人教新版七年级数学(下)学期第8章二元一次方程组单元测试卷含解析.pdf

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1、-1-第 8 章 二元一次方程组单元测试卷一选择题（共10 小题）1下列方程是二元一次方程的是()A523xyB2xyC21yxD220 xx2若方程|21334mnxy是二元一次方程，则m，n的值分别为()A2，1B3，0C3，0D3，03已知21xy是二元一次方程34xky的解，则(k)A13B3C12D24二元一次方程2525xy的正整数解个数是()A1 个B2 个C3 个D4 个5解方程组232251mnmn时，由 ，得()A21nB23nC 83nD 81n6方程组25323xyxy的解是()A223xyB13xyC232xyD13xy7用加减消元法解二元一次方程组3421xyxy时

2、，下列方法中无法消元的是()A2B(3)C(2)D38已知方程组21(1)19xykxky的解满足3xy，则 k 的值为()A8kB2kC8kD2k9 九章算术有题曰：“今有五雀，六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻一雀一燕交而处，衡适平并燕雀重一斤问燕雀一枚各重几何？”其大意是：“现在有5 只雀，6 只燕，分别集中放在天平上称重，聚在一起的雀重燕轻将一只雀一只燕交换位置而放，重量相等.5只雀、6 只燕重量共一斤，问雀和燕各重多少？”古代记1 斤为 16 两，则设1 只雀 x两，-2-一只燕 y 两，可列出方程()A561645xyxyyxB561656xyxyC561045xyxyyxD56165

3、6xyxy10在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的33方格内填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则(xy)A2B4C6D8二填空题（共6 小题）11方程组203xyxy的解是12关于 x、y 的方程组3xymxmyn的解是11xy，则nm的值为13中国清代数学著作御制数理精蕴中有这样一道题：“马四匹、牛六头，共价四十八两(“两”是我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两则马每匹价两14 A、B 两地相距 80km，一般从 A出发顺水行驶4 小时能到达B 地，从 B 出发逆水行驶5 小时才能到达A 地，若设船在静水中的航行速度为/xkm h，水流速度

4、/ykmh，则依题意，可得方程组15如图，用 10 个大小、形状完全相同的小矩形，拼成一个宽为50cm的大矩形，设每个小矩形的长为xcm，宽为 ycm，则可以列出的方程组是16小亮解方程组2212xyxy的解为5xy，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了-3-两个数和，请你帮他找回5xy这个数，三解答题（共8 小题）17解方程组：2525xyxy18若 2311ab，48ab，求 ab 的值19解二元一次方程组：3411302xyxy20已知关于x、y的二元一次方程组345221xyxyk的解 x 与 y互为相反数，求k 的值21已知关于x、y的方程组354526xyaxby与2348xya

5、xby有相同的解，求a、b的值22 算法统宗 是中国古代数学名著之一，其中记载了这样的数学问题：“用绳子测水井深度，绳长的三分之一比井深多4 尺；绳长的四分之一比井深少1 尺，问绳长、井深各是多少尺”若设这个问题中的绳长为x 尺，求 x的值23学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共40kg，了解到这些蔬菜的种植成本共42 元，还了解到如下信息：黄瓜的种植成本是1 元/kg，售价为 1.5 元/kg；茄子的种植成本是1.2 元/kg，售价是2 元/kg（1）请问采摘的黄瓜和茄子各多少千克？（2）这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元？24王老师为学校购买运动会的奖品后，回学校

6、向后勤处赵主任交账说：我买了两种书共105 本，单价分别为8元和 12 元，买书前我领了1600 元，现在还余518 元赵主任算了一下说：你肯定搞错了（1）赵主任为什么说他搞错了，请你用方程组的知识给予解释；（2）王老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本，但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于5 元的整数，笔记本的单价可能为多少？-4-参考答案一选择题（共10 小题）1下列方程是二元一次方程的是()A523xyB2xyC21yxD220 xx【解答】解：A、该方程属于二元一次方程，故本选项符合题意B、该方程的最高次数是2，属于二元二次方程，故本选项不符合题意C、该方

7、程是分式方程，故本选项不符合题意D、该方程是一元二次方程，故本选项不符合题意故选：A 2若方程|21334mnxy是二元一次方程，则m，n的值分别为()A2，1B3，0C3，0D3，0【解答】解：Q 方程|21334mnxy是二元一次方程，|21m，11n，解得3m或3m，0n，故选：D 3已知21xy是二元一次方程34xky的解，则(k)A13B3C12D2【解答】解：把21xy代入二元一次方程34xky中得234k，解得2k故选：D 4二元一次方程2525xy的正整数解个数是()A1 个B2 个C3 个D4 个【解答】解：2525xyQ，2525xy，-5-当5x时，3y；当10 x时，1

8、y；故选：B 5解方程组232251mnmn时，由 ，得()A21nB23nC 83nD 81n【解答】解：解方程组232251mnmn时，由，得83n故选：C 6方程组25323xyxy的解是()A223xyB13xyC232xyD13xy【解答】解：25323xyxy，得：48x，解得：2x，把2x代入 得：32y，则方程组的解为232xy故选：C 7用加减消元法解二元一次方程组3421xyxy时，下列方法中无法消元的是()A2B(3)C(2)D3【解答】解：A、2可以消元 x，不符合题意；B、(3)可以消元y，不符合题意；C、(2)可以消元 x，不符合题意；D、3 无法消元，符合题意故选

