上的减区间.2 答案精解精析1.答案2 解析由 ab得 ab=-2+x=0,则 x=2.2.答案解析原式=sin(13+17)=sin30=.3.答案3 解析由 ab得 2m=6,解得 m=3.4.答案解析ab=|a|b|cos60=3,则|a-3b|=.5.答案-解析由 得-,又 sin=,则 cos=-=-,则 sin=sin=cos=-.6.答案-4

3、3 解析由图象可得最小正周期T=12=,即=,M(1,2),N(7,-2)在图象上,则f(1)=2sin=2,|,则=,则 f(x)=2sin,则 f(2)=2sin=,f(5)=2sin=-1,故P(2,),Q(5,-1),所以=(1,-2)(-2,1)=-2+-2=-4.7.答案4 解析由题意可得该函数的最小正周期T=-=,则=4.8.解析(1)由 ab可知,a b=2cos-sin=0,所以 sin=2cos,所以=.(2)由 a-b=(cos-2,sin+1)可得|a-b|=2,即 1-2cos+sin =0.又 cos2+sin2=1,且,由可解得所以 sin=(sin+cos)=.9.解析(1)直线 x=-是函数 f(x)的图象的一条对称轴,f=f对 xR 恒成立.sin+acos4=sin+acos对 xR 恒成立,即(a+)sinx=0对 xR 恒成立,得 a=-.从而 f(x)=sinx-cosx=2sin.故当 x-=2k+(k Z),即 x=2k+(k Z)时,f(x)取得最大值2.(2)由 2k+x-2k+,解得 2k+x+2k,k Z.取 k=0,可得函数f(x)在0,上的减区间为.