9、：D-6-8已知方程组21(1)19xykxky的解满足3xy，则 k 的值为()A8kB2kC8kD2k【解答】解：由于方程组的解满足3xy，所以213xyxy解这个方程组，得25xy把2x，5y代入(1)19kxky，得25519kk，解这个方程，得8k故选：C 9 九章算术有题曰：“今有五雀，六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻一雀一燕交而处，衡适平并燕雀重一斤问燕雀一枚各重几何？”其大意是：“现在有5 只雀，6 只燕，分别集中放在天平上称重，聚在一起的雀重燕轻将一只雀一只燕交换位置而放，重量相等.5只雀、6 只燕重量共一斤，问雀和燕各重多少？”古代记1 斤为 16 两，则设1 只雀 x两，一

10、只燕 y 两，可列出方程()A561645xyxyyxB561656xyxyC561045xyxyyxD561656xyxy【解答】解：由题意可得，5616453xyxyy，故选：A 10在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的33方格内填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则(xy)-7-A2B4C6D8【解答】解：依题意得：22226xyyxy，解得：82xy，826xy故选：C 二填空题（共6 小题）11方程组203xyxy的解是63xy【解答】解：203xyxy，得：3y，把3y代入 得：6x，则方程组的解为63xy故答案为：63xy12关于 x、y 的

11、方程组3xymxmyn的解是11xy，则 nm 的值为1【解答】解：x，y的方程组3xymxmyn的解是11xy，把解代入解得1mn，整理得：1nm，故答案为113中国清代数学著作御制数理精蕴中有这样一道题：“马四匹、牛六头，共价四十八-8-两(“两”是我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两则马每匹价6两【解答】解：设马每匹价x 两，牛每头价y 两，依题意，得：46483538xyxy，解得：64xy故答案为：614 A、B 两地相距 80km，一般从 A出发顺水行驶4 小时能到达B 地，从 B 出发逆水行驶5 小时才能到达A 地，若设船在静水中的航行速度为/xkm h，水流速度/y

12、kmh，则依题意，可得方程组4()805()80 xyxy【解答】解：设船在静水中的速度为x 千米/小时，水流速度为y 千米/小时，由题意得4()805()80 xyxy，故答案为：4()805()80 xyxy15如图，用 10 个大小、形状完全相同的小矩形，拼成一个宽为50cm的大矩形，设每个小矩形的长为xcm，宽为 ycm，则可以列出的方程组是2450 xxyxy【解答】解：依题意，得：2450 xxyxy故答案为：2450 xxyxy16小亮解方程组2212xyxy的解为5xy，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了-9-两个数和，请你帮他找回5xy这个数，8【解答】解：把5x代入 2

13、12xy得：1012y，解得：2y，21028xy，则8故答案为：8三解答题（共8 小题）17解方程组：2525xyxy【解答】解：2525xyxy，由 得：25yx，把 代入 得：2(25)5xx，化简得：4105xx，整理得：515x，解得：3x，把3x代入 得：2351y，则原方程组的解是31xy18若 2311ab，48ab，求 ab 的值【解答】解：联立方程组可得：231148abab，2得：55b，解得：1b，把1b代入 得：4a，把4a，1b代入145ab19解二元一次方程组：3411302xyxy-10-【解答】解：3411302xyxy由，可得：23xy2，可得 55x，解得

14、1x，把1x代入，解得2y，原方程组的解是12xy20已知关于x、y的二元一次方程组345221xyxyk的解 x 与 y互为相反数，求k 的值【解答】解：解方程组345221xyxyk得72617xkyk，xQ，y互为相反数，276170kk，解得3k故 k 的值为321已知关于x、y的方程组354526xyaxby与2348xyaxby有相同的解，求a、b的值【解答】解：根据题意得35234xyxy，解得12xy，把12xy代入含有 a，b 的两个方程得4102628abay，解得149299ab22 算法统宗 是中国古代数学名著之一，其中记载了这样的数学问题：“用绳子测水井深度，绳长的三

15、分之一比井深多4 尺；绳长的四分之一比井深少1 尺，问绳长、井深各是多少尺”若设这个问题中的绳长为x 尺，求 x的值-11-【解答】解：设井深为y 尺，则绳长为x，依题意得：143114xyxy，解得6016xy，答：x 的值为 6023学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共40kg，了解到这些蔬菜的种植成本共42 元，还了解到如下信息：黄瓜的种植成本是1 元/kg，售价为 1.5 元/kg；茄子的种植成本是1.2 元/kg，售价是2 元/kg（1）请问采摘的黄瓜和茄子各多少千克？（2）这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元？【解答】解：（1）设采摘黄瓜x 千克，采摘茄子y

16、 千克，依题意，得：401.242xyxy，解得：3010 xy答：采摘黄瓜30 千克，采摘茄子10 千克（2）(1.51)30(21.2)1023（元)答：这些采摘的黄瓜和茄子可赚23 元24王老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处赵主任交账说：我买了两种书共105 本，单价分别为8元和 12 元，买书前我领了1600 元，现在还余518 元赵主任算了一下说：你肯定搞错了（1）赵主任为什么说他搞错了，请你用方程组的知识给予解释；（2）王老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本，但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于5 元的整数，笔记本的单价可能为多少？【解答】解：（1）设单价为8 元的书购买了x 本，单价为12 元的书购买了y 本，依题意，得：1058121600518xyxy，-12-解得：8921212xyxQ，y均为正整数，赵主任说他搞错了（2）设单价为8 元的书购买了m 本，则单价为12 元的数购买了(105)m 本，笔记本的单价为 n 元，依题意，得：812(105)1600518mmn，4178nmmQ为正整数，且n为小于 5 的整数，45m，2n答：笔记本的单价为2 元